PAGE1PAGE華東師范大學(xué)期末試卷（A）20——20學(xué)年第一學(xué)期課程名稱：_《計(jì)量地理學(xué)》學(xué)生姓名：___________________學(xué)號(hào)：___________________專業(yè)：___________________年級(jí)/班級(jí)：__________________課程性質(zhì)：專業(yè)必修一二三四五六七八總分閱卷人簽名填空題（本題20分，請(qǐng)將答案直接寫在答題紙上并注明題號(hào)）1．一般而言，地理數(shù)據(jù)具有以下幾個(gè)方面的基本特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿。（每空0.5分）2.描述地理數(shù)據(jù)一般水平的指標(biāo)有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿；描述地理數(shù)據(jù)分布的離散程度的指標(biāo)有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿；描述地理數(shù)據(jù)分布特征的參數(shù)有＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿。（每空0.5分）3.什么是秩相關(guān)系數(shù)：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（1.5分）4.多元線性回歸模型中常數(shù)b0及偏回歸系數(shù)bi的求解公式（請(qǐng)用矩陣形式表達(dá)）b=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿其中各矩陣的具體表達(dá)為:X=Y=b=

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿。(每空0.5分)5.線性規(guī)劃問題的可行解：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（1分），最優(yōu)解：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（1分）6.在目標(biāo)規(guī)劃模型中，除了決策變量外，還需引入正、負(fù)偏差變量，其中，正偏差變量表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，負(fù)偏差變量表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（每空0.5分）7.網(wǎng)絡(luò)圖中的三個(gè)基礎(chǔ)指標(biāo)為＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，由它們產(chǎn)生的更為一般性的測(cè)度指標(biāo)為＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿。（每空0.5分）8.主成分分析的計(jì)算步驟＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿。（每空0.5分）9.多元線性回歸模型的顯著性檢驗(yàn)中，回歸平方和U的自由度為＿＿＿＿＿＿，剩余平方和的自由度為＿＿＿＿＿＿。（每空0.5分）聚類分析（20分）

已知我國九大陸地農(nóng)業(yè)區(qū)的七項(xiàng)指標(biāo)分別為：人均耕地、勞均耕地、水田比重、復(fù)種指數(shù)、糧食畝產(chǎn)、人均糧食、稻谷占糧食比重?，F(xiàn)已給出了九個(gè)行政區(qū)之間的歐氏距離矩陣，試用最遠(yuǎn)距離法對(duì)其進(jìn)行聚類，要求寫出每步的處理過程并畫出聚類結(jié)果的譜系圖。（注：直接畫出聚類結(jié)果譜系圖的不得分）并進(jìn)行計(jì)算結(jié)果的地理解釋。