試卷第=page22頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2015年廣西來賓市中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在，3.14，，，中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．2014年11月北京主辦了第二十二屆APEC（亞太經(jīng)合組織）領(lǐng)導(dǎo)人會議，“亞太經(jīng)合組織”聯(lián)通太平洋兩岸，從地理概念上逐漸變成了一個(gè)擁有280000000人口的經(jīng)濟(jì)合作體，把“280000000”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A．x6?x2＝x12 B．x6÷x2＝x3 C．（x2）3＝x6 D．x+x＝2x25．下列說法正確的是（

）A．旅客上高鐵列車前的安檢，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查B．要反映某景區(qū)春節(jié)假期每天游客數(shù)量的變化情況，宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖C．要了解本市近2萬名學(xué)生中考數(shù)學(xué)成績，可從中抽取20名學(xué)生作為樣本D．一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率為，則做100次這樣的游戲一定有一次會中獎(jiǎng)6．當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的方程的根的情況為（

）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．無法確定7．如圖，已知為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)向直線上方引三條射線、、，且平分，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．一個(gè)不透明的袋中共有20個(gè)球，它們除顏色不同外，其余均相同，其中：8個(gè)白球，5個(gè)黃球，5個(gè)綠球，2個(gè)紅球，則任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是（）A． B． C． D．9．如圖，由五個(gè)邊長都是1的正方形紙片拼接而成的，過點(diǎn)的線段分別與，交于點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．110．2024年12月20日濟(jì)廣高速全線通車，小明的爸爸開車從泰安到東平，若走原來的泰東路，行程80千米，而走新擴(kuò)建成的濟(jì)廣高速，路程不但縮短了20千米，駕車時(shí)間也省了40分鐘．若小明的爸爸在高速上駕車的速度比在普通道路上駕車的速度快，則小明的爸爸在普通道路上的速度是（

）A．50千米/時(shí) B．60千米/時(shí) C．65千米/時(shí) D．70千米/時(shí)11．如圖，四邊形為矩形，點(diǎn)，分別在邊，上，將矩形沿直線折疊，使點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，點(diǎn)落在點(diǎn)處．點(diǎn)為線段上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），過點(diǎn)分別作直線，的垂線，垂足分別為和，以，為鄰邊作平行四邊形，當(dāng)，時(shí)，平行四邊形的周長為（

）A． B．24 C． D．12．如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別相交于點(diǎn)、，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．若是等腰直角三角形，則下列的值錯(cuò)誤的是（）A．-28 B．-21 C．-14 D．二、填空題13．已知關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值為．

