烏蘭察布職業(yè)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)考前沖刺測試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．135°B．120°C．60°D．30°答案:B解析:由題意可知，角B為鈍角，過點(diǎn)C作AB的垂線交于點(diǎn)D。則CD垂直與AD，又因?yàn)榻茿為30度，直角三角形定義為三十度角所對(duì)應(yīng)的直角邊為斜邊的一半，所以CD為AC的一半，勾股定理可求AD和BD的值，最后得AB=4，所以AB=4=BC，所以為等腰鈍角三角形，

角B=180°-2倍的角A=180°-30°*2=120°，2、[單選題]如圖(1)是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從圖(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時(shí)小正方體上面的字是()A．泉B．州C．和D．諧答案:B解析:由圖1可得，“建”和“諧”相對(duì)；“和”和“泉”相對(duì)；“構(gòu)”和“州”相對(duì)；

由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第3格時(shí)，“構(gòu)”在下面，則這時(shí)小正方體朝上面的字是“州”．3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[單選題]把一個(gè)棱長4分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，體積是（）立方分米．A．50.24B．100.48C．64D．128答案:A解析:這道題考查正方體中削出最大圓柱體的體積計(jì)算。正方體棱長為4分米，削成的最大圓柱體底面直徑和高都是4分米。圓柱體體積公式為V=πr2h，代入計(jì)算得3.14×(4÷2)2×4=50.24立方分米。所以答案選A。6、[單選題]如圖是“光盤行動(dòng)”的宣傳海報(bào)，圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關(guān)系是（）A．相切B．相交C．相離D．平行答案:B解析:∵餐盤看成圓形的半徑大于餐盤的圓心到筷子看成直線的距離為.

∴d＜r，

∴直線和圓相交．

故選：B7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[單選題]班里共有50名同學(xué)，男生的人數(shù)比女生多4人，女生有多少人（）A．27B．23C．24D．26答案:B解析:這道題考查簡單的數(shù)學(xué)計(jì)算。已知班里共50名同學(xué)，男生比女生多4人。若設(shè)女生人數(shù)為x，男生人數(shù)則為x+4，兩者相加等于50，即2x+4=50，解得x=23。所以答案選B，女生人數(shù)為23人。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[單選題]五年前銀行定期半年存款的月利率為7.5‰（注意是千分之），李明存入半年后得本息1045元，問存入銀行的本金是（）A．500元B．750元C．800元D．1000元答案:D解析:這道題考查利息計(jì)算的知識(shí)。根據(jù)利息計(jì)算公式，本息=本金+本金×利率×?xí)r間。月利率為7.5‰，存半年即6個(gè)月。設(shè)本金為x元，可列方程：x+x×7.5‰×6=1045，解得x=1000元。逐一分析選項(xiàng)，只有D選項(xiàng)1000元符合計(jì)算結(jié)果。13、[單選題]若等角n邊形的一個(gè)外角不大于40°，則它是邊形()A．n=8B．n=9C．n＞9D．n≥9答案:D解析:這道題考查多邊形外角和的知識(shí)。多邊形外角和為360°，若一個(gè)外角不大于40°，則360°除以40°得9。所以n邊形的邊數(shù)n應(yīng)大于等于9，才能保證其中一個(gè)外角不大于40°，答案選D。14、[單選題]已知正弦函數(shù)y=sinx,當(dāng)x=5π/2時(shí)，y值為（）A．0B．1C．1/2D．-1答案:B解析:這道題考查正弦函數(shù)值的計(jì)算。正弦函數(shù)y=sinx的周期是2π，5π/2相當(dāng)于2π+π/2。在正弦函數(shù)中，sin(π/2)=1。所以當(dāng)x=5π/2時(shí)，y值為1，答案選B。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]設(shè)自變量x∈R，下列是偶函數(shù)的是()A．y=x3+2x+5B．y=sinxC．y=3x+1D．y=cosx答案:D解析:這道題考查偶函數(shù)的定義。偶函數(shù)滿足f(x)=f(-x)。在常見函數(shù)中，正弦函數(shù)y=sinx是奇函數(shù)，一次函數(shù)y=3x+1非奇非偶。而余弦函數(shù)y=cosx滿足cos(-x)=cosx，是偶函數(shù)。所以答案選D。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]已知集合M={1,3,4}，N={1,4,6,8},則M∩N=A．{3}B．{1,3,4,6,8}C．{1,4}D．{3,6}答案:C解析:這道題考查集合的交集運(yùn)算。集合的交集是指兩個(gè)集合中共同擁有的元素。集合M中有1、3、4，集合N中有1、4、6、8。對(duì)比兩個(gè)集合，共同的元素是1和4。所以M∩N={1,4}，答案選C。21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:22、[單選題]已知tanθ＜0,sinθ＞0,則角α所在的象限為().A．第二象限B．第三象限C．第一或第四象限D(zhuǎn)．第二或第三象限答案:A解析:這道題考查三角函數(shù)的符號(hào)規(guī)律。tanθ＜0表明角θ在第二或第四象限，sinθ＞0表明角θ在第一或第二象限。綜合兩者，角θ只能在第二象限。所以答案選A，因?yàn)橹挥械诙笙弈芡瑫r(shí)滿足tanθ＜0和sinθ＞0這兩個(gè)條件。23、[單選題]角2009度是().A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角答案:C解析:這道題考查象限角的知識(shí)。一個(gè)周角為360度，2009度除以360度，商為5余209度。209度大于180度小于270度，所以2009度的終邊在第三象限。因此，角2009度是第三象限角。24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:25、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:在△ABC中，已知∠B=60°，根據(jù)余弦定理，可以得出一些關(guān)系式。我們可以利用余弦定理和三角形的性質(zhì)來推導(dǎo)出所需表達(dá)式的值。經(jīng)過計(jì)算和推導(dǎo)，可以得出該表達(dá)式的值為1。因此，正確答案是C。26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:4+2-2=4.則答案是C30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:函數(shù)y=√(3+2x-x2)的值域需要通過分析函數(shù)的最大值和最小值來確定。首先，考慮到根號(hào)內(nèi)的表達(dá)式3+2x-x2是一個(gè)開口向下的拋物線，其頂點(diǎn)可以通過求導(dǎo)數(shù)或配方法找到。通過配方，可以將表達(dá)式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式，進(jìn)而確定其最大值。由于根號(hào)函數(shù)保證了結(jié)果非負(fù)，因此值域的下限為0。通過進(jìn)一步分析或計(jì)算，可以確定最大值不超過2，因此值域?yàn)閇0,2]。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]列命題中正確的個(gè)數(shù)是()A．若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；B．若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；C．若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；D．若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．答案:BCD解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項(xiàng)。B中2b是2a和2c的等差中項(xiàng)；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項(xiàng)；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]若直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，則直線是圓的切線。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:若直線與圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，則直線是圓的切線。2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:3、[判斷題]函數(shù)y=sin（3x+π/2）的最大值為3A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:函數(shù)y=sin（3x+π/2）的最大值為14、[判斷題]過已知直線外一點(diǎn)只能作一條直線與已知直線平行A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)楦鶕?jù)平面幾何中的平行公理，過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。5、[判斷題]盒內(nèi)裝有大小相同的3個(gè)白球1個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球，則2個(gè)球全是白球的概率為1/2A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:從中摸出2個(gè)球，全是白球的情況有3種，而總情況有6種，所以2個(gè)球全是白球的概率為1/2。6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:7、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:8、[判斷題]s