重慶市實驗中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試必考點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、某次實驗中，測得兩個變量m和v之間的4組對應(yīng)值如表，則m與之間的關(guān)系接近于下列各式中的（）A．v=2m B．v=m2-1 C．v=3m+1 D．v=3m-12、下列圖像中，不是的函數(shù)的是（）A． B． C． D．3、小明一家自駕車到離家的某景點旅游，出發(fā)前將油箱加滿油．下表記錄了行駛路程與油箱余油量之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)：行駛路程…油箱余油量…下列說法不正確的是（）A．該車的油箱容量為B．該車每行駛耗油C．油箱余油量與行駛路程之間的關(guān)系式為D．當(dāng)小明一家到達(dá)景點時，油箱中剩余油4、下表為某旅游景點旺季時的售票量、售票收入的變化情況，在該變化過程中，常量是()．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日售票量x(張)3154222452385048746564262761512714售票收入y(元)3154200224520038540004874600564260027615001271400A．票價 B．售票量 C．日期 D．售票收入5、有一個三角形的兩邊長分別為2和5，則第三邊的長可能是（）A．2 B．2.5 C．3 D．56、下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．7、小明到加油站加油，如圖是小明所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是（）金額（元）233.98加油量（升）36.79單價（元/升）6.36A．金額 B．金額和加油量C．單價 D．加油量8、一個不透明布袋中有2個紅球，3個白球，這些球除顏色外無其他差別，搖勻后從中隨機摸出一個小球，該小球是紅色的概率為（）A． B． C． D．9、一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子六個面分別刻有1到6的點數(shù)，擲這枚骰子，前5次朝上的點數(shù)恰好是1～5，則第6次朝上的點數(shù)是6的可能性（）A．等于朝上點數(shù)為5的可能性B．大于朝上點數(shù)為5的可能性C．小于朝上點數(shù)為5的可能性D．無法確定10、下列所述圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A．矩形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．正三角形第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，△BCD的面積為58，△ADC的面積為30，則△ABD的面積等于______．2、如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形．圖中的△ABC為格點三角形．在圖中最多能畫出___個格點三角形與△ABC成軸對稱．3、已知正方形ABCD的邊長是1，E為CD邊的中點，P為正方形ABCD邊上的一個動點，動點P從A點出發(fā)，沿運動，到達(dá)點E.若點P經(jīng)過的路程為自變量x，△APE的面積為函數(shù)y，則當(dāng)y＝時，x的值等于_____________．4、已知三角形的三邊分別為n，5，7，則n的范圍是_____．5、如圖，將一張長方形紙片ABCD（它的每一個角等于90°）沿EF折疊，使點D落在AB邊上的點M處，折疊后點C的對應(yīng)點為點N．若∠AME＝50°，則∠EFB＝_____°．6、在公式中自變量是________，因變量是________．7、如圖，△ABC中，∠B＝20°，D是BC延長線上一點，且∠ACD＝60°，則∠A的度數(shù)是____________度．8、如圖，在中，已知點，，分別為，，的中點，且，則陰影部分的面積______．9、如圖，是軸對稱圖形且只有兩條對稱軸的是__________(填序號)．10、如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)為________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖，格點△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示．（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN的對稱△A'B'C'；（2）若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，則△A'B'C'的面積為；（3）在直線MN上找一點P，使PA+PC最?。ú粚懽鞣ǎＡ糇鲌D痕跡）．2、如圖，已知在RtABC中，，點D在斜邊AB上，將ABC沿著過點D的一條直線翻折，使點B落在射線BC上的點處，連接并延長，交射線AC于E．（1）當(dāng)點與點C重合時，求BD的長．（2）當(dāng)點E在AC的延長線上時，設(shè)BD為x，CE為y，求y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域．（3）連接，當(dāng)是直角三角形時，請直接寫出BD的長．3、如圖，△ABC中，D為BC上一點，∠C＝∠BAD，△ABC的角平分線BE交AD于點F．（1）求證：∠AEF＝∠AFE；（2）G為BC上一點，當(dāng)FE平分∠AFG且∠C＝30°時，求∠CGF的度數(shù)．4、如圖，長方形紙片ABCD，點E，F(xiàn)，C分別在邊AD，AB，CD上．將∠AEF沿折痕EF翻折，點A落在點A'處；將∠DEG沿折痕EG翻折，點D落在點D'處．（1）如圖1，若∠AEF＝40°，∠DEG＝35°，求∠A'ED'的度數(shù)；（2）如圖1，若∠A'ED'＝α，求∠FEG的度數(shù)（用含α的式子表示）；（3）如圖2，若∠A'ED'＝α，求∠FEG的度數(shù)（用含α的式子表示）．5、如圖，107國道上有一個出口M，想在附近公路旁建一個加油站，欲使通道最短，應(yīng)沿怎樣的線路施工？6、如圖，點A，B，C，D在同一條直線上，CEDF，EC=BD，AC=FD．求證：AE=FB．-參考答案-一、單選題1、B【分析】利用已知數(shù)據(jù)代入選項中，得出符合題意的關(guān)系式．