2026高考物理一輪復(fù)習（基礎(chǔ)版）第十章第4講實驗測定金屬絲的電阻率含答案第4講實驗:測定金屬絲的電阻率一、實驗原理及電路設(shè)計1.由R=ρlS得ρ=RSl,因此只要測出金屬絲的長度l、橫截面積S和電阻R,即可求得2.測量電阻的電路圖二、實驗操作1.測直徑:用螺旋測微器在被測金屬絲上的三個不同位置各測一次直徑,求出其平均值d。2.連電路:按伏安法測電阻原理圖連接實驗電路。3.測長度:用毫米刻度尺測量接入電路的被測金屬絲的有效長度,測量三次,求出其平均值l。4.測電壓、電流:把滑動變阻器的滑片調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置。閉合開關(guān),改變滑動變阻器的阻值,測多組U、I。5.算電阻率:ρ=RSl三、注意事項1.測量金屬絲的有效長度,是指測量金屬絲接入電路的兩個端點之間的長度,即電壓表兩端點間的金屬絲長度,測量時應(yīng)將金屬絲拉直,反復(fù)測量多次,求其平均值。2.測金屬絲直徑一定要選多個不同部位進行測量,求其平均值。3.在用伏安法測電阻時,通過被測金屬絲的電流不宜過大(電流表用0～0.6A量程),通電時間不宜過長,以免金屬絲的溫度明顯升高,造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大。4.若采用圖像法求金屬絲電阻的平均值,在描點時,要盡量使各點間的距離大一些,連線時要盡可能地通過較多的點,不在直線上的點均勻分布在直線的兩側(cè),個別明顯偏離較遠的點應(yīng)舍去。四、數(shù)據(jù)處理1.計算R的兩種方法方法一:用R=UI分別算出各次的數(shù)值,方法二:作U-I圖像,利用斜率求出R,如圖所示。2.計算電阻率:將記錄的數(shù)據(jù)l、d及R的值,代入電阻率計算式,得ρ=πR考點一基礎(chǔ)性實驗[例1]【實驗原理和操作】(2023·全國乙卷,23)一學生小組測量某金屬絲(阻值約十幾歐姆)的電阻率。現(xiàn)有實驗器材:螺旋測微器、米尺、電源E、電壓表(內(nèi)阻非常大)、定值電阻R0(阻值10.0Ω)、滑動變阻器R、待測金屬絲、單刀雙擲開關(guān)K、開關(guān)S、導線若干。圖甲是學生設(shè)計的實驗電路原理圖。完成下列填空:(1)實驗時,先將滑動變阻器R接入電路的電阻調(diào)至最大,閉合S。(2)將K與1端相連,適當減小滑動變阻器R接入電路的電阻,此時電壓表讀數(shù)記為U1,然后將K與2端相連,此時電壓表讀數(shù)記為U2。由此得到流過待測金屬絲的電流I=,金屬絲的電阻r=。(結(jié)果均用R0、U1、U2表示)

(3)繼續(xù)微調(diào)R,重復(fù)(2)的測量過程,得到多組測量數(shù)據(jù),如下表所示:U1/mV0.570.710.851.141.43U2/mV0.971.211.451.942.43(4)利用上述數(shù)據(jù),得到金屬絲的電阻r=14.2Ω。(5)用米尺測得金屬絲長度L=50.00cm。用螺旋測微器測量金屬絲不同位置的直徑,某次測量的示數(shù)如圖乙所示,該讀數(shù)為d=mm。多次測量后,得到直徑的平均值恰好與d相等。

(6)由以上數(shù)據(jù)可得,待測金屬絲所用材料的電阻率ρ=×10-7Ω·m。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

【答案】(2)U2-U1R0U1R【解析】(2)因電壓表的內(nèi)阻非常大,故電壓表可視為理想電壓表,根據(jù)題意可知,K接1端時,有Ir=U1,K接2端時,有Ir+IR0=U2,聯(lián)立可得I=U2-U1R(5)螺旋測微器的讀數(shù)為d=15.0×0.01mm=0.150mm。(6)根據(jù)電阻定律r=ρLS,又S=π·(d2)2,代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得ρ≈5.0×10-7Ω·[例2]【數(shù)據(jù)處理和誤差分析】(2024·江蘇連云港一模)精密儀器中常用到金屬膜電阻,它是通過金屬電鍍工藝將金屬層濺射到絕緣陶瓷基底的表面形成的。如圖甲所示,某金屬膜電阻長度為L,金屬膜厚度為h。實驗室提供的器材有:干電池2節(jié);電壓表V(量程0～3V,內(nèi)阻約3kΩ);電流表(0～5mA,內(nèi)阻約為50Ω);滑動變阻器(最大阻值10Ω);開關(guān)S,導線若干。某同學用圖乙所示電路測量該金屬膜電阻的電阻率,請回答以下問題:(1)閉合S前,應(yīng)將滑動變阻器的滑片置于(選填“a”或“b”)端。

