近5年上饒中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程x^2-mx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（）

A.-2

B.2

C.-1

D.1

2.函數(shù)y=√(x-1)的自變量x的取值范圍是（）

A.x≥1

B.x≤1

C.x<1

D.x>1

3.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，則AE與EC的比值為（）

A.1:2

B.2:1

C.1:3

D.3:1

4.不等式3x-7>1的解集為（）

A.x>2

B.x<2

C.x>8

D.x<8

5.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（）cm^2

A.15π

B.20π

C.30π

D.24π

6.若一組數(shù)據(jù)5,7,x,9,11的平均數(shù)為8，則x的值為（）

A.6

B.7

C.8

D.9

7.拋擲一個(gè)均勻的六面骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

8.已知直線y=kx+b與x軸交于點(diǎn)(2,0)，且k<0，則這條直線不經(jīng)過的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

9.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，則四邊形AECF的面積是平行四邊形ABCD面積的（）

A.1/2

B.1/4

C.1/3

D.1/5

10.若關(guān)于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的負(fù)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（）

A.a>0,b>0,c>0

B.a<0,b<0,c>0

C.a>0,b<0,c>0

D.a<0,b>0,c<0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.矩形

D.圓

2.若a>0，b<0，則下列不等式成立的有（）

A.a+b>0

B.a-b>0

C.ab>0

D.a/b>0

3.下列函數(shù)中，當(dāng)x增大時(shí)，函數(shù)值y也增大的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/x

4.已知點(diǎn)P(x,y)在反比例函數(shù)y=k/x的圖像上，且點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，則k的值可能為（）

A.3

B.4

C.5

D.25

5.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則下列結(jié)論正確的有（）

A.AB=5

B.∠A=30°

C.∠B=60°

D.三角形ABC的面積為6

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程3x-2a=5的一個(gè)根，則a的值是______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,-3)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

3.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則它的側(cè)面積是______cm2。

4.若一組數(shù)據(jù)5,7,9,x,12的眾數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______。

5.當(dāng)k=______時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)+1=x+5

2.計(jì)算：(-2)3+|-3|-√(16)

3.化簡求值：2(a+1)-a(a-2)，其中a=-1

4.解不等式組：

{2x+1>5

{3x-2≤7

5.已知二次函數(shù)y=x2-4x+3，求其頂點(diǎn)坐標(biāo)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：方程x^2-mx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，判別式Δ=m^2-4=0，解得m=±2，故m=2。

2.A

解析：函數(shù)y=√(x-1)有意義，需x-1≥0，即x≥1。

3.A

解析：DE∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理，有AD/DB=AE/EC，即2/4=AE/EC，解得AE/EC=1/2。

4.A

解析：不等式3x-7>1，移項(xiàng)得3x>8，除以3得x>8/3，即x>2。

5.A

解析：圓錐側(cè)面積S=πrl=π×3×5=15πcm^2。

6.A

解析：平均數(shù)(5+7+x+9+11)/5=8，解得32+x=40，x=8。這里原答案為6有誤，正確應(yīng)為8。

7.A

解析：均勻六面骰子，偶數(shù)點(diǎn)有3個(gè)(2,4,6)，概率為3/6=1/2。

8.B

解析：直線y=kx+b與x軸交于(2,0)，代入得0=2k+b。k<0，直線向下傾斜，過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二象限。

9.A

解析：平行四邊形對(duì)角線互相平分，E、F為AB、CD中點(diǎn)，四邊形AECF由兩個(gè)相鄰三角形組成，面積為平行四邊形ABCD面積的一半。

10.D

解析：方程有兩個(gè)不相等的負(fù)數(shù)根，判別式Δ=b^2-4ac>0，且兩根之和(-b/a)<0，兩根之積(c/a)>0。結(jié)合a<0，得b>0,c<0。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C,D

解析：等腰三角形、矩形、圓都是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

2.B,D

解析：a>0,b<0，則a+b>a-|b|>0；a-b>a-(-b)=a+b>0；ab<0；a/b<0。故B、D正確。

3.A,C

解析：y=2x+1是增函數(shù)；y=-3x+2是減函數(shù)；y=x^2在x≥0時(shí)增，在x≤0時(shí)減；y=1/x在x>0時(shí)減，在x<0時(shí)增。故A、C正確。

4.C,D

解析：點(diǎn)P到原點(diǎn)距離為5，即√(x^2+y^2)=5，平方得x^2+y^2=25。因?yàn)镻在y=k/x上，所以x^2=k^2/(x^2)，即k^2=25x^2，k=±5|x|。當(dāng)x為正時(shí)k=±25，當(dāng)x為負(fù)時(shí)k=±5(-x)=±5|x|。所以k的絕對(duì)值為5，即k=±5，±25。故C、D正確。

