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文檔簡介
山東省高密市七年級(jí)上冊基本平面圖形專項(xiàng)測試考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題20分)一、單選題(10小題,每小題2分,共計(jì)20分)1、若,,,則下列結(jié)論正確的是(
)A. B.C. D.2、下列說法中正確的個(gè)數(shù)為(
)①射線OP和射線PO是同一條射線;②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離;③兩點(diǎn)確定一條直線;④若AC=BC,則C是線段AB的中點(diǎn).A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3、下列說法正確的是(
).A.大于且小于的角是銳角 B.大于的角是鈍角C.大于且小于的角是銳角或鈍角 D.直角既是銳角也是鈍角4、點(diǎn),,在同一條直線上,,,為中點(diǎn),為中點(diǎn),則的長度為(
)A. B. C.或 D.不能確定5、下列說法:(1)兩條射線組成的圖形叫做角;(2)角的兩邊是兩條線段;(3)平角的兩邊組成一條直線;(4)周角就是一條射線.其中正確的有(
)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6、A,B,C三點(diǎn)在同一直線上,線段AB=5cm,BC=4cm,那么A,C兩點(diǎn)的距離是()A.1cm B.9cm C.1cm或9cm D.以上答案都不對7、已知與都小于平角,在平面內(nèi)把這兩個(gè)角的一條邊重合,若的另一條邊恰好落在的內(nèi)部,則().A. B. C. D.不能比較與的大小8、下列事實(shí)可以用“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”來說明的是(
)A.從王莊到李莊走直線最近B.在正常情況下,射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)的一只眼睛在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上,才能射中目標(biāo)C.向遠(yuǎn)方延伸的鐵路給我們一條直線的印象D.?dāng)?shù)軸是一條特殊的直線9、如果從某一高處甲看低處乙的俯角為30°,那么從乙處看甲處,甲在乙的()A.俯角30°方向 B.俯角60°方向C.仰角30°方向 D.仰角60°方向10、如圖,用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長短,其中正確的是(
)A.A′B′>AB B.A′B′=ABC.A′B′<AB D.沒有刻度尺,無法確定.第Ⅱ卷(非選擇題80分)二、填空題(10小題,每小題2分,共計(jì)20分)1、點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn),點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示,點(diǎn)A表示的數(shù)為5,線段AB的長為線段OA長的1.2倍.點(diǎn)C在數(shù)軸上,M為線段OC的中點(diǎn).(1)點(diǎn)B表示的數(shù)為______;(2)若線段,則線段OM的長為______.2、如圖,點(diǎn)P在直線AB______;點(diǎn)Q在直線AB______,也在射線AB______,但在線段AB的______上.3、如圖所示,,那么,理由是_____________.4、若點(diǎn)C是直線AB上的一點(diǎn),且線段AC=3,BC=7,則線段AB的長為______.5、在數(shù)軸上,點(diǎn)A(表示整數(shù)a)在原點(diǎn)O的左側(cè),點(diǎn)B(表示整數(shù)b)在原點(diǎn)O的右側(cè),若|a﹣b|=2022,且AO=2BO,則a+b的值為___.6、過平面上A、B、C三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線,可作_______條.7、從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以畫出條對角線,它們將六邊形分成個(gè)三角形.邊形沒有對角線,則的值為______.8、若兩個(gè)圖形有公共點(diǎn),則稱這兩個(gè)圖形相交,否則稱它們不相交.如圖,直線PA,PB和線段AB將平面分成五個(gè)區(qū)域(不包含邊界),當(dāng)點(diǎn)Q落在區(qū)域______時(shí),線段PQ與線段AB相交(填寫區(qū)域序號(hào)).9、計(jì)算:__________.10、把邊長為1的正方形紙片分割成如圖的四塊,其中點(diǎn)分別為的中點(diǎn),四邊形是菱形,用這四塊紙片拼成四邊形(要求這四塊紙片不重疊無縫隙),則四邊形的周長是________.三、解答題(6小題,每小題10分,共計(jì)60分)1、(1)如圖,指出是表示什么方向的一條射線?(2)仿照(1)中射線畫出表示下列方向的射線:①南偏東(用射線表示);②北偏西(用射線表示);③西南方向(用射線表示).2、如圖,C為線段AD上的一點(diǎn),B為線段CD的中點(diǎn),AD=12cm,BD=3cm.