黑龍江省海林市中考數(shù)學真題分類（一元一次方程）匯編專項訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、10名學生的平均成績是x，如果另外5名學生每人得84分，那么整個組的平均成績是（）A． B． C． D．2、下列方程中，解為的是（

）A． B． C． D．3、古埃及人的“紙草書”中記載了一個數(shù)學問題：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，若設這個數(shù)是，則所列方程為（

）A． B．C． D．4、下列說法中，正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5、當x=﹣1時，代數(shù)式3x+1的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣46、方程的解是（

）A．方程有唯一解 B．方程有唯一解C．當方程有唯一解 D．當時方程有無數(shù)多個解7、下面是一個被墨水污染過的方程：2x－＝x－，答案顯示此方程的解是x＝，被墨水遮住的是一個常數(shù)，則這個常數(shù)是()A．2 B．－2C．－ D．8、將方程去分母，得（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、將下列方程移項：（1）方程移項后得_________________；（2）方程移項后得____________．2、學校組織勞動實踐活動，組織一組同學把兩片草地的草割完已知兩片草地一大一小，大的比小的大一倍，大家先都在大片草地上割了半天，午后分成兩組，一半人繼續(xù)在大片草地上割，到下午收工時恰好割完，另一半人到小片草地割，到收工時還剩一小塊，且這一小塊草地恰好是一個人一天的工作量，由此可知，此次參加社會實踐活動的人數(shù)為_______人．3、已知：今年小明媽媽和小明共36歲，再過5年，媽媽的年齡是小明年齡的4倍還大1歲，當媽媽40歲時，則小明的年齡為_________歲．4、下列各式中，是方程的是_________（填序號）．①

