湖北省宜都市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編專項(xiàng)攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，點(diǎn)A，B是正方體上的兩個(gè)頂點(diǎn)，將正方體按圖中所示方式展開，則在展開圖中B點(diǎn)的位置為（

）A． B． C． D．2、經(jīng)過圓錐頂點(diǎn)的截面的形狀可能是（

）A． B． C． D．3、圖中的長方體是由三個(gè)部分拼接而成的，每一部分都是由四個(gè)同樣大小的小正方體組成的，那么其中第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體可能是（

）A． B． C． D．4、如圖，該立體圖形的左視圖是（

）A． B．C． D．5、某正方體的平面展開圖如下圖所示，這個(gè)正方體可能是下面四個(gè)選項(xiàng)中的（

）．A． B． C． D．6、粉刷墻壁時(shí)，粉刷工人用滾筒在墻上刷過幾次后，墻壁馬上換上了“新裝”，在這個(gè)過程中，你認(rèn)為下列判斷正確的是（

）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面 C．面動(dòng)成體 D．面與面相交得到線7、如圖，一個(gè)幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個(gè)面涂有顏色．下列圖形中，是該幾何體的表面展開圖的是（

）A． B．C． D．8、如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（

）A．長方體 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、長方體的長、寬、高分別是、、，它的底面面積是_________；它的體積是_______．2、用一個(gè)平面去截五棱柱，則截面不可能的一個(gè)圖形是_________．①三角形；②四邊形；③五邊形；④圓（將符合題意的序號(hào)填上即可）．3、一個(gè)立體圖形的表面展開圖如圖所示，這個(gè)立體圖形頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_________.4、如圖，是一個(gè)長、寬、高分別為、、（）長方體紙盒，將此長方體紙盒沿不同的棱剪開，展成的一個(gè)平面圖形是各不相同的．則在這些不同的平面圖形中，周長最大的值是______．（用含、、的代數(shù)式表示）5、在朱自清的《春》中有描寫春雨“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明_____________．6、一個(gè)七棱柱共有個(gè)________面，________條棱，________個(gè)頂點(diǎn)，其中至少有________個(gè)面的形狀相同并且面積相等.7、時(shí)鐘秒針旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成一個(gè)圓面，這說明了______________；三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓錐體，這說明了______________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、閱讀與思考請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：包裝盒的展開圖：如圖①是一個(gè)同學(xué)們熟悉的包裝盒如圖②是它的一種表面展開圖，小明將圖②畫在如圖③所示的的網(wǎng)格中．(1)在圖②中，若字母Q表示包裝盒的上表面，字母P表示包裝盒的側(cè)面，則下表面在包裝盒表面展開圖中的位置是（