(1)圖中共有條線段;(2)求線段AC的長;(3)若點(diǎn)E在線段AD上,且BE=2cm,求AE的長.3、如圖,是小明家(圖中點(diǎn)O)和學(xué)校所在地的簡單地圖,已知OA=2cm,OB=2.5cm,OP=4cm,C為OP的中點(diǎn).①請用距離和方向角表示圖中商場、學(xué)校、公園、停車場分別相對小明家的位置;②若學(xué)校距離小明家400m,那么商場和停車場分別距離小明家多少米?4、如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)O是原點(diǎn),點(diǎn)A表示的有理數(shù)是,點(diǎn)B在數(shù)軸上,且滿足.(1)求出點(diǎn)B表示的有理數(shù);(2)若點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),請直接寫出點(diǎn)C表示的有理數(shù).5、如圖,兩個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)重合,∠AOC=40°,求∠BOD的度數(shù).結(jié)合圖形,完成填空:解:因?yàn)椤螦OC+∠COB=°,∠COB+∠BOD=
①所以∠AOC=.②因?yàn)椤螦OC=40°,所以∠BOD=°.在上面①到②的推導(dǎo)過程中,理由依據(jù)是:.6、定義:數(shù)軸上的三點(diǎn),如果其中一個(gè)點(diǎn)與近點(diǎn)距離是它與遠(yuǎn)點(diǎn)距離的,則稱該點(diǎn)是其他兩個(gè)點(diǎn)的“倍分點(diǎn)”.例如數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C所表示的數(shù)分別為﹣1,0,2,滿足AB=BC,此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A,C的“倍分點(diǎn)”.已知點(diǎn)A,B,C,M,N在數(shù)軸上所表示的數(shù)如圖所示.(1)A,B,C三點(diǎn)中,點(diǎn)是點(diǎn)M,N的“倍分點(diǎn)”;(2)若數(shù)軸上點(diǎn)M是點(diǎn)D,A的“倍分點(diǎn)”,則點(diǎn)D對應(yīng)的數(shù)有個(gè),分別是;(3)若數(shù)軸上點(diǎn)N是點(diǎn)P,M的“倍分點(diǎn)”,且點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè),求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù).-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)小單位化大單位除以進(jìn)率,可得答案.【詳解】解:∠P=25°12′=25.2°,∠R=25.2°所以B選項(xiàng)是正確的.【考點(diǎn)】本題考查角的大小比較.關(guān)鍵是將單位統(tǒng)一,即度、分、秒的換算.2、A【解析】【分析】根據(jù)射線的定義及其表示可判斷①;根據(jù)兩點(diǎn)間的距離定義可判斷②;根據(jù)直線基本事實(shí)可判斷③;根據(jù)線段中點(diǎn)定義可判斷④,然后可得出結(jié)論.【詳解】解:①直線上一點(diǎn)和她一旁的部分,射線OP端點(diǎn)是O,從O向P無限延伸,射線PO端點(diǎn)是P,從P向O無限延伸,所以不是同一條射線,故①錯(cuò)誤;②連接兩點(diǎn)的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離,故②錯(cuò)誤;③經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線,兩點(diǎn)確定一條直線符合基本事實(shí),故③正確;④把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn),若AC=BC,點(diǎn)C可以在線段AB上時(shí),C是線段AB的中點(diǎn),若AC=BC,點(diǎn)C在線段AB外時(shí),點(diǎn)C不是線段AB的中點(diǎn),故④錯(cuò)誤正確的個(gè)數(shù)是1.故選擇A.【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)與線的基本概念,掌握射線,兩點(diǎn)間距離,直線基本事實(shí),線段中點(diǎn)是解題關(guān)鍵.3、A【解析】【分析】根據(jù)銳角、直角、鈍角的概念逐個(gè)判斷即可.【詳解】解:A、大于且小于的角是銳角,故A選項(xiàng)正確;B、大于且小于的角是鈍角,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、大于且小于的角是銳角、直角或鈍角,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、直角既不是銳角也不是鈍角,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選:A.