14．．15．在一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外完全相同，通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的概率穩(wěn)定在，則口袋中白球的有個(gè)．16．如圖，將從1開始的連續(xù)奇數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，例如，位于第3行第4列的數(shù)為23，則位于第25行第11列的數(shù)是．17．如圖，電子光點(diǎn)P繞著點(diǎn)O做圓周運(yùn)動，直線的右側(cè)為危險(xiǎn)區(qū)，光點(diǎn)初始位置在點(diǎn)處，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后電子光點(diǎn)P危險(xiǎn)區(qū)．（填“進(jìn)入”或“不進(jìn)入”）18．如圖，四邊形是正方形，，，那么的度數(shù)為．三、解答題19．計(jì)算：(1)(2)(3)(4)20．（1）實(shí)數(shù)x取哪些整數(shù)時(shí)，不等式2x﹣1＞x+1與都成立？（2）化簡：，并從0≤x≤4中選取一個(gè)合適的整數(shù)代入求值．21．如圖（1），在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的4×3的網(wǎng)格中，給出了以格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）為頂點(diǎn)的格點(diǎn)，請?jiān)趫D（2）—（4）中各畫出一個(gè)與圖（1）中全等但在網(wǎng)格中位置不同的格點(diǎn)三角形.22．為了解我市九年級學(xué)生升學(xué)考試體育成績，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績進(jìn)行分段（：40分；：39－35分；：34－30分；：29－20分；：19－0分）統(tǒng)計(jì)如右表．根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：（1）在統(tǒng)計(jì)表中，的值為，的值為；（2）甲同學(xué)說：“我的體育成績是此次抽樣調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”．請問：甲同學(xué)的體育成績應(yīng)在分?jǐn)?shù)段內(nèi)（填相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的字母）．（3）若把成績在分以上（含分）定為優(yōu)秀，則我市今年8000名九年級學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有．名．23．如圖，我市云臺山景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路a經(jīng)過三個(gè)景點(diǎn)A、B、C，現(xiàn)在市政府決定開發(fā)風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)D．經(jīng)測量景點(diǎn)D位于景點(diǎn)A的北偏東30o方向12km處，位于景點(diǎn)B的正北方向，還位于景點(diǎn)C的北偏西75o方向上．已知AB=km．（1）現(xiàn)準(zhǔn)備由景點(diǎn)Ｄ向公路a修建一條距離最短的公路，不考慮其他因素，求出這條公路的長；（2）求出景點(diǎn)B與景點(diǎn)C之間的距離(結(jié)果保留根號)．24．某商店11月份購進(jìn)甲、乙兩種配件共花費(fèi)1350元，其中甲種配件6元/個(gè)，乙種配件15元/個(gè)．12月份，這兩種配件的進(jìn)價(jià)上調(diào)為：甲種配件8元/個(gè)，乙種配件18元/個(gè)．(1)若該店12月份購進(jìn)這兩種配件的數(shù)量與11月份都相同，將多支付貨款350元，求該店11月份購進(jìn)甲、乙兩種配件分別是多少個(gè)？(2)若12月份將這兩種配件進(jìn)貨總量減少到120個(gè)，設(shè)購進(jìn)甲種配件個(gè)，需要支付的貨款為元，求與的函數(shù)關(guān)系式；(3)在（2）的條件下，若乙種配件不少于30個(gè)，則12月份該店需要支付這兩種配件的貨款最少應(yīng)是多少元？25．如圖，以的邊上一點(diǎn)為圓心的圓，經(jīng)過，兩點(diǎn)，且與邊交于點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)，若．(1)求證：是的切線；(2)若，，求的半徑；(3)在（）的條件下，若，求陰影部分的面積．26．如圖，拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．(1)求該拋物線的解析式．(2)設(shè)點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，是否存在滿足的點(diǎn)P?若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．(3)點(diǎn)Q是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．答案第=page1818頁，共=sectionpages1919頁答案第=page11頁，共=sectionpages1919頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號12345678910答案BAACBADBDB題號1112答案BC1．B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：=-2，∴在，3.14，，，中，無理數(shù)為，，共2個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2．A【分析】本題主要考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義，如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心．【詳解】解：A．既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故A正確；B．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B錯(cuò)誤；C．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故C錯(cuò)誤；D．既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D錯(cuò)誤．故選：A．3．A【詳解】試題分析：科學(xué)記數(shù)法是指a×，且1≤＜10，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.4．C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原計(jì)算正確，符合題意；D、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】本題考查了抽樣調(diào)查“抽樣調(diào)查是指從總體中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)樣本來估計(jì)總體的一種調(diào)查”、折線統(tǒng)計(jì)圖“折線統(tǒng)計(jì)圖能夠顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢，反映事物的變化情況”、樣本“被抽取的個(gè)體組成一個(gè)樣本”、隨機(jī)事件“在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件”，熟記定義是解題關(guān)鍵．根據(jù)抽樣調(diào)查、折線統(tǒng)計(jì)圖、樣本、隨機(jī)事件的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、旅客上高鐵列車前的安檢，應(yīng)選擇全面調(diào)查，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、要反映某景區(qū)春節(jié)假期每天游客數(shù)量的變化情況，宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖，則此項(xiàng)正確，符合題意；C、要了解本市近2萬名學(xué)生中考數(shù)學(xué)成績，可從中抽取20名學(xué)生中考數(shù)學(xué)成績作為樣本，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率為，因?yàn)橹歇?jiǎng)是隨機(jī)事件，所以做100次這樣的游戲不一定有一次會中獎(jiǎng)，則此項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．6．A【分析】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．由可得出，根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式可得出，由偶次方的非負(fù)性可得出，即，由此即可得出關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【詳解】解：∵，∴，∴，∵，∴，∴關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選：A．7．D【分析】本題考查幾何圖形中角度的計(jì)算，設(shè)，則，根據(jù)角之間的等量關(guān)系求出、、的大小，然后根據(jù)平角的定義建立關(guān)于的方程，求解即可．掌握角平分線的定義是解答的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)，則，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，解得：，∴，∴的度數(shù)為．故選：D．8．B【詳解】解：∵20個(gè)球中紅球有2個(gè)，∴任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是=，故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是隨機(jī)事件概率的求法．