G1——G9分別為：東北區(qū)、內(nèi)蒙古及長城沿線、黃淮海區(qū)、黃土高原區(qū)、長江中下游區(qū)、西南區(qū)、華南區(qū)、甘新區(qū)、青藏區(qū)G1G2G3G4G5G6G7G8G9G10.00G20.090.00G30.220.210.00G40.160.120.090.00G50.520.570.470.520.00G60.350.390.270.320.210.00G70.500.540.440.490.050.170.00G80.100.080.150.080.510.320.480.00G90.190.150.080.040.510.310.480.100.003.樹型決策法（20分）某企業(yè)為擴(kuò)大某產(chǎn)品的生產(chǎn)，擬建設(shè)新廠，據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)產(chǎn)品銷路好的概率為0.7，銷路差的概率為0.3，有三種方案可供企業(yè)選擇：方案1，新建大廠，需投資300萬元。據(jù)初步估計(jì)，銷路好時(shí)，每年可獲利100萬元；銷路差時(shí)，每年虧損20萬元，服務(wù)期為10年。方案2，新建小廠，需投資140萬元。銷路好時(shí)，每年可獲利40萬元；銷路差時(shí)，每年仍可獲利30萬元。服務(wù)期為10年。方案3，先建小廠，3年后銷路好時(shí)再擴(kuò)建，需追加投資200萬元，服務(wù)期為7年，估計(jì)每年獲利95萬元。試用樹狀圖來描述各種方案在不同自然狀態(tài)下的收益，據(jù)此計(jì)算每種方案的期望收益值并選擇方案。4.地統(tǒng)計(jì)方法（20分）（1）你了解地統(tǒng)計(jì)（Geostatistic）方法嗎？近20年以來，該方法已被廣泛地應(yīng)用于地理學(xué)、生態(tài)學(xué)、環(huán)境學(xué)研究之中。根據(jù)你自己的文獻(xiàn)積累，簡(jiǎn)要說明統(tǒng)計(jì)方法可以應(yīng)用在哪些具體問題的研究（不必展開論述）？（2）變異函數(shù)的四個(gè)基本參數(shù)分別是什么？常用的變異函數(shù)有哪些理論模型？以下是何種理論模型？該模型的基本參數(shù)分別是什么？5.隨機(jī)型決策分析（20分）什么是隨機(jī)型決策問題，①它可以進(jìn)一步分為哪幾類問題？②各類問題有什么異同點(diǎn)？③對(duì)各類問題分別有什么決策方法，并說明各決策方法的基本原理。華東師范大學(xué)期末試卷（A）參考答案20——20學(xué)年第一學(xué)期1.填空題（本題20分）1．一般而言，地理數(shù)據(jù)具有以下幾個(gè)方面的基本特征：數(shù)量化、形式化、邏輯化，不確定性，多種時(shí)空尺度，多維性。（每空0.5分）2.描述地理數(shù)據(jù)一般水平的指標(biāo)有平均值、中位數(shù)、眾數(shù)；描述地理數(shù)據(jù)分布的離散程度的指標(biāo)有極差、離差、離差平方和、方差與標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)；描述地理數(shù)據(jù)分布特征的參數(shù)有標(biāo)準(zhǔn)偏度系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)峰度系數(shù)。（每空0.5分）3.什么是秩相關(guān)系數(shù)：是將兩要素的樣本值按數(shù)據(jù)的大小順序排列位次，以各要素樣本值的位次代替實(shí)際數(shù)據(jù)而求得的一種統(tǒng)計(jì)量。（1.5分）4.多元線性回歸模型中常數(shù)b0及偏回歸系數(shù)bi的求解公式（請(qǐng)用矩陣形式表達(dá)）b=A-1B=(XTX)-1XTY,其中各矩陣的具體表達(dá)為:

，，。(每空0.5分)5.線性規(guī)劃問題的可行解：在線性規(guī)劃問題中，滿足約束條件的一組變量x=(x1,x2,…，xn)T為可行解（1分），最優(yōu)解：使目標(biāo)函數(shù)取最大（或最小）值的可行解稱為最優(yōu)解。（1分）6.在目標(biāo)規(guī)劃模型中，除了決策變量外，還需引入正、負(fù)偏差變量，其中，正偏差變量表示決策值超過目標(biāo)值的部分，負(fù)偏差變量表示決策值未達(dá)到目標(biāo)值的部分（每空0.5分）7.