(2)用螺旋測微器測量鍍膜后的陶瓷管直徑D,示數(shù)如圖丙所示,則D=mm。

(3)閉合開關(guān)后,移動滑片,測出多組電表示數(shù)的U、I值,并畫出U-I圖像如圖丁所示,可得金屬膜電阻的阻值R=Ω。

(4)用字母D、L、R、h表示金屬膜電阻的電阻率ρ=。

(5)金屬膜電阻的電阻率測量值偏大,產(chǎn)生誤差的主要原因是。【答案】(1)a(2)3.700(3)650(4)πR(D-h)h【解析】(1)閉合S前,應(yīng)將滑動變阻器的滑片置于a端,從而使閉合開關(guān)之后分壓部分電路電壓從零開始變化。(2)根據(jù)螺旋測微器讀數(shù)規(guī)則,固定刻度讀數(shù)為3.5mm,可動刻度讀數(shù)為20.0×0.01mm,則陶瓷管直徑D=3.5mm+20.0×0.01mm=3.700mm。(3)U-I圖像的斜率為電阻大小,得R=2.604×10-(4)根據(jù)電阻定律有R=ρLS,而橫截面積為S=π·(D2)2-π·(D2-h)2=π(D-h)h,聯(lián)立解得金屬膜電阻的電阻率為ρ(5)電流表采用內(nèi)接法,在電路中電流表會分壓,使得電壓表讀數(shù)偏大,由歐姆定律R=UI,得測量的電阻阻值偏大,由ρ=πR考點二創(chuàng)新性實驗[例3]【實驗器材的創(chuàng)新】某物理興趣小組在實驗室測量一根粗細均勻的合金絲的電阻率,實驗室里有一半徑為10cm的量角器,但是缺少刻度尺。該小組首先取一段合金絲繞在該量角器上,并接入如圖甲所示的電路中,通過金屬夾所夾位置改變合金絲接入電路的長度,接入電路的合金絲所對應(yīng)的圓心角θ可以由量角器讀出。實驗時多次改變金屬夾所夾位置,通過調(diào)節(jié)滑動變阻器的阻值,使每次電流表的讀數(shù)I達到一相同值時記錄電壓表的示數(shù)U,從而得到多組U、θ的值,作出U-θ圖像如圖乙所示。(1)在實驗開始前,滑動變阻器的滑片P應(yīng)置于(選填“左端”或“右端”)。

(2)實驗中電流表指針位置如圖丙所示,則讀數(shù)I=A。

(3)在實驗時,b端應(yīng)與相連接。

A.d端 B.e端 C.g端 D.c端(4)已知合金絲的橫截面積為4.0×10-8m2,則合金絲的電阻率為Ω·m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

【答案】(1)左端(2)0.40(3)B(4)5.9×10-7【解析】(1)本實驗滑動變阻器采用分壓式接法,為使合金絲的電壓從0開始記錄,故需要將滑動變阻器的滑片P置于左端。(2)由題圖甲可知,所選電流表量程是0～0.6A,由題圖丙表盤可知,其分度值為0.02A,示數(shù)為0.40A。(3)在實驗時,b端應(yīng)與e端相連,用電壓表測量f與金屬夾之間合金絲的電壓。(4)已知合金絲的橫截面積為4.0×10-8m2,由題圖乙可知,當θ=π2時,所對應(yīng)的電壓大小為0.92V,則根據(jù)歐姆定律,可得此時合金絲的電阻為R=UI=0.920.40Ω=2.3Ω,則根據(jù)電阻率的公式可得R=ρlS,ρ=RSl=2.3×4.0×1[例4]【實驗方法的創(chuàng)新】(2023·遼寧卷,12)導電漆是將金屬粉末添加于特定樹脂原料中制作而成的能導電的噴涂油漆。現(xiàn)有一根用導電漆制成的截面為正方形的細長樣品(固態(tài)),某同學欲測量其電阻率,設(shè)計了如圖甲所示的電路圖,實驗步驟如下:a.測得樣品截面的邊長a=0.20cm;b.將平行排列的四根金屬探針甲、乙、丙、丁與樣品接觸,其中甲、乙、丁位置固定,丙可在乙、丁間左右移動;c.將丙調(diào)節(jié)至某位置,測量丙和某探針之間的距離L;d.閉合開關(guān)S,調(diào)節(jié)電阻箱R的阻值,使電流表示數(shù)I=0.40A,讀出相應(yīng)的電壓表示數(shù)U,斷開開關(guān)S;e.改變丙的位置,重復(fù)步驟c、d,測量多組L和U,作出U-L圖像如圖乙所示,得到直線的斜率k?；卮鹣铝袉栴}:(1)L是丙到(選填“甲”“乙”或“丁”)的距離。

(2)寫出電阻率的表達式ρ=(用k、a、I表示)。

(3)根據(jù)圖像計算出該樣品的電阻率ρ=Ω·m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

【答案】(1)乙(2)ka2I(3)6.5×【解析】(1)由于電壓表測量的是乙、丙之間的電壓,則L是丙到乙的距離。(2)閉合開關(guān)后,調(diào)節(jié)電阻箱R使樣品中電流為I,則探針乙、丙間電壓U=IR樣,而R樣=ρLa2,即U=ρIa2L,則(3)根據(jù)圖像可知k≈6.5V/m,則根據(jù)(2)代入數(shù)據(jù)有ρ=6.5×10-5Ω·m。[例5]【實驗數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新】(2024·江西卷,12)某小組欲設(shè)計一種電熱水器防觸電裝置,其原理是:當電熱管漏電時,利用自來水自身的電阻,可使漏電電流降至人體安全電流以下。為此,需先測量水的電阻率,再進行合理設(shè)計。(1)如圖a所示,在絕緣長方體容器左右兩側(cè)安裝可移動的薄金屬板電極,將自來水倒入其中,測得水的截面寬d=0.07m和高h=0.03m。(2)現(xiàn)有實驗器材:電流表(量程300μA,內(nèi)阻RA=2500Ω)、電壓表(量程3V或15V,內(nèi)阻未知)、直流電源(3V)、滑動變阻器、開關(guān)和導線。請在圖a中畫線完成電路實物連接。(3)連接好電路,測量26℃的水在不同長度l時的電阻值Rx。將水溫升到65℃,重復(fù)測量。繪出26℃和65℃水的Rx-l圖線,分別如圖b中甲、乙所示。(4)若Rx-l圖線的斜率為k,則水的電阻率表達式為ρ=(用k、d、h表示)。實驗結(jié)果表明,溫度(選填“高”或“低”)的水更容易導電。

(5)測出電阻率后,擬將一段塑料水管安裝于熱水器出水口作為防觸電裝置。為保證出水量不變,選用內(nèi)直徑為8.0×10-3m的水管。若人體的安全電流為1.0×10-3A,熱水器出水溫度最高為65℃,忽略其他電阻的影響(相當于熱水器220V的工作電壓直接加在水管兩端),則該水管的長度至少應(yīng)設(shè)計為m。(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