）A.字母B；B．字母A；C．字母R；D．字母T(2)若在圖③中，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1，求包裝盒的表面積．2、如圖是一個(gè)大正方體切去一個(gè)小正方體組成的幾何體．（1）下列三個(gè)圖形中，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是哪個(gè)；（寫序號(hào)）（2）若大正方體的邊長為20cm，小正方體的邊長為10cm，求這個(gè)幾何體的表面積．3、如圖是一個(gè)食品包裝盒的表面展開圖．(1)請(qǐng)寫出這個(gè)包裝盒的形狀的名稱；(2)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算此包裝盒的表面積和體積．4、十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請(qǐng)你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體44長方體8612正八面體812正十二面體201230你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是．（2）一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是．（3）某個(gè)玻璃鉓品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè)，求x+y的值．5、一個(gè)圓柱的底面半徑是，高是，把這個(gè)圓柱放在水平桌面上，如圖所示．(1)如果用一個(gè)平面沿水平方向去截這個(gè)圓柱，所得的截面是什么形狀？(2)如果用一個(gè)平面沿豎直方向去截這個(gè)圓柱，所得的截面是什么形狀？(3)怎樣截時(shí)所得的截面是長方形且長方形的面積最大，請(qǐng)你求出這個(gè)截面面積．6、如圖所示，圖1為一個(gè)棱長為8的正方體，圖2為圖1的表面展開圖（數(shù)字和字母寫在外表面上，字母也可以表示數(shù)），請(qǐng)根據(jù)要求回答問題：（1）如果正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和相等，則______，______．（2）如果面“10”是左面，面“6”在前面，則上面是______（填“x”或“y”或“2”）（3）圖1中，點(diǎn)M為所在棱的中點(diǎn)，在圖2中找點(diǎn)M的位置，直接寫出圖2中△ABM的面積．7、在一次青少年模型大賽中，小高和小劉各制作了一個(gè)模型，小高制作的是棱長為acm的正方體模型，小劉制作的是棱長為acm的正方體右上角割去一個(gè)長為3cm，寬為2cm，高為1cm的長方體模型（如圖2）（1）用含a的代數(shù)式表示，小高制作的模型的各棱長度之和是___________；（2）若小高的模型各棱長之和是小劉的模型各棱長之和的，求a的值；（3）在（2）的條件下，①圖3是小劉制作的模型中正方體六個(gè)面的展開圖，圖中缺失的有一部分已經(jīng)很用陰影表示，請(qǐng)你用陰影表示出其余缺失部分，并標(biāo)出邊的長度．②如果把小劉的模型中正方體的六個(gè)面展開，則展開圖的周長是________cm；請(qǐng)你在圖方格中畫出小劉的模型中正方體六個(gè)面的展開圖周長最大時(shí)的圖形．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】在驗(yàn)證立方體的展開圖時(shí)，要細(xì)心觀察每一個(gè)標(biāo)志的位置是否一致，將展開圖恢復(fù)成正方體，根據(jù)B點(diǎn)所在的位置，可得結(jié)果.【詳解】解：將展開圖恢復(fù)成正方體，①面成為了正方體的右面，可知B2點(diǎn)即B點(diǎn)所處位置.【考點(diǎn)】本題考查正方體的表面展開圖及空間想象能力．易錯(cuò)易混點(diǎn)是學(xué)生對(duì)相關(guān)圖的位置想象不準(zhǔn)確，從而錯(cuò)答，解決這類問題時(shí)，不妨動(dòng)手實(shí)際操作一下，即可解決問題．2、B【解析】【詳解】試題解析：經(jīng)過圓錐頂點(diǎn)的截面的形狀可能B中圖形，故選B．3、B【解析】【分析】觀察長方體，可知第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體在長方體中，上面有二個(gè)正方體，下面有二個(gè)正方體，再在BC選項(xiàng)中根據(jù)圖形作出判斷．【詳解】解：由長方體和第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體可知，第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體上面有二個(gè)正方體，下面有二個(gè)正方體，并且與選項(xiàng)B相符．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，找到長方體中，第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：該立體圖形的左視圖為D選項(xiàng)．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．5、A【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開與折疊．可以動(dòng)手折疊看看，充分發(fā)揮空間想象能力解決也可以．【詳解】根據(jù)題意及圖示只有A經(jīng)過折疊后符合．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查幾何體的展開圖，解題關(guān)鍵在于空間想象力.6、B【解析】【分析】點(diǎn)動(dòng)線，線動(dòng)成面，將滾筒看做線，在運(yùn)動(dòng)過程中形成面．【詳解】解：滾筒看成是線，滾動(dòng)的過程成形成面，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)、線、面的關(guān)系；理解點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面的過程是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】【分析】由平面圖形的折疊及幾何體的展開圖看是否還原成原幾何體，注意帶圖案的一個(gè)面是不是底面，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行一一分析判定即可．【詳解】解：選項(xiàng)A正方體展開正確，四棱錐有一個(gè)面與正方體側(cè)面重合，為此四棱錐缺一個(gè)面，故不正確；選項(xiàng)B能折疊成原幾何體的形式，但涂色的面不是底面，故不正確；選項(xiàng)C能折疊成原幾何體的形式，故正確；選項(xiàng)D折疊后下面三角形的面與原幾何體中的正方形面重合，四棱錐缺一個(gè)面，故不正確．故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了幾何體的展開圖，解題時(shí)勿忘記正四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形，注意做題時(shí)可親自動(dòng)手操作一下，增強(qiáng)空間想象能力，利用折疊還原法應(yīng)注意涂色面是否為底面．8、C【解析】【分析】觀察所給圖形可知展開圖由一個(gè)扇形和一個(gè)圓構(gòu)成，由此可以判斷該幾何體是圓錐．【詳解】解：∵展開圖由一個(gè)扇形和一個(gè)圓構(gòu)成，∴該幾何體是圓錐．故選C．【考點(diǎn)】本題考查圓錐的展開圖，熟記圓錐展開圖的形狀是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、