網(wǎng)絡(luò)圖中的三個(gè)基礎(chǔ)指標(biāo)為連線（邊或?。?shù)目（m），節(jié)點(diǎn)（頂點(diǎn)）數(shù)目（n），網(wǎng)絡(luò)中互不連接的亞圖數(shù)目（p），由它們產(chǎn)生的更為一般性的測(cè)度指標(biāo)為β指數(shù)=m/n，回路數(shù)k=m-n+p，α指數(shù)=（m-n+p）/（2n-5p），γ指數(shù)=m/{3（n-2p）}（每空0.5分）8.主成分分析的計(jì)算步驟：①計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣，②計(jì)算特征值與特征向量，③計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率，④計(jì)算主成分載荷。（每空0.5分）9.多元線性回歸模型的顯著性檢驗(yàn)中，回歸平方和U的自由度為自變量的個(gè)數(shù)k,剩余平方和的自由度為n-k-1,n為樣本個(gè)數(shù)（每空0.5分）2.聚類分析（20分）①聚類第一步，在9×9階距離矩陣中，非對(duì)角元素中最小者是d94=0.04，故首先將第4區(qū)與第9區(qū)并為一類，記為G10，即G10=｛G4，G9｝。按照公式式分別計(jì)算G1，G2，G3，G5，G6，G7，G8與G10之間的距離，得到一個(gè)新的8×8階距離矩陣：G1G2G3G5G6G7G8G10G10.000.090.220.520.350.500.100.19G20.090.000.210.570.390.540.080.15G30.220.210.000.470.270.440.150.09G50.520.570.470.000.210.050.510.52G60.350.390.270.210.000.170.320.32G70.500.540.440.050.170.000.480.49G80.100.080.150.510.320.480.000.10G100.190.150.090.520.320.490.100.00第二步，在第一步所得到的8×8階距離矩陣中，非對(duì)角線元素中最小者為d57=0.05，故將G5與G7歸并為一類，記為G11，即G11=｛G5，G7｝。按照公式（3.4.11）式分別計(jì)算G1，G2，G3，G6，G8，G10與G11之間的距離，得到一個(gè)新的7×7階距離矩陣如下：G1G2G3G6G8G10G11G10.000.090.220.350.100.190.52G20.090.000.210.390.080.150.57G30.220.210.000.270.150.090.47G60.350.390.270.000.320.320.21G80.100.080.150.320.000.100.51G100.190.150.090.320.100.000.52G110.520.570.470.210.510.520.00第三步，在第二步中所得到的7×7階距離矩陣中，非對(duì)角線元素中最小者為d28=0.08，故將G2與G8歸并為一類，記為G12，即G12=｛G2，G8｝。再按照公式（3.4.11）式分別計(jì)算G1，G3，G6，G10，G11與G12之間的距離，得到一個(gè)新的6×6階距離矩陣如下：G1G3G6G10G11G12G10.000.220.350.190.520.10G30.220.000.270.090.470.21G60.350.270.000.320.210.39G100.190.090.320.000.520.15G110.520.470.210.520.000.57G120.100.210.390.150.570.00第四步，在第三步中所得的6×6階距離矩陣中，非對(duì)角元素中最小者為d3，10=0.09，故將G3與G10歸并為一類，記為G13，即G13=｛G3，G10｝=｛G3，（G4，G9）｝。再按照公式（3.4.11）式計(jì)算G1，G6，G11，G12與G13之間的距離，得到一個(gè)新的5×5階距離矩陣如下：G1G6G11G12G13G10.000.350.520.100.22G60.350.000.210.390.32G110.520.210.000.570.52G120.100.390.570.000.21G130.220.320.520.210.00第五步，在第四步所得的5×5階距離矩陣中，非對(duì)角線元素中最小者為d1，12=0.10，故將G1與G12歸并為一類，記為G14，即G14=｛G1，G12｝=｛G1，（G2，G8）｝。