淮陰中學(xué)高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|x>2}，B={x|x<-1}，則集合A∪B等于（）

A.{x|x>2}

B.{x|x<-1}

C.{x|x>2或x<-1}

D.{x|x<-1或x>2}

2.實數(shù)a=0.5的相反數(shù)是（）

A.-0.5

B.0.5

C.2

D.-2

3.函數(shù)f(x)=|x-1|的圖像是（）

A.一條直線

B.一個點

C.拋物線

D.V形圖形

4.若直線l的斜率為2，且過點(1,3)，則直線l的方程為（）

A.y=2x+1

B.y=2x-1

C.y=2x+3

D.y=2x-3

5.不等式2x-1>3的解集為（）

A.x>2

B.x<-2

C.x>1

D.x<-1

6.已知點A(1,2)和點B(3,0)，則線段AB的中點坐標(biāo)為（）

A.(2,1)

B.(1,2)

C.(3,0)

D.(0,3)

7.函數(shù)f(x)=x^2-2x+1的圖像的頂點坐標(biāo)為（）

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,2)

D.(2,1)

8.若向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，則向量a+b等于（）

A.(4,6)

B.(2,1)

C.(3,4)

D.(1,2)

9.已知角α的終邊經(jīng)過點(0,1)，則角α的余弦值為（）

A.0

B.1

C.-1

D.不存在

10.不等式x^2-4x+3<0的解集為（）

A.x<1或x>3

B.x<3

C.1<x<3

D.x>1

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x^2+1

2.下列不等式成立的有（）

A.-3>-5

B.2^3<2^4

C.(-2)^2>(-3)^2

D.1/2<1/3

3.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=1/x

4.下列命題中，正確的有（）

A.若a>b，則a+c>b+c

B.若a>b，則ac>bc

C.若a>b，則a^2>b^2

D.若a>b，則1/a<1/b

5.下列向量中，與向量a=(1,2)共線的有（）

A.(2,4)

B.(-1,-2)

C.(1/2,1)

D.(3,6)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則集合A∩B=________。

2.函數(shù)f(x)=3x-2的值域為________。

3.已知點A(1,2)和點B(3,0)，則線段AB的長度為________。

4.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像的對稱軸方程為________。

5.不等式|2x-1|<3的解集為________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)+3=x+5。

2.計算：(-3)^2-4*(-2)*5。

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，求f(2)的值。

4.解不等式：3x-7>x+1。

5.已知點A(1,2)和點B(3,0)，求向量AB的坐標(biāo)表示及模長。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C{x|x>2或x<-1}集合A表示所有大于2的實數(shù)，集合B表示所有小于-1的實數(shù)，兩個集合的并集即為所有不在此兩個區(qū)間內(nèi)的實數(shù)。

2.A-0.5實數(shù)的相反數(shù)是其負(fù)數(shù)。

3.DV形圖形絕對值函數(shù)的圖像為V形，頂點在y軸上。

4.Dy=2x-3直線l的斜率為2，過點(1,3)，代入點斜式方程y-y1=m(x-x1)，得到y(tǒng)-3=2(x-1)，化簡得y=2x-1+3，即y=2x-3。

5.Ax>2解不等式2x-1>3，移項得2x>4，即x>2。

6.A(2,1)線段AB的中點坐標(biāo)為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)，代入點A(1,2)和點B(3,0)，得到中點坐標(biāo)為((1+3)/2,(2+0)/2)=(2,1)。

7.A(1,0)函數(shù)f(x)=x^2-2x+1可化簡為f(x)=(x-1)^2，其圖像為拋物線，頂點坐標(biāo)為(1,0)。

8.A(4,6)向量加法分量對應(yīng)相加，向量a+b=(3+1,4+2)=(4,6)。

9.A0終邊經(jīng)過點(0,1)的角α為y軸上的角，即90度，余弦值為0。

10.C1<x<3解不等式x^2-4x+3<0，因式分解得(x-1)(x-3)<0，解得1<x<3。

二、多項選擇題答案及解析

1.B,Dy=2x+1是一條斜率為正的直線，是增函數(shù)；y=-x^2+1是開口向下的拋物線，在其頂點左側(cè)單調(diào)增，右側(cè)單調(diào)減，故不是增函數(shù)。

2.A,B-3>-5是正確的；2^3=8，2^4=16，8<16，故2^3<2^4成立；(-2)^2=4，(-3)^2=9，4<9，故(-2)^2<(-3)^2不成立；1/2=0.5，1/3約等于0.333，0.5>0.333，故1/2<1/3不成立。

3.A,By=x^2是偶函數(shù)，滿足f(-x)=f(x)；y=|x|也是偶函數(shù)，滿足f(-x)=f(x)；y=x^3是奇函數(shù)，滿足f(-x)=-f(x)；y=1/x是奇函數(shù)，滿足f(-x)=-f(x)。

4.A,D若a>b，則a+c>b+c是正確的，不等式兩邊加同一個數(shù)，不等號方向不變；若a>b，則ac>bc不一定成立，例如a=2>b=1，c=-1，則2*(-1)<1*(-1)，即ac<bc；若a>b，則a^2>b^2不一定成立，例如a=1>b=-2，但1^2<(-2)^2；若a>b，則1/a<1/b是正確的，當(dāng)a,b都為正數(shù)或都為負(fù)數(shù)時，兩邊取倒數(shù)，不等號方向不變。

5.A,B,D(2,4)與(1,2)共線，因為4=2*2；(-1,-2)與(1,2)共線，因為-2=-1*2；(1/2,1)與(1,2)不共線，因為1≠2*(1/2)；(3,6)與(1,2)共線，因為6=2*3。

三、填空題答案及解析

1.{2,3}集合A和集合B的交集是兩個集合都包含的元素。

2.(-∞,3)函數(shù)f(x)=3x-2是線性函數(shù)，其值域為所有實數(shù)。

3.2√2線段AB的長度為√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)，代入點A(1,2)和點B(3,0)，得到長度為√((3-1)^2+(0-2)^2)=√(4+4)=2√2。

4.x=2函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像是拋物線，其對稱軸方程為x=-b/2a，代入a=1,b=-4，得到x=4/2=2。

5.(-1,2)解絕對值不等式|2x-1|<3，等價于-3<2x-1<3，解得-2<2x<4，即-1<x<2。

四、計算題答案及解析

1.x=42(x-1)+3=x+5，展開得2x-2+3=x+5，化簡得2x+1=x+5，移項得x=4。

2.19(-3)^2-4*(-2)*5=9+40=49。

3.1f(2)=2^2-2*2+1=4-4+1=1。

4.x>43x-7>x+1，移項得2x>8，即x>4。

5.向量AB=(3-1,0-2)=(2,-2)，模長為√(2^2+(-2)^2)=√8=2√2。

知識點分類和總結(jié)

函數(shù)：函數(shù)的概念、定義域、值域、圖像、性質(zhì)（奇偶性、單調(diào)性）。

代數(shù)：實數(shù)運算、方程求解、不等式求解、絕對值運算。

向量：向量的坐標(biāo)表示、向量加法、向量模長。

幾何：點的坐標(biāo)、線段長度、圖形的對稱性。

各題型所考察學(xué)生