【考點(diǎn)】本題考查了銳角、直角、鈍角的概念,熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵.4、C【解析】【分析】分點(diǎn)C在直線AB上和直線AB的延長線上兩種情況,分別利用線段中點(diǎn)的定義和線段的和差解答即可.【詳解】解:①當(dāng)點(diǎn)C在直線AB上時(shí)∵為中點(diǎn),為中點(diǎn)∴AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM-BN=3-1=2;②當(dāng)點(diǎn)C在直線AB延長上時(shí)∵為中點(diǎn),為中點(diǎn)∴AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM+BN=3+1=4綜上,的長度為或.故答案為C.【考點(diǎn)】本題主要考查了線段中點(diǎn)的定義以及線段的和差運(yùn)算,掌握分類討論思想成為解答本題的關(guān)鍵.5、A【解析】【分析】根據(jù)角的定義,平角,周角的定義,逐項(xiàng)分析即可,具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角,這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),這兩條射線叫做角的兩條邊.一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)始邊和終邊在同一條直線上,方向相反時(shí),所構(gòu)成的角叫平角;平角等于180°,是角的兩邊成一條直線時(shí)所成的角;周角,即一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所形成的角,周角等于360°,是角的一邊繞著頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周與另一邊重合時(shí)所形成的角.【詳解】(1)具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角,故(1)不正確;(2)角的兩邊是兩條射線,故(2)不正確;(3)平角的兩邊組成一條直線,故(3)正確;(4)周角是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所形成的角,故(4)不正確,故正確的有(3)共1個(gè).故選A.【考點(diǎn)】本題考查了角的定義,平角與周角的定義,理解定義是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】【分析】由已知條件知A,B,C三點(diǎn)在同一直線上,做本題時(shí)應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置,分情況可以求出A,C兩點(diǎn)的距離.【詳解】第一種情況:C點(diǎn)在線段AB上時(shí),故AC=AB-BC=1cm;第二種情況:當(dāng)C點(diǎn)在線段AB的延長線上時(shí),AC=AB+BC=9cm,故選C.【考點(diǎn)】本題考查兩點(diǎn)間的距離,滲透了分類討論的思想,體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性,在今后解決類似的問題時(shí),要防止漏解.7、A【解析】【分析】如圖所示,,,∠AOC>∠BOC,.【詳解】解:如圖所示,,,∵∠AOC>∠BOC,∴,故選A.【考點(diǎn)】本題主要考查了角的大小比較,解題的關(guān)鍵在于能夠畫出圖形進(jìn)行求解.8、B【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)而得出答案.【詳解】在正常情況下,射擊時(shí)要保證瞄準(zhǔn)的一只眼在準(zhǔn)星和缺口確定的直線上,才能射中目標(biāo),這說明了兩點(diǎn)確定一條直線的道理.故選B.【考點(diǎn)】此題主要考查了直線的性質(zhì),利用實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系得出是解題關(guān)鍵.9、C【解析】【詳解】分析:根據(jù)仰角以及俯角的定義,畫出圖形進(jìn)而分析,求出即可.詳解:如圖所示:∵甲處看乙處為俯角30°,∴乙處看甲處為:仰角為30°.故選C.點(diǎn)睛:考查了仰角以及俯角的定義,仰角是向上看的視線與水平線的夾角;俯角是向下看的視線與水平線的夾角,正確理解它們的定義是解題關(guān)鍵.10、C【解析】【分析】根據(jù)比較線段長短的方法即可得出答案.【詳解】有圖可知,A′B′<AB.故選C.【考點(diǎn)】本題考查了線段的大小比較,熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題1、
