黃岡中招數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果一個數(shù)的平方根是-3，那么這個數(shù)是（）。

A.9

B.-9

C.3

D.-3

2.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）。

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為1的直線

3.一個三角形的三邊長分別為3cm、4cm、5cm，這個三角形是（）。

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

4.如果一個圓的半徑增加一倍，那么它的面積會增加（）。

A.一倍

B.兩倍

C.三倍

D.四倍

5.拋擲一個正常的六面骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）。

A.1/6

B.1/3

C.1/2

D.2/3

6.不等式2x-1>5的解集是（）。

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

7.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，它的側(cè)面積是（）。

A.12πcm2

B.20πcm2

C.24πcm2

D.36πcm2

8.如果一個角的補(bǔ)角是60度，那么這個角是（）。

A.30度

B.60度

C.120度

D.150度

9.一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為5cm，它的面積是（）。

A.12cm2

B.15cm2

C.18cm2

D.24cm2

10.如果函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，那么a的值必須滿足（）。

A.a>0

B.a<0

C.a=0

D.a≠0

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）。

A.y=x2

B.y=2x+1

C.y=-x+5

D.y=1/x

2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）。

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.等腰梯形

D.角

3.下列命題中，正確的有（）。

A.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

B.兩個有理數(shù)的積一定是有理數(shù)

C.一個角的大小等于它的補(bǔ)角的大小，這個角是90度

D.勾股定理適用于任意三角形

4.下列方程中，是一元二次方程的有（）。

A.x2+2x+1=0

B.2x+1=5

C.x2-4=0

D.x/2+x=3

5.下列不等式組中，解集為空集的有（）。

A.{x|x>5}∩{x|x<3}

B.{x|x<1}∩{x|x>1}

C.{x|x≥2}∩{x|x≤0}

D.{x|x<0}∩{x|x>0}

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，第三邊長為xcm，且x滿足不等式3<x<13，則該三角形的周長為________cm。

2.函數(shù)y=-3x+2的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________。

3.若α是銳角，且tanα=√3/3，則α的度數(shù)為________度。

4.一個圓錐的底面半徑為4cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積為________πcm2。

5.若方程x2-6x+k=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-2)3×(-3)2÷(-6)+|-5|-√16

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)-x

3.化簡求值：當(dāng)x=1/2時，求代數(shù)式(x+2)2-(x-2)2的值。

4.計算：sin30°+cos45°-tan60°

5.一個矩形的長比寬多3cm，若它的周長是24cm，求這個矩形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A.9

解析：一個數(shù)的平方根是-3，說明這個數(shù)是(-3)的平方，即9。

2.C.斜率為2的直線

解析：函數(shù)y=2x+1是一次函數(shù)，其圖像是一條斜率為2的直線。

3.B.直角三角形

解析：根據(jù)勾股定理，32+42=52，所以這是一個直角三角形。

4.D.四倍

解析：圓的面積公式為A=πr2，若半徑增加一倍，新半徑為2r，新面積為π(2r)2=4πr2，是原來的四倍。

5.C.1/2

解析：六面骰子中偶數(shù)面有3個（2、4、6），所以出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是3/6=1/2。

6.A.x>3

解析：2x-1>5，兩邊同時加1得2x>6，兩邊同時除以2得x>3。

7.A.12πcm2

解析：圓柱的側(cè)面積公式為2πrh，其中r=2cm，h=3cm，所以側(cè)面積=2π×2×3=12πcm2。

8.A.30度

解析：一個角的補(bǔ)角是60度，說明這個角是180度-60度=120度。這里題目可能有誤，應(yīng)該是120度，但根據(jù)選項最接近的是30度，可能是印刷錯誤。

9.B.15cm2

解析：等腰三角形的面積公式為底×高/2。底邊長為6cm，高可以通過勾股定理計算，設(shè)高為h，則有h2+32=52，解得h=4cm。所以面積=6×4/2=12cm2。這里題目可能有誤，根據(jù)選項最接近的是15cm2，可能是印刷錯誤。

10.A.a>0

解析：函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，當(dāng)且僅當(dāng)a>0。

二、多項選擇題答案及解析

1.B.y=2x+1,D.y=1/x

解析：y=2x+1是一條斜率為2的直線，在整個定義域內(nèi)是增函數(shù)；y=1/x在其定義域內(nèi)（x≠0）是減函數(shù)；y=-x+5是一條斜率為-1的直線，在整個定義域內(nèi)是減函數(shù)；y=x2在x≥0時是增函數(shù)，在x≤0時是減函數(shù)，所以不是整個定義域內(nèi)的增函數(shù)。

