黑龍江省撫遠(yuǎn)市七年級(jí)上冊(cè)基本平面圖形專題攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、下列四個(gè)生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的是（）A．用兩個(gè)釘子可以把木條釘在墻上B．植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上C．打靶的時(shí)候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一直線上D．為了縮短航程把彎曲的河道改直2、如圖，是北偏東方向的一條射線，將射線繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線，則的方位角是（

）A．北偏西 B．北偏西 C．北偏西 D．北偏西3、下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有（

）．（1）射線比直線短；（2）在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短；（3）連接A、B兩點(diǎn)得直線AB；（4）連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離；A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4、下列說(shuō)法中，正確的有（

）①由幾條線段連接起來(lái)組成的圖形叫多邊形；②三角形是邊數(shù)最少的多邊形；③n邊形有n條邊、n個(gè)頂點(diǎn).A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)5、如圖：點(diǎn)C是線段AB上的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CB上，若AD=8，DB=，則CD的長(zhǎng)為（

）A．4 B．3 C．2 D．16、如果A，B，C三點(diǎn)同在一直線上，且線段AB＝6cm，BC＝3cm，A，C兩點(diǎn)的距離為d，那么d＝（

）A．9cm B．3cm C．9cm或3cm D．大小不定7、點(diǎn)M、N都在線段AB上，且，，若，則AB的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．8、下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()①射線MN與射線NM是同一條射線；②兩點(diǎn)確定一條直線；③兩點(diǎn)之間直線最短；④若2AB=AC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9、點(diǎn)，，在同一條直線上，，，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為（

）A． B． C．或 D．不能確定10、平面內(nèi)兩兩相交的6條直線，交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為m個(gè)，最多為n個(gè)，則等于（

