廣東省南雄市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)（豐富的圖形世界）匯編同步測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、把圖中的紙片沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的名稱(chēng)是（

）A．五棱錐 B．五棱柱 C．六棱錐 D．六棱柱2、下列平面展開(kāi)圖是由5個(gè)大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無(wú)蓋小方盒的是（）A． B．C． D．3、下面圖形中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圓柱體的是(

)A． B． C． D．4、經(jīng)過(guò)折疊可以得到四棱柱的是（

）A． B． C． D．5、如圖是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是【】A． B． C． D．6、如圖需再添上一個(gè)面，折疊后才能?chē)梢粋€(gè)正方體，下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫(huà)的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（

）A． B． C． D．7、把圖①的紙片折成一個(gè)三棱柱，放在桌面上如圖②所示，則從左側(cè)看到的面為（

）A．Q B．R C．S D．T8、如圖所示的是一個(gè)由5塊大小相同的小正方體搭建成的幾何體，則它的左視圖是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖是正方體的一種平面展開(kāi)圖，它的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，那么在原正方體的表面上，與漢字“美”相對(duì)的面上的漢字是______________．2、觀察下列由長(zhǎng)為1，的小正方體擺成的圖形，如圖①所示共有1.個(gè)小立方體，其中1個(gè)看得見(jiàn)，0個(gè)看不見(jiàn)：如圖②所示：共有8.個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見(jiàn)，1個(gè)看不見(jiàn)：如圖③所示：共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見(jiàn)，8個(gè)看不見(jiàn)…按照此規(guī)律繼續(xù)擺放：（1）第④個(gè)圖中，看不見(jiàn)的小立方體有_________個(gè)：（2）第n個(gè)圖中，看不見(jiàn)的小立方體有____________個(gè)．3、在朱自清的《春》中有描寫(xiě)春雨“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語(yǔ)句，這里把雨看成了線，這說(shuō)明_____________．4、用一支中性筆可以在紙上畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)方形，這說(shuō)明了__________．5、時(shí)鐘秒針旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成一個(gè)圓面，這說(shuō)明了______________；三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓錐體，這說(shuō)明了______________．6、如圖，6個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方體組成一個(gè)幾何體，從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖的面積之和是__________．7、水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，若圖中的“錦”表示正方體的右面，則“_______”表示正方體的左面．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、小明用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，拼完后，小明看來(lái)看去覺(jué)得所拼圖形似乎存在問(wèn)題.（1）請(qǐng)你幫小明分析一下拼圖是否存在問(wèn)題，若有多余圖形，請(qǐng)將多余部分涂黑；若圖形不全，則直接在原圖中補(bǔ)全；（2）若圖中的正方形邊長(zhǎng)為，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，請(qǐng)計(jì)算修正后所折疊而成的長(zhǎng)方體的表面積和體積.2、用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使它從正面和從上面看的形狀圖如圖所示．從上面看的形狀圖中，小方形中的字母表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，試回答下列問(wèn)題．(1)

，各表示多少?(2)

