近年的高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.近年來高考數(shù)學(xué)試卷中，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用題目的比例大約是多少？

A.10%B.20%C.30%D.40%

2.在近年的高考數(shù)學(xué)試卷中，三角函數(shù)的題目主要考查哪些知識(shí)點(diǎn)？

A.三角函數(shù)的定義B.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)C.三角恒等變換D.以上都是

3.近年高考數(shù)學(xué)試卷中，解析幾何部分的題目通常占多少分值？

A.10分B.15分C.20分D.25分

4.高考數(shù)學(xué)試卷中，立體幾何部分的題目主要考查哪些能力？

A.空間想象能力B.推理能力C.計(jì)算能力D.以上都是

5.近年高考數(shù)學(xué)試卷中，概率與統(tǒng)計(jì)部分的題目主要涉及哪些內(nèi)容？

A.概率計(jì)算B.數(shù)據(jù)分析C.統(tǒng)計(jì)圖表D.以上都是

6.高考數(shù)學(xué)試卷中，數(shù)列部分的題目通常以哪種題型為主？

A.選擇題B.填空題C.解答題D.以上都有

7.近年高考數(shù)學(xué)試卷中，不等式部分的題目主要考查哪些知識(shí)點(diǎn)？

A.不等式的性質(zhì)B.不等式的解法C.不等式的應(yīng)用D.以上都是

8.高考數(shù)學(xué)試卷中，復(fù)數(shù)部分的題目通常占多少分值？

A.3分B.5分C.7分D.9分

9.近年高考數(shù)學(xué)試卷中，排列組合部分的題目主要考查哪些能力？

A.排列組合的計(jì)算B.排列組合的應(yīng)用C.排列組合的性質(zhì)D.以上都是

10.高考數(shù)學(xué)試卷中，解析幾何部分的題目通常涉及哪些坐標(biāo)系？

A.直角坐標(biāo)系B.極坐標(biāo)系C.斜坐標(biāo)系D.以上都是

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.近年高考數(shù)學(xué)試卷中，關(guān)于函數(shù)的題目，以下哪些知識(shí)點(diǎn)是常見的考查內(nèi)容？

A.函數(shù)的單調(diào)性B.函數(shù)的奇偶性C.函數(shù)的周期性D.函數(shù)的極限

2.在近年的高考數(shù)學(xué)試卷中，三角函數(shù)部分的題目通常涉及哪些內(nèi)容？

A.三角函數(shù)的定義B.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)C.三角恒等變換D.三角函數(shù)的應(yīng)用

3.高考數(shù)學(xué)試卷中，解析幾何部分的題目通常考查哪些知識(shí)點(diǎn)？

A.直線的方程與性質(zhì)B.圓的方程與性質(zhì)C.圓錐曲線的方程與性質(zhì)D.參數(shù)方程與極坐標(biāo)

4.近年高考數(shù)學(xué)試卷中，立體幾何部分的題目通常涉及哪些內(nèi)容？

A.空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征B.空間幾何體的表面積與體積C.空間幾何體的位置關(guān)系D.空間幾何體的計(jì)算

5.高考數(shù)學(xué)試卷中，概率與統(tǒng)計(jì)部分的題目通?？疾槟男┲R(shí)點(diǎn)？

A.概率計(jì)算B.數(shù)據(jù)分析C.統(tǒng)計(jì)圖表D.統(tǒng)計(jì)推斷

三、填空題（每題4分，共20分）

1.設(shè)函數(shù)f(x)=x^3-ax+1，若f(x)在x=1處取得極值，則實(shí)數(shù)a的值為________。

2.已知三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，c=5，則角B的正弦值為________。

3.若直線y=kx+1與圓(x-1)^2+(y-2)^2=4相交于兩點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為________。

4.在一個(gè)盒子里有5個(gè)紅球，4個(gè)黑球，3個(gè)白球，從中任意抽取3個(gè)球，則抽到3個(gè)球顏色各不相同的概率為________。

5.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a_1=1，a_n=a_n-1+2n，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算不定積分∫(x^2+2x+3)/(x+1)dx。

2.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2，求f(x)的極值點(diǎn)。

3.在直角坐標(biāo)系中，求經(jīng)過點(diǎn)(1,2)且與直線3x-4y+5=0平行的直線方程。

4.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，已知固定成本為1000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品的可變成本為50元，售價(jià)為80元。求該工廠生產(chǎn)100件產(chǎn)品的利潤(rùn)。

5.已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a_1=1，a_n=a_n-1+n(n≥2)，求S_10的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.D解析：近年高考數(shù)學(xué)試卷中，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用題目的比例通常較高，約占40%。

