七年級下冊數(shù)學(xué)第二次階段性檢測總分：120分時間：110分鐘2025.5選擇題（每小題3分，共10小題，共30分）1.下列說法錯誤的是(

)A.一個三角形的內(nèi)角中至少有兩個銳角

B.三角形的外角大于任意一個內(nèi)角

C.三角形的外角和是360°

D.銳角三角形任意兩個內(nèi)角的和均大于2．石墨烯是目前世界上最稀薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導(dǎo)電性能最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米.數(shù)據(jù)0.00000000034用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.3.4×10-9 B.3.4×10-10 C.3.4×3.下列計算正確的是(

)A.a2+a2=a4 B.4.已知xm=2，xn=4，問A.2 B.3 C.4 D.55.下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是(

)A.a(m+n)=am+an

B.a2-b26.若k為任意整數(shù)，則(2k+3)2-4A.被2整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被7整除7.下列長度的三條線段能組成三角形的是(

)A.1

cm，2

cm，3.5

cm B.4

cm，5

cm，9

cm

C.5

cm，8

cm，15

cm D.6

cm，8

cm，9

cm8.如圖所示在△ABC中，AB邊上的高線畫法正確的是(

)A. B.

C. D.9.在探究證明“三角形的內(nèi)角和是180°”時，綜合實踐小組的同學(xué)作了如下四種輔助線，其中不能證明“三角形的內(nèi)角和是180°”的是(

)A.延長AC至點F，過點C作CE?//?AB

B.過點C作EF?//?AB

C.作CD⊥AB于點D

D.DE?//?BC，DF?//?AC10.如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，點A落在點F處，已知∠1+∠2=100°，則∠A的度數(shù)為(

)

A.80° B.100° C.50二．填空題（每小題4分，共5小題，20分）11．已知(x-9)與(x+p)的乘積中不含x的一次項，則常數(shù)p的值為．12．多項式x2-mxy+9y2能用完全平方因式分解，則m的值是13.一個三角形的兩邊長為3和6，第三邊為奇數(shù)．則這個三角形的周長為14.如圖：∠A+∠B+∠C+∠D+15.如圖，在△ABC中，∠A=α．∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1;∠A1BC與∠A1CD的平分線相交于點A2，得∠A2四、解答題（共70分）16．（8分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：(3x+2y)其中x=13，17.（12分）把下列各式分解因式：(1)?3x(a-b)-6y(b-a)；(2)?3a(3)?(x18（10分）從邊長為a的正方形剪掉一個邊長為b的正方形(如圖1)，然后將剩余部分拼成一個長方形(如圖2)．

(1)上述操作能驗證的等式是______(請選擇正確的一個)

A.a2-2ab+b2=(a-b)2

B.a2-b2=(a+b)(a-b)

C.(3)計算：(1-19.（10分)閱讀材料：利用公式法，可以將一些形如ax2-bx+c(a≠0)的多項式變形為a(x+m)2根據(jù)以上材料，解答下列問題．(1)分解因式：x2(2)求多項式x2(3)已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2+的周長。20.(10分)閱讀下列材料：在因式分解中，把多項式中某些部分看作一個整體，用一個新的字母代替(即換元)，不僅可以簡化要分解的多項式的結(jié)構(gòu)，而且能使式子的特點更加明顯，便于觀察如何進行因式分解，我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”．下面是小涵同學(xué)用換元法對多項式(x解：設(shè)x原式=(y+1)(y+7)+9(第一步)=y2=(y+4)2=(x請根據(jù)上述材料回答下列問題：(1)小涵同學(xué)的解法中，第二步到第三步運用了因式分解的____；A.提取公因式法

B.平方差公式法

C.完全平方公式法(2)老師說，小涵同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，請你寫出該因式分解的最后結(jié)果：____；(3)請你用換元法對多項式(x21.(8分)如圖，在△ABD中，∠ABD=∠BAD=2∠D，AC是∠BAD的平分線，交AD邊上的高BE于點F．

(1)求∠ABE的度數(shù)．

(2)求∠BFC的度數(shù)．（12分）數(shù)學(xué)活動課上，老師準(zhǔn)備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b、寬為a的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．

(1)觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：(a+b)2，a2+b2，ab之間的等量關(guān)系；

若要拼出一個面積為(a+2b)(a+b)的矩形，則需要A號卡片1張，B號卡片2張，C號卡片______張．

(3)根據(jù)(1)題中的等量關(guān)系，解決如下問題：

①已知：a+b=5②已知(x-2021)2+(x-2023

七年級第二次階段檢測數(shù)學(xué)答案一：選擇題1B2.B

3C4A

5

C

6B7D8B9C10C填空題912.±613.14或1614.360°解答題16.每小題4分（1）10（2）解：原式=9x2+12xy+4y2-9x2+y2

=5y2+12xy17.每小題4分（1）3（a－b）（x＋2y）（2）

3（a＋4）（a－4）

（3）（x＋2）2（x－2）218、解：(1)B；（2分）

∵邊長為a的正方形面積是a2，邊長為b的正方形面積是b2，剩余部分面積為a2-b2；圖(2)長方形面積為(a+b)(a-b)；

∴驗證的等式是a2-b2=(a+b)(a-b)．

故答案為：B．

(2)∵x19、【小題1】x2+2x-【小題2】

x2+4x-3=x2+4x+422-422【小題3】∵a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，∴a2+b2+c2+50-6a-8b-10c=0，20、解：(1)C

；（2分）

(2)(x-2)4

；（3分）

(3)設(shè)x2+2x=y，

原式=y(y+2)+1，

=y221、解：(1)∵在△ABD中，∠ABD=∠BAD=2∠D，且∠ABD+∠BAD+∠D=180°，

∴∠ABD=∠BAD=72°，∠D=36°．

∵BE⊥

AD，

∴∠AEB=90°．22、解：(1)大