②

③

④5、如圖，方格表中的格子填上了數(shù)，每一行每一列及兩條對角線中所填數(shù)的和均相等，則x的值是________．6、如圖，在數(shù)軸上有一點A，將點A向右移動1個單位得到點B，點B向右移動2個單位得到點C，點A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c．A、B、C三點在數(shù)軸上的位置如圖所示，a、b、c三個數(shù)的乘積為負數(shù)．若這三個數(shù)的和與其中的一個數(shù)相等，則a的值為_________．7、一件衣服先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結果獲利28元，那么這件衣服的成本是_____元．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，已知數(shù)軸上A，B，C，D四點分別對應的整數(shù)是a，b，c，d，．且．請你運用所學知識確定原點的位置，并用字母“O”表示原點，標注在圖中．2、“階梯水價”充分發(fā)揮市場、價格因素在水資源配置、水需求調節(jié)等方面的作用，拓展了水價上調的空間，增強了企業(yè)和居民的節(jié)水意識，避免了水資源的浪費．階梯式計量水價將水價分為兩段或者多段，每一分段都有一個保持不變的單位水價，但是單位水價會隨著耗水量分段而增加．某地“階梯水價”收費標準如下表（按月計算）：用水量(單位：m3)單價（元/m3）不超出m32超出m3，不超出m3的部分3超出m3的部分5例如：該地區(qū)某戶居民3月份用水m3，則應交水費為（元．根據(jù)上表的內容解答下列問題：（1）用戶甲5月份用水16m3，則該用戶5月份應交水費多少元？（2）用戶乙5月份交水費50元，則該用戶5月份的用水量為多少m3？（3）用戶丙5、6兩個月共用水m3，其中6月份用水量超過了m3，設5月份用水m3，請用含的式子表示該戶居民5、6兩個月共交的水費．3、閱讀理解：若、、為數(shù)軸上三點，若點到的距離是點到的距離的倍，即滿足時，則稱點是“對的相關點”．例如，當點、、表示的數(shù)分別為0，1，2時，，則稱點是“對的2相關點”．（1）如圖1，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為2．表示1的點到點的距離是2，到點的距離是1，那么點是“對的2相關點”；又如，表示0的點到點的距離是1，到點的距離是2，那么點“對的2相關點”，但點“對的2相關點”；（請在橫線上填是或不是）；（2）如圖2，、為數(shù)軸上兩點，點所表示的數(shù)為，點所表示的數(shù)為4．在數(shù)軸上，數(shù)所表示的點是“對的3相關點”；（3）如圖3，、為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為，點B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以每秒4個單位的速度向左運動，到達點A停止．當經過多少秒時，、和中恰有一個點為“其余兩點中一點對另一點的2相關點”？4、解方程(1)4(x﹣1)+5＝3(x+2)；(2)．5、一件商品的原價是6000元，打八折后還獲利20%，求打折后的售價及進價．6、如圖，將一條數(shù)軸在原點和點處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”，圖中點表示-12，點表示10，點表示20，我們稱點和點在數(shù)軸上相距32個長度單位．動點從點出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動，從點運動到點期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄罅⒖袒謴驮?；同時，動點從點出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的負方向運動，從點運動到點期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮笠擦⒖袒謴驮伲O運動的時間為秒．則：（1）動點從點運動至點需要時間多少秒？（2）若，兩點在點處相遇，則點在折線數(shù)軸上所表示的數(shù)是多少？（3）求當為何值時，、兩點在數(shù)軸上相距的長度與、兩點在數(shù)軸上相距的長度相等．7、粵港澳大灣區(qū)自動駕駛產業(yè)聯(lián)盟積極推進自動駕駛出租車應用落地工作，無人化是自動駕駛的終極目標．某公交集團擬在今明兩年共投資9000萬元改裝260輛無人駕駛出租車投放市場．今年每輛無人駕駛出租車的改裝費用是50萬元，預計明年每輛無人駕駛出租車的改裝費用可下降．（1）求明年每輛無人駕駛出租車的預計改裝費用是多少萬元；（2）求明年改裝的無人駕駛出租車是多少輛．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先求出15人的總成績，再用15個人的總成績除以15即可得整個組的平均成績.【詳解】15個人的總成績10x+5×84=10x+420，所以整個組的平均成績?yōu)椋涸俪?5可求得平均值為，故選B．【考點】本題考查了加權平均數(shù)的知識，解題的關鍵是求的15名學生的總成績．2、C【解析】【詳解】解：A．把x=5代入方程得：左邊=2×5+3=13，右邊=5，∴左邊≠右邊，故本選項錯誤；B．把x=5代入方程得：左邊=2，右邊=1，∴左邊≠右邊，故本選項錯誤；C．把x=5代入方程得：左邊=7﹣（5﹣1）=3，右邊=3，∴左邊=右邊，故本選項正確；D．把x=5代入方程得：左邊=15﹣1=14，右邊=，16，∴左邊≠右邊，故本選項錯誤．故選C．3、C【解析】【分析】根據(jù)題意列方程．【詳解】解：由題意可得．故選C【考點】本題考查了一元一次方程的應用，找等量關系是解題的關鍵．4、C【解析】【分析】直接利用等式的基本性質以及結合絕對值的性質分析得出答案．【詳解】解：A、若ac=bc，當c≠0，則a=b，故此選項錯誤；B、若，則，故此選項錯誤；C、若，則，故此選項正確；D、若，則，故此選項錯誤；故選：C．【考點】本題主要考查了等式的基本性質，正確把握等式的基本性質是解題關鍵．5、B【解析】【詳解】【分析】把x的值代入進行計算即可．【詳解】把x=﹣1代入3x+1，3x+1=﹣3+1=﹣2，故選B．【考點】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟，把未知數(shù)的系數(shù)化為1，即可得出答案【詳解】解：∵∴方程有唯一解；故選：B【考點】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題的關鍵7、B【解析】【分析】設被墨水遮蓋的常數(shù)是a，則把x=代入方程得到一個關于a的方程，即可求解．【詳解】解：設被墨水遮蓋的常數(shù)是a，根據(jù)題意得：-=-a，解得：a=-2．故選B．【考點】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關鍵．8、D【解析】【分析】直接將方程兩邊同乘以“6”即可求解．【詳解】解：方程兩邊同乘以“6”得：，故選：D．【考點】本題考查解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握通分的方法．二、填空題1、