4或6##6或4【解析】【分析】(1)由題意可求得AB=6,則可求得OB=1,根據(jù)題意可得結(jié)果;(2)分點(diǎn)M位于點(diǎn)B左側(cè)和右側(cè)兩種情況可求得結(jié)果;【詳解】解:(1)由題意得AB=1.2OA=1.2×5=6,∴OB=6-5=1,∴點(diǎn)B表示的數(shù)為-1,故答案為:-1;(2)當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)B左側(cè)時(shí),點(diǎn)M表示的數(shù)為-1-5=-6,當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)B右側(cè)時(shí),點(diǎn)M表示的數(shù)為-1+5=4,∴OM=|-6|=6,或OM=|4|=4,故答案為:4或6.【考點(diǎn)】此題考查了數(shù)形結(jié)合與分類討論解決問題的能力,數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離,解題的關(guān)鍵是能確定數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)與對滿足條件的點(diǎn)的不同情況的全面考慮.2、
外
上
上
延長線【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)與直線,線段,射線的位置關(guān)系作答即可.【詳解】解:由圖可得:點(diǎn)P在直線AB外;點(diǎn)Q在直線AB上,也在射線AB上,但在線段AB的延長線上.故答案為:外;上;上;延長線.【考點(diǎn)】本題主要考查了點(diǎn)與線的位置關(guān)系,認(rèn)真辨別圖形是解題的關(guān)鍵.3、同角的余角相等【解析】【分析】由∠AOC+∠BOC=∠BOD+∠BOC=90°可以判斷同角的余角相等.【詳解】∵∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°,∠AOB和∠COD都與∠BOC互余,故同角的余角相等,故答案為:同角的余角相等.【考點(diǎn)】本題主要考查補(bǔ)角與余角的基本知識(shí),比較簡單.4、10或4【解析】【分析】可分兩種情況:當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上時(shí),當(dāng)C點(diǎn)在線段BA的延長線上時(shí),根據(jù)線段的和差可分別求解.【詳解】解:當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上時(shí),AB=AC+BC=3+7=10,當(dāng)C點(diǎn)在線段BA的延長線上時(shí),AB=BC-AC=7-3=4,故答案為:10或4.【考點(diǎn)】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離,分類求解是解題的關(guān)鍵.5、-674【解析】【分析】根據(jù)絕對值和數(shù)軸表示數(shù)的方法,可求出OA,OB的長,進(jìn)而確定a、b的值,再代入計(jì)算即可.【詳解】∵|a﹣b|=2022,即數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)A,與表示數(shù)b的點(diǎn)B之間的距離為2022,∴AB=2022,∵且AO=2BO,∴OB=674,OA=1348,∵點(diǎn)A(表示整數(shù)a)在原點(diǎn)O的左側(cè),點(diǎn)B(表示整數(shù)b)在原點(diǎn)O的右側(cè),∴a=﹣1348,b=674,∴a+b=﹣1348+674=﹣674,故答案為:﹣674.【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸表示數(shù),代數(shù)式求值以及絕對值的定義,掌握數(shù)軸表示數(shù)的方法,絕對值的定義是解決問題的前提.6、1或3【解析】【分析】分兩種情況:當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)、當(dāng)三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上時(shí)來解答.【詳解】解:如圖,過平面上A、B、C三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線,當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí),可作1條;當(dāng)三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上時(shí),可作3條.故答案為:1或3.
【考點(diǎn)】此題考查過點(diǎn)作直線的規(guī)律探究,正確理解過兩點(diǎn)有且只有一條直線,解題中運(yùn)用分類思想解決問題.7、10【解析】【分析】從一個(gè)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以連的對角線的條數(shù)是n-3,分成的三角形數(shù)是n-2,三角形沒有對角線,依此求出m、n、k的值,再代入計(jì)算即可求解.【詳解】解:對角線的數(shù)量m=6-3=3條;分成的三角形的數(shù)量為n=6-2=4個(gè);k=3時(shí),多邊形沒有對角線;m+n+k=3+4+3=10.故答案為:10.【考點(diǎn)】本題考查多邊形的對角線及分割成三角形個(gè)數(shù)的問題,解答此類題目可以直接記憶:一個(gè)n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以連的對角線的條數(shù)是n-3,分成的三角形數(shù)是n-2.8、②.