【答案】(2)圖見解析(4)kdh高(5)0.46【解析】(2)電源電動勢為3V,故電壓表量程選擇3V;由于電流表的內(nèi)阻已知,故采用電流表內(nèi)接時,可以消除系統(tǒng)誤差,故電流表采用內(nèi)接法,實物圖如圖所示。(4)根據(jù)電阻定律有Rx=ρlS,又S=dh,聯(lián)立得Rx=ρdhl,故Rx-l圖像中圖線的斜率k=ρdh,解得ρ=kdh。根據(jù)題圖b可知,溫度高的水的Rx-l圖線(圖線乙)斜率較小,(5)人體的安全電流為I0=1.0×10-3A,接入電壓U=220V時,水的最小電阻Rmin=UI0;65℃的水的電阻率為ρ=k乙dh=8×1030.7×0.07×0.03Ω·m=24Ω·m,當選用內(nèi)直徑為D=8.0×10-3m的水管時,水的電阻Rmin=ρlminπ(滿分:60分)1.(12分)(2024·貴州貴陽模擬)某同學要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ。步驟如下:(1)用20分度的游標卡尺測量其長度如圖甲所示,由圖可知其長度L=mm。

(2)用螺旋測微器測量其直徑如圖乙所示,由圖可知其直徑D=mm。

(3)用多用電表的電阻“×10”擋,按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻,表盤示數(shù)如圖丙所示,則該電阻的阻值約為Ω。

(4)該同學想用伏安法更精確地測量其電阻R,現(xiàn)有的器材及其代號和規(guī)格如下:待測圓柱體電阻R;電流表A1(量程0～5mA,內(nèi)阻約50Ω);電流表A2(量程0～15mA,內(nèi)阻約40Ω);電壓表V1(量程0～3V,內(nèi)阻約10kΩ);電壓表V2(量程0～15V,內(nèi)阻約25kΩ);直流電源E(電動勢4V,內(nèi)阻不計);滑動變阻器R1(阻值0～10Ω,允許通過的最大電流2.0A);開關(guān)S;導線若干。為使實驗誤差較小,要求多測幾組數(shù)據(jù)進行分析,電流表應(yīng)選擇,電壓表應(yīng)選擇(填電表字母代號),請用筆畫線將圖丁中的電路圖補充完整。

(5)若已知伏安法測電阻電路中電壓表和電流表示數(shù)分別用U和I表示,則用此法測出該圓柱體材料的電阻率ρ=。(不要求計算,用題中所給字母L、D、U、I表示)

【答案】(1)50.15(2)0.740(3)200(4)A2V1圖見解析(5)π【解析】(1)由游標卡尺的讀數(shù)規(guī)則可知,長度L=50mm+3×0.05mm=50.15mm。(2)由螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)則可知圓柱體直徑D=0.5mm+24.0×0.01mm=0.740mm。(3)歐姆表的讀數(shù)為R=20×10Ω=200Ω。(4)電源電動勢為4V,考慮測量的準確性,電壓表應(yīng)該選V1,根據(jù)歐姆定律可得I=UR=3200A=15mA。所以電流表應(yīng)選A2;滑動變阻器最大阻值小于待測阻值,滑動變阻器應(yīng)該選用分壓接法,因為有Rx<RVRA,(5)根據(jù)歐姆定律可得R=UI,又ρ=RSL,解得ρ=2.(16分)(2024·廣東廣州期末)國標(GB/T)規(guī)定自來水在15℃時電阻率應(yīng)大于13Ω·m。某同學利用如圖甲所示電路測量15℃自來水的電阻率,其中內(nèi)徑均勻的圓柱形玻璃管側(cè)壁連接一細管,細管上加有閥門K以控制管內(nèi)自來水的水量,玻璃管兩端接有導電活塞(活塞電阻可忽略),右活塞固定,左活塞可自由移動。實驗器材還有:電源(電動勢約為3V,內(nèi)阻可忽略)、電壓表V1(量程0～3V,內(nèi)阻很大)、電壓表V2(量程0～3V,內(nèi)阻很大)、定值電阻R1(阻值為4kΩ)、定值電阻R2(阻值為2kΩ)、電阻箱R(最大阻值為9999Ω)、單刀雙擲開關(guān)S、導線若干、游標卡尺、刻度尺。實驗步驟如下:A.用游標卡尺測量玻璃管的內(nèi)徑d;B.向玻璃管內(nèi)注滿自來水,并用刻度尺測量水柱長度L;C.把S撥到1位置,記錄電壓表V1示數(shù);D.把S撥到2位置,調(diào)整電阻箱阻值,使電壓表V2示數(shù)與電壓表V1示數(shù)相同,記錄電阻箱的阻值R;E.改變玻璃管內(nèi)水柱長度,重復(fù)實驗步驟C、D,記錄每一次水柱長度L和電阻箱阻值R;F.斷開S,整理好器材。(1)測玻璃管內(nèi)徑d時游標卡尺示數(shù)如圖乙所示,則d=mm。

(2)玻璃管內(nèi)水柱的電阻Rx的表達式為Rx=(用R1、R2、R表示)。

(3)根據(jù)測量數(shù)據(jù),可以得到自來水的電阻率ρ滿足R=(用R1、R2、ρ、d、π和L表示)。

(4)利用記錄的多組水柱長度L和對應(yīng)的電阻箱阻值R的數(shù)據(jù),繪制出如圖丙所示的R-1L關(guān)系圖像;自來水的電阻率ρ約為Ω·m(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。(5)本實驗中,若電源的內(nèi)阻不可忽略,則對實驗結(jié)果(選填“有”或“無”)影響。

