寧波財經(jīng)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)檢測卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2、[單選題]A．k=2B．函數(shù)圖象分布在第一、三象限C．y隨x的增大而減小D．當(dāng)x>0時，y隨x的增大而減小答案:C解析:下圖解析補充：反比例函數(shù)中x不等于0.則C錯誤3、[單選題]下列命題中，不正確的是()A．關(guān)于直線對稱的兩個三角形一定全等B．角是軸對稱圖形C．等邊三角形有3條對稱軸D．等腰三角形一邊上的高、中線及這邊所對角的角平分線重合答案:D解析:這道題考查軸對稱相關(guān)知識。全等三角形關(guān)于直線對稱必然全等，A正確；角沿其平分線對稱，是軸對稱圖形，B正確；等邊三角形三邊都可作對稱軸，有3條，C正確。而等腰三角形只有底邊上的高、中線及頂角平分線重合，D錯誤。所以應(yīng)選D。4、[單選題]如圖，△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點.若DE=2，則BC()A．2B．3C．4D．5答案:C解析:∵D，E分別是邊AB，AC的中點，

∴DE是△ABC的中位線，

∴BC=2DE=2×2=4．

故選：C．5、[單選題]在三邊分別為下列長度的三角形中，哪些不是直角三角形（)A．5，13，12B．2，3，√5C．4，7，5D．1，√2，√3答案:C解析:兩邊之和的平方不等于第三邊的平方。

A:5^2+12^2=13^2為直角三角形

同理得B、C、D6、[單選題]下列說法中正確的是（）A．在實驗中，隨著實驗次數(shù)的增多，事件發(fā)生的頻率也是無規(guī)律的B．在實驗中，每個對象出現(xiàn)的次數(shù)叫做該對象的頻率C．在實驗中，每個對象出現(xiàn)的次數(shù)叫做該對象的頻數(shù)D．在實驗中，一個對象出現(xiàn)的次數(shù)越多，則該對象的頻率就越大答案:C解析:這道題考查對實驗中頻率和頻數(shù)概念的理解。在統(tǒng)計學(xué)中，頻數(shù)指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)，頻率是頻數(shù)與總數(shù)的比值。選項A中事件發(fā)生頻率應(yīng)是有規(guī)律的；選項B描述的是頻數(shù)而非頻率；選項D頻率大小取決于頻數(shù)與總數(shù)的關(guān)系。所以正確的是C選項，即每個對象出現(xiàn)的次數(shù)叫做該對象的頻數(shù)。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:A若k為負(fù)數(shù)，則此方程沒有實數(shù)根8、[單選題]觀察下列按一定規(guī)律排列的n個數(shù)：1，3，5，7，9，…，若最后三個數(shù)之和是303，則n等于（）A．51B．52C．101D．103答案:B解析:這道題考查數(shù)字規(guī)律。這些數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)，通項公式為2n-1。最后三個數(shù)依次為2n-5，2n-3，2n-1，它們之和為303。解得6n-9=303，6n=312，n=52。所以答案選B。9、[單選題]如果圓O的半徑為6cm，圓心O到直線l的距離為d，且d=7cm，那么圓O和直線l的位置關(guān)系是（）A．相離B．相切C．相交D．不確定答案:A解析:這道題考查圓與直線的位置關(guān)系。圓的半徑為6cm，圓心到直線的距離d為7cm。當(dāng)d＞r時，圓與直線相離。這里r=6cm，d=7cm，d＞r，所以圓O和直線l的位置關(guān)系是相離。10、[單選題]已知一個球的直徑為2，則該球的表面積是()A．πB．2πC．3πD．4π答案:D解析:這道題考查球的表面積公式。球的表面積公式為S=4πr2，其中r為半徑。已知球的直徑為2，半徑則為1。將半徑代入公式可得表面積為4π。選項A只是圓周率；選項B是半徑為1的圓的周長；選項C不符合球表面積的計算結(jié)果。所以答案選D。11、[單選題]下列二次根式中，x的取值范圍是x≥2的是（)A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根號下應(yīng)該大于等于0

