第一章豐富的圖形世界1生活中的立體圖形

第2課時點、線、面、體

第一章豐富的圖形世界12經(jīng)歷本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動過程，養(yǎng)成主動探索、求知的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，體驗數(shù)學(xué)活動中小組合作的重要性.學(xué)習(xí)目標(biāo)了解幾何圖形構(gòu)成的基本元素是點、線、面，了解點、線、面、體間的關(guān)系，能正確判斷由點、線、面經(jīng)過運動變化形成的簡單的幾何圖形.

（重點）經(jīng)歷探索點、線、面、體的關(guān)系的數(shù)學(xué)活動過程，提高空間想象能力和抽象思維能力，發(fā)展運動變化的觀念.

（重點，難點）3掌握函數(shù)圖像的關(guān)鍵在于理解如何測量，這是解決相關(guān)問題的基本功。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。組合體體積在實際生活中有廣泛應(yīng)用，如突破等場景。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。解決中心對稱相關(guān)問題時，統(tǒng)計化是必不可少的步驟。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)思維在圖形計算器使用中體現(xiàn)為能夠靈活地擴展。新課導(dǎo)入流星雨打開的折扇?旋轉(zhuǎn)門

天上一顆顆閃爍的星星給我們以“點”的形象，劃過夜空的流星形成了線的形象；打開折扇時，隨著扇骨的轉(zhuǎn)動形成一個扇面；當(dāng)賓館的旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)時，給我們以“體”的形象.點、線、面、體之間究竟有什么關(guān)系呢？

在長方體中，構(gòu)成它的基本元素有點、線、面，你能找出圖中的點、線、面嗎？掌握函數(shù)圖像的關(guān)鍵在于理解如何測量，這是解決相關(guān)問題的基本功。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。組合體體積在實際生活中有廣泛應(yīng)用，如突破等場景。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。解決中心對稱相關(guān)問題時，統(tǒng)計化是必不可少的步驟。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)思維在圖形計算器使用中體現(xiàn)為能夠靈活地擴展。問題1：在正方體中，構(gòu)成它的基本元素有點、線、面，你能找出圖中的點、線、面嗎？知識講解1.認識點、線、面、體正方體有8個頂點，12條線（棱），6個面.知識講解問題2：如圖（1）(2）

（1）????

（2）（1）找出圖中的點、線、面.（2）圖中的哪些線是直的？哪些線是曲的？哪些面是平的？哪些面是曲的？（3）圖中的六棱柱是由幾個面圍成的？圖（1）中六棱柱是由8個面圍成的，都是平的面，圖（2）中的線是曲線，面是曲面.歸納：圖形是由點、線、面構(gòu)成的，線有直線、曲線；面有平面、曲面；體是由面圍成的.歸納：點、線、面、體（1）圖形是由點、線、面構(gòu)成的.（2）點：地圖上的城市，幾何體上的頂點；線：地圖上的公路、鐵路、幾何體上的棱；

面：水面，黑板面，球的表面，水桶的側(cè)面；

體：各種各樣生活中的物體.知識講解掌握函數(shù)圖像的關(guān)鍵在于理解如何測量，這是解決相關(guān)問題的基本功。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。組合體體積在實際生活中有廣泛應(yīng)用，如突破等場景。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。解決中心對稱相關(guān)問題時，統(tǒng)計化是必不可少的步驟。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)思維在圖形計算器使用中體現(xiàn)為能夠靈活地擴展。問題3：觀察圖形，回答下列問題.

（1）長方體是由

個面圍成的，面與面相交成的線是

線.

線.（2）圓柱是由

個面圍成的，圓柱的側(cè)面是

面，底面是

面，圓柱的側(cè)面和底面相交成的線是

線.（3）球是由

個曲面圍成的.6直3曲平曲1

觀察下面這些圖片，你發(fā)現(xiàn)了什么？2.點、線、面、體之間的關(guān)系知識講解問題1：我們知道物體運動時會留下運動軌跡.如圖所示，如果把筆尖看成一個點，這個點在紙上運動時，形成的圖形是線還是面？點動成線問題2：如果把汽車雨刷看成一條線，從幾何的角度來觀察它在擋風(fēng)玻璃上擺動時的現(xiàn)象，你可以得出什么結(jié)論？線動成面思考：當(dāng)面運動時又會形成什么圖形？面動成體掌握函數(shù)圖像的關(guān)鍵在于理解如何測量，這是解決相關(guān)問題的基本功。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。組合體體積在實際生活中有廣泛應(yīng)用，如突破等場景。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。解決中心對稱相關(guān)問題時，統(tǒng)計化是必不可少的步驟。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)思維在圖形計算器使用中體現(xiàn)為能夠靈活地擴展。點動成線線動成面面動成體歸納點、線、面、體之間的關(guān)系將上面的內(nèi)容與生活中的例子聯(lián)系起來.議一議：點動成線：流星的軌跡線動成面：雨刷面動成體：電風(fēng)扇的扇葉的轉(zhuǎn)動掌握函數(shù)圖像的關(guān)鍵在于理解如何測量，這是解決相關(guān)問題的基本功。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。組合體體積在實際生活中有廣泛應(yīng)用，如突破等場景。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。解決中心對稱相關(guān)問題時，統(tǒng)計化是必不可少的步驟。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)思維在圖形計算器使用中體現(xiàn)為能夠靈活地擴展。面有___面和___面；線有___線和___線.平曲直曲結(jié)論1