【詳解】解：當(dāng)m=1，代入v=m2-1，則v=0，當(dāng)m=2，則v=3，當(dāng)m=3，v=8，故m與v之間的關(guān)系最接近于關(guān)系式：v=m2-1．故選：B．【點睛】本題考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量；解題關(guān)鍵是分別把數(shù)據(jù)代入下列函數(shù)，通過比較找到最符合的函數(shù)關(guān)系式．2、C【分析】函數(shù)的定義：在某變化過程中，有兩個變量x、y，并且對于x在某個范圍內(nèi)的每一個確定的值，按照對應(yīng)法則，y都有唯一確定的值和它對應(yīng)，則x叫自變量，y是x的函數(shù)．根據(jù)定義再結(jié)合圖象觀察就可以得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)函數(shù)定義，如果在某變化過程中，有兩個變量x、y，并且對于x在某個范圍內(nèi)的每一個確定的值，按照對應(yīng)法則，y都有唯一確定的值和它對應(yīng)．而C中的y的值不具有唯一性，所以不是函數(shù)圖象．【點睛】本題考查了函數(shù)的定義，根據(jù)函數(shù)定義判斷所給出的圖像是否是函數(shù)．3、C【分析】根據(jù)表格中信息逐一判斷即可．【詳解】解：A、由表格知：行駛路程為0km時，油箱余油量為，故A正確，不符合題意；B、0——100km時，耗油量為；100——200km時，耗油量為；故B正確，不符合題意；C、有表格知：該車每行駛耗油，則∴，故C錯誤，符合題意；D、當(dāng)時，，故D正確，不符合題意，故選：D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的表示方法，明確題意，弄懂表格中的信息是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】結(jié)合題意，根據(jù)變量和常量的定義分析，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，10月1日到10月7日的數(shù)據(jù)計算，得票價均為100元∴常量是票價故選：A．【點睛】本題考查了函數(shù)的基礎(chǔ)知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握變量和常量的性質(zhì)，從而完成求解．5、D【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【詳解】解：設(shè)第三邊為x，則5?2＜x＜5＋2，即3＜x＜7，所以選項D符合題意．故選：D．【點睛】本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．6、C【分析】根據(jù)對頂角的定義作出判斷即可．【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義可知：只有C選項的是對頂角，其它都不是．故選C．【點睛】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．7、B【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價是不變的量，而金額是隨著加油量的變化而變化，故選：B．【點睛】本題考查了常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、D【分析】根據(jù)隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)即可求解．【詳解】解：∵口袋中有2個紅球，3個白球，∴P（紅球）．故選D．【點睛】本題考查了隨機事件概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A），掌握隨機事件概率的求法是解題關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)正六面體骰子六個面出現(xiàn)的可能性相同判斷即可；【詳解】因為一枚均勻的骰子上有“1”至“6”，所以第6次出現(xiàn)的點數(shù)為1至6的機會相同．故選A．【點睛】本題主要考查了可能性大小，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】由軸對稱圖形的定義對選項判斷即可．【詳解】矩形為軸對稱圖形，不符合題意，故錯誤；平行四邊形不是軸對稱圖形，符合題意，故正確；正五邊形為軸對稱圖形，不符合題意，故錯誤；正三角形為軸對稱圖形，不符合題意，故錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，如果一個平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．識別軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題1、28【分析】延長交于，由證明，得出，得出，進而得出，即可得出結(jié)果．【詳解】如圖所示，延長交于，∵平分，，∴，，在和中，，∴，∴，∴，，∴．故答案為：28．【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形面積的計算，證明三角形全等得出是解題關(guān)鍵．2、6【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定出不同的對稱軸，然后作出軸對稱三角形即可得解【詳解】解：如圖，以AB的中垂線為對稱軸如圖1，以BC邊所在直線為對稱軸如圖2，以AB邊所在三網(wǎng)格中間網(wǎng)格的垂直平分線為對稱軸如圖3，以BC邊中垂線為對稱軸，以3×3網(wǎng)格的對角線所在直線為對稱軸如圖5，圖6，最多能畫出6個格點三角形與△ABC成軸對稱．故答案為：6．【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵，本題難點在于確定出不同的對稱軸．3、或【分析】根據(jù)點的運動軌跡，分析出當(dāng)在或上均有可能，再根據(jù)的面積為分類討論計算即可．【詳解】（1）當(dāng)在上時，如圖：∴（2）當(dāng)在上時，如圖：∴故答案為：或【點睛】本題考查動點問題與三角形面積求算，不規(guī)則圖形面積求算通常采用割補法，同時注意分類討論．4、2＜n＜12【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求第三邊長的范圍．【詳解】解：由三角形三邊關(guān)系定理得：7﹣5＜n＜7+5，即2＜n＜12故n的范圍是2＜n＜12．