河北軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)檢測卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、[單選題]四支隊(duì)伍參加足球賽，任意兩支隊(duì)伍都恰比賽一場，贏的隊(duì)伍得三分，平手的兩隊(duì)各得一分，輸?shù)年?duì)伍得零分．比賽最終結(jié)果這四支隊(duì)伍各得到5，1，x，6分，則x等于（）A．3B．4C．5D．6答案:B解析:這道題考查邏輯推理和計(jì)算。足球比賽單場結(jié)果只有勝、平、負(fù)三種。四支隊(duì)伍兩兩比賽，共6場?？偟梅忠欢?，已知三支隊(duì)伍得分，可算出總分為12分，所以x為4分。從得分情況看，5分隊(duì)伍可能勝1平2，6分隊(duì)伍勝2負(fù)1，1分隊(duì)伍平1負(fù)2，由此可推出x只能是4分。3、[單選題]A．1B．4C．3D．2答案:B解析:4、[單選題]實(shí)數(shù)lg4+2lg5的值為().A．2B．5C．10D．20答案:A解析:這道題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。對數(shù)運(yùn)算中，lgM+lgN=lg(M×N)。所以lg4+2lg5=lg4+lg52=lg(4×25)=lg100=2。選項(xiàng)A符合對數(shù)運(yùn)算結(jié)果，其他選項(xiàng)B、C、D均不符合對數(shù)的正確運(yùn)算。5、[單選題]體積是6的正方體，它的棱長是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、[單選題]A．x=-3B．x=2C．x=-2D．x=±2答案:C解析:分母不能為08、[單選題]下列等式從左到右的變形一定正確的是（)A．AB．BC．CD．D答案:C解析:A：b+m不能等于0。

B：c不能等于0

D：平方后均為正數(shù)9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[單選題]已知a，b是兩個(gè)非零向量，則a與b不共線是｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜的()A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．既非充分也非必要條件答案:A解析:這道題考查向量共線與模長關(guān)系的知識。若a與b不共線，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，可得｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜；反之，若｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜，不能得出a與b一定不共線。所以a與b不共線能推出｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜，但反之不行，故a與b不共線是｜a+b｜＜｜a｜+｜b｜的充分非必要條件。11、[單選題]A．3B．0C．-1D．-2答案:B解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:13、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:題目給出的圓方程是(x+1)^2+(y+1)^2=2。根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-h)^2+(y-k)^2=r^2，可以看出圓心的坐標(biāo)為(h,k)，半徑為r。將題目中的方程與標(biāo)準(zhǔn)方程對比，可以得出圓心坐標(biāo)為(-1,-1)，半徑為√2。因此，正確答案是D.14、[單選題]空間四邊形對角線互相垂直且相等,則它們的各邊中點(diǎn)連線所組成的圖形是().A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形答案:D解析:這道題考查空間四邊形的性質(zhì)及中點(diǎn)連線形成圖形的特點(diǎn)。在空間幾何中，對角線互相垂直且相等的空間四邊形，其各邊中點(diǎn)連線構(gòu)成的圖形具有特殊性質(zhì)。根據(jù)中位線定理，中點(diǎn)連線平行且等于對應(yīng)邊的一半。由于對角線垂直且相等，所以中點(diǎn)連線所組成的圖形四邊相等且鄰邊垂直，符合正方形的特征。15、[單選題]下列各式中，是一元一次方程的是（）A．2x-1＜3B．x-1=0C．5-4=1D．x+3答案:B解析:這道題考查一元一次方程的定義。一元一次方程指只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程。選項(xiàng)A是不等式，選項(xiàng)C是等式但不含未知數(shù)，選項(xiàng)D不是等式。而選項(xiàng)B中，x-1=0只含有一個(gè)未知數(shù)x，且x的最高次數(shù)為1，是整式方程，所以選B。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:題目要求找到使圓E關(guān)于直線x-y=0對稱的a值。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)2+(y-k)2=r2，其中(h,k)是圓心，r是半徑。直線x-y=0的斜率為1，表示對稱軸是45度角。圓心在對稱軸上或?qū)ΨQ軸的垂直平分線上。通過將圓的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式，可以找到圓心的坐標(biāo)，并使其滿足對稱條件。經(jīng)過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)當(dāng)a=2時(shí)，圓心在對稱軸上，滿足題目要求。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:22、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:23、[單選題]在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2，-1）關(guān)于平面xOy的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．（3，2，-1）B．（-3，-2，-1）C．（-3，2，1）D．（3，-2，1）答案:C解析:這道題考查空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于平面的對稱性質(zhì)。在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于平面xOy對稱，其豎坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)。點(diǎn)P（-3，2，-1）關(guān)于平面xOy對稱，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)不變，豎坐標(biāo)-1變?yōu)?，所以對稱點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，2，1），答案選C。24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:26、[單選題]2022年北京冬奧會開幕式以中國傳統(tǒng)24節(jié)氣作為倒計(jì)時(shí)進(jìn)入，草木生長的勃勃生機(jī)拉開春意盎然的開幕式序幕.在中國古代，人們用圭表測量日影長度來確定節(jié)氣，一年之中日影最長與最短的日子分別被定為冬至與夏至，其日影長分別為13.5尺與1.5尺.從冬至到夏至，依次有冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種、夏至這十三個(gè)節(jié)氣，其日影長依次成等差數(shù)列，則北京冬奧會開幕日（立春）的日影長是（）A．10.5尺B．11尺C．11.5尺D．12尺答案:A解析:這道題考查等差數(shù)列的知識。在古代確定節(jié)氣的日影長構(gòu)成等差數(shù)列，已知冬至與夏至日影長。從冬至到夏至共13個(gè)節(jié)氣，公差可求。立春是第4個(gè)節(jié)氣，根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式可算出其日影長為10.5尺。答案選A。27、[單選題]A．1B．±1C．2D．±2答案:D解析:28、[單選題]如圖，一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，那么這個(gè)幾何體為()A．三棱錐B．四棱錐C．三棱柱D．四棱柱答案:A解析:根據(jù)三視圖知，該幾何體是三棱錐。