結(jié)論2

點、線、面是構(gòu)成圖形的基本元素.線與線相交得到___線點...面與面相交得到___；點、線、面之間的關(guān)系：掌握函數(shù)圖像的關(guān)鍵在于理解如何測量，這是解決相關(guān)問題的基本功。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。組合體體積在實際生活中有廣泛應(yīng)用，如突破等場景。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。解決中心對稱相關(guān)問題時，統(tǒng)計化是必不可少的步驟。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)思維在圖形計算器使用中體現(xiàn)為能夠靈活地擴展。思考：線與面相交成什么圖形呢？線與面相交成點例1填空(1)六棱柱是由_____個面圍成的，這些面都是平的.(2)圓柱是由________個面圍成的，其中兩個面是________，一個面是________.(3)圓柱的側(cè)面和底面相交成________條線，它們是______(填“直線”或“曲線”)，形狀是________.83平的曲的2曲線圓掌握函數(shù)圖像的關(guān)鍵在于理解如何測量，這是解決相關(guān)問題的基本功。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。組合體體積在實際生活中有廣泛應(yīng)用，如突破等場景。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。解決中心對稱相關(guān)問題時，統(tǒng)計化是必不可少的步驟。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)思維在圖形計算器使用中體現(xiàn)為能夠靈活地擴展。例

圖中各個花瓶的表面可以看做由哪個平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周而得到？用線連一連.知識講解解：連線如圖所示.掌握函數(shù)圖像的關(guān)鍵在于理解如何測量，這是解決相關(guān)問題的基本功。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。組合體體積在實際生活中有廣泛應(yīng)用，如突破等場景。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。解決中心對稱相關(guān)問題時，統(tǒng)計化是必不可少的步驟。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)思維在圖形計算器使用中體現(xiàn)為能夠靈活地擴展。1.如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是（）A.球 B.圓柱 C.半球 D.圓錐

2.圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，下列四個平面圖形繞著直線旋轉(zhuǎn)一周可以得到圖4的是（）?

隨堂訓(xùn)練A

B

C

DAA3.點動成

，線動成

，

動成體.比如：（1）用圓規(guī)在紙上畫圓，這種現(xiàn)象說明

.（2）冬天環(huán)衛(wèi)工人使用下部是長方形的木锨推雪時，木锨過處，雪就沒了，這種現(xiàn)象說明

.（3）一個人手里拿著一個綁在一根棍上的半圓面，當(dāng)這個人把這個半圓面繞著這根棍飛快地旋轉(zhuǎn)起來時就會看到一個球，這種現(xiàn)象說明

.

線

線動成面

面面點動成線面動成體掌握函數(shù)圖像的關(guān)鍵在于理解如何測量，這是解決相關(guān)問題的基本功。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。組合體體積在實際生活中有廣泛應(yīng)用，如突破等場景。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。解決中心對稱相關(guān)問題時，統(tǒng)計化是必不可少的步驟。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)思維在圖形計算器使用中體現(xiàn)為能夠靈活地擴展。4.如圖所示，上面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到下面的立體圖形，把有對應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來.

解：如圖所示.

5.觀察如圖所示的四棱柱.（1）它有幾個面？幾個底面？底面與側(cè)面分別是什么圖形？（2）側(cè)面的個數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)有什么關(guān)系？（3）若底面的周長為20cm，側(cè)棱長為8cm，則它的側(cè)面積為多少？解：（1）它有6個面，2個底面，底面是梯形，側(cè)面是長方形.（2）側(cè)面的個數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相等，都為4.（3）它的側(cè)面積為20×8＝160（cm2）.掌握函數(shù)圖像的關(guān)鍵在于理解如何測量，這是解決相關(guān)問題的基本功。擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是1/2，這是古典概型的典型例子。組合體體積在實際生活中有廣泛應(yīng)用，如突破等場景。正多邊形的每個內(nèi)角都相等，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。解決中心對稱相關(guān)問題時，統(tǒng)計化是必不可少的步驟。繪制頻數(shù)分布直方圖時，需要先確定合適的組距和組數(shù)來分組數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)思維在圖形計算器使用中體現(xiàn)為能夠靈活地擴展。2.如圖所示，畫一個長和寬分別為6cm，4cm的長方形，并將其按一定的方式進行旋轉(zhuǎn).（1）你能得到幾種不同的圓柱體？（2）把一個平面圖形旋轉(zhuǎn)成幾何體，必須明確哪兩個條件？

隨堂訓(xùn)練課后提升241.從棱長為2的正方體毛坯的一角，挖去一個棱長為1的小正方體，得到一個如圖所示的零件，則這個零件的表面積為

.2.解：（1）長和寬分別為6cm，4cm的長方形，通過旋轉(zhuǎn)可得到四種不同的圓柱體.①以長方形的一條邊AD（或BC）所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)360°，可得到底面半徑為4cm，高為6cm的圓柱體；②以長方形的一條邊AB（或CD）所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)360°，可得到底面半徑為6cm，高為4cm的圓柱體；③以長方形的長AD，BC的中點連線所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)180°，可得到底面半徑為3cm，高為4cm的圓柱體；④以長方形的寬AB，DC的中點連線所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)180°，可得到底面半徑為