江西省樂平市七年級上冊有理數(shù)及其運(yùn)算專項(xiàng)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、觀察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…．通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定32021的個(gè)位數(shù)字是（）A．3 B．9 C．7 D．12、計(jì)算的結(jié)果為（

）A． B． C． D．3、a與﹣2互為倒數(shù)，那么a等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．4、下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（

）A． B． C． D．5、若有理數(shù)a，b滿足＝0，則a+b的值為（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣56、有下列四個(gè)算式①；②；③；④．其中，正確的有（

）．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)7、在2，－4，－3，5中，任選兩個(gè)數(shù)的積最小的是（）A．－12 B．－15 C．－20 D．－68、若，則a的取值范圍是（

）．A． B． C． D．9、如圖，在數(shù)軸上，若點(diǎn)表示的數(shù)分別是-2和10，點(diǎn)M到距離相等，則M表示的數(shù)為（）A．10 B．8 C．6 D．410、a、b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（

）A．b＞a B．-a＜b C．a(chǎn)＞-b D．-a＜-b第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為2和﹣3，則線段AB的長度為___．2、計(jì)算:的結(jié)果是____________.3、a、b互為有理數(shù)，且，，則a是_____數(shù)（填“正”或“負(fù)”）4、在數(shù)－5，－3，－1，2，4，6中任取三個(gè)相乘，所得的積中最大的是___．5、計(jì)算：（1）________；（2）________.6、芝加哥與北京的時(shí)差是-14小時(shí)（負(fù)數(shù)表示同一時(shí)刻比北京晚），小明2019年11月4日7：00乘坐飛機(jī)從北京起飛，15小時(shí)后到達(dá)芝加哥，此時(shí)芝加哥的時(shí)間為________．7、如圖，在已知的數(shù)軸上，表示1.75的點(diǎn)可能是____．8、如圖，A為數(shù)軸上表示2的點(diǎn)，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是5，則點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為______．9、體育用品商店出售一種排球，按八折處理，每個(gè)36元，這種排球原價(jià)__元．10、______；______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、若，化簡，再確定它的符號．2、計(jì)算(1)(2)3、計(jì)算：（1）16﹣17

（2）﹣4.3﹣（﹣5.7）（3）（4）（5）﹣|﹣6﹣14|﹣（﹣20）4、計(jì)算：（1）（﹣4）×1.25×（﹣8）；（2）（﹣2.4）；（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×0.01；（4）915．5、10袋小麥稱重后記錄如圖所示（單位：千克）．10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？6、閱讀下面材料：如圖，點(diǎn)、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，則、兩點(diǎn)之間的距離可以表示為根據(jù)閱讀材料與你的理解回答下列問題：(1)數(shù)軸上表示與的兩點(diǎn)之間的距離是________．(2)數(shù)軸上有理數(shù)與有理數(shù)所對應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離用絕對值符號可以表示為________．(3)代數(shù)式可以表示數(shù)軸上有理數(shù)與有理數(shù)________所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；若，則________．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】從運(yùn)算的結(jié)果可以看出尾數(shù)以3、9、7、1四個(gè)數(shù)字一循環(huán)，用2019除以4，余數(shù)是幾就和第幾個(gè)數(shù)字相同，由此解決問題即可．【詳解】解：已知31=3，末位數(shù)字為3，

32=9，末位數(shù)字為9，

33=27，末位數(shù)字為7，

34=81，末位數(shù)字為1，

35=243，末位數(shù)字為3，

36=729，末位數(shù)字為9，

37=2187，末位數(shù)字為7，

38=6561，末位數(shù)字為1，

…

由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次冪的末位數(shù)字以3、9、7、1四個(gè)數(shù)字為一循環(huán)，