故答案為：2＜n＜12．【點睛】本題考查的是三角形三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．5、70【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠DEF＝∠MEF、∠A＝90°、∠EFB＝∠DEF，再根據(jù)∠AME＝50°可得∠AEM＝90°﹣∠AME＝90°﹣50°＝40°，進而求得∠DEF，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵長方形紙片ABCD（它的每一個角等于90°）沿EF折疊，∴∠DEF＝∠MEF，∠A＝90°，∠EFB＝∠DEF，∵∠AME＝50°，∴∠AEM＝90°﹣∠AME＝90°﹣50°＝40°，∴∠DEM＝180°﹣∠AEM＝180°﹣40°＝140°，∴∠DEF＝∠MEF＝．∴∠EFB＝70°，故填：70．【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識點，理解折疊的性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵．6、【分析】根據(jù)自變量和因變量的定義即可得．【詳解】在公式中自變量是，因變量是故答案為：，．【點睛】本題考查了自變量和因變量的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．7、40【分析】直接根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)果．【詳解】解：∵∠B＝20°，∠ACD＝60°，∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD=∠B+∠A，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解本題的關(guān)鍵8、【分析】根據(jù)三角形中線性質(zhì)，平分三角形面積，先利用AD為△ABC中線可得S△ABD=S△ACD，根據(jù)E為AD中點，，根據(jù)BF為△BEC中線，即可．【詳解】解：∵AD為△ABC中線∴S△ABD=S△ACD，又∵E為AD中點，故，∴，∵BF為△BEC中線，∴cm2．故答案為：1cm2．【點撥】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，牢固掌握并會運用是解題關(guān)鍵．9、①②【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是它的一條對稱軸，由此即可判斷圖形的對稱軸條數(shù)及位置．【詳解】圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的有①②③，其中只有2條對稱軸的是①②，有4條對稱軸的是③。故答案為：①②．【點睛】此題考查了利用軸對稱圖形的定義判斷軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)的靈活應(yīng)用，這里要求學(xué)生熟記已學(xué)過的特殊圖形的對稱軸特點進行解答．10、120°【分析】要求∠2的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質(zhì)求得其對頂角的度數(shù)．【詳解】解：∵a∥b，∠1＝60°，∴∠3＝120°，∴∠2＝∠3＝120°．故答案為：120°【點睛】考查了平行線的性質(zhì)，本題應(yīng)用的知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補的性質(zhì)及對頂角相等的性質(zhì)．三、解答題1、（1）見解析；（2）3.5；（3）見解析【分析】（1）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，首先確定A、B、C三點的對稱點位置，再連接即可；（2）依據(jù)割補法進行計算，即可得到△A'B'C'的面積；（3）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)以及兩點之間，線段最短，連接AC′，與MN的交點位置就是點P的位置．【詳解】解：（1）如圖所示：△A'B'C'即為所求；（2）△A'B'C'的面積：3×3-×1×3-×2×3-×1×2=9-1.5-3-1=3.5；故答案為：3.5；（3）如圖，點P即為所求．【點睛】本題主要考查了利用軸對稱變換作圖，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對稱變換來解決，多數(shù)情況要作點關(guān)于某直線的對稱點．2、（1）BD=1；（2）；（3）或．【分析】（1）由直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，解得AC的長，再根據(jù)勾股定理解得BC的長，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，結(jié)合三角形外角性質(zhì)可得，當(dāng)點與點C重合時，可證明△ADC是等邊三角形，最后由等邊三角形的性質(zhì)解題即可；（2）過D作于H，在中，設(shè)，由含30°角的直角三角形性質(zhì)解得則，在中，設(shè)，，最后由解題即可；（3）設(shè)，先證明，當(dāng)是直角三角形時，再分類討論①當(dāng)時或②當(dāng)時，分別利用含30°角的直角三角形性質(zhì)和勾股定理解得的值即可解題．【詳解】解：（1）在Rt△ABC中，，，根據(jù)勾股定理得，，∵由折疊知，，，，當(dāng)點與點C重合時，DC=DB，，∴△ADC是等邊三角形，∴AD=AC=1，∴BD=AB-AD=1；（2）如圖1，過D作于H，在中，設(shè)，則，在中，設(shè)，則，，；（3）設(shè)，在中，，，由（1）知，，是直角三角形，∴①當(dāng)時，如圖2，在中，，，在中，，根據(jù)勾股定理得，，即，解得，；②當(dāng)時，如圖3，同①的方法得，，綜上所述，當(dāng)是直角三角形時，滿足條件的或【點睛】本題考查含30°角的直角三角形、三角形的外角、一次函數(shù)、勾股定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識，是重要考點，難度一般，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、（1）見詳解；（2）150°【分析】（1）由角平分線定義得∠ABE＝∠CBE，再根據(jù)三角形的外角