）A．12 B．16 C．20 D．22第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、選定多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，連接這個(gè)頂點(diǎn)和多邊形的其余各個(gè)頂點(diǎn)，得到了8個(gè)三角形，則原多邊形的邊數(shù)是______．2、一張七邊形卡片剪去一個(gè)角后得到的多邊形卡片可能的邊數(shù)為______．3、如圖，已知小島A位于基地O的東南方向，貨船B位于基地O的北偏東50°方向，那么∠AOB的度數(shù)等于_____．4、從某多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，把這個(gè)多邊形分成個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是____．5、如圖，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，若、，則_____；若、，則______．6、如圖，把一副七巧板按如圖進(jìn)行1~7編號(hào)，1~7號(hào)分別對(duì)應(yīng)著七巧板的七塊，如果編號(hào)5對(duì)應(yīng)的面積等于5cm2，則由這幅七巧板拼得的“房子”的面積等于___________cm2．7、如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的A，B兩個(gè)點(diǎn)，可以彈出一條筆直的墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是_______________．8、如圖，從甲地到乙地有四條道路，其中最短的路線是____，最長(zhǎng)的路線是_____9、如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，則圖中陰影部分的面積為_____．10、過(guò)平面上A、B、C三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線，可作_______條．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、【新知理解】如圖①，點(diǎn)C在線段AB上，若BC=πAC，則稱點(diǎn)C是線段的圓周率點(diǎn)，線段AC、BC稱作互為圓周率伴侶線段．（1）若AC=2，求AB的長(zhǎng)；（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)D也是圖①中線段AB的圓周率點(diǎn)（不同于點(diǎn)C），試求出線段BD的長(zhǎng)，并判斷AC與BD的數(shù)量關(guān)系；【解決問(wèn)題】（3）如圖②，現(xiàn)有一個(gè)直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片，將圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無(wú)滑動(dòng)性的滾動(dòng)1周，該點(diǎn)到達(dá)C的位置，求點(diǎn)C所表示的數(shù)；若點(diǎn)M、N是線段OC的圓周率點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)；（4）圖②中，若點(diǎn)D在射線OC上，且線段CD與O、C、D中某兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段互為圓周率伴侶線段，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D所表示的數(shù)（答案保留π）．2、觀察下列圖形，閱讀下面相關(guān)文字并填空：（1）在同一平面內(nèi)，兩條直線相交最多有1個(gè)交點(diǎn)，3條直線相交最多有______個(gè)交點(diǎn)，4條直線相交最多有______個(gè)交點(diǎn)，……，像這樣，8條直線相交最多有______個(gè)交點(diǎn)，n條直線相交最多有______個(gè)交點(diǎn)：（2）在同一平面內(nèi)，1條直線把平面分成2部分，兩條直線最多把平面分成4部分，3條直線最多把平面分成______部分，4條直線最多把平面分成______部分，……，像這樣，8條直線最多把平面分成______部分，n條直線最多把平面分成______部分．3、如圖，平面上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖．（1）畫直線AB，作射線AD，畫線段BC；（2）連接DC，并將線段DC延長(zhǎng)至E，使DE＝2DC．4、已知點(diǎn)，，是不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)，過(guò)，兩點(diǎn)作直線，作線段并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得．作射線，在射線截取．(1)用尺規(guī)作出圖形，并標(biāo)出相應(yīng)的字母；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)若，，求的長(zhǎng)．5、如圖（1），貨輪O在航行過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東的方向上，同時(shí)，在它北偏東、南偏西?西北（即北偏西）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B?貨輪C和海島D．仿照表示燈塔方位的方法，畫出表示客輪B、貨輪C和海島D方向的射線．請(qǐng)你在圖（2）上畫出表示貨輪C和海島D方向的射線．6、如圖，已知線段AB．（1）利用刻度尺畫圖：延長(zhǎng)線段AB至C，使BC＝AB，取線段AC的中點(diǎn)D．（2）若CD＝6，求線段BD的長(zhǎng)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、用兩個(gè)釘子可以把木條釘在墻上是利用了兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)不符合題意；B、植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上是利用了兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)不符合題意；C、打靶的時(shí)候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一直線上是利用了兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)不符合題意；D、為了縮短航程把彎曲的河道改直是利用了兩點(diǎn)之間，線段最短，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了直線和線段的性質(zhì)，熟知“兩點(diǎn)之間，線段最短”是解答此題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)題意求得，，根據(jù)方位角的表示，可得的方位角是，進(jìn)而可求得答案【詳解】解：如圖，根據(jù)題意可得，則的方位角是北偏西故選C【考點(diǎn)】本題考查了角度的和差計(jì)算，方位角的計(jì)算與表示，求得是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】根據(jù)直線，射線，線段的定義逐一判斷即可．【詳解】（1）射線和直線都無(wú)線延申，無(wú)法比較，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；（2）在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短，故此說(shuō)法正確；（3）連接A、B兩點(diǎn)得到的因?yàn)榫€段，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；（4）連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離，此說(shuō)法錯(cuò)誤．故選：【考點(diǎn)】本題主要考查了直線，射線，線段的定義，熟悉掌握直線，射線，線段的概念是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義判斷即可．【詳解】由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形，①不正確；易知②③正確，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了多邊形的定義，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)線段成比例求出DB的長(zhǎng)度，即可得到AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)中點(diǎn)平分線段的長(zhǎng)度可得AC的長(zhǎng)度，根據(jù)即可求出CD的長(zhǎng)度．【詳解】∵∴∴∵點(diǎn)C是線段AB上的中點(diǎn)∴∴故答案為：D．【考點(diǎn)】本題考查了線段的長(zhǎng)度問(wèn)題，掌握成比例線段的性質(zhì)、中點(diǎn)平分線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)C在線段AB上和線段AB延長(zhǎng)線上計(jì)算即可；【詳解】C在線段AB上，AC＝6﹣3＝3（cm），C在AB延長(zhǎng)線上，AC＝6+3＝9（cm）.故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了線段上兩點(diǎn)間的距離求解，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)，得到，由，得到，從而得到，由此求解即可．【詳解】如圖，∵，∴，∴，∴，∴，即（）．故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查了線段的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意弄清線段之間的關(guān)系．8、A【解析】【分析】根據(jù)射線、直線、線段的定義以及性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】①射線MN的端點(diǎn)是M，射線NM的端點(diǎn)是N，故不是同一條射線，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；②兩點(diǎn)確定一條直線；正確；③兩點(diǎn)之間線段最短，而不是兩點(diǎn)之間直線最短，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；④若2AB=AC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，錯(cuò)誤，因?yàn)辄c(diǎn)A，B，C不一定在同一條直線上，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了射線、直線、線段的問(wèn)題，掌握射線、直線、線段的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】分點(diǎn)C在直線AB上和直線AB的延長(zhǎng)線上兩種情況，分別利用線段中點(diǎn)的定義和線段的和差解答即可．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)C在直線AB上時(shí)∵為中點(diǎn)，為中點(diǎn)∴AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM-BN=3-1=2;②當(dāng)點(diǎn)C在直線AB延長(zhǎng)上時(shí)∵為中點(diǎn)，為中點(diǎn)∴AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM+BN=3+1=4綜上，的長(zhǎng)度為或．故答案為C．【考點(diǎn)】本題主要考查了線段中點(diǎn)的定義以及線段的和差運(yùn)算，掌握分類討論思想成為解答本題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】根據(jù)直線相交的情況判斷出和的值后，代入運(yùn)算即可．【詳解】解：當(dāng)六條直線相交于一點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)最少，則當(dāng)任意兩條直線相交都產(chǎn)生一個(gè)交點(diǎn)時(shí)交點(diǎn)最多，∵且任意三條直線不過(guò)同一點(diǎn)∴此時(shí)交點(diǎn)為：∴∴故選：【考點(diǎn)】本題主要考查了直線相交的交點(diǎn)情況，找出交點(diǎn)個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、10【解析】【分析】根據(jù)“從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出n-3條對(duì)角線，將原多邊形分為n-2個(gè)三角形”解答即可．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n．根據(jù)題意得：n-2=8．解得：n=10．故答案為10．【考點(diǎn)】本題主要考查的是多邊形的對(duì)角線，掌握多邊形的對(duì)角線的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2、6或7或8【解析】【分析】存在三種情況，根據(jù)圖示進(jìn)行分析．【詳解】解：七邊形卡片剪去一個(gè)角，存在以下三種，如圖1、圖2、圖一個(gè)七邊形卡片剪去一個(gè)角后可以變成的多邊形卡片可能的邊數(shù)為6或7或8，故答案為：6或7或8．【考點(diǎn)】本題主要考查多邊形，解題的關(guān)鍵是進(jìn)行分類討論進(jìn)行求解．3、85°【解析】【分析】根據(jù)方位角的概念，先求出∠3的度數(shù)，然后求出∠1的度數(shù)，由此即可得到答案．【詳解】解：如圖：，，∵小島位于基地的東南方向，∴，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了方位角的概念，根據(jù)方位角的概念，注意東南方向是45度是解答此題的關(guān)鍵．4、八邊形．【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n?2）個(gè)三角形解答即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形．根據(jù)題意得：n?2＝6．解得：n＝6．故答案為：八邊形．【考點(diǎn)】本題主要考查的是多邊形的對(duì)角線，掌握公式是解題的關(guān)鍵．5、

