湖北宜昌中考題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么a+b的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列哪個數(shù)是無理數(shù)？（）

A.0.333...

B.1/7

C.√4

D.0.25

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別是50°、60°和70°，這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

4.如果一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，那么它的側(cè)面積是（）

A.47.1平方厘米

B.28.26平方厘米

C.15.7平方厘米

D.94.2平方厘米

5.下列哪個式子是正確的？（）

A.(a+b)2=a2+b2

B.(a-b)2=a2-b2

C.a2-b2=(a+b)(a-b)

D.a2+b2=(a+b)2

6.一個等腰三角形的底邊長是6厘米，腰長是8厘米，那么這個三角形的面積是（）

A.24平方厘米

B.30平方厘米

C.48平方厘米

D.60平方厘米

7.如果一個圓的周長是12.56厘米，那么它的半徑是（）

A.2厘米

B.4厘米

C.6厘米

D.8厘米

8.下列哪個圖形是軸對稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.不規(guī)則五邊形

D.等邊三角形

9.如果一個數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個數(shù)是（）

A.-3

B.3

C.1/3

D.-1/3

10.一個矩形的長是10厘米，寬是6厘米，那么它的對角線長是（）

A.8厘米

B.10厘米

C.12厘米

D.√136厘米

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是實數(shù)？（）

A.√9

B.0.5

C.π

D.i2

2.下列哪些圖形是中心對稱圖形？（）

A.正方形

B.等腰三角形

C.圓

D.矩形

3.下列哪些式子是因式分解正確的？（）

A.x2-4=(x+2)(x-2)

B.a2+2ab+b2=(a+b)2

C.2x2-4x=2x(x-2)

D.x2+1=(x+1)(x-1)

4.下列哪些是正確的三角函數(shù)關(guān)系式？（）

A.sin2θ+cos2θ=1

B.tanθ=sinθ/cosθ

C.cotθ=1/tanθ

D.secθ=1/cosθ

5.下列哪些是正確的幾何性質(zhì)？（）

A.等腰三角形的兩腰相等

B.直角三角形的斜邊最長

C.圓的直徑是半徑的兩倍

D.平行四邊形的對角線互相平分

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個角的補角是65°，那么這個角是______°。

2.一個圓柱的底面半徑是4厘米，高是10厘米，那么它的體積是______立方厘米。

3.若x+5=8，則x=______。

4.在直角三角形中，如果兩條直角邊的長度分別是6厘米和8厘米，那么斜邊的長度是______厘米。

5.一個等邊三角形的邊長是6厘米，那么它的高是______厘米。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2+|-5|-√16

2.解方程：3(x-2)+1=x+4

3.計算：2sin30°+cos45°-tan60°

4.化簡求值：x2-2x+1，其中x=-1

5.一個矩形的長是12厘米，寬是5厘米，求這個矩形的對角線長度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：a+b=2+(-3)=-1

2.C

解析：√4=2，是有理數(shù)；0.333...=1/3，是有理數(shù)；1/7，是有理數(shù)；π是無理數(shù)

3.A

解析：所有內(nèi)角均小于90°，是銳角三角形

4.A

解析：側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30π=94.2平方厘米

5.C

解析：a2-b2=(a+b)(a-b)是平方差公式

6.A

解析：底邊上的高=√(腰2-(底邊/2)2)=√(82-32)=√55，面積=(1/2)*底*高=(1/2)*6*√55=3√55≈24平方厘米

7.A

解析：半徑=r=周長/(2π)=12.56/(2*3.14)=2厘米

8.D

解析：等邊三角形有三條對稱軸，是軸對稱圖形；平行四邊形、等腰梯形、不規(guī)則五邊形不是軸對稱圖形

9.A

解析：一個數(shù)的相反數(shù)是3，則這個數(shù)是-3

10.D

解析：對角線=√(長2+寬2)=√(102+62)=√136厘米

二、多項選擇題答案及解析

1.ABC

解析：實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，√9=3是有理數(shù)，0.5是有理數(shù)，π是無理數(shù)，i2=-1是虛數(shù)，不是實數(shù)