A、2-x>=0x=0x>=-2

C、x-2>=0x>=2

D、x-2>0x>2注意：分母不為012、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根據(jù)向量平行的條件，兩個向量的對應(yīng)分量之比相等。即(3,1)和(x,-3)平行，則有3/x=1/(-3)。解這個方程可以得到x=-9。14、[單選題]A．14B．20C．25D．27答案:B解析:15、[單選題]一商店以每件75元的價格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則該商店賣這兩件商品總的盈虧情況是（）A．虧損10元B．盈利10元C．虧損20元D．不盈不虧答案:A解析:這道題考查商品買賣的盈虧計算。一件商品盈利25%，其成本為60元；另一件虧損25%，其成本為100元。兩件商品總成本160元，總售價150元。售價小于成本，所以虧損10元。16、[單選題]A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件答案:C解析:17、[單選題]如圖，是一個由多個相同小正方體搭成的幾何體的俯視圖，圖中所標(biāo)的數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖是（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:從左面看可得到3列正方形，從左往右的個數(shù)分別是2個、3個和2個．

故答案為：D．18、[單選題]已知點M向左平移4個單位長度后的坐標(biāo)為(-1，2)，則點M原來的坐標(biāo)為()A．(-5，2)B．(3，2)C．(-1，6)D．(-1，-2)答案:B解析:這道題考查點在坐標(biāo)系中的平移規(guī)律。在平面直角坐標(biāo)系中，點向左平移，橫坐標(biāo)減小。已知點M向左平移4個單位長度后坐標(biāo)為(-1,2)，那么原來的橫坐標(biāo)應(yīng)是-1+4=3，縱坐標(biāo)不變?nèi)詾?，所以點M原來的坐標(biāo)為(3,2)。19、[單選題]A．(–2,0)B．（2,+∞）C．(0,2)D．[2,+∞）答案:D解析:要使函數(shù)有意義，則x-2≥0，所以選D20、[單選題]根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功地找到三角形內(nèi)心的是（)A．AB．BC．CD．D答案:B解析:三角形內(nèi)心為三角形內(nèi)角平分線的交點，選項B中作了兩個角的平分線。故選B21、[單選題]已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若S5＝7，S10＝21，則S15等于()A．35B．42C．49D．63答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，依次等距離取出的項之和仍成等差數(shù)列。已知S5＝7，S10＝21，則S5，S10-S5，S15-S10也成等差數(shù)列。即7，14，S15-21成等差，可得S15-21=21，所以S15=42。22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:【分析】根據(jù)函數(shù)的三要素對各選項逐一判斷即可.

【詳解】對于A，兩個函數(shù)的定義域不同，

對于B，是同一個函數(shù)，定義域?qū)?yīng)關(guān)系相同，

對于C，兩個函數(shù)用的字母不同不影響判斷，看定義域和對應(yīng)關(guān)系，都相同，是同一個函數(shù)；

對于D，定義域和對應(yīng)關(guān)系都相同

故選：A27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]設(shè){an}(n∈N*)是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項的積，且K5K8，則下列選項中成立的是()A．0<q<1B．a(chǎn)7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。等比數(shù)列中，若各項為正，K51，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項乘積，小于K5，所以C不成立。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:2、[判斷題]兩直線2x-5y+6=0與5x+2y+5=0的位置關(guān)系是垂直.A．正確B．錯誤答案:A解析:兩直線的斜率分別為2/5和-5/2，斜率之積為-13、[判斷題]注意g（x）其實表示的是g（t）A．正確B．錯誤答案:A解析:4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:實數(shù)包含0和負(fù)數(shù)。實數(shù)包含正實數(shù)、0和負(fù)實數(shù)。數(shù)軸上右邊的點表示的實數(shù)比左邊的點表示的實數(shù)大