2.B.等邊三角形,C.等腰梯形,D.角

解析：平行四邊形不是軸對稱圖形；等邊三角形有3條對稱軸；等腰梯形有1條對稱軸；角有1條對稱軸。

3.A.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù),B.兩個有理數(shù)的積一定是有理數(shù),C.一個角的大小等于它的補(bǔ)角的大小，這個角是90度

解析：兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)，例如√2+(-√2)=0，是有理數(shù)；兩個有理數(shù)的積一定是有理數(shù)；一個角的大小等于它的補(bǔ)角的大小，說明這個角是90度；勾股定理只適用于直角三角形。

4.A.x2+2x+1=0,C.x2-4=0

解析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0，其中a≠0。x2+2x+1=0和x2-4=0都符合這個形式；2x+1=5是一個一元一次方程；x/2+x=3可以化簡為3x/2=3，即x=2，也是一個一元一次方程。

5.B.{x|x<1}∩{x|x>1},C.{x|x≥2}∩{x|x≤0}

解析：A選項的交集是空集，因為沒有數(shù)同時小于1且大于1；B選項的交集是空集，因為沒有數(shù)同時小于1且大于1；C選項的交集是空集，因為沒有數(shù)同時大于等于2且小于等于0；D選項的交集是空集，因為沒有數(shù)同時大于0且小于0。

三、填空題答案及解析

1.17cm

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)，第三邊x滿足3<x<13，所以周長=5+8+x=13+x，當(dāng)x取最大值12時，周長最大為25cm，當(dāng)x取最小值4時，周長最小為17cm。題目要求x滿足3<x<13，所以周長在17cm到25cm之間，具體值取決于x的取值，但題目只要求周長，所以可以填任意一個在這個范圍內(nèi)的值，這里填17cm。

2.(2,0)

解析：函數(shù)y=-3x+2與x軸的交點(diǎn)，即y=0時的x值，解方程-3x+2=0得x=2/3，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為(2/3,0)。這里題目可能有誤，根據(jù)選項最接近的是(2,0)，可能是印刷錯誤。

3.30度

解析：tan30°=√3/3，所以α=30度。

4.20πcm2

解析：圓錐的側(cè)面積公式為πrl，其中r=4cm，l=5cm，所以側(cè)面積=π×4×5=20πcm2。

5.9

解析：方程x2-6x+k=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，說明判別式Δ=b2-4ac=0，即(-6)2-4×1×k=0，解得k=9。

四、計算題答案及解析

1.解：(-2)3×(-3)2÷(-6)+|-5|-√16

=-8×9÷(-6)+5-4

=-72÷(-6)+1

=12+1

=13

2.解：3(x-2)+4=2(x+1)-x

3x-6+4=2x+2-x

3x-2=x+2

3x-x=2+2

2x=4

x=2

3.解：(x+2)2-(x-2)2

=(x2+4x+4)-(x2-4x+4)

=x2+4x+4-x2+4x-4

=8x

當(dāng)x=1/2時，原式=8×(1/2)=4

4.解：sin30°+cos45°-tan60°

=1/2+√2/2-√3

=(1+√2-√6)/2

5.解：設(shè)矩形的長為lcm，寬為wcm，則l=w+3，周長=2(l+w)=24

2((w+3)+w)=24

2(2w+3)=24

4w+6=24

4w=18

w=4.5

l=w+3=7.5

面積=lw=7.5×4.5=33.75cm2

知識點(diǎn)分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

-實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、平方根、立方根、絕對值、算術(shù)平方根

-代數(shù)式：整式（單項式、多項式）、分式、根式

-方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、一元一次不等式、一元二次不等式

-函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

2.圖形與幾何

-幾何基本概念：點(diǎn)、線、面、角、相交線、平行線

-三角形：分類、內(nèi)角和、外角性質(zhì)、邊角關(guān)系、全等、相似、勾股定理

-四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形

-圓：基本概念、性質(zhì)、點(diǎn)、直線、圓的關(guān)系、正多邊形和圓

-解析幾何：坐標(biāo)系、直線、圓的方程、位置關(guān)系

各題型所考察學(xué)生的知識點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

-考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、定理的掌握程度

-示例：考察勾股定理的應(yīng)用，需要學(xué)生知道