【答案】(1)29.95(2)R1R2R(3)R1【解析】(1)根據(jù)游標卡尺的讀數(shù)規(guī)則,玻璃管內(nèi)徑d=29mm+19×0.05mm=29.95mm。(2)把S撥到1位置,記錄電壓表V1的示數(shù),得到通過水柱的電流I1=UR1,由閉合電路歐姆定律得E=U+UR1Rx,把S撥到2位置,調(diào)整電阻箱阻值,使電壓表V2的示數(shù)與電壓表V1的示數(shù)相同,記錄電阻箱的阻值R,得到該支路的電流I2=UR,由閉合電路歐姆定律得E=U+URR2,(3)由電阻定律可得Rx=ρLS,又有S=π(d2)2,聯(lián)立解得R=(4)R=R1R2πd24ρ·1L,由題圖丙可得R1R2πd2(5)本實驗中,若電源的內(nèi)阻不可忽略,由閉合電路歐姆定律可知U=E-Ir,則有路端電壓減小,當外電路的電流變化時,路端電壓也隨之變化,因此對實驗結(jié)果有影響。3.(16分)(2024·湖南長沙期末)某同學做“測量金屬絲R的電阻率ρ”的實驗。(1)用螺旋測微器測定金屬絲的直徑d,示數(shù)如圖甲所示,可讀得d=mm。

(2)如圖乙,已知電流計G的滿偏電流IG=0.1A,內(nèi)阻rG=5.0Ω,電路中已將虛線框內(nèi)改裝為量程為0.6A的電流表,則電阻R1=Ω(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

(3)根據(jù)圖乙把實物圖丙連接完整。(4)考慮電壓表內(nèi)阻的影響,電阻R的測量值(選填“大于”或“小于”)真實值。

(5)計算該金屬絲電阻率的表達式為ρ=。(用金屬絲直徑d、金屬絲接入電路長度L、電壓表示數(shù)U、電流計G示數(shù)I0、內(nèi)阻rG、電阻R1表示)

【答案】(1)0.608(2)1.0(3)圖見解析(4)小于(5)π【解析】(1)根據(jù)螺旋測微器讀數(shù)規(guī)則,可知固定刻度讀數(shù)為0.5mm,可動刻度讀數(shù)為10.8×0.01mm,得金屬絲的直徑d=0.5mm+10.8×0.01mm=0.608mm。(2)由題圖乙可知,當電流計G滿偏時,I=0.6A,由歐姆定律得電阻R1=IGrGI-IG(3)根據(jù)題圖乙電路進行連接如圖所示。(4)考慮電壓表內(nèi)阻,可知電壓表會分流,致使所測電流偏大,根據(jù)歐姆定律可知電阻R的測量值會偏小。(5)根據(jù)題圖乙電路可知,電路總電流為I總=I0+I0rGR1,由歐姆定律得R=UI總,由電阻決定式R=ρ4.(16分)(2024·四川成都三模)有一根細長而均勻的金屬管線,橫截面積如圖甲所示,外截面為正方形,因管內(nèi)中空部分截面形狀不規(guī)則,無法直接測量。已知這種金屬的電阻率為ρ,現(xiàn)設(shè)計一個實驗方案,測量中空部分的橫截面積S0。步驟如下:(1)按照圖乙電路圖,將圖丙實物圖連接完整需要完成下列哪些選項的步驟。(多選)

A.a接e B.b接dC.b接c D.a接f(2)實驗中,用游標卡尺測出金屬管線的長度為L;如圖丁,用螺旋測微器測出金屬管線外截面的邊長為a=mm。

(3)根據(jù)所測數(shù)據(jù),在坐標紙上描出了該金屬管線的伏安關(guān)系圖線,如圖戊所示。由此圖得出該金屬管線的阻值為R=Ω(結(jié)果保留2位有效數(shù)字),此結(jié)果比真實值(選填“偏大”或“偏小”)。

