華東師大版7年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列各方程中，屬于一元一次方程的是（）A． B． C． D．2、如圖，用同樣大小的棋子按以下規(guī)律擺放，若第n個圖中有2022枚棋子，則n的值是（）A．675 B．674 C．673 D．6723、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．4、不等式的最小整數(shù)解是（）A． B．3 C．4 D．55、某商店在某一時間內以每件60元的價格出售兩件商品，其中一件盈利20%，另一件虧損20%．則在這次買賣中，商家（）A．虧了10元 B．賺了5元 C．虧了5元 D．不盈不虧6、如果，那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．7、有下列方程組：①；②；③；④；⑤，其中二元一次方程組有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8、若，則不等式組的解集是（）A． B． C． D．無解第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知是方程2x+ay＝7的一個解，那么a＝_____．2、含有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做___________．3、使二元一次方程兩邊____的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程的一組解．4、二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中的一個未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉化成____________方程了，于是可以求出其中的一個未知數(shù)，然后再求另一個未知數(shù)．這種將未知數(shù)的個數(shù)由多轉化少、逐一解決的想法，叫做____________思想．5、加減消元法：當二元一次方程的兩個方程中，同一個未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，從而求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做_______，簡稱_______．加減消元法的條件：同一未知數(shù)的系數(shù)_______或_______．6、解一元一次不等式的一般步驟：（1）______：各項都乘以分母的最小公倍數(shù)；（2）______：注意符號問題；（3）______：移動的項要變號；（4）______：系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變；（5）______：不等式兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)．7、在△ABC中，D、E分別是BC、AD的中點，S△ABC＝4cm2，則S△ABE＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、掘土機挖一個工地，甲機單獨挖12天完成，乙機單獨挖15天完成．現(xiàn)在兩臺掘土機合作若干天后，再由乙機單獨挖6天完成．問：甲乙兩臺掘土機合作挖了多少天？2、解方程組：．3、解方程組：(1)(2)4、一家商店將某種自行車按成本價加價30%作為標價，為了吸引顧客，商家又以標價的八折售出，結果每輛自行車仍可獲利26元，問這輛自行車的標價是多少元？5、解方程：(1)；(2)．6、如圖，已知直線，，平分．(1)求證：；(2)若比的2倍少3度，求的度數(shù)．7、列方程或方程組解應用題：某校積極推進垃圾分類工作，擬采購30L和120L兩種型號垃圾桶用于垃圾投放．已知采購5個30L垃圾桶和9個120L垃圾桶共需付費1000元；采購10個30L垃圾桶和5個120L垃圾桶共需付費700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的單價．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用一元一次方程的定義進行解答即可．【詳解】解：A、含有分式，不是一元一次方程，故此選項不合題意；B、含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；C、是一元一次方程，故此選項符合題意；D、沒有未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了一元一次方程定義，關鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式．一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0．2、C【解析】【分析】根據(jù)圖形變化歸納出第n個圖形有(3n+3)枚棋子，再根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】解：由圖知，第1個圖形棋子數(shù)為：6=3×2，第2個圖形棋子數(shù)為：9=3×3，第3個圖形棋子數(shù)為：12=3×4，第4個圖形棋子數(shù)為：15=3×5，…，第n個圖形棋子數(shù)為：3×(n+1)=3n+3，由題知3n+3=2022，解得n=673，故選：C．【點睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，以及一元一次方程的應用，根據(jù)圖形的變化歸納出第n個圖形有(3n+3)枚棋子是解題的關鍵．3、A【解析】【詳解】解：．既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故此選項符合題意；．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意．