可能是多少?這個(gè)幾何體最少由幾個(gè)小立方塊搭成?最多呢?3、用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中字母表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）=________，=_________，=_________．（2）這個(gè)幾何體最少由________個(gè)小立方塊搭成，最多由________個(gè)小立方塊搭成．（3）當(dāng)==1，=2時(shí)，畫(huà)出這個(gè)幾何體的左視圖．4、如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，標(biāo)注了字母M的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等．（1）求x的值；（2）求正方體的上面和底面的數(shù)字和．5、將立方體紙盒沿某些棱剪開(kāi)，且使六個(gè)面連在一起，然后鋪平，可以得到其表面展開(kāi)圖的平面圖形．（1）以下兩個(gè)方格中的陰影部分，能表示立方體表面展開(kāi)圖的是＿＿＿＿；（填“A”或“B”）．（2）在以下方格圖中，畫(huà)一個(gè)與（1）中呈現(xiàn)的陰影部分不相同的立方體表面展開(kāi)圖；（用陰影表示）（3）如圖中實(shí)線是立方體紙盒的剪裁線，請(qǐng)將其表面展開(kāi)圖畫(huà)在右圖的方格圖中．（用陰影表示）6、一個(gè)六棱柱模型如圖所示，它的底面邊長(zhǎng)都是5，側(cè)棱長(zhǎng)是4.觀察這個(gè)模型，回答下列問(wèn)題.(1)這個(gè)六棱柱一共有多少個(gè)面？它們分別是什么形狀？哪些面的形狀、大小完全相同？(2)這個(gè)六棱柱一共有多少條棱？它們的長(zhǎng)度分別是多少？7、如圖，這是一個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)你畫(huà)出它的主視圖和左視圖．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：由圖可知：折疊后，該幾何體的底面是五邊形，則該幾何體為五棱錐，故選A．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，掌握各立體圖形的展開(kāi)圖的特點(diǎn)是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖逐項(xiàng)分析即可得.【詳解】由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A，C，D選項(xiàng)可以拼成一個(gè)正方體，而B(niǎo)選項(xiàng)，上底面不可能有兩個(gè)，故不是正方體的展開(kāi)圖，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，熟記正方體的特征以及正方體展開(kāi)圖的各種情形是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】直接根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)即可解答．【詳解】解：因?yàn)閳A柱從正面看到的是一個(gè)長(zhǎng)方形，所以以直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以形成圓柱的是長(zhǎng)方形，故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查圖形的旋轉(zhuǎn)變換，發(fā)揮空間想象是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A、折疊后兩個(gè)底面重合到了一個(gè)面上，不能得到四棱柱，故該項(xiàng)不符合題意；B、可以得到四棱柱，故該項(xiàng)符合題意；C、折疊后缺少一個(gè)底面，不能折成四棱柱，故該項(xiàng)不符合題意；D、折疊后兩個(gè)底面重合，不能構(gòu)成四棱柱，故該項(xiàng)不符合題意；故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及展開(kāi)圖的各種情形．5、B【解析】【詳解】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見(jiàn)的是：三角形，下面兩個(gè)正方體看見(jiàn)的是兩個(gè)正方形．故選B．6、A【解析】【分析】根據(jù)“一線不過(guò)四，凹、田應(yīng)棄之”可以判斷所給展開(kāi)圖是否為正方體的表面展開(kāi)圖，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、折疊后才能?chē)梢粋€(gè)正方體，故本選項(xiàng)符合題意；B、含有“田”字形，，故本選項(xiàng)不符合題意；C、折疊后有一行兩個(gè)面無(wú)法折起來(lái)，而且都缺個(gè)面，折疊后才不能?chē)梢粋€(gè)正方體，故本選項(xiàng)不符合題意；D、含有“田”字形，折疊后才不能?chē)梢粋€(gè)正方體，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【考點(diǎn)】本題主要考查了幾何體的折疊和展開(kāi)圖形，熟練掌握“一線不過(guò)四，凹、田應(yīng)棄之”可以判斷所給展開(kāi)圖是否為正方體的表面展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】本題考查了三棱柱的展開(kāi)與折疊．如圖①可以看出邊長(zhǎng)為3的邊挨著R、和P兩面，P為三角形，所以從左側(cè)看是R,也動(dòng)手折疊看看，充分發(fā)揮空間想象能力解決也可以．【詳解】解：由圖可得，寬為3的長(zhǎng)方形是R，則從左側(cè)看到的面為R．故選B．【考點(diǎn)】本題考查了圖形的展開(kāi)與折疊，解決此類(lèi)問(wèn)題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置．8、D【解析】【分析】找到從幾何體的左邊看所得到的圖形即可．【詳解】解：左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1．故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握所看的位置．二、填空題1、綏【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“設(shè)”與“麗”是相對(duì)面，“美”與“綏”是相對(duì)面，“建”與“化”是相對(duì)面．【詳解】解：由題意，“設(shè)”與“麗”是相對(duì)面，“美”與“綏”是相對(duì)面，“建”與“化”是相對(duì)面，故答案為：綏.【考點(diǎn)】此題主要考查對(duì)正方體表面展開(kāi)圖的認(rèn)識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握，正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形．2、

27

【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)律可以得第④個(gè)圖中，看不見(jiàn)的小立方體有27個(gè)．（2）由題意可知，共有小立方體個(gè)數(shù)為序號(hào)數(shù)×序號(hào)數(shù)×序號(hào)數(shù)，看不見(jiàn)的小正方體的個(gè)數(shù)=（序號(hào)數(shù)-1）×（序號(hào)數(shù)-1）×（序號(hào)數(shù)-1），看得見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)為共有小立方體個(gè)數(shù)減去看不見(jiàn)的小正方體的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵當(dāng)?shù)?個(gè)圖中，1=1，0=（1-1）3=03；當(dāng)?shù)?個(gè)圖中，8=23，1=13=（2-1）3；當(dāng)?shù)?個(gè)圖中，27=33，8=（3-1）3=23；當(dāng)?shù)?個(gè)圖中，64=43，27=（4-1）3=33；當(dāng)?shù)?個(gè)圖中，125=53，64=（5-1）3=43；∴當(dāng)?shù)趎個(gè)圖中，看不見(jiàn)的小立方體的個(gè)數(shù)為（n-1）3個(gè)．故答案為：（1）27；（2）（n-1）3．【考點(diǎn)】本題考查的是立體圖形，分別根據(jù)排成的立方體的高為1個(gè)立方體、2個(gè)立方體、3個(gè)立方體、4個(gè)立方體時(shí)看見(jiàn)的正方體與看不見(jiàn)的正方體的個(gè)數(shù)，找出規(guī)律即可進(jìn)行解答．3、點(diǎn)動(dòng)成線．【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線可得答案．【詳解】解：“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語(yǔ)句，這里把雨看成了線，這說(shuō)明點(diǎn)動(dòng)成線．故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線．【考點(diǎn)】本題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．4、點(diǎn)動(dòng)成線【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線即可得出結(jié)論．【詳解】解：“用一支中性筆可以在紙上畫(huà)出一個(gè)長(zhǎng)方形”蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)現(xiàn)象是“點(diǎn)動(dòng)成線”，故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線．【考點(diǎn)】本題考查點(diǎn)、線、面、體，掌握點(diǎn)動(dòng)成線是正確解答的前提．5、