【解析】【分析】根據(jù)等式的性質進行移項變換即可．【詳解】解：（1）對于方程：，由等式性質①可得：，∴原方程移項得：；（2）對于方程：，由等式性質①可得：，∴原方程移項得：；故答案為：；．【考點】本題考查一元一次方程移項變化，理解等式的基本性質是解題關鍵．2、8【解析】【分析】設共有x人，每個工人一天的工作量為1，根據(jù)大的一片草地的工作量是小的一片的兩倍，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設共有x人，一個人一天的工作量為1，由題意可得：，解得：x=8，∴此次參加社會實踐活動的人數(shù)為8人，故答案為：8．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．3、12【解析】【分析】設今年派派的年齡為x歲，則媽媽的年齡為（36﹣x）歲，根據(jù)再過5年派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，將其代入36﹣x﹣x中可求出二者的年齡差，再用40減去該年齡差即可求出當派派的媽媽40歲時派派的年齡．【詳解】解：設今年派派的年齡為x歲，則媽媽的年齡為（36﹣x）歲，根據(jù)題意得：36﹣x+5=4（x+5）+1，解得：x=4，∴36﹣x﹣x=28，∴40﹣28=12（歲）．故答案為12．4、①④【解析】【分析】方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．【詳解】解：①是方程；②不含未知數(shù)，故不是方程；③不是等式，故不是方程；④是方程．綜上，是方程的是①④．故答案是：①④．【考點】本題考查了方程的定義．含有未知數(shù)的等式叫做方程．方程有兩個特征：（1）方程是等式；（2）方程中必須含有字母（未知數(shù)）．5、9【解析】【分析】先算出最中間格子上的數(shù)，再算出右上角格子的數(shù)，最后可以得到x的值．【詳解】解：∵16+11+12=39，∴由39-（11+15）=13得最中間格子上的數(shù)為13，再由39-（12+13）=14得右上角格子的數(shù)為14，∴x=39-(16+14)=9．故答案為9．【考點】本題考查整數(shù)的加減運算，牢牢把握“每一行每一列及兩條對角線中所填數(shù)的和均相等”這個已知條件是解題關鍵．6、##-0.5【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸、結合題意設的值為，分情況列出方程，解方程即可．【詳解】解：設的值為，則的值為，的值為，當時，，，，，，不合題意；當時，，，，，，不合題意；當時，，，，，，符合題意，故答案是：．【考點】本題考查的是有理數(shù)的乘法、一元一次方程、數(shù)軸，解題的關鍵是掌握有理數(shù)的乘法法則、靈活運用分類討論思想解決．7、140【解析】【詳解】解：設這件衣服的成本是x元，根據(jù)題意得：x（1+50%）×80%﹣x=28，解得：x=140．答：這件衣服的成本是140元；故答案為：140．三、解答題1、見解析【解析】【分析】先由AD＝12確定每個間隔表示的長度，再將a，b，c，d用x表示出來，列出關于x的方程，求出x即可得出答案．【詳解】解：∵AD＝12，12÷6＝2，∴每個間隔表示2，設a＝x，則b＝x＋4，c＝x＋6，d＝x＋12，∵，∴，解得x＝?10，∴D表示的數(shù)為2，∴D點向左一格為原點，答案如下圖：【考點】本題主要考查數(shù)軸的概念，關鍵是要能想到把a，b，c，d用同一個字母表示出來．2、（1）40元；（2）18；（3）當x不超過時，共交水費元；當x超過，不超出m3時，共交水費元．【解析】【分析】（1）不超過10m3，單價為2元，超出10m3不超出15m3的部分，單價為3元/m3，超出15m3的部分，單價為5元/m3，根據(jù)水費=單價×數(shù)量即可求得應收水費；（2）可以首先求出當用水15m3時的費用為2×10+3×5=35元，根據(jù)該戶居民5月份交水費50元，即可得出該戶5月份用水超過15m3，設該用戶5月份的用水量為，進而列出方程即可；（3）結合題意分情況討論：當x不超過10m3；或x超過10m3，但不超過15m3，分別分析即可得出答案．【詳解】解：（1）（元），答：該用戶5月份應交水費40元；（2）當用水量為15時，交水費（元）；