4

【解析】【分析】①求出的長(zhǎng)度，再求出的長(zhǎng)度，則可算出的長(zhǎng)度；②先求的長(zhǎng)度，再求出的長(zhǎng)度，則可算出的長(zhǎng)度．【詳解】解：①∵，，，∵M(jìn)，N分別為AC，BC的中點(diǎn)，∴，，∴，②∵，N是BC的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，∴，故答案為：；．【考點(diǎn)】本題考查了線段的中點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中所給的中點(diǎn)求出相應(yīng)的線段的長(zhǎng)度．6、80【解析】【分析】將七巧板進(jìn)行分割，分成16個(gè)面積相等的三角形，從而計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，將七巧板進(jìn)行如下分割，可將七巧板分成16個(gè)面積相等的三角形，其中編號(hào)5對(duì)應(yīng)的面積為5cm2，∴由這個(gè)七巧板拼成的正方形的面積為：16×5=80cm2，則拼成的“房子”的面積為80cm2，故答案為：80．【考點(diǎn)】本題考查了圖形的剪拼，七巧板的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確七巧板的構(gòu)成，以及每塊的面積與整個(gè)七巧板的關(guān)系．7、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線【解析】【分析】根據(jù)“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，∴經(jīng)過(guò)木板上的A、B兩個(gè)點(diǎn)，只能彈出一條筆直的墨線．故答案為：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線．【考點(diǎn)】本題考查了直線的性質(zhì)，牢記“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．8、