2.D解析：三角函數(shù)的題目通常會(huì)考查定義、圖像與性質(zhì)、恒等變換以及應(yīng)用等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

3.C解析：解析幾何部分的題目通常占20分，分值較高。

4.D解析：立體幾何部分的題目通常會(huì)考查空間想象能力、推理能力和計(jì)算能力。

5.D解析：概率與統(tǒng)計(jì)部分的題目通常會(huì)涉及概率計(jì)算、數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計(jì)圖表等內(nèi)容。

6.D解析：數(shù)列部分的題目通常以選擇題、填空題和解答題都有涉及。

7.D解析：不等式部分的題目通常會(huì)考查不等式的性質(zhì)、解法和應(yīng)用。

8.B解析：復(fù)數(shù)部分的題目通常占5分，分值適中。

9.D解析：排列組合部分的題目通常會(huì)考查排列組合的計(jì)算、應(yīng)用和性質(zhì)。

10.A解析：解析幾何部分的題目通常涉及直角坐標(biāo)系，有時(shí)也會(huì)涉及極坐標(biāo)系和斜坐標(biāo)系。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B,C,D解析：函數(shù)的題目通常會(huì)考查單調(diào)性、奇偶性、周期性和極限等知識(shí)點(diǎn)。

2.A,B,C,D解析：三角函數(shù)部分的題目通常會(huì)涉及定義、圖像與性質(zhì)、恒等變換和應(yīng)用等內(nèi)容。

3.A,B,C,D解析：解析幾何部分的題目通常會(huì)考查直線的方程與性質(zhì)、圓的方程與性質(zhì)、圓錐曲線的方程與性質(zhì)以及參數(shù)方程與極坐標(biāo)等內(nèi)容。

4.A,B,C,D解析：立體幾何部分的題目通常會(huì)涉及空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、表面積與體積、位置關(guān)系以及計(jì)算等內(nèi)容。

5.A,B,C,D解析：概率與統(tǒng)計(jì)部分的題目通常會(huì)考查概率計(jì)算、數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)推斷等內(nèi)容。

三、填空題答案及解析

1.3解析：f'(x)=3x^2-a，令f'(1)=0，得3-a=0，解得a=3。

2.√3/2解析：由余弦定理，cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(9+25-16)/(2*3*5)=1/2，故sinB=√(1-cos^2B)=√3/2。

3.(-∞,-2)∪(2,+∞)解析：直線與圓相交的條件是圓心到直線的距離小于半徑。圓心到直線3x-4y+1=0的距離為|3*1-4*2+1|/√(3^2+4^2)=2，故kx-y+1=0與圓相交的條件是|k|>2，即k∈(-∞,-2)∪(2,+∞)。

4.2/7解析：從9個(gè)球中任意抽取3個(gè)球的總數(shù)為C(9,3)=84。抽到3個(gè)球顏色各不相同的情況數(shù)為C(5,1)*C(4,1)*C(3,1)=60。故概率為60/84=2/7。

5.n(n+1)/2解析：a_n=a_n-1+2n，故a_n-a_n-1=2n。累加得a_n=a_1+2(1+2+...+(n-1))=1+n(n-1)=n(n+1)/2。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：∫(x^2+2x+3)/(x+1)dx=∫(x+1+2)/(x+1)dx=∫1dx+∫2dx=x+2x+C=x^2+2x+C。

2.解：f'(x)=3x^2-6x。令f'(x)=0，得x=0或x=2。f''(x)=6x-6。f''(0)=-6<0，故x=0為極大值點(diǎn)；f''(2)=6>0，故x=2為極小值點(diǎn)。

3.解：設(shè)所求直線方程為3x-4y+k=0。將點(diǎn)(1,2)代入，得3*1-4*2+k=0，解得k=5。故所求直線方程為3x-4y+5=0。

4.解：利潤(rùn)=總收入-總成本=80*100-(1000+50*100)=8000-5500=2500元。

5.解：a_2=a_1+2=3，a_3=a_2+3=6，...，a_n=a_1+(n-1)*n/2=1+n(n-1)/2。S_10=1+3+6+...+55=10*11/2=55。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、極限，導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用。

2.三角函數(shù)：三角函數(shù)的定義、圖像與性質(zhì)、恒等變換、應(yīng)用。

3.解析幾何：直線的方程與性質(zhì)，圓的方程與性質(zhì)，圓錐曲線的方程與性質(zhì)，參數(shù)方程與極坐標(biāo)。

4.立體幾何：空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、表面積與體積、位置關(guān)系、計(jì)算。

5.概率與統(tǒng)計(jì)：概率計(jì)算、數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)圖表、統(tǒng)計(jì)推斷。

6.數(shù)列：數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和、遞推關(guān)系。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)