84

420【解析】【分析】根據(jù)長方體的底面積和體積公式計(jì)算即可；【詳解】長方體的底面積長×寬，長方體的體積底面積×高．故答案為84，420．【考點(diǎn)】本題主要考查了長方體的底面積和體積，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、④【解析】【分析】根據(jù)截面經(jīng)過幾個(gè)面，得到的多邊形就是幾邊形判斷即可．【詳解】解：截面可以經(jīng)過三個(gè)面，四個(gè)面，五個(gè)面，那么得到的截面的形狀可能是三角形，四邊形，或五邊形，所以截面不可能是圓，故答案為：④．【考點(diǎn)】本題考查了截幾何體，用到的知識(shí)點(diǎn)為：截面經(jīng)過幾個(gè)面，得到的形狀就是幾邊形．3、6【解析】【分析】由平面圖形的折疊及常見立體圖形的展開圖解題；【詳解】這個(gè)幾何體是三棱柱，它的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為6個(gè).【考點(diǎn)】本題考查立體圖形的展開圖，根據(jù)展開圖判斷立體圖形是解題的關(guān)鍵.4、【解析】【分析】只需要將最長的棱都剪開，最短的棱只剪一條即可得到周長最大的展開圖形．【詳解】如圖，此平面圖形就是長方形展開時(shí)周長最大的圖形，的最大周長為，故答案為．【考點(diǎn)】此題主要考查了長方體的展開圖的性質(zhì)，根據(jù)展開圖的性質(zhì)得出最大周長的圖形是解題關(guān)鍵．5、點(diǎn)動(dòng)成線．【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線可得答案．【詳解】解：“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語句，這里把雨看成了線，這說明點(diǎn)動(dòng)成線．故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線．【考點(diǎn)】本題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來看：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．6、

9

21

14

2【解析】【分析】一個(gè)七棱柱是由兩個(gè)七邊形的地面和7個(gè)四邊形的側(cè)面組成，根據(jù)其特征進(jìn)行填空即可.【詳解】一個(gè)七棱柱共有個(gè)7+2=9面，條棱，個(gè)頂點(diǎn)，其中至少有2個(gè)面的形狀相同并且面積相等.故答案為9，21，14，2.【考點(diǎn)】本題主要考查了n棱柱的構(gòu)造特點(diǎn)：（n+2）個(gè)面，3n條棱，2n個(gè)頂點(diǎn)7、