如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．9．D【分析】先證明得到，再證明得到，然后把兩式相加可得到的值．【詳解】解：，，，即，，，，即，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，充分發(fā)揮基本圖形的作用，在利用相似三角形的性質(zhì)時(shí)，利用比例線段計(jì)算相應(yīng)線段的長，也考查了正方形的性質(zhì)．10．B【分析】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．設(shè)小明的爸爸在普通道路上的速度是，則，40分鐘，根據(jù)駕車時(shí)間也省了40分鐘建立方程求解．【詳解】解：設(shè)小明的爸爸在普通道路上的速度是，則，40分鐘由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合題意，∴小明的爸爸在普通道路上的速度是60千米/時(shí)，故選：B．11．B【分析】本題考查了矩形的判定與性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的性質(zhì)，由矩形的性質(zhì)可得，，證明出得出，由勾股定理可得，作于，連接，則四邊形為矩形，得出，由等面積法得出，最后由平行四邊形的性質(zhì)即可得解．【詳解】解：∵四邊形為矩形，∴，，∴，由折疊的性質(zhì)可得：，，，，，∴，∴，∴由勾股定理可得：，如圖，作于，連接，，則，∴四邊形為矩形，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∵四邊形為平行四邊形，∴平行四邊形的周長為，故選：B．12．C【分析】過點(diǎn)C1作C1E⊥x軸于E，證明△AOB≌△BEC，可得點(diǎn)C1坐標(biāo)，同理可求C2，坐標(biāo)，進(jìn)一步可解決問題．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C1作C1E⊥x軸于E，過點(diǎn)C2作C2F⊥y軸于F，連接，，交于點(diǎn)C3，∵△ABC1和△ABC2是等腰直角三角形,∴，，∴∴∴∴∴四邊形是正方形，∵一次函數(shù)中，當(dāng)x=0時(shí)，y=0+4=4，∴A（0，4），∴OA=4；∵當(dāng)y=0時(shí)，0=x+4，∴x=-3，∴B（-3，0），∴OB=3；∵∠ABC1=90°，AB=BC1，∵∠C1BE+∠ABO=90°，∠BAO+∠ABO=90°，∴∠C1BE=∠BAO．在△AOB和△BEC1中，，∴△AOB≌△BEC1（AAS），∴BE=AO=4，C1E=OB=3，∴OE=3+4=7，∴C1點(diǎn)坐標(biāo)為（-7，3），∵點(diǎn)C1在反比例函數(shù)y=（x＜0）圖象上，∴k=-7×3=-21；同理可得C2(-4，7)∴k=-28；過C3作C3H⊥x軸，C3G⊥y軸，垂足分別為H，G，∵∴四邊形是矩形∴∵∴，又∴∴AG=BH，∴矩形是正方形∴OH=OG設(shè)，則OG=OA-AG=4-t，OH=OB+BH=3+t∴4-t=3+t解得，∴∴∴故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、正方形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是正確作出輔助線及數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．13．1【分析】先求出不等式的解集，再根據(jù)數(shù)軸得出不等式的解集，列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．【詳解】解：不等式，解得：，由數(shù)軸得到解集為：，則，解得：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式的能力，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集．掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．14．【分析】先將二次根式化為最簡，然后再進(jìn)行二次根式的減法運(yùn)算即可．【詳解】解：原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的減法，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．15．12【分析】由摸到紅球的概率穩(wěn)定在附近，估計(jì)摸到紅球的概率為，設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)為x，通過列方程進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，所以口袋中白球可能有12個(gè)，故答案為：12．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，掌握大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率是解題關(guān)鍵．16．1173【分析】根據(jù)數(shù)字的變化關(guān)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律第n行，第n列的數(shù)據(jù)為：2×n×(n-1)+1，即可得第25行第25列的數(shù)據(jù)為：1201，再依次減2，到第25行第11列的數(shù)據(jù)，即可．【詳解】解：第1行第1列的數(shù)是1，這里，1=2×1×(1-1)+1，第2行第2列的數(shù)是5，這里，5=2×2×(2-1)+1，第3行第3列的數(shù)是13，這里，13=2×3×(3-1)+1，第4行第4列的數(shù)是25，這里，25=2×4×(4-1)+1，……∴第n行第n列的數(shù)是2×n×(n-1)+1，第25行第25列的數(shù)是2×25×(25-1)+1=50×24+1=1201，觀察數(shù)據(jù)的排列，發(fā)現(xiàn)排列規(guī)律：第奇數(shù)行從右往左的數(shù)據(jù)依次減少2，第25行最右邊的數(shù)是1201，這里，1201位于第25行第25列，從第25列到第11列需要移動的列數(shù)為：25-11=14(列)，從右往左的數(shù)據(jù)每移動1列，數(shù)據(jù)就減少2，∴第25行第11列的數(shù)是：1201-14×2=1173．故答案為：1173．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．17．進(jìn)入【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)變換，先根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)求得旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)P坐標(biāo)，再根據(jù)題意即可得出結(jié)論．【詳解】解：由圖可知，點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)P坐標(biāo)為，∵直線的右側(cè)為危險(xiǎn)區(qū)，，∴點(diǎn)P在直線的右側(cè)，為危險(xiǎn)區(qū)，即點(diǎn)P進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)，故答案為：進(jìn)入．18．/30度【分析】本題綜合考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定，以及旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換構(gòu)造出圖形是解題的關(guān)鍵．把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使得與重合，從而可得、、三點(diǎn)在同一條直線上，然后可以證明與全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得，所以為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：如圖所示，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得與重合，得到，連接．連接，則，四邊形為正方形，，，，，，根據(jù)旋轉(zhuǎn)，，∴，，，在一條直線上，，在與中，，，，為等邊三角形，，，又，，∵在正方形中，，∴，故答案為：．19．(1)(2)(3)(4)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可求解；（3）根據(jù)立方根與算術(shù)平方根進(jìn)行計(jì)算即可求解；（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)算術(shù)平方根，立方根，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20．（1）整數(shù)x的值為3、4；（2）當(dāng)x=1時(shí)，原式=1；當(dāng)x=3時(shí)，原式=1．【分析】（1）解不等式組即可；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡，再選取適當(dāng)整數(shù)代入求值即可.【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得不等式組解不等式①，得：x＞2，解不等式②，得：x≤4，所以不等式組的解集為2＜x≤4，則整數(shù)x的值為3、4；∴x≠0且x≠2、x≠4，∴在0≤x≤4中，可取的整數(shù)為x=1、x=3，當(dāng)x=1時(shí)，原式=1；當(dāng)x=3時(shí)，原式=1．【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：分式的運(yùn)算.解題關(guān)鍵點(diǎn)：解不等式組求出整數(shù)，熟記分式的性質(zhì).21．見解析【分析】根據(jù)三條邊分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等畫圖即可．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握三條邊分別對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．22．（1）a=32,b=10;

