2/2【題型梳理練】代數(shù)式TOC\o"1-3"\h\u【題型1代數(shù)式的概念】 1【題型2代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)方法】 2【題型3代數(shù)式表示的實(shí)際意義】 2【題型4用字母表示數(shù)】 3【題型5用代數(shù)式表示式】 3【題型6用代數(shù)式表示規(guī)律】 4【題型7由字母的值求代數(shù)式的值】 4【題型8由式子的值求代數(shù)式的值】 5【題型9由程序流程圖求代數(shù)式的值】 5知識(shí)點(diǎn)1：代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.【題型1代數(shù)式的概念】【例1】（23-24六年級(jí)上·山東淄博·期末）以下列各式中：①12，②2a-1=0，③ab=a，④12a2-b2A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【變式1-1】（23-24七年級(jí)·廣東河源·期末）下列各式：a；0；a>b；x-2；mn=5，其中代數(shù)式有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【變式1-2】（23-24七年級(jí)·廣東深圳·開(kāi)學(xué)考試）若代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母互換，代數(shù)式不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱式，如a+b+c就是完全對(duì)稱式，下列三個(gè)代數(shù)式：①a+b2；②a-b2；③ab+bc+ca；④a2【變式1-3】（23-24七年級(jí)·全國(guó)·課后作業(yè)）在下列各式子12ab，nm，S=πR2，1A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)知識(shí)點(diǎn)2：代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)要求在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫(xiě)成“?”或者省略不寫(xiě)；數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫(xiě)在字母的前面；在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)．帶分?jǐn)?shù)要寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式．【題型2代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)方法】【例2】（2024七年級(jí)·江蘇·專題練習(xí)）下列各式符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（

）A．18×b B．-ba2 C．1【變式2-1】（23-24七年級(jí)·四川宜賓·期末）下列代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（

）A．b×12 B．4÷a+b C．2【變式2-2】（23-24七年級(jí)·吉林長(zhǎng)春·期中）下列各式是一些不規(guī)范的書(shū)寫(xiě)，請(qǐng)將規(guī)范寫(xiě)法寫(xiě)在橫線處：（1）7?3；

（2）123b（3）x2y；

（4）2m÷n；(5)-1ab；

(6)x+10米．【變式2-3】（23-24七年級(jí)·河南南陽(yáng)·階段練習(xí)）有下列四個(gè)式子：①a·2023；②xy+16；③10÷a(a不等于0)；④119a；⑤-nA．①③⑤ B．②③④ C．①③④ D．②④⑤【題型3代數(shù)式表示的實(shí)際意義】【例3】（23-24七年級(jí)·四川成都·期末）某商店舉辦促銷活動(dòng)．促銷的方法是將原價(jià)為x元的衣服以45x-7元出售，則下列關(guān)于代數(shù)式45原價(jià)打8折后再減去7元 B．原價(jià)減去7元后再打8折C．原價(jià)減去7元后再打2折 D．原價(jià)打2折后再減去7元【變式3-1】（2024七年級(jí)·江蘇·專題練習(xí)）在一項(xiàng)居民住房節(jié)能改造工程中，某社區(qū)計(jì)劃用a天完成建筑面積為1000平方米的居民住房節(jié)能改造任務(wù)，若實(shí)際比計(jì)劃提前b天完成改造任務(wù)，則代數(shù)式“1000a-b”表示的意義為【變式3-2】（23-24七年級(jí)·河南鄭州·期末）請(qǐng)你為代數(shù)式6x+3y賦予一個(gè)實(shí)際意義．【變式3-3】（23-24七年級(jí)·河北保定·期末）關(guān)于代數(shù)式7a的意義說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．表示7與a的和 B．表示7與a的積C．表示單價(jià)為7元的鋼筆買了a支的總價(jià) D．表示這個(gè)長(zhǎng)方形的面積【題型4用字母表示數(shù)】【例4】（23-24六年級(jí)下·上海靜安·期中）算式a4-aA．等于零 B．小于零 C．大于零 D．無(wú)法確定【變式4-1】（23-24七年級(jí)·四川宜賓·階段練習(xí)）用-a表示的數(shù)一定是（

）A．負(fù)數(shù) B．正數(shù)或負(fù)數(shù) C．負(fù)整數(shù) D．以上全不對(duì)【變式4-2】（23-24七年級(jí)·河北唐山·開(kāi)學(xué)考試）如果用a表示自然數(shù)，那么偶數(shù)可以表示為（