(4)用上述測量的物理量的符號,將金屬管線內(nèi)部空間橫截面積表示為S0=。

【答案】(1)AB(2)6.685(3)2.4×103偏大(4)a2-ρLI【解析】(1)由于滑動變阻器采用分壓接法,故滑動變阻器需要“兩下一上”連接,故接線柱a接e;由題圖乙可知,測量電路采用電流表的內(nèi)接法,故接線柱b接d。故選AB。(2)螺旋測微器的讀數(shù)即金屬管線外截面的邊長a=6.5mm+18.5×0.01mm=6.685mm。(3)根據(jù)歐姆定律可得R=UI,將題圖戊中的點(2.4V,1.0mA)代入可得該金屬管線的阻值為R=2.41.0×10-3Ω=2.4×103Ω,(4)根據(jù)電阻定律R=ρLS,可得該金屬管線的有效面積為S=ρLR=ρLIU,故金屬管線內(nèi)部空間橫截面積為S0=a2-一、實驗?zāi)康?.了解多用電表的構(gòu)造和原理,掌握多用電表的使用方法。2.會使用多用電表測電壓、電流及電阻。3.會用多用電表探索黑箱中的電學元件。二、實驗原理根據(jù)閉合電路歐姆定律(1)當紅、黑表筆短接時,Ig=ER(2)當被測電阻Rx接在紅、黑表筆兩端時,I=ER(3)當I=12Ig時,中值電阻R中=Rg+R+r,三、實驗器材多用電表、電學黑箱、直流電源、開關(guān)、導線若干、小燈泡、二極管、定值電阻(大、中、小)三個。四、實驗步驟1.測量定值電阻的阻值(1)機械調(diào)零:調(diào)整定位螺絲,使指針指向左端的零位置。(2)根據(jù)被測電阻的估計阻值,選擇合適的擋位,把兩表筆短接,進行歐姆調(diào)零。(3)將被測電阻接在兩表筆之間,待指針穩(wěn)定后讀數(shù)。(4)改變選擇開關(guān)擋位時,需重新進行歐姆調(diào)零。(5)測量完畢,將選擇開關(guān)置于“OFF”擋或交流電壓最高擋。2.測量小燈泡的電壓和電流3.測量二極管的正、反向電阻4.探索黑箱內(nèi)的電學元件判斷元件應(yīng)用擋位現(xiàn)象電源電壓擋兩接線柱正、反接時均無示數(shù),說明無電源電阻電阻擋兩接線柱正、反接時示數(shù)相同二極管電阻擋正接時示數(shù)很小,反接時示數(shù)很大電容器電阻擋正接、反接示數(shù)先很小,然后逐漸變大,最后指針指在無窮大處五、數(shù)據(jù)處理1.測電阻時,電阻值等于指針的示數(shù)與倍率的乘積。2.測電流和電壓時,如果表盤最小刻度為1、0.1、0.01等,讀數(shù)時應(yīng)讀到最小刻度的下一位,若表盤的最小刻度為0.2、0.02、0.5、0.05等,讀數(shù)時只讀到與最小刻度位數(shù)相同即可。六、注意事項1.表內(nèi)電源正極接黑表筆,負極接紅表筆,但是紅表筆插入“+”插孔,黑表筆插入“-”插孔,注意電流的實際方向應(yīng)為“紅入”“黑出”。2.區(qū)分“機械零點”與“歐姆零點”。機械零點是表盤刻度左側(cè)的“0”位置,調(diào)整的是表盤下邊中間的指針定位螺絲;歐姆零點是表盤刻度右側(cè)的“0”位置,調(diào)整的是歐姆調(diào)零旋鈕。3.電阻表讀數(shù)時注意乘相應(yīng)擋位的倍率。4.使用多用電表時,手不能接觸表筆的金屬桿。5.測量電阻時待測電阻要與其他元件和電源斷開,否則不但影響測量結(jié)果,甚至可能損壞電表。6.測電阻時每換一次擋必須重新歐姆調(diào)零。7.使用完畢,選擇開關(guān)置于“OFF”擋或交流電壓最高擋,長期不用應(yīng)取出電池。七、誤差分析1.偶然誤差(1)估讀時易帶來誤差。(2)指針偏轉(zhuǎn)過大或過小都會使誤差增大。2.系統(tǒng)誤差(1)電池用舊后,電動勢會減小,內(nèi)阻會變大,致使電阻測量值偏大,要及時更換電池。(2)測電流、電壓時,由于電表內(nèi)阻的影響,測得的電流、電壓均小于真實值?？键c一基礎(chǔ)性實驗[例1]【多用電表的原理】(2024·云南昆明階段檢測)電流表G1的量程為0～5mA,內(nèi)阻為290Ω。把它改裝成如圖所示的一個多量程多用電表,電流和電壓的測量都各有兩個量程。當開關(guān)S接到1或2位置時為電流擋,其中小量程為0～10mA,大量程為0～100mA。(1)對于此多用電表,當開關(guān)S接到位置5時是擋。

(2)開關(guān)S接位置(選填“1”或“2”)時是小量程的電流擋,圖中電阻R2=Ω。

(3)已知圖中的電源E的電動勢為3V,短接A、B表筆進行歐姆調(diào)零后,此電阻擋的內(nèi)阻為Ω。現(xiàn)用該擋測一未知電阻的阻值,指針偏轉(zhuǎn)到電流表G1滿偏刻度的35處,則該未知電阻的阻值為Ω?！敬鸢浮?1)電壓(2)2261(3)300200【解析】(1)當開關(guān)S接位置5、6時,為電壓擋。(2)當開關(guān)S接到2位置時,并聯(lián)的電阻大,分流小,其電流表的量程小,因此開關(guān)S接位置2時是小量程的電流擋。設(shè)開關(guān)S接1時的最大電流為I1,接2時的最大電流為I2,由題意可知,當開關(guān)接到1時,有Ig(r+R2)=(I1-Ig)R1,當開關(guān)接到2時,有Igr=(I2-Ig)(R1+R2),代入數(shù)據(jù)解得R2=261Ω。(3)由上述分析可知,當開關(guān)S接到位置3時,電路中的滿偏電流Im=10mA,根據(jù)閉合電路歐姆定律可得R內(nèi)=EIm=310×10-3Ω=300Ω,由指針偏轉(zhuǎn)到電流表G1滿偏刻度的35處可得,35Im=掌握多用電表原理的兩點注意(1)多用電表根據(jù)閉合電路歐姆定律I=ERx+R+R(2)R+Rg+r為電阻表的內(nèi)阻。[例2]【多用電表的使用】(2024·廣東模擬)小明同學練習使用多用電表測電阻。(1)如圖甲所示,請根據(jù)下列步驟完成電阻測量:①旋動(選填“S”或“T”),使指針對準電流的“0”刻線。

②將K旋轉(zhuǎn)到電阻“×10”擋的位置。③將紅、黑表筆短接,旋動(選填“S”或“T”),使指針對準電阻擋的“0”刻線。

④將兩表筆分別與待測電阻相接,發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過大。為了得到比較準確的測量結(jié)果,請從下列選項中挑出合理的步驟,并按的順序進行操作,再完成讀數(shù)測量。

A.將K旋轉(zhuǎn)到電阻擋“×100”的位置B.將K旋轉(zhuǎn)到電阻擋“×1”的位置C.將兩表筆的金屬部分分別與被測電阻的兩根引線相接D.將兩表筆短接,旋動合適部件,對電表歐姆調(diào)零(2)正確操作后,讀數(shù)如圖乙所示,則阻值為Ω。

(3)若電阻表內(nèi)用一個新電池(電動勢為1.5V,內(nèi)阻較小),測得該電阻讀數(shù)為R;然后更換其他品牌的新電池(電動勢為1.5V,內(nèi)阻較大),調(diào)零后測得該電阻讀數(shù)為R′,則R(選填“>”“<”或“=”)R′。

