跑道面積題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一個(gè)長方形跑道，長100米，寬50米，它的面積是（）平方米。A.150B.5000C.2500答案：B2.跑道是正方形，邊長80米，面積是（）平方米。A.320B.6400C.1600答案：B3.一個(gè)跑道長120米，寬比長少40米，面積是（）平方米。A.9600B.4800C.6400答案：A4.跑道長90米，寬30米，面積是（）平方米。A.270B.2700C.1800答案：B5.正方形跑道周長200米，面積是（）平方米。A.2500B.10000C.40000答案：A6.長方形跑道長是寬的3倍，寬20米，面積是（）平方米。A.1200B.60C.400答案：A7.跑道長150米，寬40米，面積是（）平方米。A.6000B.190C.3000答案：A8.一個(gè)長方形跑道，寬35米，長比寬多25米，面積是（）平方米。A.2100B.1225C.1400答案：A9.正方形跑道邊長65米，面積是（）平方米。A.260B.4225C.130答案：B10.長方形跑道長140米，寬20米，面積是（）平方米。A.2800B.160C.1200答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些條件可以計(jì)算跑道面積（）A.長和寬B.周長和邊長C.長和周長（長方形）答案：AC2.關(guān)于跑道面積說法正確的是（）A.長方形跑道面積=長×寬B.正方形跑道面積=邊長×邊長C.知道跑道周長就能算出面積答案：AB3.計(jì)算跑道面積可能用到的公式有（）A.長方形面積公式B.正方形面積公式C.三角形面積公式答案：AB4.一個(gè)長方形跑道，改變哪些數(shù)據(jù)會(huì)改變其面積（）A.長B.寬C.形狀（變正方形）答案：ABC5.求跑道面積時(shí)，若跑道形狀是（），可以直接用對(duì)應(yīng)公式計(jì)算。A.長方形B.正方形C.梯形答案：AB6.下列情況能算出跑道面積的有（）A.已知正方形跑道對(duì)角線長B.已知長方形跑道長與寬的和及長與寬的差C.已知長方形跑道長是寬的倍數(shù)及寬答案：BC7.計(jì)算跑道面積可能涉及的數(shù)學(xué)概念有（）A.長度B.面積C.周長答案：ABC8.以下說法正確的是（）A.周長相等的長方形和正方形，正方形面積大B.長和寬都大的長方形面積一定大C.邊長越大，正方形跑道面積越大答案：ABC9.跑道面積計(jì)算可能會(huì)用到的運(yùn)算有（）A.乘法B.加法C.除法答案：ABC10.若跑道形狀不規(guī)則，可通過（）方法計(jì)算面積。A.分割成規(guī)則圖形B.補(bǔ)齊成規(guī)則圖形C.測(cè)量特殊點(diǎn)距離答案：AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.只要知道跑道長就能算出面積。（）答案：×2.正方形跑道面積一定比長方形跑道面積大。（）答案：×3.長方形跑道長增加，寬不變，面積會(huì)增加。（）答案：√4.知道正方形跑道周長就能算出面積。（）答案：√5.面積相等的兩個(gè)跑道，形狀一定相同。（）答案：×6.跑道面積單位是長度單位。（）答案：×7.長方形跑道寬擴(kuò)大2倍，長不變，面積也擴(kuò)大2倍。（）答案：√8.兩個(gè)長方形跑道，長和寬的和相等，面積也相等。（）答案：×9.正方形跑道邊長擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大6倍。（）答案：×10.計(jì)算跑道面積時(shí)不用考慮跑道形狀。（）答案：×四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述長方形跑道面積公式推導(dǎo)過程。答案：用邊長為1個(gè)單位長度的小正方形去擺滿長方形跑道，長有a個(gè)小正方形，寬有b個(gè)小正方形，小正方形總數(shù)就是長方形面積，即面積=長×寬。2.如何根據(jù)正方形跑道周長求面積？答案：先根據(jù)周長公式（周長=4×邊長）求出邊長，邊長=周長÷4，再根據(jù)面積公式（面積=邊長×邊長）算出面積。3.已知長方形跑道長和寬的和與差，怎樣求面積？答案：設(shè)長和寬的和為m，差為n，根據(jù)和差問題公式，長=（m+n）÷2，寬=（m-n）÷2，再用長×寬求面積。4.為什么周長相等的長方形和正方形，正方形面積大？答案：設(shè)周長為C，正方形邊長=C÷4，面積=（C÷4）2。長方形長和寬的和=C÷2，長和寬差距越大面積越小，所以正方形面積大。五、討論題（每題5分，共4題）1.在設(shè)計(jì)跑道時(shí)，如何在給定周長下使跑道面積最大？答案：在周長一定時(shí)，設(shè)計(jì)成正方形跑道面積最大。因?yàn)閷?duì)于長方形，長和寬差距越小面積越大，正方形長和寬相等，所以此時(shí)面積最大。2.跑道面積計(jì)算在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？答案：比如規(guī)劃體育場地，可根據(jù)面積確定容納人數(shù)；估算修建跑道成本，面積決定用料多少；還有土地規(guī)劃，合理利用土地資源。3.若跑道形狀不規(guī)則，如何采用多種方法準(zhǔn)確計(jì)算其面積？答案：可分割成多個(gè)規(guī)則圖形，分別計(jì)算面積后相加；也可補(bǔ)齊成規(guī)則圖形，用補(bǔ)齊后的面積減去