故選：A．【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．4、C【解析】【分析】先求出不等式解集，即可求解．【詳解】解：解得：所以不等式的最小整數(shù)解是4．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，正確解不等式，求出解集是解決本題的關鍵．5、C【解析】【分析】分別列方程求出兩件衣服的進價，然后可得兩件衣服分別賺了多少和賠了多少，則兩件衣服總的盈虧就可求出．【詳解】解：設第一件衣服的進價為x元，依題意得：x（1+20%）=60，解得：x=50，所以盈利了60-50=10（元）．設第二件衣服的進價為y元，依題意得：y（1-20%）=60，解得：y=75，所以虧損了75-60=15元，所以兩件衣服一共虧損了15-10=5（元）．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．解決本題的關鍵是要知道兩件衣服的進價，知道了進價，就可求出總盈虧．6、D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質逐項分析即可．【詳解】解：A.∵，∴，故成立；B.∵，∴，故成立；C.∵，∴，故成立；D.∵，當m≠0時，，故不一定成立；故選D．【點睛】本題考查了等式的基本性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．等式的基本性質1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結果仍是等式；等式的基本性質2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結果仍是等式．7、B【解析】略8、D【解析】【分析】根據(jù)求不等式組的解集方法：“大大小小找不到”判斷即可”【詳解】若，則不等式組的解集是無解．故選：D．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．二、填空題1、-1【解析】【分析】根據(jù)方程的解的概念將方程的解代入原方程，然后計算求解．【詳解】解：由題意可得：2×3﹣a＝7，解得：a＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】本題考查二元一次方程的解和解一元一次方程，理解方程的解的概念是解題關鍵．2、三元一次方程組【解析】略3、相等【解析】略4、一元一次消元【解析】略5、加減消元法加減法相等互為相反數(shù)【解析】略6、去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化1【解析】略7、1cm2【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形的性質分析，即可得到答案．【詳解】∵D是BC的中點，S△ABC＝4cm2∴S△ABD＝S△ABC＝×4＝2cm2∵E是AD的中點，∴S△ABE＝S△ABD＝×2＝1cm2故答案為：1cm2．【點睛】本題考查了三角形中線的知識；解題的關鍵是熟練掌握三角形中線的性質，從而完成求解．三、解答題1、甲乙兩臺掘土機合作挖了4天.【解析】【分析】設甲乙兩臺掘土機合作挖了天，則甲乙合作的工作量為乙機單獨挖6天完成的工作量為再結合兩部分的工作量之和等于1列方程，解方程即可.【詳解】解：設甲乙兩臺掘土機合作挖了天，則整理得：解得：答：甲乙兩臺掘土機合作挖了4天.【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，掌握“工作時間乘以工作效率等于工作量”是解本題的關鍵.2、【解析】【分析】觀察方程組各個含有未知數(shù)的項的系數(shù)，可加減消元法解二元一次方程組．【詳解】解：，得：，得：∴將代入①得：∴該方程組的解為【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握代入消元法或加減消元法解二元一次方程組是解題的關鍵．3、(1)(2)【解析】【分析】根據(jù)加減消元的方法求解即可．(1)解：，由①-②得：，∴，把代入②，解得：，∴方程組的解為；(2)解：方程組整理得：，由①+②，得：，∴，把代入①，得：，∴方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．4、845元【解析】【分析】設這輛自行車的成本價是x元，根據(jù)利潤＝售價﹣成本價，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再將其代入（1+30%）x中即可求出結論．【詳解】解：設這輛自行車的成本價是x元，依題意得：，解得：，∴（元）．答：這輛自行車的標價是845元．【點睛】題目主要考查一元一次方程的應用，理解題意，列出一元一次方程是解題關鍵．5、(1)x=2；(2)x=－1【解析】【分析】（1）根據(jù)一元一次方程的解法解答即可；（2）根據(jù)一元一次方程的解法解答即可．(1)解：去括號，得：8－4x+12=6x，移項、合并同類項，得：－10x=－20，化系數(shù)為1，得：x=2；(2)解：去分母，得：3（2x+3）－(x－2)=6，去括號，得：6x+9－x+2=6，移項、合并同類項，得：5x=－5，化系數(shù)為1，得：x=－1；【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解答的關鍵．6、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質，角平分線的定義，直角三角形的兩銳角互余可得，，，進而即可得，即；（2）根據(jù)題意，由（1）的角度之間關系可得，結合已知條件建立二元一次方程組，解方程組即可求解．(1)如圖，平分，即(2)如圖，由比的2倍少3度，即①，又即②解得【點睛】本題考查了平行線的性質，直角三角形的兩銳角互余，二元一次方程組，數(shù)形結合是解題的關鍵．7、30L垃圾桶的單價