回憶童話的數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在童話《白雪公主》中，七個(gè)小矮人按照固定順序出現(xiàn)，這種數(shù)學(xué)概念屬于什么？

A.排列

B.組合

C.概率

D.幾何

2.童話《三只山羊嘎啦嘎啦》中，三只山羊分別住在三個(gè)不同的山頭上，這種數(shù)學(xué)概念屬于什么？

A.集合

B.函數(shù)

C.向量

D.矩陣

3.在童話《阿里巴巴和四十大盜》中，阿里巴巴說“芝麻開門”，門打開了，這種數(shù)學(xué)概念屬于什么？

A.邏輯

B.算法

C.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

D.圖論

4.童話《丑小鴨》中，丑小鴨經(jīng)過一系列變化最終變成白天鵝，這種數(shù)學(xué)概念屬于什么？

A.變換

B.映射

C.演變

D.微分

5.在童話《小紅帽》中，小紅帽遇到了狼，狼偽裝成小紅帽的母親，這種數(shù)學(xué)概念屬于什么？

A.拓?fù)?/p>

B.仿射

C.同構(gòu)

D.對(duì)稱

6.童話《灰姑娘》中，灰姑娘通過魔法變成美麗的公主，這種數(shù)學(xué)概念屬于什么？

A.變換

B.映射

C.演變

D.積分

7.在童話《睡美人》中，睡美人在一百年的沉睡中醒來，這種數(shù)學(xué)概念屬于什么？

A.序列

B.級(jí)數(shù)

C.微積分

D.積分

8.童話《漢賽爾和格蕾特》中，兄妹倆在森林里留下面包屑，這種數(shù)學(xué)概念屬于什么？

A.路徑

B.圖論

C.排列

D.組合

9.在童話《穿靴子的貓》中，貓通過魔法幫助主人，這種數(shù)學(xué)概念屬于什么？

A.算法

B.邏輯

C.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

D.圖論

10.童話《海的女兒》中，海的女兒為了愛情犧牲了自己，這種數(shù)學(xué)概念屬于什么？

A.概率

B.統(tǒng)計(jì)

C.幾何

D.代數(shù)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.在童話《匹諾曹》中，匹諾曹的鼻子會(huì)根據(jù)他的謊言變長，這種情節(jié)涉及哪些數(shù)學(xué)概念？

A.函數(shù)

B.變換

C.比例

D.對(duì)數(shù)

2.童話《漁夫和金魚》中，漁夫不斷要求金魚滿足他的要求，這種情節(jié)涉及哪些數(shù)學(xué)概念？

A.等比數(shù)列

B.等差數(shù)列

C.指數(shù)增長

D.對(duì)數(shù)增長

3.在童話《勇敢的王子》中，王子通過數(shù)學(xué)謎題考驗(yàn)了公主的智慧，這些謎題可能涉及哪些數(shù)學(xué)概念？

A.代數(shù)

B.幾何

C.微積分

D.組合數(shù)學(xué)

4.童話《拇指姑娘》中，拇指姑娘經(jīng)歷了許多變化，這種情節(jié)涉及哪些數(shù)學(xué)概念？

A.變換

B.映射

C.演變

D.微分方程

5.在童話《藍(lán)胡子》中，藍(lán)胡子用數(shù)學(xué)謎題考驗(yàn)了他的妻子，這些謎題可能涉及哪些數(shù)學(xué)概念？

A.邏輯

B.算法

C.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

D.圖論

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在童話《穿靴子的貓》中，貓通過魔法幫助主人，如果貓每次都能將主人置于不敗之地，這種策略可以用數(shù)學(xué)中的__________來描述。

2.童話《小紅帽》中，小紅帽遇到了狼，狼偽裝成小紅帽的母親，這種偽裝可以用數(shù)學(xué)中的__________來描述。

3.在童話《丑小鴨》中，丑小鴨經(jīng)過一系列變化最終變成白天鵝，這種變化可以用數(shù)學(xué)中的__________來描述。

4.童話《漢賽爾和格蕾特》中，兄妹倆在森林里留下面包屑，這種路徑可以用數(shù)學(xué)中的__________來描述。

5.在童話《海的女兒》中，海的女兒為了愛情犧牲了自己，這種犧牲可以用數(shù)學(xué)中的__________來描述。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.在童話《三只山羊嘎啦嘎啦》中，三只山羊分別住在三個(gè)不同的山頭上，每個(gè)山頭的高度分別為100米、150米和200米。如果山羊們需要按照高度順序穿越一條連接這三個(gè)山頭的路徑，且每次移動(dòng)只能從一個(gè)山頭移動(dòng)到相鄰的山頭，請(qǐng)計(jì)算山羊們穿越這條路徑所需的最短總高度差。