線動(dòng)成面

面動(dòng)成體【解析】【詳解】分析：熟悉點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)即可解．詳解：根據(jù)分析即知：點(diǎn)動(dòng)成線；線動(dòng)成面；面動(dòng)成體．故答案為點(diǎn)動(dòng)成線；線動(dòng)成面；面動(dòng)成體．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的最基本元素．三、解答題1、(1)A(2)22【解析】【分析】（1）先確定長方體展開圖的對(duì)面，然后根據(jù)字母Q在上表面，即可確定下表面；（2）利用展開圖上下面與寬面組成長方形面積+兩個(gè)長面面積計(jì)算即可．(1)解：根據(jù)長方體展開圖的對(duì)面間隔一個(gè)小長方形，B與Q是對(duì)面，A與T是對(duì)面，P與R是對(duì)面，∵字母Q表示包裝盒的上表面，∴下表面為B，故選擇A；(2)解：包裝盒的表面積為：2×8+2×1×3=16+6=22．【考點(diǎn)】本題考查長方體平面展開圖，表面面積，掌握長方體平面展開圖的特征，表面面積求法是解題關(guān)鍵．2、（1）③，②，①；（2）2400（cm2）．【解析】【分析】（1）由切去的小正方體位置即可分別判斷其視圖；（2）大正方體的表面積與該被切去一個(gè)小正方體的幾何體表面積相同.【詳解】（1）由題可得，從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是③，②，①；（2）∵大正方體的邊長為20cm，小正方體的邊長為10cm，∴這個(gè)幾何體的表面積為：2（400+400+400）=2×1200=2400（cm2）．【考點(diǎn)】本題考查了簡單組合體的三視圖以及幾何體的表面積計(jì)算.3、(1)此包裝盒是一個(gè)長方體(2)此包裝盒的表面積為：，體積為：．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖示可知有四個(gè)長方形和2個(gè)正方形組成，故可知是長方體；（2）根據(jù)長方體的表面積公式和體積公式分別進(jìn)行計(jì)算即可．(1)由展開圖可以得出：此包裝盒是一個(gè)長方體．(2)此包裝盒的表面積為：2×b2+4×ab=2b2+4ab；體積為b2×a=ab2．【考點(diǎn)】此題考查了幾何體的展開圖，用到的知識(shí)點(diǎn)是長方體的表面積公式和體積公式，解題的關(guān)鍵是找出長方體的長、寬和高．4、（1）填表見解析，V+F-E=2；（2）20；（3）14【解析】【分析】（1）觀察可得頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2；（2）代入（1）中的式子即可得到面數(shù)；（3）得到多面體的棱數(shù)，求得面數(shù)即為x+y的值．【詳解】解：（1）四面體的棱數(shù)為6；正八面體的頂點(diǎn)數(shù)為6；關(guān)系式為：V+F-E=2；多面體頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體446長方體8612正八面體6812正十二面體201230（2）由題意得：F-8+F-30=2，解得F=20；（3）∵有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，兩點(diǎn)確定一條直線；∴共有24×3÷2=36條棱，那么24+F-36=2，解得F=14，∴x+y=14．【考點(diǎn)】本題考查多面體的頂點(diǎn)數(shù)，面數(shù)，棱數(shù)之間的關(guān)系及靈活運(yùn)用．5、(1)所得的截面是圓(2)所得的截面是長方形(3)360cm2【解析】【分析】(1)用水平的平面去截，所得到的截面形狀與圓柱體的底面相同，是圓形的；(2)用豎直的平面去截，所得到的截面形狀為長方形的；(3)求出當(dāng)截面最大時(shí)，長方形的長和寬，即可求出面積．(1)解：所得的截面是圓．(2)解：所得的截面是長方形．(3)解：當(dāng)平面沿豎直方向且經(jīng)過兩個(gè)底面的圓心時(shí)，截得的長方形面積最大，這時(shí)，長方形的一邊等于圓柱的高，長方形的另一邊等于圓柱的底面直徑，這個(gè)長方形的面積為:10×2×18=360(cm2)．答：這個(gè)截面面積是360cm2．【考點(diǎn)】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形和截幾何體，掌握立體圖形的特征和截面的形狀是得出正確答案的關(guān)鍵．6、（1）12；8（2）2；（3）16或80【解析】【分析】（1）正方體展開圖中，相對(duì)的兩個(gè)面之間必然隔著一個(gè)正方形，由此知道“2”與“x”是相對(duì)面，“4”與“10”是相對(duì)面，“6”與“y”是相對(duì)面，由相對(duì)面兩個(gè)數(shù)之和相等，列式計(jì)算即可