線動(dòng)成面

面動(dòng)成體【解析】【詳解】分析：熟悉點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)即可解．詳解：根據(jù)分析即知：點(diǎn)動(dòng)成線；線動(dòng)成面；面動(dòng)成體．故答案為點(diǎn)動(dòng)成線；線動(dòng)成面；面動(dòng)成體．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的最基本元素．6、13【解析】【分析】先畫(huà)出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖，確定小正方形的和，乘以面積1即可【詳解】∵幾何體從三個(gè)方向看的幾何體的形狀圖如下：∴從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖的面積之和是（5+4+4）×1×1=13，故答案為：13．【考點(diǎn)】本題考查了從正面、左面、上面看幾何體的形狀圖，正確畫(huà)出形狀圖是解題的關(guān)鍵．7、程.【解析】【分析】根據(jù)展開(kāi)圖得到“錦”的對(duì)面是“程”.【詳解】由展開(kāi)圖得到“錦”的對(duì)面是“程”，故填：程.【考點(diǎn)】此題考查正方體展開(kāi)的平面圖，需熟知正方體展開(kāi)的形式，由此即可正確解答.三、解答題1、（1）多余一個(gè)正方形，圖形見(jiàn)解析；（2）表面積為：210cm2；體積為：200cm3．【解析】【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖判斷出多余一個(gè)正方形；（2）根據(jù)表面積=四個(gè)長(zhǎng)方形的面積+兩個(gè)正方形的面積，體積=底面積×高分別列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）多余一個(gè)正方形，如圖所示：（2）表面積為：，體積為：【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖以及長(zhǎng)方體的表面積、體積的求法，熟練掌握長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵．2、（1），；（2）可能是或.【解析】【詳解】試題分析：（1）利用從正面看得到的形狀圖，可以得到小正方體的層數(shù)，也就可以得到相應(yīng)值.(2)因?yàn)閥在中間，所以小于2層，值是1,或者2,然后分類(lèi)討論.試題解析：（1），．（2）可能是或，，.這個(gè)幾何體最少由個(gè)立方體搭成，最多由個(gè)立方體搭成．點(diǎn)睛：一般先由各視圖想象從各方向看到的幾何體形狀，然后綜合起來(lái)確定幾何體（或?qū)嵨镌停┑男螤?，再根?jù)三個(gè)視圖“長(zhǎng)對(duì)正”，“高平齊”，“寬相等”確定輪廓線的位置，以及各個(gè)方向的尺寸.3、（1）；（2）；（3）畫(huà)圖見(jiàn)解析．【解析】【分析】（1）由主視圖可知，第二列小立方體的個(gè)數(shù)均為1，第3列小正方體的個(gè)數(shù)為3，從而可得答案；（2）第一列小立方體的個(gè)數(shù)最少為2+1+1，最多為2+2+2，那么加上其它兩列小立方體的個(gè)數(shù)即可得到答案；（3）左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2，從而可得左視圖．【詳解】解：（1）由主視圖可知，第二列小立方體的個(gè)數(shù)均為1，第3列小正方體的個(gè)數(shù)為3，所以：．故答案為：3，1，1；（2）由第一列小立方體的個(gè)數(shù)最少為2+1+1，最多為2+2+2，所以這個(gè)幾何體最少由4+2+3=9個(gè)小立方塊搭成；這個(gè)幾何體最多由6+2+3=11個(gè)小立方塊搭成；故答案為：

（3）由左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，2，如圖所示：【考點(diǎn)】本題考查了三視圖的知識(shí)，掌握主視圖是從物體的正面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意主視圖主要告知組成的幾何體的層數(shù)和列數(shù)．4、（1）1.5；（2）-5.【解析】【分析】（1）正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，然后列出方程求解即可；（2）確定出上面和底面上的兩個(gè)數(shù)字-2和-3，然后相加即可．【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“M”與“x”是相對(duì)面，“-2”與“-3”是相對(duì)面，“4x”與“2x+3”是相對(duì)面，（1）∵正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等，∴4x=2x+3，解得x=1.5；（2）∵標(biāo)注了A字母的是正方體的正面，左面與右面標(biāo)注的式子相等，∴上面和底面上的兩個(gè)數(shù)字-2和-3，∴-2-3=-5．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．5、（1）選“A”；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）有“田”字格的展開(kāi)圖都不能?chē)烧襟w，據(jù)此可排除B，從而得出答案；（