【答案】(1)①S③T④BDC(2)19(3)=【解析】(1)①電表使用前,先旋動機械調(diào)零旋鈕S使指針對準電流的“0”刻線。③選擇電阻擋位后進行歐姆調(diào)零,將紅、黑表筆短接,旋動T使指針對準電阻擋的“0”刻線。④將兩表筆分別與待測電阻相接,發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過大,即被測電阻阻值偏小,將K旋轉(zhuǎn)到電阻擋“×1”的位置,將兩表筆短接,旋動T,對電表歐姆調(diào)零,然后將兩表筆的金屬部分分別與被測電阻的兩根引線相接,所以操作順序為BDC。(2)讀數(shù)為19×1Ω=19Ω。(3)由電阻表的結(jié)構(gòu)可知,電源的內(nèi)阻的變化,可以通過調(diào)零電阻的阻值變化來抵消,所以兩次的測量值是相等的?？键c二創(chuàng)新性實驗[例3]【用多用電表檢測電路故障】如圖是某同學連接的實驗實物圖,A、B燈都不亮,他采用下列兩種方法進行故障檢查。(1)應(yīng)用多用電表的直流電壓擋進行檢查,選擇開關(guān)置于10V擋。該同學測試結(jié)果如表1所示,在測試a、b間直流電壓時,紅表筆應(yīng)接觸(選填“a”或“b”)。根據(jù)測試結(jié)果,可判定故障是。

A.燈A短路 B.燈B短路C.cd段斷路 D.df段斷路表1測試點電壓示數(shù)a、b有示數(shù)b、c有示數(shù)c、d無示數(shù)d、f有示數(shù)表2測試點指針偏轉(zhuǎn)情況c、dd、ee、f(2)將開關(guān)斷開,再選擇電阻擋測試,測量結(jié)果如表2所示,那么檢查出的故障是。(多選)

A.燈A斷路 B.燈B短路C.燈A、B都斷路 D.d、e間導線斷路【答案】(1)aD(2)BD【解析】(1)應(yīng)用多用電表判斷電路故障,首先要正確使用多用電表,對多用電表而言,電流應(yīng)從紅表筆流入該表內(nèi),由題圖能看出a點接電源正極,電勢高于b點電勢,所以紅表筆應(yīng)接觸a。由題表1可知,a、b間,b、c間,d、f間均有示數(shù),c、d間無示數(shù),說明d、f之外路段無斷路,且d、f間有電阻,而燈不亮,則d、f間有斷路,故C錯誤,D正確;若燈A或燈B短路,不會造成A、B燈都不亮,故A、B錯誤。(2)由題表2可知,c、d間有一定的電阻但不是很大,燈A既不短路也不斷路,故A、C錯誤;d、e間存在很大電阻,表明d、e間導線斷路,故D正確;e、f間電阻為零,則燈B短路,故B正確。[例4]【測量元件的電阻】(2024·重慶沙坪壩三模)某興趣小組用多用電表測量一個二極管的正向電阻,分別利用“×10”擋和“×100”擋進行正確操作,發(fā)現(xiàn)測得的阻值有很大差距。分析原因時,有同學提出,可能因為多用電表不同擋位的兩個倍率所用電源電動勢不同而造成二極管的正向電阻不同,為分析具體原因,該小組同學進行了如下實驗。(1)先將多用電表調(diào)到“×100”擋,紅表筆和黑表筆短接,進行歐姆調(diào)零;再把多用電表、電流表(量程為0～500μA,內(nèi)阻約為300Ω)、電阻箱(阻值范圍為0～9999Ω)和開關(guān)串聯(lián)成閉合回路,并將電阻箱的阻值調(diào)到最大,如圖甲所示。其中多用電表的紅表筆應(yīng)該接電流表的(選填“正”或“負”)極。

(2)閉合開關(guān),調(diào)整電阻箱的阻值,該多用電表的表盤指針和電流表指針位置如圖乙所示,電阻表中央刻度示數(shù)為15,可知多用電表內(nèi)部電源的電動勢為V(結(jié)果保留3位有效數(shù)字);再換用“×10”擋,重復(fù)上述操作,測得內(nèi)部電源電動勢與“×100”擋相同。

(3)該型號二極管的伏安特性曲線如圖丙所示,根據(jù)圖丙和多用電表測電阻時,內(nèi)部電路可知,用不同倍率擋位測得二極管阻值的不同并非電表內(nèi)部電動勢不同,而是不同倍率擋位的不同,由圖丙可知,“×10”擋測得的二極管正向電阻阻值為Ω(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。

【答案】(1)負(2)1.47(3)內(nèi)阻220(215～225均正確)【解析】(1)多用電表測電阻時,電流從黑表筆流出,流入電流表的正極,再從電流表負極流出,流進多用電表紅表筆,故多用電表紅表筆應(yīng)該接電流表的負極。(2)電流表讀數(shù)為420μA,電流表內(nèi)阻和電阻箱阻值之和可由電阻表示數(shù)得出,為2000Ω,中值電阻1500Ω,故電動勢E=420μA×3500Ω=1.47V。(3)當用多用電表的電阻“×10”擋和“×100”擋測量二極管的正向電阻時,多用電表可視為電動勢E=1.47V,內(nèi)阻分別為r1=150Ω和r2=1500Ω的等效電源,故不同倍率的擋位內(nèi)阻不同,在伏安特性曲線坐標圖中作函數(shù)150I=1.47-U圖線,如圖所示,兩圖線交點為(0.88V,4.0mA),可算出二極管此時的正向電阻約為0.884×10-[例5]【多用電表探測“電學黑箱”】(2024·安徽合肥一模)如圖甲,A、B、C和D、E、F分別是電學黑箱Ⅰ、Ⅱ的接線柱?，F(xiàn)用多用電表探索黑箱內(nèi)的電學元件。每個黑箱內(nèi)的元件不超過2個,每兩個接線柱之間最多只能接1個元件,且元件的種類只限于定值電阻、干電池和二極管(非理想)。實驗操作如下:(1)如圖乙,在使用多用電表之前,發(fā)現(xiàn)指針未指左側(cè)“0”刻度線,應(yīng)先調(diào)節(jié)(選填“a”“b”或“c”)。

