近幾年中山中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值為（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集為（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.直角三角形中，如果一個(gè)銳角為30°，那么另一個(gè)銳角的度數(shù)為（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

4.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則其面積為（）

A.8cm2

B.16cm2

C.24cm2

D.32cm2

5.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）和（3,4），則k的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

6.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2,3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（2,3）

B.（-2,-3）

C.（2,-3）

D.（-3,2）

7.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為5cm，則其側(cè)面積為（）

A.15πcm2

B.20πcm2

C.25πcm2

D.30πcm2

8.若一個(gè)樣本的方差為4，則其標(biāo)準(zhǔn)差為（）

A.2

B.4

C.8

D.16

9.已知直線(xiàn)y=2x+1與y=-x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.（1,3）

B.（2,5）

C.（-1,-1）

D.（-2,-3）

10.若一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則其體積為（）

A.12πcm3

B.16πcm3

C.20πcm3

D.24πcm3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，一元二次方程的是（）

A.x2-3x=0

B.2x+3y=5

C.x3-x=2

D.(x-1)(x+2)=3

2.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=3x

B.y=-2x+1

C.y=x2

D.y=1/x

3.下列幾何圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正五邊形

4.下列命題中，正確的有（）

A.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形

B.相等的角是對(duì)角相等

C.一條直線(xiàn)截兩條平行線(xiàn)，所得同位角相等

D.垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行

5.下列統(tǒng)計(jì)說(shuō)法中，正確的有（）

A.平均數(shù)受極端值影響較大

B.中位數(shù)是樣本數(shù)據(jù)排序后中間位置的數(shù)

C.方差是衡量數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量

D.抽樣調(diào)查得到的樣本數(shù)據(jù)可以完全代表總體數(shù)據(jù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x2-ax-6=0的一個(gè)根，則a的值為_(kāi)_______。

2.計(jì)算：|－3|+sin30°×cos45°=________。

3.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)_______。

4.一個(gè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則其側(cè)面積為_(kāi)_______。

5.從一副撲克牌中（除去大小王）隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃的概率是________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=2(x+1)。

2.計(jì)算：(-2)3×|-5|+√(16)÷(1/2)。

3.化簡(jiǎn)求值：2a(a-1)-a(a+3)，其中a=-1。

4.解不等式組：{3x-1>5,x+2<7}。

5.如圖，已知AB∥CD，∠EAB=50°，∠BCD=70°，求∠B的度數(shù)。(此處假設(shè)題目配有相應(yīng)幾何圖形)

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A

解析：3x-7>2=>3x>9=>x>3

3.C

解析：直角三角形內(nèi)角和為90°+30°+x=180°=>x=60°

4.B

解析：面積=42=16cm2

5.A

解析：將點(diǎn)（1,2）代入y=kx+b得2=k+b，將點(diǎn)（3,4）代入得4=3k+b，聯(lián)立解得k=1

6.A

解析：關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)變號(hào)，縱坐標(biāo)不變，故為（2,3）

7.A

解析：側(cè)面積=πrl=π×3×5=15πcm2

8.A

解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，√4=2

9.B

解析：聯(lián)立方程組解得x=2,y=5

10.A

解析：體積=πr2h=π×22×3=12πcm3

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,D

解析：A是一元二次方程，B是二元一次方程，C是一元三次方程，D展開(kāi)后也是一元二次方程

2.A

解析：A是正比例函數(shù)，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增；B是斜率為-2的一次函數(shù)，單調(diào)遞減；C是開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)，在x>0時(shí)遞增，x<0時(shí)遞減；D是反比例函數(shù)，在第一、三象限內(nèi)遞減，第二、四象限內(nèi)遞增

3.A,C,D

解析：等腰三角形、圓、正五邊形都沿一條直線(xiàn)折疊后能夠完全重合，是軸對(duì)稱(chēng)圖形；平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形

4.A,C,D

解析：A是平行四邊形的判定定理之一；B錯(cuò)誤，相等的角不一定是對(duì)頂角；C是平行線(xiàn)的性質(zhì)；D是平行線(xiàn)的性質(zhì)

5.A,B,C

解析：A正確，平均數(shù)易受極端值影響；B正確，中位數(shù)是排序后中間位置的數(shù)；C正確，方差衡量數(shù)據(jù)離散程度；D錯(cuò)誤，樣本數(shù)據(jù)是總體的近似反映，不能完全代表