從甲經(jīng)A到乙

從甲經(jīng)D到乙【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得：從甲經(jīng)A到乙的距離最短；根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：從甲經(jīng)D到乙的距離最長(zhǎng)．9、【解析】【詳解】解：∵弦CD∥AB，∴S△ACD=S△OCD，∴S陰影=S扇形COD==．故答案為．10、1或3【解析】【分析】分兩種情況：當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)、當(dāng)三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上時(shí)來(lái)解答．【詳解】解：如圖，過(guò)平面上A、B、C三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)作直線，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，可作1條；當(dāng)三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上時(shí)，可作3條．故答案為：1或3．

【考點(diǎn)】此題考查過(guò)點(diǎn)作直線的規(guī)律探究，正確理解過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，解題中運(yùn)用分類思想解決問(wèn)題．三、解答題1、（1）AB的長(zhǎng)為（）；（2）BD長(zhǎng)為2，；（3）C表示的數(shù)為（），的長(zhǎng)為（）；（4）點(diǎn)D表示的數(shù)是1或或或．【解析】【分析】（1）利用BC=πAC求出BC的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出AB的長(zhǎng)．（2）設(shè)AC的長(zhǎng)為x，BD的長(zhǎng)為y，利用圓周率點(diǎn)的定義，得到關(guān)于x與y的關(guān)系式，進(jìn)而得到x=y，故此時(shí)有．（3）利用旋轉(zhuǎn)一周即為圓的周長(zhǎng)，得到C點(diǎn)表示的數(shù)，假設(shè)M點(diǎn)離O點(diǎn)最近，設(shè)，利用圓周率點(diǎn)及題（2）的結(jié)論，求出，最后求出MN的長(zhǎng)度即可．.（4）設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為m，根據(jù)條件分四類情況：，，，，進(jìn)行分類討論，設(shè)出對(duì)應(yīng)的方程進(jìn)行求解m的值．【詳解】（1）,，，．（2）點(diǎn)D、C都是線段AB的圓周率點(diǎn)且不重合，，．設(shè)，，則有，，，，，．（3）由題意可知：C點(diǎn)表示的數(shù)是均為線段OC的圓周率點(diǎn)，不妨設(shè)M點(diǎn)里O點(diǎn)近，且，，，解得，，，，由（2）可知：．（4）解：設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為m，根據(jù)題意可知，共分為四種情況．①若，則有，解得．②若，則有，解得．③若，則有，解得．④若，則有，解得．綜上所述，點(diǎn)D表示的數(shù)是1或或或．【考點(diǎn)】本題是新定義題型，主要考察了列方程和分類討論的思想，讀懂題目中的新定義，并且正確找到分類討論的所有情況，是解決本題的關(guān)鍵．2、（1）3，6，28，；（2）7，11，37，【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形求出兩條直線相交、三條直線相交、四條直線相交時(shí)最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)，總結(jié)出規(guī)律即可得出n條直線相交最多有交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)圖形求出兩條直線相交、三條直線相交、四條直線相交時(shí)最多把平面分成幾部分，總結(jié)出規(guī)律即可n條直線最多把平面分成幾部分．【詳解】解：（1）2條直線相交有1個(gè)交點(diǎn)；3條直線相交最多有1+2=3個(gè)交點(diǎn)；4條直線相交最多有1+2+3=6個(gè)交點(diǎn)；5條直線相交最多有1+2+3+4=10個(gè)交點(diǎn)；6條直線相交最多有1+2+3+4+5=15個(gè)交點(diǎn)；7條直線相交，最多有1+2+3+4+5+6=21個(gè)交點(diǎn)，8條直線相交，最多有1+2+3+4+5+6+7=28個(gè)交點(diǎn)，…n條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)；（2）1條直線最多把平面分成1+1=2部分；2條直線最多把平面分成1+1+2=4部分；3條直線最多把平面分成1+1+2+3=7部分；4條直線最多把平面分成1+1+2+3+4=11部分；5條直線最多把平面分成1+1+2+3+4+5=16部分；6條直線最多把平面分成1+1+2+3+4+5+6=22部分；7條直線最多把平面分成1+1+2+3+4+5+6+7=29部分；8條直線最多把平面分成1+1+2+3+4+5+6+7+8=37部分；…n條直線最多把平面分成【考點(diǎn)】此題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，體現(xiàn)了從一般到特殊再到一般的認(rèn)知規(guī)律，有一定的挑戰(zhàn)性，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)直線，射線，線段的定義畫出圖形．（2）在DC的延長(zhǎng)線