再按照公式（3.4.11）式分別計(jì)算G6，G11，G13與G14之間的距離，得到一個(gè)新的4×4階距離矩陣如下：G6G11G13G14G60.000.210.320.39G110.210.000.520.57G130.320.520.000.22G140.390.570.220.00第六步，在第五步所得的4×4階距離矩陣中，非對(duì)角線元素中最小者為d6，11=0.21，故將G6與G11歸并為一類，記為G15，即G15=｛G6，G11｝=｛G6，（G5，G7）｝。再按照公式（3.4.11）式分別計(jì)算G13，G14和G15之間的距離，得到一個(gè)新的3×3階距離矩陣如下：G13G14G15G130.000.220.52G140.220.000.57G150.520.570.00第七步，在第六步中所得的3×3階距離矩陣中，非對(duì)角線元素中最小者為d13，14=0.22，故將G13與G14歸并為一類，記為G16，即G16=｛G13，G14｝=｛（G3，（G4，G9）），（G1，（G2，G8））｝。再按照公式（3.4.11）式計(jì)算G15與G16之間的距離，可得一個(gè)新的2×2階距離矩陣如下：G15G16G150.000.57G160.570.00第八步，將G15與G16歸并為一類。此時(shí)，各個(gè)分類對(duì)象均已歸并為一類。綜合上述聚類過程，可以作出最遠(yuǎn)距離聚類譜系圖（如圖所示）。(15分)②地理解釋（5分）3.樹型決策法（20分）（1）畫出決策樹（10分）（2）計(jì)算期望效益值，并進(jìn)行剪枝（10分）計(jì)算方案點(diǎn)的期望投益值：E4E4>E5比較E4，E5選擇方案4。（1分）E3=(0.7×40×3+0.7×465+0.3×30×10)-140=359.5(萬元)（3分）E1=[0.7×100+0.3×（-20）]×10-300=340萬元（3分）E2=[0.7×40+0.3×30]×10-140=230萬元（3分）比較E1，E2，E3選擇方案3為最好。（1分）4.地統(tǒng)計(jì)方法（20分）（1）結(jié)合自己的專業(yè)特點(diǎn)，簡(jiǎn)述該方法應(yīng)用于地理學(xué)、生態(tài)學(xué)、環(huán)境科學(xué)等學(xué)科研究之中，解決具體的問題。（5）（2）變異函數(shù)的四個(gè)基本參數(shù)分別是，基臺(tái)值、變程（或空間依耐范圍）、塊金值（或區(qū)域不連續(xù)值）、分維數(shù)。地統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論模型分為三大類：①有基臺(tái)值的模型，包括球狀模型、指數(shù)模型、高斯模型、線性有基臺(tái)值模型和純塊金效應(yīng)模型；②無基臺(tái)值模型，包括冪函數(shù)模型、線性無基臺(tái)值模型、拋物線模型；③孔穴效應(yīng)模型。該模型是球狀模型的一般形式。（5分）（3）下面模型（1）為球狀模型。球狀模型的四個(gè)參數(shù)分別為：塊金值是，一般為常數(shù)；基臺(tái)值為；變程為；其中為拱高。當(dāng)c0=0，c=1時(shí)，稱為標(biāo)準(zhǔn)球狀模型。球狀模型是地統(tǒng)計(jì)分析中應(yīng)用最廣泛的理論模型，許多區(qū)域化變量的理論模型都可以用該模型去擬合。（10分）5.隨機(jī)型決策分析（20分）隨機(jī)型決策問題指決策者所面臨的各種自然狀態(tài)將是隨機(jī)出現(xiàn)的。隨機(jī)型決策問題，必須具備以下幾個(gè)條件：

①存在著決策者希望達(dá)到的明確目標(biāo)；

②存在著不依決策者的主觀意志為轉(zhuǎn)移的兩個(gè)以上的自然狀態(tài)；

③存在著兩個(gè)以上的可供選擇的行動(dòng)方案；

④不同行動(dòng)方案在不同自然狀態(tài)下的益損值可以計(jì)算出來。（3分）隨機(jī)型決策問題可進(jìn)一步分為風(fēng)險(xiǎn)型決策問題和非確定型決策問題。

1）風(fēng)險(xiǎn)型決策問題：每一種自然狀態(tài)發(fā)生的概率是已知的或者可以預(yù)先估計(jì)的。