(2)探索黑箱Ⅰ。將選擇開關(guān)撥至“直流電壓10V”擋,對A、B、C任意兩個接線柱測量,將發(fā)生正向偏轉(zhuǎn)時對應(yīng)的接法和數(shù)值記錄在表中,紅表筆接A、黑表筆接C時,電表指針如圖丙中P位置所示,將讀數(shù)填入表1空白處。表1紅表筆接AAB黑表筆接CBC電壓表示數(shù)/V1.51.5(3)探索黑箱Ⅱ。先用“直流電壓10V”擋對D、E、F任意兩接線柱正向、反向測量,發(fā)現(xiàn)均無偏轉(zhuǎn)。再用電阻擋進行測量,將連接情況和數(shù)據(jù)填入下表。選擇開關(guān)旋至電阻“×100”擋,紅表筆接D、黑表筆接E,表盤指針如圖丙中Q位置所示,讀出阻值填入表2①處。若最后一組數(shù)據(jù)漏記,請推出并填入表2②處。表2紅表筆接黑表筆接測得的電阻/ΩDE①

DF1.0kED∞EF∞FD1.0kFE②

(4)將探明的電路結(jié)構(gòu)畫在虛線框中?！敬鸢浮?1)a(2)3.2(3)9001.9k(4)圖見解析【解析】(1)如題圖乙,在使用多用電表之前,發(fā)現(xiàn)指針未指左側(cè)“0”刻度線,應(yīng)機械調(diào)零,故應(yīng)先調(diào)節(jié)a。(2)電壓表示數(shù)為U=3.2V。(3)紅表筆接D、黑表筆接E,ED間的阻值為RED=9×100Ω=900Ω。紅表筆接F,黑表筆接E,EF間的阻值為REF=RED+RDF=0.9kΩ+1.0kΩ=1.9kΩ。(4)紅表筆接A,AB間的電壓為1.5V,則AB間接入干電池,干電池正極與A相連,同理可得,BC間接入干電池,干電池正極與B相連,黑箱Ⅰ內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖甲所示。不管是紅黑表筆正接還是反接,DF間的電阻都為1.0kΩ,可知DF間接入定值電阻。紅表筆接D,黑表筆接E,DE間阻值較小,紅表筆接E,黑表筆接D,DE間阻值無窮大,可知DE間接入二極管,且二極管的正極與E相連,黑箱Ⅱ內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖乙所示。判斷黑箱內(nèi)元件的基本思路(1)首先用多用電表電壓擋探測黑箱是否有電源。(2)如果有電源,則用多用電表的電壓擋探測黑箱外任意兩接點間電壓,根據(jù)電壓關(guān)系判定黑箱內(nèi)電源的位置及各接點間電阻關(guān)系,從而分析出黑箱內(nèi)各元件的連接情況。(3)如果沒有電源,則直接用多用電表的電阻擋測量任意兩點間的電阻值,根據(jù)所測量的電阻值,分析黑箱內(nèi)各元件的連接情況。(滿分:40分)1.(12分)用如圖所示的多用電表測量定值電阻。(1)如圖為一正在測量中的多用電表表盤;①如果是用直流250mA擋測量電流,則讀數(shù)為mA;

②如果是用直流5V擋測量電壓,則讀數(shù)為V。

(2)若待測電阻的阻值約為20Ω,測量步驟如下:①調(diào)節(jié)指針定位螺絲,使多用電表指針對準(選填“直流電流電壓”或“電阻”)的“0”刻線;

②將選擇開關(guān)轉(zhuǎn)到電阻擋的(選填“×1”“×10”或“×100”)的位置;

③將紅、黑表筆插入“+”“-”插孔,并將兩表筆短接,調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕,使電表指針對準電阻的(選填“0刻線”或“∞刻線”);

④將兩表筆分別與待測電阻相接,讀取數(shù)據(jù)。(3)測量后需要繼續(xù)測量一個阻值大約是2kΩ的電阻。在紅黑表筆接觸這個電阻兩端之前,請從下列選項中挑出必要的步驟,并按的順序進行操作,再完成讀數(shù)測量。

A.調(diào)節(jié)指針定位螺絲,使多用電表指針對準“0”刻線B.將紅黑表筆接觸C.把選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到“×1k”位置D.把選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到“×100”位置E.調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕,使電表指針對準電阻的“0”刻線(4)某同學通過測量找到發(fā)光二極管的負極,首先將多用電表選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到電阻擋的“×1”擋,經(jīng)過歐姆調(diào)零之后,他把紅表筆接在二極管的短管腳上,把黑表筆接在二極管的長管腳上,發(fā)現(xiàn)二極管發(fā)出了耀眼的白光;然后他將兩表筆的位置互換,發(fā)現(xiàn)二極管不發(fā)光。這說明(選填“長管腳”或“短管腳”)所連接的是二極管的負極。

