劍閣縣初中一診數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.5

B.-1

C.1

D.-5

2.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=2x^2+x

B.y=3/x

C.y=4x-1

D.y=x^3

3.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

4.一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是6cm、8cm、10cm，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

5.下列圖形中，對(duì)稱軸最多的是（）

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.矩形

D.正方形

6.如果一個(gè)圓柱的底面半徑是3cm，高是5cm，那么它的側(cè)面積是（）

A.15πcm^2

B.30πcm^2

C.45πcm^2

D.90πcm^2

7.不等式組{x>1,x<3}的解集是（）

A.x>3

B.x<1

C.1<x<3

D.x>1或x<3

8.一個(gè)圓錐的底面半徑是4cm，高是3cm，那么它的體積是（）

A.12πcm^3

B.24πcm^3

C.36πcm^3

D.48πcm^3

9.下列命題中，真命題是（）

A.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)

B.兩個(gè)有理數(shù)的積一定是有理數(shù)

C.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù)

D.兩個(gè)有理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)

10.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,2）和點(diǎn)（-1,-4），那么k和b的值分別是（）

A.k=1,b=1

B.k=-1,b=3

C.k=2,b=0

D.k=-2,b=4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列不等式變形中，正確的是（）

A.若a>b，則a+c>b+c

B.若a>b，則ac>bc

C.若a>b，則a-c>b-c

D.若a>b，且c≠0，則ac<bc

2.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的是（）

A.y=-2x+1

B.y=1/2x

C.y=x^2

D.y=-x^2+1

3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.矩形

D.正方形

4.下列命題中，真命題有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

C.三個(gè)角都是直角的四邊形是矩形

D.一邊上的高與這邊垂直的三角形是直角三角形

5.下列關(guān)于一次函數(shù)y=kx+b的圖像的說(shuō)法中，正確的是（）

A.當(dāng)k>0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限

B.當(dāng)k<0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、三、四象限

C.當(dāng)b>0時(shí)，圖像與y軸正半軸相交

D.當(dāng)b<0時(shí)，圖像與y軸負(fù)半軸相交

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x^2-2x+k=0有一個(gè)根為1，則k的值為_(kāi)_____。

2.函數(shù)y=(x+3)/(x-2)的自變量x的取值范圍是______。

3.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，則線段AB的長(zhǎng)度為_(kāi)_____。

4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長(zhǎng)度為_(kāi)_____。

5.若一次函數(shù)y=kx+b的圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1，且其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)，則k的值為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-2)^3+|1-4|-√16

2.解方程：3(x-1)+4=2(x+3)

3.計(jì)算：(-3+2i)(2-3i)-(1-2i)^2

4.解不等式組：{2x>4,x-1<3}

5.已知函數(shù)y=x^2-4x+3，求其頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5

2.C

解析：y=4x-1是一次函數(shù)，符合y=kx+b的形式，其中k=4,b=-1

3.C

解析：3x-7>2=>3x>9=>x>3

4.C

解析：滿足a^2+b^2=c^2(6^2+8^2=36+64=100=10^2)，故為直角三角形

5.D

解析：正方形有4條對(duì)稱軸，矩形有2條，等腰三角形有1條，等邊三角形有3條

6.B

解析：側(cè)面積=2πrh=2π*3*5=30πcm^2

7.C

解析：兩個(gè)不等式的解集交集為1<x<3

8.B

解析：體積=(1/3)πr^2h=(1/3)π*4^2*3=16π*1=24πcm^3

9.B

解析：兩個(gè)有理數(shù)的積一定是有理數(shù)，如1*2=2

10.B

解析：代入兩點(diǎn)坐標(biāo)得方程組：

k*1+b=2

k*(-1)+b=-4

解得k=3,b=1，故選B

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.AC

解析：A正確，不等式兩邊加同一個(gè)數(shù)不等號(hào)不變

B錯(cuò)誤，若c<0，則不等號(hào)方向改變

C正確，不等式兩邊減同一個(gè)數(shù)不等號(hào)不變

D錯(cuò)誤，若c>0，則不等號(hào)方向改變

2.B

解析：y=1/2x是正比例函數(shù)，k=1/2>0，在定義域內(nèi)是增函數(shù)

3.BCD

解析：平行四邊形、矩形、正方形都是中心對(duì)稱圖形

4.ABCD

解析：A正確，是平行四邊形的判定定理

B正確，等腰三角形的定義

C正確，矩形的定義

D正確，直角三角形的判定定理

5.CD

解析：A錯(cuò)誤，k>0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第一、三、二象限

B錯(cuò)誤，k<0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)第二、四、三象限

C正確，b>0時(shí)，y軸截距為正

D正確，b<0時(shí)，y軸截距為負(fù)

三、填空題答案及解析

1.1

解析：將x=1代入方程得1^2-2*1+k=0=>k=1

2.x≠2

解析：分母不能為0，故x-2≠0=>x≠2

3.2√2

解析：AB=√((3-1)^2+(0-2)^2)=√(2^2+(-2)^2)=√(4+4)=2√2

4.10cm

解析：AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10cm

5.3

解析：由y=kx+b得b=-1，代入點(diǎn)(1,2)得2=k*1-1=>k=3

四、計(jì)算題答案及解析

1.-3

解析：(-2)^3=-8,|1-4|=3,√16=4

原式=-8+3-4=-9+3=-6

2.x=10

解析：3(x-1)+4=2(x+3)=>3x-3+4=2x+6=>3x+1=2x+6=>x=5

3.20-7i

解析：(-3+2i)(2-3i)=-6+9i+4i-6i^2=-6+13i+6=13i

(1-2i)^2=1-4i+4i^2=1-4i-4=-3-4i

原式=13i-(-3-4i)=13i+3+4i=3+17i

4.x>2

解析：2x>4=>x>2

x-1<3=>x<4

解集為x>2

5.頂點(diǎn)(2,-1),對(duì)稱軸x=2

解析：y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1

頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，對(duì)稱軸為x=2

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、基礎(chǔ)概念

1.數(shù)與代數(shù)：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)，整式運(yùn)算，分式運(yùn)算，一元一次方程與不等式

2.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)與圖像

3.幾何：三角形的分類(lèi)與性質(zhì)，四邊形分類(lèi)與判定，圓與正多邊形

二、計(jì)算能力

1.代數(shù)計(jì)算：整式乘除、因式分解、分式運(yùn)算、根式運(yùn)算

2.方程與不等式：解一元一次方程、一元一次不等式與不等式組

3.復(fù)數(shù)運(yùn)算：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減乘除

三、幾何證明與計(jì)算

1.幾何證明：三角形全等與相似判定，平行四邊形、特殊四邊形性質(zhì)與判定

2.幾何計(jì)算：線段長(zhǎng)度、角度大小、面積與體積計(jì)算，解直角三角形

各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解與記憶，運(yùn)算能力，簡(jiǎn)單推理能力

示例：二次根式的化簡(jiǎn)、一元一次不等式的解法、特殊四邊形的性質(zhì)判定等

二、多項(xiàng)選擇題

考察知識(shí)點(diǎn)：考查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)全面掌握程度，排除干擾項(xiàng)能力

示例：中心對(duì)稱圖形的識(shí)別、命題真假的判斷、一次函數(shù)圖像性質(zhì)等

三、填空題

考察知識(shí)點(diǎn)：考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的記憶與運(yùn)用，簡(jiǎn)單計(jì)算能力

示例：一元二次方程根的求解、