2.童話《阿里巴巴和四十大盜》中，阿里巴巴說“芝麻開門”，門打開了。如果每次說“芝麻開門”需要消耗10個(gè)能量單位，而每次開門后需要消耗20個(gè)能量單位來關(guān)閉門，請(qǐng)計(jì)算阿里巴巴打開并關(guān)閉門10次所需的總能量消耗。

3.在童話《灰姑娘》中，灰姑娘通過魔法變成美麗的公主。如果魔法需要消耗灰姑娘的10%的體重，而灰姑娘的體重為50公斤，請(qǐng)計(jì)算魔法消耗后灰姑娘的體重。

4.童話《睡美人》中，睡美人在一百年的沉睡中醒來。如果每過一年，睡美人的年齡增加1歲，請(qǐng)計(jì)算睡美人醒來時(shí)的年齡。

5.在童話《漢賽爾和格蕾特》中，兄妹倆在森林里留下面包屑，每次留下一塊面包屑。如果森林里有100塊面包屑，兄妹倆每次只能帶走其中的一半，請(qǐng)計(jì)算兄妹倆需要多少次才能將所有面包屑帶走。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.排列

解析：七個(gè)小矮人按照固定順序出現(xiàn)，涉及的是排列的概念，即元素按照一定的順序進(jìn)行排列。

2.A.集合

解析：三只山羊分別住在三個(gè)不同的山頭上，涉及的是集合的概念，即不同的元素組成的集合。

3.A.邏輯

解析：“芝麻開門”，門打開了，涉及的是邏輯的概念，即條件和結(jié)果之間的邏輯關(guān)系。

4.B.映射

解析：丑小鴨經(jīng)過一系列變化最終變成白天鵝，涉及的是映射的概念，即從一個(gè)元素到另一個(gè)元素的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

5.C.同構(gòu)

解析：狼偽裝成小紅帽的母親，涉及的是同構(gòu)的概念，即兩個(gè)不同對(duì)象之間的結(jié)構(gòu)相似性。

6.A.變換

解析：灰姑娘通過魔法變成美麗的公主，涉及的是變換的概念，即對(duì)象在某種操作下的變化。

7.B.級(jí)數(shù)

解析：睡美人在一百年的沉睡中醒來，涉及的是級(jí)數(shù)的概念，即一系列數(shù)的求和。

8.B.圖論

解析：兄妹倆在森林里留下面包屑，涉及的是圖論的概念，即節(jié)點(diǎn)和邊的關(guān)系。

9.A.算法

解析：貓通過魔法幫助主人，涉及的是算法的概念，即解決問題的步驟和方法。

10.A.概率

解析：海的女兒為了愛情犧牲了自己，涉及的是概率的概念，即事件發(fā)生的可能性。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A.函數(shù),B.變換,C.比例

解析：匹諾曹的鼻子會(huì)根據(jù)他的謊言變長，涉及的是函數(shù)的概念，即鼻子長度與謊言數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系；變換的概念，即鼻子長度的變化；比例的概念，即鼻子長度與謊言數(shù)量之間的比例關(guān)系。

2.A.等比數(shù)列,B.等差數(shù)列,C.指數(shù)增長

解析：漁夫不斷要求金魚滿足他的要求，涉及的是等比數(shù)列的概念，即每次要求增加的數(shù)量相同；等差數(shù)列的概念，即每次要求增加的數(shù)量相同；指數(shù)增長的概念，即要求的數(shù)量隨時(shí)間呈指數(shù)增長。

3.A.代數(shù),B.幾何,D.組合數(shù)學(xué)

解析：王子通過數(shù)學(xué)謎題考驗(yàn)了公主的智慧，涉及的是代數(shù)的概念，即解方程；幾何的概念，即幾何圖形的推理；組合數(shù)學(xué)的概念，即排列組合的推理。

4.A.變換,B.映射,C.演變

解析：拇指姑娘經(jīng)歷了許多變化，涉及的是變換的概念，即拇指姑娘的變化；映射的概念，即拇指姑娘從一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)的映射；演變的概念，即拇指姑娘的變化過程。

5.A.邏輯,B.算法,D.圖論

解析：藍(lán)胡子用數(shù)學(xué)謎題考驗(yàn)了他的妻子，涉及的是邏輯的概念，即推理和判斷；算法的概念，即解決問題的步驟和方法；圖論的概念，即節(jié)點(diǎn)和邊的關(guān)系。

三、填空題答案及解析

1.函數(shù)

解析：貓通過魔法幫助主人，如果貓每次都能將主人置于不敗之地，這種策略可以用數(shù)學(xué)中的函數(shù)來描述，即貓的行動(dòng)與主人的狀態(tài)之間的函數(shù)關(guān)系。

2.同構(gòu)

解析：小紅帽遇到了狼，狼偽裝成小紅帽的母親，這種偽裝可以用數(shù)學(xué)中的同構(gòu)來描述，即狼和小紅帽的母親在某種屬性上的同構(gòu)。

3.映射

解析：丑小鴨經(jīng)過一系列變化最終變成白天鵝，這種變化可以用數(shù)學(xué)中的映射來描述，即丑小鴨從一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)的映射。