【解析】【分析】當(dāng)點(diǎn)Q落在區(qū)域②時(shí),線段PQ與線段AB有公共點(diǎn),即可得到線段PQ與線段AB相交.【詳解】由圖可得:當(dāng)點(diǎn)Q落在區(qū)域②時(shí),線段PQ與線段AB有公共點(diǎn).故答案為:②.【考點(diǎn)】本題主要考查了線段、射線和直線,點(diǎn)與直線的位置關(guān)系:①點(diǎn)經(jīng)過直線,說明點(diǎn)在直線上;②點(diǎn)不經(jīng)過直線,說明點(diǎn)在直線外.9、【解析】【分析】將寫成,進(jìn)而相減即可求得答案.【詳解】故答案為:【考點(diǎn)】本題考查了角度的計(jì)算,理解的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵.10、或或4【解析】【分析】先根據(jù)題意畫出圖形,再根據(jù)周長的定義即可求解.【詳解】解:根據(jù)題意,如圖:∵PQ=MN=1,,∴四邊形MNPQ的周長為:;如圖:∵OP=MN=,OQ=QM=1,,∴四邊形MNPQ的周長為:;如圖:∵,∴四邊形MNPQ的周長為:;故答案為:或或4.【考點(diǎn)】考查了平面鑲嵌(密鋪),關(guān)鍵是得到與此正方形不全等的四邊形MNPQ(要求這四塊紙片不重疊無縫隙)的各種情況.三、解答題1、(1)表示北偏東方向的射線;(2)作圖見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)方位角定義,即可解答;(2)①根據(jù)方位角定義,畫出圖形即可;②根據(jù)方位角定義,畫出圖形即可;③根據(jù)方位角定義,畫出圖形即可.【詳解】(1)表示北偏東方向的射線;(2)①②③作圖如下:【考點(diǎn)】本題考查了方向角,熟記方向角的定義是解答此題的關(guān)鍵.2、(1)6;(2)6cm;(3)11cm或7cm【解析】【分析】(1)根據(jù)線段的定義找出線段即可;(2)先根據(jù)點(diǎn)B為CD的中點(diǎn),BD=3cm求出線段CD的長,再根據(jù)AC=AD?CD即可得出結(jié)論;(3)根據(jù)E點(diǎn)位置的不同分情況討論即可求解.【詳解】解:(1)圖中的線段有AC、AB、AD、BC、CD、BD,共有6條線段.故答案為:6;(2)∵點(diǎn)B為CD的中點(diǎn).∴CD=2BD.∵BD=3cm,∴CD=6cm,BC=3cm,∵AC=AD?CD且AD=12cm,CD=6cm,∴AC=6cm;(3)如圖,點(diǎn)E在B點(diǎn)的左側(cè),BE=2cm,∴CE=BC-CE=1cm,∴AE=AC+CE=7cm,如圖,點(diǎn)E在B點(diǎn)的右側(cè),BE=2cm,∴AE=AC+BC+BE=6+3+2=11cm,∴AE的長為11cm或7cm.【考點(diǎn)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離,熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.3、①商場在小明家西偏北60°方向,距離2.5cm位置,學(xué)校在小明家東偏北45°方向,距離2cm位置,公園在小明家東偏南30°方向,距離2cm位置,停車場在小明家東偏南30°方向,距離4cm位置;②800m【解析】【分析】①根據(jù)方向角定義及圖中線段的長度即可得知;②根據(jù)學(xué)校距離小明家400m而圖中對應(yīng)線段OA=2cm可知圖中1cm表示200m,再根據(jù)OB、OP的長即可得.【詳解】解:①商場在小明家西偏北60°方向,距離2.5cm位置,學(xué)校在小明家東偏北45°方向,距離2cm位置,公園在小明家東偏南30°方向,距離2cm位置,停車場在小明家東偏南30°方向,距離4cm位置;②∵學(xué)校距離小明家400m,且OA=2cm,∴圖中1cm表示200m,∴商場距離小明家2.5×200=500m,停車場距離小明家4×200=800m.【考點(diǎn)】本題主要考查方向角的概念,用方向角描述方向時(shí),通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼叄詫ο笏幍纳渚€為終邊,故描述方向角時(shí),一般先敘述北或南,再敘述偏東或偏西.4、(1);(2)表示的數(shù)為:或【解析】【分析】(1)設(shè)對應(yīng)的數(shù)為:則而再列絕對值方程求解即可;(2)分兩種情況討論:當(dāng)表示時(shí),當(dāng)表示時(shí),結(jié)合點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),從而可得答案.【詳解】解:(1)設(shè)對應(yīng)的數(shù)為:則而,解得:所以點(diǎn)B表示的有理數(shù)為:(2)當(dāng)表示時(shí),點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),表示的數(shù)為:當(dāng)表示時(shí),點(diǎn)C是線段AB的
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