2）非確定型決策問題：各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率也是未知的和無法預(yù)先估計(jì)的。（3分）解決風(fēng)險(xiǎn)型決策問題的方法有：1）最大可能法——將大概率事件看成必然事件，小概率事件看成不可能事件的假設(shè)條件下，通過比較各行動(dòng)方案在那個(gè)最大概率的自然狀態(tài)下的益損值進(jìn)行決策。2）期望值決策法——計(jì)算各方案的期望益損值，并以它為依據(jù)，選擇平均收益最大或者平均損失最小的方案作為最佳決策方案。3）樹型決策法——樹型決策法的決策依據(jù)是各個(gè)方案的期望益損值。計(jì)算過程一般從每一個(gè)樹梢開始，經(jīng)樹枝、樹桿、逐漸向樹根進(jìn)行。決策的原則一般是選擇期望收益值最大或期望損失（成本或代價(jià)）值最小的方案作為最佳決策方案。4）靈敏度分析法——由于狀態(tài)概率的預(yù)測(cè)會(huì)受到許多不可控因素的影響，因而基于狀態(tài)概率預(yù)測(cè)結(jié)果的期望益損值也不可能同實(shí)際完全一致，會(huì)產(chǎn)生一定的誤差。對(duì)可能產(chǎn)生的數(shù)據(jù)變動(dòng)是否會(huì)影響最佳決策方案的選擇進(jìn)行分析，這就是靈敏度分析。5）效用分析法——考慮決策者個(gè)人的主觀因素對(duì)決策過程產(chǎn)生影響，即決策者的主觀價(jià)值概念（效用值），并將其應(yīng)用于決策過程的方法。（7分）解決非確定型決策問題的方法有：樂觀法——其決策原則是“大中取大”。悲觀法——其決策原則是“小中取大”。折衷法——特點(diǎn)是，既不樂觀，也不悲觀，而是通過一個(gè)系數(shù)，表示決策者對(duì)客觀條件估計(jì)的樂觀程度。等可能性法——以各狀態(tài)發(fā)生的概率相等為假設(shè)的期望值決策分析方法。后悔值法——后悔值，是后悔值法決策的主要依據(jù)。所謂后悔值，是指某狀態(tài)下的最大效益值與各方案的效益值之差。后悔值法，也稱最小最大后增值法。（7分）

華東師范大學(xué)期末試卷（B）20——20學(xué)年第一學(xué)期課程名稱：_《計(jì)量地理學(xué)》學(xué)生姓名：___________________學(xué)號(hào)：___________________專業(yè)：___________________年級(jí)/班級(jí)：__________________課程性質(zhì)：專業(yè)必修一二三四五六七八總分閱卷人簽名填空題（本題20分，請(qǐng)將答案直接寫在答題紙上并注明題號(hào)）1）地理網(wǎng)絡(luò)中，關(guān)聯(lián)矩陣是對(duì)網(wǎng)絡(luò)圖中＿＿＿＿＿＿與＿＿＿＿＿＿的關(guān)聯(lián)關(guān)系的一種描述；鄰接矩陣是對(duì)圖中＿＿＿＿＿＿＿＿的一種描述。（每空0.5分）2）請(qǐng)寫出線形規(guī)劃問題：MinZ=2X1+5X2+X3滿足X1+2X2+X3≥63X1-X2+2X3≥6X1,X2,X3≥0的對(duì)偶問題＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3分）3）變異函數(shù)有四個(gè)非常重要的參數(shù)，分別為：＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿。（每空0.5分）4）克里格方法是建立在＿＿＿＿＿＿及＿＿＿＿＿基礎(chǔ)上的，它是在有限區(qū)域內(nèi)對(duì)區(qū)域化變量的取值進(jìn)行＿＿＿＿＿＿＿＿估計(jì)的一種方法。（每空0.5分）5）全局空間自相關(guān)的度量指標(biāo)有＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿；局部空間自相關(guān)分析方法包括：＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿。（每空0.5分）7）將非線性關(guān)系y=de,轉(zhuǎn)化為線性形式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2.5分）8）描述地理數(shù)據(jù)一般水平的指標(biāo)有＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿；描述地理數(shù)據(jù)分布的離散程度的指標(biāo)有＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿；描述地理數(shù)據(jù)分布特征的參數(shù)有＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿。（每空0.5分）9）主成分分析的計(jì)算步驟：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（每空0.5分）2.最短路徑計(jì)算：下圖給出了一個(gè)簡(jiǎn)單的交通網(wǎng)絡(luò)。在圖中，每一個(gè)點(diǎn)代表一個(gè)城市，各個(gè)邊旁的數(shù)字代表兩個(gè)城市之間的距離（單位：百米）。試求城市V1到V7的最短路徑。（要求：用標(biāo)號(hào)法計(jì)算。）（本題20分）VV1V4V2V3V5V6224357316V78533.回歸模型（問答題，本題20分）什么是多元線性回歸模型？多元線性回歸模型和一元線性回歸模型相比有什么特點(diǎn)？如何對(duì)多元線性回歸模型進(jìn)行檢驗(yàn)？4.線性規(guī)劃方法（本題20分）某工廠計(jì)劃用現(xiàn)有的銅、鉛兩種資源生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的電纜。A、B兩種型號(hào)的電纜單位售價(jià)分別為6萬元和4萬元。市場(chǎng)對(duì)A型電纜的需要量無限制，而對(duì)B型電纜的最大需求量為7單位。生產(chǎn)單位產(chǎn)品A、B兩種型號(hào)電纜對(duì)銅、鉛的消耗量及可利用的銅、鉛數(shù)量如表1所示。表1基本信息表A型電纜B型電纜資源提供限量消耗：銅（噸）2110消耗：鉛（噸）118產(chǎn)品需要限量7售價(jià)（萬元）64工廠應(yīng)該如何安排生產(chǎn)，才能使工廠總收入最大？（請(qǐng)用單純形方法進(jìn)行計(jì)算）5.隨機(jī)型決策分析（本題20分）什么是隨機(jī)型決策問題，①它可以進(jìn)一步分為哪幾類問題？②各類問題有什么異同點(diǎn)？③對(duì)各類問題分別有什么決策方法，并說明各決策方法的基本原理。華東師范大學(xué)期末試卷（B）參考答案20——20學(xué)年第一學(xué)期1.填空題（本題20分）1）地理網(wǎng)絡(luò)中，關(guān)聯(lián)矩陣是對(duì)網(wǎng)絡(luò)圖中頂點(diǎn)與邊的關(guān)聯(lián)關(guān)系的一種描述；鄰接矩陣是對(duì)圖中各頂點(diǎn)之間的連通性程度的一種描述。（每空0.5分）2）請(qǐng)寫出線形規(guī)劃問題：MinZ=2X1+3X2+4X3滿足X1+2X2+X3≥32X1-X2+3X3≥4X1,X2,X3≥0的對(duì)偶問題maxZ=3Y1+4Y2Y1+2Y2≤22Y1-Y2≤3Y1+3Y2≤4Y1,Y2≥0＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3分）3）變異函數(shù)有四個(gè)非常重要的參數(shù)，分別為：基臺(tái)值，變程或稱空間依賴范圍，塊金值或稱區(qū)域不連續(xù)性值，分維數(shù)。（每空0.5分）4）克里格方法是建立在變異函數(shù)理論及結(jié)構(gòu)分析基礎(chǔ)上的，它是在有限區(qū)域內(nèi)對(duì)區(qū)域化變量的取值進(jìn)行無偏最優(yōu)估計(jì)估計(jì)的一種方法。（每空0.5分）5）全局空間自相關(guān)的度量指標(biāo)有Moran指數(shù)，Geary系數(shù)；局部空間自相關(guān)分析方法包括：LISA(空間聯(lián)系的局部指標(biāo))，G統(tǒng)計(jì)量，Moran散點(diǎn)圖.（每空0.5分）7）將非線性關(guān)系y=de,轉(zhuǎn)化為線性形式：令y’=lny,x’=x,y’=a+bx’,其中a=lnd.