上海海事大學(xué)單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)模擬試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]已知點M向左平移4個單位長度后的坐標(biāo)為(-1，2)，則點M原來的坐標(biāo)為()A．(-5，2)B．(3，2)C．(-1，6)D．(-1，-2)答案:B解析:這道題考查點在坐標(biāo)系中的平移規(guī)律。在平面直角坐標(biāo)系中，點向左平移，橫坐標(biāo)減小。已知點M向左平移4個單位長度后坐標(biāo)為(-1,2)，那么原來的橫坐標(biāo)應(yīng)是-1+4=3，縱坐標(biāo)不變?nèi)詾?，所以點M原來的坐標(biāo)為(3,2)。2、[單選題]一個三角形的三邊長分別是5，6，7，另一個三角形和它是相似圖形，其最長邊長為10.5，則另一個三角形的周長是()A．18B．23C．27D．29答案:C解析:這道題考查相似三角形的性質(zhì)。相似三角形的對應(yīng)邊成比例。已知原三角形最長邊為7，新三角形最長邊為10.5，比例為1.5。原三角形周長為18，新三角形周長則為18×1.5=27。所以答案選C。3、[單選題]A．4B．±4C．2D．±2答案:A解析:注意;算數(shù)平方根為正數(shù)4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:函數(shù)y=-3sinx+2的最小值可以通過分析正弦函數(shù)的性質(zhì)來求解。正弦函數(shù)sinx的取值范圍是[-1,1]，因此-3sinx的取值范圍是[-3,3]。將這個范圍加上常數(shù)2，得到y(tǒng)的取值范圍是[-1,5]。因此，函數(shù)y=-3sinx+2的最小值是-1。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[單選題]下列所列舉的物體，與圓柱的形狀類似的是（）A．兵乓球B．字典C．易拉罐D(zhuǎn)．削好的鉛筆尖頭答案:C解析:這道題考查對圓柱形狀的認(rèn)識。圓柱的特點是上下兩個底面是完全相同的圓，側(cè)面是一個曲面。在選項中，乒乓球是球體，字典是長方體，削好的鉛筆尖頭是圓錐體。而易拉罐上下兩個底面是圓，側(cè)面是曲面，與圓柱形狀類似。所以答案是C。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[單選題]A．x=-3B．x=2C．x=-2D．x=±2答案:C解析:分母不能為011、[單選題]已知直線方程為x-y+1=0，則此直線的傾斜角為（）A．90°B．60°C．45°D．30°答案:C解析:這道題考查直線傾斜角與直線方程的關(guān)系。直線方程x-y+1=0可變形為y=x+1，斜率為1。根據(jù)斜率與傾斜角的關(guān)系，斜率為1時，傾斜角為45°。所以答案選C。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[單選題]空間中垂直于同一條直線的兩條直線（）。A．相互平行B．相交且垂直C．異面或相交D．平行或異面或相交答案:D解析:這道題考查空間直線位置關(guān)系的知識。在空間幾何中，垂直于同一條直線的兩條直線，其位置關(guān)系較為復(fù)雜。根據(jù)空間直線位置關(guān)系的定義和性質(zhì)，它們可能平行，比如在正方體中相對棱與同一條側(cè)棱垂直且平行；也可能異面，比如一條側(cè)棱與不在同一平面的體對角線；還可能相交，比如正方體同一頂點的三條棱。所以答案是D。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[單選題]兩個鄰補角的角平分線所成的角是()A．小于直角的角B．等于直角的角C．大于直角的角D．不一定答案:B解析:這道題考查鄰補角的性質(zhì)。鄰補角之和為180°，其角平分線將鄰補角平分。所以兩個鄰補角的角平分線所形成的角為180°的一半，即90°，等于直角。選項A小于直角錯誤，選項C大于直角錯誤，選項D不一定也不正確，答案選B。17、[單選題]如圖：A．（-1,3）B．（-1，-3）C．（1，-3）D．（1,3）答案:A解析:如圖：18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:畫函數(shù)圖進(jìn)行判斷20、[單選題]A．平行四邊形B．矩形C．等腰梯形D．菱形答案:C解析:21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:25、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：26、[單選題]A．2B．3C．4D．6答案:C27、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:題目要求計算函數(shù)f(x)=2^x+1在x=0時的值。將x=0代入函數(shù)表達(dá)式中，得到f(0)=2^0+1=1+1=2。因此，正確答案是D選項，即2。28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]設(shè){an}(n∈N*)是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項的積，且K5K8，則下列選項中成立的是()A．0<q<1B．a(chǎn)7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。等比數(shù)列中，若各項為正，K51，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項乘積，小于K5，所以C不成立。2、[多選題]已知點P到圓O上的點的最大距離是7cm，最小距離是1m，則圓O的半徑是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:這道題考查點與圓的位置關(guān)系。當(dāng)點在圓外時，直徑為最大距離減最小距離；當(dāng)點在圓內(nèi)時，直徑為最大距離加最小距離。所以直徑可能是6cm或8cm，半徑則可能是3cm或4cm。

選項C和D不符合計算結(jié)果。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]已知a,b,c,d為實數(shù)，a>b且c>d，則a-c>b-d()A．正確B．錯誤答案:B解析:已知a,b,c,d為實數(shù)，a>b且c>d，則a+c>b+d()2、[判斷題]已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是單調(diào)遞增函數(shù)。（）A．正確B．錯誤答案:B解析:已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是單調(diào)遞減函數(shù)。3、[判斷題]在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，終邊在第一象限的角都是銳角.A．正確B．錯誤答案:B解析:在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，終邊在第一象限的角不一定都是銳角。4、[判斷題]過點(0,1)且與直線2x-y=0垂直的直線方程的一般式是y=-2x+1。()A．正確B．錯誤答案:B解析:過點(0,1)且與直線2x-y=0垂直的直線方程的一般式是x+2y-2=0。5、[判斷題]“拋擲一枚硬幣正面向上”是隨機事件A．正確B．錯誤答案:A解析:因為拋擲一枚硬幣，其結(jié)果只有正面向上或反面向上，在拋擲前無法確定究竟是正面還是反面，所以“拋擲一枚硬幣正面向上”這一情況具有不確定性，符合隨機事件的定義。6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:考查分段函數(shù)的概念，當(dāng)x=1時，x>=0，將x=1代入f（x）=x^2-3=1-2=-2

所以在第一段函數(shù)，所以f（1）=-2，故正確。7、[判斷題]在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題的表述是正確的，因為在同一平面內(nèi)，過一點作已知直線的垂線，有且僅有一條。8、[判斷題]“拋擲一顆正方形骰子出現(xiàn)點數(shù)為8”是隨機事件A．正確B．錯誤答案:B解