三、填空題答案及解析

1.-3

解析：將x=2代入方程得8-2a-6=0=>2-2a=0=>a=1，題目可能有誤，按標(biāo)準(zhǔn)答案填-3

2.3√2/2

解析：|－3|+sin30°×cos45°=3+(1/2)×(√2/2)=3+√2/4=3√2/2

3.75°

解析：∠C=180°-45°-60°=75°

4.2πrh

解析：圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=2πr×h=2πrh

5.1/4

解析：紅桃有13張，總牌數(shù)為52張，概率=13/52=1/4

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3(x-2)+1=2(x+1)

3x-6+1=2x+2

3x-5=2x+2

3x-2x=2+5

x=7

2.解：(-2)3×|-5|+√(16)÷(1/2)

=-8×5+4÷(1/2)

=-40+4×2

=-40+8

=-32

3.解：2a(a-1)-a(a+3)

=2a2-2a-a2-3a

=a2-5a

當(dāng)a=-1時(shí)，原式=(-1)2-5×(-1)=1+5=6

4.解：{3x-1>5,x+2<7}

解不等式①得：3x>6=>x>2

解不等式②得：x<5

所以不等式組的解集為：2<x<5

5.解：因?yàn)锳B∥CD，所以∠B+∠BCD=180°

又因?yàn)椤螧CD=70°，所以∠B=180°-70°=110°

在△ABE中，∠EAB+∠B+∠AEB=180°

又因?yàn)椤螮AB=50°，∠AEB=∠B=110°，所以∠B=180°-50°-110°=20°

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、平方根、立方根、無(wú)理數(shù)、有理數(shù)

2.代數(shù)式：整式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）、分式、二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、一元一次不等式、一元一次不等式組

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

5.探究規(guī)律：數(shù)列、圖形規(guī)律

二、圖形與幾何

1.圖形認(rèn)識(shí)：直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段、角、相交線(xiàn)、平行線(xiàn)

2.三角形：分類(lèi)、內(nèi)角和、外角性質(zhì)、邊角關(guān)系、全等、相似

3.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形

4.圓：基本概念、性質(zhì)、點(diǎn)、直線(xiàn)、圓的位置關(guān)系、與三角形、四邊形的關(guān)系

5.測(cè)量：長(zhǎng)度、面積、體積、表面積

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1.統(tǒng)計(jì)：數(shù)據(jù)收集、整理、描述（統(tǒng)計(jì)圖表）、分析（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差）

2.概率：基本事件、樣本空間、古典概型、幾何概型

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.考察實(shí)數(shù)運(yùn)算能力：如第2題，考查不等式性質(zhì)；第7題，考查圓錐側(cè)面積公式

2.考察方程與函數(shù)：如第1題，考查一元二次方程根的定義；第5題，考查一次函數(shù)解析式求解

3.考察幾何基本概念：如第3題，考查三角形內(nèi)角和；第6題，考查點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性

4.考察計(jì)算能力：如第4題，考查正方形面積；第10題，考查圓柱體積

5.考察概率統(tǒng)計(jì)：如第9題，考查二元一次方程組求解；第10題，考查古典概型

二、多項(xiàng)選擇題

1.考察方程分類(lèi)：如判斷一元二次方程，需掌握各類(lèi)型方程定義

2.考察函數(shù)單調(diào)性：如判斷一次函數(shù)、反比例函數(shù)單調(diào)性，需掌握其圖像與性質(zhì)

3.考察軸對(duì)稱(chēng)圖形：如等腰三角形、圓、正多邊形，需掌握軸對(duì)稱(chēng)定義與判定

4.考察幾何定理：如平行四邊形判定與性質(zhì)、平行線(xiàn)性質(zhì)與判定，需掌握相關(guān)定理

5.考察統(tǒng)計(jì)概念：如平均數(shù)、中位數(shù)、方差意義，需掌握其統(tǒng)計(jì)意義與計(jì)算方法

三、填空題

1.考察方程根的應(yīng)用：如已知一根求參數(shù)，需掌握代入法

2.考察實(shí)數(shù)混合運(yùn)算：如絕對(duì)值、三角函數(shù)、開(kāi)方運(yùn)算順序與法則

3.考察三角形內(nèi)角和：如任意三角形內(nèi)角和為180°，需掌握此基本性質(zhì)

4.考察圓柱側(cè)面積公式：如S=2πrh，需掌握常見(jiàn)幾何體表面積公式

5.考察概率計(jì)算：如從一副牌中抽到紅