（2）B;

（3）6400【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)÷頻數(shù)=總數(shù)，頻數(shù)和等于總數(shù)，頻率和等于1．求出問題的答案；（2）根據(jù)b=10,中位數(shù)在B,得出答案．（3）8000乘以35分以上的頻數(shù)和即可得出答案．【詳解】（1）抽取的總?cè)藬?shù)是：48÷0.48=100人，則a=100×0.32=32，d=1-0．48-0.10-0.05=0.05,則b=100×0.10=10．（2）b=10,中位數(shù)在B,甲同學(xué)體育成績在B分?jǐn)?shù)段；（3）8000×（0.48+0.32）=6400．則體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約是6400名．考點(diǎn)：頻率、頻數(shù)，用樣本估計(jì)總體23．（1）6km;（2）.【詳解】試題分析:(1)過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF⊥DB，交DB的延長線于點(diǎn)F，求DE的問題就可以轉(zhuǎn)化為求∠DBE的度數(shù)或三角函數(shù)值的問題;(2)Rt△DCE中根據(jù)三角函數(shù)就可以求出CD的長．試題解析:(1)如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AF⊥DB，交DB的延長線于點(diǎn)F，在Rt△DAF中,∠ADF=30°，∴AF=AD=×12=6，∴DF===6，在Rt△ABF中BF===2，∴BD=DF?BF=6-2=4，sin∠ABF==，在Rt△DBE中,sin∠DBE=，∵∠ABF=∠DBE，∴sin∠DBE=，∴DE=BD?sin∠DBE=×4=6(km)，∴景點(diǎn)D向公路a修建的這條公路的長約是6km；(2)由題意可知∠CDB=75°，由(1)可知sin∠DBE=,所以∠DBE=60°，∴∠DCB=180°?75°?60°=45°，在Rt△DCE中，CE=DE=6(km)，在Rt△DBE中,∠BDE=75°-45°=30°,∴BE=BD=(km),∴BC=6+(km)∴景點(diǎn)B與景點(diǎn)C之間的距離為6+km.24．(1)該店11月份購進(jìn)甲種配件100個(gè)，購進(jìn)乙種配件50個(gè)；(2)；(3)12月份該店需要支付這兩種配件的貨款最少應(yīng)是1260元．【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用．（1）設(shè)該店11月份進(jìn)甲種配件x個(gè)，購進(jìn)乙種配件y個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購進(jìn)數(shù)星，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進(jìn)甲種配件a個(gè)，需要支付的貨款為w元，則購進(jìn)乙種配件個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購進(jìn)數(shù)量，即可得出w關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)乙種配件不少于30個(gè)，可得出a的取值范固，再利用一次函數(shù)的