5.A,B,C

解析：AC=3，BC=4，AB=√(AC2+BC2)=√(32+42)=√25=5。tanA=BC/AC=4/3>√3，A>60°。cosA=AC/AB=3/5，A≈53.13°。tanB=AC/BC=3/4<√3，B<60°。sinB=BC/AB=4/5。三角形面積S=AC×BC/2=3×4/2=6。故A、B、C正確。

三、填空題答案及解析

1.3

解析：將x=2代入方程3x-2a=5，得3×2-2a=5，即6-2a=5，解得-2a=-1，a=1/2。這里原答案3有誤，正確應(yīng)為1/2。

2.(-1,-3)

解析：關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)變號(hào)，y坐標(biāo)不變，故坐標(biāo)為(-1,-3)。

3.20π

解析：側(cè)面積S=2πrh=2π×2×3=12πcm2。這里原答案15π有誤，正確應(yīng)為12π。

4.8

解析：眾數(shù)是7，說明7出現(xiàn)次數(shù)最多。數(shù)據(jù)為5,7,9,x,12。若x=7，眾數(shù)為7，平均數(shù)(5+7+9+7+12)/5=40/5=8。若x≠7，7仍是眾數(shù)需x=7。平均數(shù)為8。

5.4

解析：判別式Δ=b2-4ac=0，即k2-4×1×1=0，解得k2=4，k=±2。故k=4或k=-4。這里原答案只給了4，不全面。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3(x-1)+1=x+5

3x-3+1=x+5

3x-2=x+5

3x-x=5+2

2x=7

x=7/2

2.解：(-2)3+|-3|-√(16)

=-8+3-4

=-9

3.解：2(a+1)-a(a-2)

=2a+2-a2+2a

=-a2+4a+2

當(dāng)a=-1時(shí)，

=-(-1)2+4(-1)+2

=-1-4+2

=-3

4.解：

{2x+1>5①

{3x-2≤7②

解不等式①：2x>4，x>2

解不等式②：3x≤9，x≤3

不等式組的解集為2<x≤3

5.解：y=x2-4x+3

=(x-2)2-4+3

=(x-2)2-1

頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)

知識(shí)點(diǎn)分類及總結(jié)

本試卷主要涵蓋初中數(shù)學(xué)代數(shù)部分、幾何部分及概率統(tǒng)計(jì)部分的基礎(chǔ)知識(shí)，符合中考數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)要求。知識(shí)點(diǎn)可分為以下幾類：

1.方程與不等式

-一元一次方程的解法

-代數(shù)式化簡求值

-一元一次不等式（組）的解法

-一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)關(guān)系

-二次函數(shù)的性質(zhì)（頂點(diǎn)坐標(biāo)）

2.函數(shù)與圖像

-一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

-函數(shù)值計(jì)算與自變量取值范圍

-對(duì)稱性（軸對(duì)稱）

3.幾何圖形

-平行線性質(zhì)與判定（平行線分線段成比例）

-特殊四邊形（平行四邊形、矩形）的性質(zhì)

-三角形（等腰三角形、直角三角形）的性質(zhì)

-圓的性質(zhì)

-坐標(biāo)幾何（點(diǎn)的坐標(biāo)、對(duì)稱）

4.統(tǒng)計(jì)與概率

-數(shù)據(jù)處理（平均數(shù)、眾數(shù)）

-概率計(jì)算（古典概型）

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題：考察基礎(chǔ)概念辨析和簡單計(jì)算能力。如函數(shù)性質(zhì)、方程根、幾何圖形性質(zhì)等。示例：判斷函數(shù)增減性（考察一次函數(shù)、二次函數(shù)性質(zhì)），判斷方程根的情況（考察判別式）。

2.多項(xiàng)選擇題：考察綜合應(yīng)用和辨析能力，需選出所有正確選項(xiàng)。示例：判斷多個(gè)圖形是否為軸對(duì)稱圖形（考察軸對(duì)稱定義），判斷不等式解集（考察不等式性質(zhì)），判斷函數(shù)值變化（考察函數(shù)性質(zhì)），反比例函數(shù)參數(shù)范圍（考察幾何關(guān)系），直角三角形性質(zhì)（考察三角函數(shù)、勾股定理）。

3.填空題：考察基礎(chǔ)計(jì)算和公式應(yīng)用能力，需填入具體數(shù)值或符號(hào)。示例：解一元一次方程（考察運(yùn)算），求坐標(biāo)（考察對(duì)稱性），幾何計(jì)算（考察公式），函數(shù)值計(jì)算（考察代數(shù)式求值），二次方程根的判別式（考察公式）。注意原答案中有計(jì)算錯(cuò)誤。

4.計(jì)算題：考察綜合解題步驟和規(guī)范表達(dá)能力。示例：

-解方程：如3(x-1)+1=x+5，需去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。

-數(shù)值計(jì)算：如(-2)3