四棱錐俯視圖是矩形

三棱柱正視圖和側(cè)視圖是矩形

四棱柱正視圖側(cè)視圖俯視圖皆為矩形29、[單選題]黃瑤拿一張正方形的紙按右圖所示沿虛線連續(xù)對折后剪去帶直角的部分，然后打開后的形狀是()A．AB．BC．CD．D答案:C30、[單選題]已知函數(shù)f(x)=2x-1,則f(1)=（）A．2B．-1C．0D．1答案:D解析:這道題考查函數(shù)值的計(jì)算。對于函數(shù)f(x)=2x-1，當(dāng)x=1時(shí)，將其代入函數(shù)可得f(1)=2×1-1=1。所以應(yīng)選擇D選項(xiàng)。計(jì)算函數(shù)值時(shí)，只需將給定的自變量值代入函數(shù)表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算即可。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]如圖：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是數(shù)列的一項(xiàng)，則有2021=3+(n-1)d。解這個(gè)方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因?yàn)閚必須是正整數(shù)，所以2018/d必須是整數(shù)，即d必須是2018的因數(shù)。2018的因數(shù)有1,2,1009,2018。選項(xiàng)中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因數(shù)，因此公差d不可能是3、4、5。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]奇函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱2、[判斷題]點(diǎn)(-1,-3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為(-1,3)A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:點(diǎn)(-1,-3)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為(1,-3)3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:y=sinx向右移π/3個(gè)單位

左＋右－

∴解析式為

y=sin(x-π/3)4、[判斷題]已知集合A={x|x^2-3x-4=0}，B={0，1，4，5}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為0A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為25、[判斷題]兩個(gè)單位向量一定相等。()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:兩個(gè)單位向量的模長一定相等，但方向不一定相同，所以兩個(gè)單位向量不一定相等。6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:7、[判斷題]將函數(shù)y=cosx的圖像沿x軸方向向左平移1個(gè)單位，便得到函數(shù)y=cos(x+1)的圖像.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)閷τ诤瘮?shù)圖像的平移，向左平移是在自變量x上加上平移的單位，所以將函數(shù)y=cosx的圖像沿x軸方向向左平移1個(gè)單位，得到的就是函數(shù)y=cos(x+1)的圖像。8、[判斷題]池塘里的睡蓮的面積每天長大1倍，若經(jīng)過17天就可以長滿整個(gè)池塘，但是要長滿半個(gè)池塘卻需要16天。