（2.5分）8）描述地理數(shù)據(jù)一般水平的指標(biāo)有平均值、中位數(shù)、眾數(shù)；描述地理數(shù)據(jù)分布的離散程度的指標(biāo)有極差、離差、離差平方和、方差與標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)；描述地理數(shù)據(jù)分布特征的參數(shù)有標(biāo)準(zhǔn)偏度系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)峰度系數(shù)。（每空0.5分）9）主成分分析的計(jì)算步驟：①計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣，②計(jì)算特征值與特征向量，③計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率，④計(jì)算主成分載荷。（每空0.5分）2.最短路徑計(jì)算：（1）①P(v1)=0,T(vj)=＋∞,(j=2,3,…,7)（1分）=2\*GB3②T(V2)=min{+∞，0＋2}＝2；T(V3)=min{+∞，0＋3}＝3；T(V4)=min{+∞，0＋4}＝4；∴P(v2)=2；（2分）（2）①P(v2)=2；=2\*GB3②T(V3)=min{3，2＋2}＝3；T(V5)=min{+∞，2＋5}＝7；∴P(v3)=3；（2分）（3）①P(v3)=3；=2\*GB3②T(V4)=min{4，3＋3}＝4；T(V6)=min{+∞，3＋7}＝10；∴P(v4)=4；（2分）（4）①P(v4)=4；=2\*GB3②T(V6)=min{10，4＋5}＝9；∴P(v5)=7；（2分）（5）①P(v5)=7；=2\*GB3②T(V6)=min{9，7＋1}＝8；T(V7)=min{+∞，7＋8}＝15；∴P(v6)=8；（2分）（6）①P(v6)=8；=2\*GB3②T(V7)=min{15，8＋6}＝14；∴P(v7)=14；（2分）所以，從城市V1到V7的最短路徑是：(V1,V2,V3,V5,V6,V7),最短路徑為1400米。（2分）3.回歸模型多元線性回歸模型描述的是多個(gè)要素之間的線性相關(guān)關(guān)系。多元線性回歸模型的結(jié)構(gòu)形式為：式中：為待定參數(shù)；為隨機(jī)變量。（4分）而一元線性回歸模型描述的是兩個(gè)要素之間的線性相關(guān)關(guān)系。由于地理系統(tǒng)是由多種要素構(gòu)成的，因此多元線性回歸模型比一元線性回歸模型更帶有普遍性意義。（4分）模型檢驗(yàn)：①回歸平方和U與剩余平方和Q：（3分）②回歸平方和U回歸平方和U的自由度為自變量的個(gè)數(shù)k（3分）③剩余平方和為剩余平方和Q的自由度等于n－k－1,n為樣本數(shù)。（3分）④F統(tǒng)計(jì)量為計(jì)算出來F之后，可以查F分布表對(duì)模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。（3分）4.線性規(guī)劃方法（20分）解：設(shè)生產(chǎn)A種型號(hào)的電纜個(gè)單位，生產(chǎn)B種型號(hào)的電纜個(gè)單位，總收入為Z萬元，建立線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型如下：首先引入松弛變量，把原問題劃為標(biāo)準(zhǔn)形式：其中，令第一步，因?yàn)闉閱挝痪仃嚕?，故是一個(gè)可行基。由于，，，所以對(duì)應(yīng)于的初始單純形表如下表1所示。-Z06400070110010[2]1010811001第二步，判別。在初始單純形表（表1）中，，，所以不是最優(yōu)基，要進(jìn)行換基和迭代運(yùn)算。第三步，選主元。由于，所以取s=1，其對(duì)應(yīng)的非基變量為，對(duì)應(yīng)的列向量為，，所以。因而主元項(xiàng)為。第四步，調(diào)入基，退出基，得到一個(gè)新基。第五步，對(duì)表1做初等行變換，使變?yōu)閱挝幌蛄浚偷玫搅嘶碌男聠渭冃伪恚ㄈ缦卤?）。-Z-30010-30701100511/201/2030[1/2]0-1/21第六步，轉(zhuǎn)入第二步。因?yàn)樵趯?duì)應(yīng)于基的單純形表（表2）中，檢驗(yàn)系數(shù)有正數(shù)，重復(fù)以上步驟，可以得到對(duì)應(yīng)于基的單純