【答案】(1)①180②3.60(2)①直流電流電壓②×1③0刻線(3)DBE(4)短管腳【解析】(1)若是用直流250mA擋測量電流,則最小分度值為5mA,則讀數(shù)為180mA。如果是用直流5V擋測量電壓,則最小分度值為0.1V,則讀數(shù)為3.60V。(2)若待測電阻的阻值約為20Ω,則先調(diào)節(jié)指針定位螺絲,使多用電表指針對準直流電流電壓的“0”刻線。再根據(jù)電阻表測電阻時指針盡可能接近“中值”的原則,將選擇開關(guān)轉(zhuǎn)到電阻擋“×1”的位置。然后將紅、黑表筆插入“+”、“-”插孔,并將兩表筆短接,調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕,使電表指針對準電阻的“0刻線”。最后將兩表筆分別與待測電阻相接,讀取數(shù)據(jù)。(3)測量后需要繼續(xù)測量一個阻值大約是2kΩ的電阻,則不需要重新機械調(diào)零。先把選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到“×100”位置,然后將紅黑表筆接觸,最后調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕,使電表指針對準電阻的“0”刻線。故選DBE。(4)將多用電表選擇開關(guān)旋轉(zhuǎn)到電阻擋的“×1”擋,經(jīng)過歐姆調(diào)零之后,他把紅表筆接在二極管的短管腳上,把黑表筆接在二極管的長管腳上,發(fā)現(xiàn)二極管發(fā)出了耀眼的白光,說明此時二極管通入了正向電流,即紅表筆接在二極管的負極,所以短管腳所連接的是二極管的負極。2.(10分)(2024·湖南長沙二模)某實驗小組使用某個多用電表測量電學中的物理量,并探究電阻表的原理。(1)某次測量時,多用電表表盤指針指在如圖甲所示的位置,下列說法錯誤的是。

A.若該讀數(shù)是選用電阻擋“×100”倍率得到的,應(yīng)該更換為“×10”倍率,歐姆調(diào)零后再次進行測量B.多用電表的電阻擋是靠內(nèi)部電源提供電流的,若選用“×10”倍率測量電阻,則電阻表內(nèi)阻約為20ΩC.測直流電流時,應(yīng)讓紅表筆接外電路的正極,黑表筆接外電路的負極D.測二極管正向電阻時,應(yīng)讓紅表筆接二極管的負極,黑表筆接二極管的正極(2)該小組進一步探究電阻表的原理,設(shè)計了如圖乙所示的電路,通過調(diào)節(jié)開關(guān)S,可使電阻表具有“×1”和“×10”的兩種倍率,可用器材如下:A.干電池(電動勢E=1.5V,內(nèi)阻不計);B.電流表G(滿偏電流Ig=1mA,內(nèi)阻Rg=90Ω);C.定值電阻R0(阻值為5.0Ω);D.滑動變阻器R1(最大阻值為150Ω);E.定值電阻R2(阻值為1.0Ω)、R3未知;F.開關(guān)一個,紅、黑表筆各一支,導線若干。虛線框內(nèi)是雙量程電流表,已知當S接a時,對應(yīng)電流表量程是0～0.1A;①定值電阻R3=Ω;

②當開關(guān)S撥向(選填“a”或“b”)時,電阻表的倍率是“×10”,歐姆調(diào)零后,電阻表內(nèi)阻為Ω。

③使用一段時間后電池老化,電動勢下降到1.4V、內(nèi)阻增大到4Ω,但仍可調(diào)零,正確操作后,測量另一個定值電阻,電阻表讀數(shù)為150Ω,則這個電阻的阻值應(yīng)為Ω。

【答案】(1)B(2)①9②b150③140【解析】(1)多用電表指針偏轉(zhuǎn)較大,說明待測電阻較小,若該讀數(shù)是選用電阻擋“×100”倍率得到的,應(yīng)該更換為“×10”倍率,歐姆調(diào)零后再次進行測量,故A說法正確;多用電表作電阻表使用時,是靠內(nèi)部電源提供電流,中值刻度對應(yīng)的電阻等于這個倍率下電阻表的內(nèi)阻,若選用的是“×10”的倍率測電阻,則電阻表內(nèi)阻約為R=15×10Ω=150Ω,故B說法錯誤;測直流電流時,應(yīng)該讓電流從紅表筆流入,從黑表筆流出,以保證表盤指針能夠正偏,故應(yīng)讓紅表筆接外電路的正極,黑表筆接外電路負極,故C說法正確;作為電阻表使用時,多用電表內(nèi)部電源正極與黑表筆相連,為保證電流從紅表筆流入,從黑表筆流出,應(yīng)讓紅表筆接二極管的負極,黑表筆接二極管的正極,故D說法正確。(2)當S接a時,對應(yīng)電流表量程是0～0.1A,則有Ig(R3+Rg)=(I1-Ig)R2,其中I1=0.1A,解得R3=9Ω,則電阻表內(nèi)阻為Ra內(nèi)=EI1=15Ω;當S接b時,對應(yīng)電流表最大量程為I2=Ig+10mA=0.01A,則電阻表內(nèi)阻為Rb內(nèi)=EI2=150Ω,故當開關(guān)S接b時,電阻表的倍率是“×10”,歐姆調(diào)零后,電阻表內(nèi)阻為150Ω。電動勢下降到1.4V,調(diào)零后,電阻表內(nèi)阻為Rb內(nèi)′=E'I2=140Ω,電阻表讀數(shù)為150Ω,對應(yīng)的電流為I=ERb內(nèi)+R=3.(12分)在如圖甲所示的電路中,四節(jié)干電池串聯(lián),小燈泡A、B的規(guī)格均為“3.8V0.3A”。合上開關(guān)S后,無論怎樣移動滑片,A、B燈都不亮。(1)用多用電表的直流電壓擋檢查故障:①選擇開關(guān)置于下列量程的擋較為合適;(用字母序號表示)

A.2.5V B.10V C.50V D.250V②測得c、d間電壓約為5.8V,e、f間電壓為0,則故障是。

A.A燈絲斷開 B.B燈絲斷開C.d、e間連線斷開 D.B燈短路(2)接著用電阻表的“×1”擋測電阻,電阻表經(jīng)過“歐姆調(diào)零”,①測試前,一定要將電路中的開關(guān)S;

②測c、d間和e、f間電阻時,某次測量結(jié)果如圖乙所示,讀數(shù)為Ω,此時測量的是間電阻,根據(jù)小燈泡的規(guī)格計算出的電阻為Ω,它不等于測量值,原因是

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【答案】(1)①B②A(2)①斷開②6e、f12.7溫度高時燈絲電阻率