）A．a(chǎn)+2 B．2a C．a(chǎn)-1 D．2a-1【變式4-3】（23-24七年級(jí)·上?！卧獪y(cè)試）設(shè)甲數(shù)是m，乙數(shù)是n，用代數(shù)式表示：甲、乙兩數(shù)平方的和為，甲、乙兩數(shù)和的立方為．【題型5用代數(shù)式表示式】【例5】（23-24七年級(jí)·全國(guó)·假期作業(yè)）夏明今年a歲了，爸爸比夏明大21歲，則6年后，爸爸比夏明大（）歲．A．a(chǎn)+6 B．21 C．a(chǎn)+7 D．6【變式5-1】（23-24七年級(jí)·吉林長(zhǎng)春·階段練習(xí)）某種桔子的售價(jià)是每千克x元，用面值為100元的人民幣購(gòu)買了6千克，應(yīng)找回元．【變式5-2】（23-24七年級(jí)·全國(guó)·假期作業(yè)）已知每個(gè)人做某項(xiàng)工作的效率相同，m個(gè)人做d天可以完成，若增加r人，則完成工作所需的天數(shù)為（）A．d+r B．d-r C．dm+r D．【變式5-3】（15-16七年級(jí)·河北唐山·期末）下面判斷語(yǔ)句中正確的是（

）A．2+5不是代數(shù)式B．a(chǎn)+b2的意義是a的平方與b的平方的C．a(chǎn)與b的平方差是a-bD．a(chǎn)，b兩數(shù)的倒數(shù)和為1【題型6用代數(shù)式表示規(guī)律】【例6】（15-16七年級(jí)·安徽宿州·期末）觀察下列圖形，則第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（

）A．2n+2 B．4n+4 C．4n-4 D．4n【變式6-1】（23-24六年級(jí)上·山東煙臺(tái)·期末）按如圖的方式擺放餐桌和椅子，n張餐桌可以擺放把椅子．【變式6-2】（23-24七年級(jí)·全國(guó)·期末）已知下列一組數(shù)：1，34，59，716，925，…；用代數(shù)式表示第n個(gè)數(shù)，則第A．2n-13n-2 B．2n-1n2 C．2n+1【變式6-3】（23-24七年級(jí)·江西贛州·期末）如圖，數(shù)軸上O，A兩點(diǎn)的距離為3，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，按以下規(guī)律跳動(dòng)：第1次跳動(dòng)到AO的中點(diǎn)A1處，第2次從A1跳動(dòng)到A1O的中點(diǎn)A2處，第3次從A2點(diǎn)跳動(dòng)到A2O的中點(diǎn)A．32n-2 B．32n-1 C．知識(shí)點(diǎn)3：代數(shù)式的值用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.【題型7由字母的值求代數(shù)式的值】【例7】（23-24七年級(jí)·四川瀘州·期末）有理數(shù)a等于它的倒數(shù)，有理數(shù)b等于它的相反數(shù)，則a2017A．-1 B．1 C．0 D．±1【變式7-1】（23-24七年級(jí)·貴州六盤水·期末）已知a+22與b-3互為相反數(shù)，則a-b=【變式7-2】（23-24七年級(jí)·江蘇徐州·期中）“△”表示一種運(yùn)算符號(hào)，其意義是：a△b=2a-b，那么1△3等于（）A．1 B．-1 C．5 D．-5【變式7-3】（11-12七年級(jí)·江蘇鹽城·期中）設(shè)a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則a+b+c=．【題型8由式子的值求代數(shù)式的值】【例8】（23-24七年級(jí)·江蘇淮安·期中）若2x-y=2，則4x-2y+1的值是（

）A．3 B．4 C．5 D．6【變式8-1】（23-24七年級(jí)·湖南湘西·期末）若a，b是互為倒數(shù)，m，n是互為相反數(shù)，則-2ab+5m+n的值是（

A．2 B．-2 C．0 D．3【變式8-2】（23-24六年級(jí)上·山東青島·期末）如果代數(shù)式2a2+3a的值是5，則代數(shù)式6A．18 B．16 C．15 D．20【變式8-3】（23-24七年級(jí)·河北保定·期末）已知a+b=12，A．-1 B．0 C．3 D．9【題型9由程序流程圖求代數(shù)式的值】【例9】（23-24七年級(jí)·重慶沙坪壩·期中）按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為4的是（）A．x=1，y=2 B．x=2，y=1 C．x=3，y=1 D．x=2，y=3【變式9-1】（23-24七年級(jí)·四川內(nèi)江·階段練習(xí)）根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序計(jì)算變量y的值，若輸入m=-3，n=-2時(shí)，則輸出y的值是．

【變式9-2】（