4.路徑

解析：漢賽爾和格蕾特在森林里留下面包屑，這種路徑可以用數(shù)學(xué)中的路徑來描述，即面包屑的路徑。

5.概率

解析：海的女兒為了愛情犧牲了自己，這種犧牲可以用數(shù)學(xué)中的概率來描述，即海的女兒犧牲的概率。

四、計(jì)算題答案及解析

1.最短總高度差為50米。

解析：山羊們需要按照高度順序穿越路徑，即從100米到150米再到200米。最短總高度差為150米-100米=50米，然后200米-150米=50米，總高度差為50米+50米=100米。

2.總能量消耗為500個(gè)能量單位。

解析：阿里巴巴打開門10次，每次消耗10個(gè)能量單位，總共消耗100個(gè)能量單位。關(guān)閉門10次，每次消耗20個(gè)能量單位，總共消耗200個(gè)能量單位?？偰芰肯臑?00個(gè)能量單位+200個(gè)能量單位=300個(gè)能量單位。

3.魔法消耗后灰姑娘的體重為45公斤。

解析：魔法消耗灰姑娘的10%的體重，即50公斤的10%=5公斤。魔法消耗后灰姑娘的體重為50公斤-5公斤=45公斤。

4.睡美人醒來時(shí)的年齡為100歲。

解析：每過一年，睡美人的年齡增加1歲，100年的沉睡后，睡美人醒來時(shí)的年齡為100歲。

5.兄妹倆需要6次才能將所有面包屑帶走。

解析：每次只能帶走一半，第一次帶走50塊，剩下50塊；第二次帶走25塊，剩下25塊；第三次帶走12塊，剩下13塊；第四次帶走6塊，剩下7塊；第五次帶走3塊，剩下4塊；第六次帶走2塊，剩下2塊?？偣残枰?次才能將所有面包屑帶走。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.排列和組合：涉及元素按照一定順序排列的概念，以及不同元素組成的集合。

2.邏輯和函數(shù)：涉及條件和結(jié)果之間的邏輯關(guān)系，以及一個(gè)元素到另一個(gè)元素的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

3.變換和映射：涉及對(duì)象在某種操作下的變化，以及從一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)的映射。

4.比例和幾何：涉及元素之間的比例關(guān)系，以及幾何圖形的推理。

5.等比數(shù)列和等差數(shù)列：涉及每次增加的數(shù)量相同的數(shù)列。

6.指數(shù)增長和微分方程：涉及數(shù)量隨時(shí)間呈指數(shù)增長的模型，以及描述變化率的微分方程。

7.路徑和圖論：涉及節(jié)點(diǎn)和邊的關(guān)系，以及路徑的描述。

8.概率和統(tǒng)計(jì)：涉及事件發(fā)生的可能性，以及數(shù)據(jù)的分析和解釋。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念的掌握程度，例如排列、組合、邏輯、函數(shù)等。示例：在童話《匹諾曹》中，匹諾曹的鼻子會(huì)根據(jù)他的謊言變長，這種情節(jié)涉及什么數(shù)學(xué)概念？答案：函數(shù)。解析：鼻子長度與謊言數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系。

2.多項(xiàng)選擇題：考察學(xué)生對(duì)多個(gè)概念的掌握程度，例如函數(shù)、變換、比例、代數(shù)、幾何、組合數(shù)學(xué)等。示例：在童話《阿里巴巴和四十大盜》中，阿里巴巴說“芝麻開門”，門打開了。如果每次說“芝麻開門”需要消耗10個(gè)能量單位，而每次開門后需要消耗20個(gè)能量單位來關(guān)閉門，請(qǐng)計(jì)算阿里巴巴打開并關(guān)閉門10次所需的總能量消耗。答案：500個(gè)能量單位。解析：每次打開門消耗10個(gè)能量單位，10次消耗100個(gè)能量單位；每次關(guān)閉門消耗20個(gè)能量單位，10次消耗200個(gè)能量單位；總能量消耗為100個(gè)能量單位+200個(gè)能量單位=300個(gè)能量單位。

3.填空題：考察學(xué)生對(duì)概念的理解和應(yīng)用能力，例如函數(shù)、同構(gòu)、映射、路徑、概率等。示例：在童話《灰姑娘》中，灰姑娘通過魔法變成美麗的公主。如果魔法需要消耗灰姑娘的10%的體重，而灰姑娘的體重為50公斤，請(qǐng)計(jì)算魔法消耗后灰姑娘的體重。答案：45公斤。解析：魔法消耗灰姑娘的10%的體重，即50公斤的10%=5公斤；魔法消耗后灰姑娘的體重為50公斤-5公斤=45公斤。

4.計(jì)算題：考察學(xué)生的計(jì)算能力和應(yīng)用能力，例如排列、組合、邏輯、函數(shù)、變換、映射、路徑、概率