因為50，所以用水量超過，設該用戶5月份的用水量為，依題意得：解得．故5月份的用水量為18．（3）分兩種情況：分類討論①當x不超過時，此時共交水費費用為：元，②當x超過時，又因為用戶丙5、6兩個月共用水m3，其中6月份用水量超過了m3，可知x不超出m3，∴此時共交水費費用為：元．答：當x不超過時，共交水費元；當x超過，不超出m3時，共交水費元．【考點】此題主要考查了一元一次方程的應用，本題（3）并沒有限定5月份的具體用水量，因此本題的答案要分析具體情況才能得出．需注意分類討論思想的應用．3、（1）不是，是；（2）或7；（3）5秒或7.5或10秒【解析】【分析】（1）根據(jù)“A對B的2相關點”的定義和“B對A的2相關點”即可求解；（2）根據(jù)“M對N的3相關點”的定義列方程即可求解；（3）根據(jù)題意得：PB=4t，AB=40+20=60，PA=60-4t，由“A對B的2相關點”的定義可知：分兩種情況列式：①PB=2PA；②PA=2PB；可以得出結論．【詳解】解：（1）∵表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D不是“A對B的2相關點”，但點D是“B對A的2相關點”；故答案為：不是，是；（2）∵點M所表示的數(shù)為-2，點N所表示的數(shù)為4．設點C的坐標為x，依題意得：，解得：x=或7，∴數(shù)或7所表示的點是“M對N的3相關點”；故答案為：或7；（3）由題意得：PB=4t，AB=40+20=60，PA=60-4t，點P走完所用的時間為：60÷4=15（秒），分四種情況：①當PA=2PB時，即2×4t=60-4t，t=5（秒），P是“A對B的2相關點”，②當PB=2PA時，即4t=2（60-4t），t=10（秒），P是“B對A的2相關點”，③當AB=2PB時，即60=2×4t，t=7.5（秒），B是“A對P的2相關點”，④當AB=2AP時，即60=2（60-4t），t=7.5（秒），A是“B對P的2相關點”，∴當經過5秒或7.5或10秒時，P、A和B中恰有一個點為“其余兩點中一點對另一點的2相關點”．【考點】本題考查了數(shù)軸及數(shù)軸上兩點的距離、動點問題，熟練掌握動點中三個量的數(shù)量關系式：路程=時間×速度，認真理解新定義是解題的關鍵．4、（1）x=5；（2）x=－3【解析】【分析】（1）先去括號，然后移項、合并同類項；（2）先去分母，然后去括號、移項、合并同類項；再化未知數(shù)系數(shù)為1．【詳解】（1）由原方程，得：4x﹣4+5=3x+6，即4x+1=3x+6移項、合并同類項，得：x=5；（2）去分母，得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6去括號，得：4x+2﹣5x+1=6，即﹣x=3化未知數(shù)的系數(shù)為1，得：x=﹣3．【考點】本題考查的是一元一次方程的解法；解一元一次方程常見的過程有去括號、移項、系數(shù)化為1等．5、售價為4800元，進價為4000元【解析】【分析】根據(jù)售價=標價×折扣率，即可求出該商品的售價，設該件商品的進價x元，根據(jù)售價=本金×（1+盈利率），即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：（元）設：成本為元答：售價為4800元，成本為4000元．【考點】本題考查了一元一次方程