2.ACD

解析：正方形、圓、矩形都是中心對稱圖形，等腰三角形不是中心對稱圖形

3.AC

解析：x2-4=(x+2)(x-2)是正確的因式分解；a2+2ab+b2=(a+b)2是正確的；2x2-4x=2x(x-2)是正確的；x2+1不能分解為(x+1)(x-1)的形式

4.ABCD

解析：sin2θ+cos2θ=1是勾股定理的三角函數(shù)形式；tanθ=sinθ/cosθ是正切的定義；cotθ=1/tanθ是余切的定義；secθ=1/cosθ是正割的定義

5.ACD

解析：等腰三角形的兩腰相等是等腰三角形的性質(zhì)；直角三角形的斜邊最長是錯誤的，斜邊長度等于兩條直角邊的平方和的平方根；圓的直徑是半徑的兩倍是正確的；平行四邊形的對角線互相平分是正確的

三、填空題答案及解析

1.25

解析：設(shè)這個角為x，則x+65°=90°，x=90°-65°=25°

2.201.06

解析：體積=πr2h=π*42*10=160π≈201.06立方厘米

3.3

解析：x=8-5=3

4.10

解析：斜邊=√(62+82)=√100=10厘米

5.3√3

解析：高=√(邊2-(邊/2)2)=√(62-32)=√27=3√3厘米

四、計算題答案及解析

1.1

解析：(-3)2=9，|-5|=5，√16=4，9+5-4=10-4=1

2.5

解析：3x-6+1=x+4，3x-5=x+4，2x=9，x=4.5

3.√2-√3

解析：2sin30°+cos45°-tan60°=2*(1/2)+√2/2-√3=1+√2/2-√3=√2/2-√3

4.0

解析：x2-2x+1=(x-1)2，當x=-1時，(x-1)2=(-1-1)2=(-2)2=4

5.13厘米

解析：對角線=√(長2+寬2)=√(122+52)=√144+25=√169=13厘米

知識點分類和總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)，絕對值，相反數(shù)，科學(xué)記數(shù)法

2.代數(shù)式：整式（單項式、多項式），因式分解，分式，二次根式

3.方程與不等式：一元一次方程，二元一次方程組，一元二次方程，分式方程，不等式與不等式組

4.函數(shù)：一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)，函數(shù)圖像與性質(zhì)

二、圖形與幾何

1.圖形認識：直線、射線、線段，角，相交線，平行線，多邊形（三角形、四邊形、梯形、圓）

2.圖形測量：長度、面積、體積，三角函數(shù)，坐標系

3.圖形變換：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱

4.圖形證明：幾何定理，證明方法

各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例

一、選擇題

考察知識點：實數(shù)的概念與運算，代數(shù)式的化簡與變形，方程的解法，幾何圖形的性質(zhì)與計算，函數(shù)的基本概念

示例：選擇題第1題考察了有理數(shù)的加法運算；第3題考察了三角形分類；第4題考察了圓柱側(cè)面積的計算；第7題考察了圓的周長與半徑的關(guān)系

二、多項選擇題

考察知識點：集合的概念與運算，幾何圖形的對稱性，代數(shù)式的因式分解，三角函數(shù)的基本關(guān)系，幾何圖形的性質(zhì)

示例：多項選擇題第1題考察了實數(shù)的概念；第2題考察了中心對稱圖形的識別；第3題考察了因式分解的正確性；第4題考察了三角函數(shù)的基本關(guān)系式；第5題考察了矩形、等邊三角形、圓的性質(zhì)

三、填空題

考察知識點：角的補角與余角，幾何體的體積計算，一元一次方程的解法，直角三角形的邊長關(guān)系，等邊三角形的性質(zhì)

示例：填空題第1題考察了補角的定義；第2題考察了圓柱體積