又2021÷4=505…1，所以32019的末位數(shù)字與33的末位數(shù)字相同是3．

故選:A．【考點(diǎn)】此題考查尾數(shù)特征及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，通過觀察得出3的乘方的末位數(shù)字以3、9、7、1四個(gè)數(shù)字為一循環(huán)是解決問題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則即可解答．【詳解】解：，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則．3、C【解析】【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：a與﹣2互為倒數(shù)，那么a等于﹣．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．解題關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義．4、C【解析】【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、去絕對值符號法則、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，即可一一判定．【詳解】解：A、，結(jié)果為正數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；B、，結(jié)果為正數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；C、，結(jié)果為負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；D、，結(jié)果為正數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)、去絕對值符號法則、有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟練掌握和運(yùn)用各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)性求出a，b的值，即可得到a+b的值．【詳解】解：∵，∴3-a=0，b+2=0∴a=3，b=-2∴a+b=1故選：A．【考點(diǎn)】本題考查絕對值和偶次方的非負(fù)性，有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．6、C【解析】【分析】由有理數(shù)的加減運(yùn)算法則、乘方的運(yùn)算法則、除法運(yùn)算法則，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：①；故①錯(cuò)誤；②；故②錯(cuò)誤；③；故③正確；④；故④正確；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的加減乘除、乘方的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是正確掌握運(yùn)算法則進(jìn)行判斷．7、C【解析】【分析】由于負(fù)數(shù)比正數(shù)小，則計(jì)算-4×5=-20，-3×5=-15，-4×2=-8，-3×2=-6，而|-20|=20，|-15|=15，|-8|=8，|-6|=6，于是得到-20＜-15＜-8＜-6．【詳解】∵?4×5=?20，?3×5=?15，?4×2=?8，?3×2=?6，而|?20|=20，|?15|=15，|?8|=8，|?6|=6，∴?20<?15<?8<?6，故選C.【考點(diǎn)】此題考查有理數(shù)大小比較，有理數(shù)的乘法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.8、B【解析】【分析】根據(jù)絕對值的代數(shù)意義或絕對值的非負(fù)性解題．【詳解】解：【方法1】正數(shù)的絕對值是本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，由此可知，當(dāng)時(shí)，，即．選B．【方法2】任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，即．∵，∴，即．故選B．【考點(diǎn)】絕對值的非負(fù)性是指在中，無論a是正數(shù)、負(fù)數(shù)或者0，都是非負(fù)數(shù)（正數(shù)或0）．這樣的非負(fù)數(shù)我們在后面的學(xué)習(xí)中會陸續(xù)接觸到．絕對值的非負(fù)性主要應(yīng)用在解決“若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都是0”等問題上．9、D【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離求出AB的長度，根據(jù)點(diǎn)M到A、B距離相等，求出BM的長度，從而得到點(diǎn)M表示的數(shù)．【詳解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，∵點(diǎn)M到A、B距離相等，即M是線段AB的中點(diǎn)，∴BM=AB=×12=6，∴點(diǎn)M表示的數(shù)為10-6=4，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，數(shù)軸，有理數(shù)的減法，線段的中點(diǎn)，根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離求出AB的長度是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得到，，由此求解即可．【詳解】解：由題意得：，，∴，，∴，，，故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判定式子符號，正確讀懂?dāng)?shù)軸是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、5【解析】【分析】【詳解】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算即可∵點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為2和﹣3∴AB＝2﹣（3）＝5.故答案為5.2、50【解析】【分析】將除法變成乘法進(jìn)行計(jì)算，然后再算減法.【詳解】解：，故答案為50.【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．3、負(fù)【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則即可求解．【詳解】∵∴a,b同號又∴a,b均為負(fù)數(shù)故答案為：負(fù)．【考點(diǎn)】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則．4、90．【解析】【分析】要使所得的積中最大必須滿足積為正，所選數(shù)字絕對值較大，故選-5，-3,6相乘即可．【詳解】解：要想所得的積中最大，積必須為正而且所選數(shù)字絕對值較大，可選2,4,6相乘或-5，-3,6相乘，∵2×4×6=48，-5×（-3）×6=90，故答案為：90．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的乘法，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算．5、

-7

-81【解析】【分析】直接根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）原式=0-7=-7；（2）-81×（-）×（-）=-81；【考點(diǎn)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.6、2019年11月4日8時(shí)【解析】【分析】根據(jù)題意用7加上15求出北京時(shí)間然后減去14，然后根據(jù)有理數(shù)的減法和加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：7+15-14=7+1=8，所以到達(dá)芝加哥的時(shí)間為2019年11月4日8時(shí)．故答案為：2019年11月4日8時(shí)．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的減法，讀懂題目信息，表示出芝加哥的時(shí)間是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù)分別為a，b，c，d，∵-2<-1.75<-1.5，∴在已知的數(shù)軸上，-3<c-2.5<a<-2<b<-1.5<d<-1，∴表示-1.75的點(diǎn)可能是：B，故答案為：B．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．8、或7【解析】【分析】分①點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，②點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)兩種情況，先根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)列出運(yùn)算式子，再計(jì)算有理數(shù)的加減法即可得．【詳解】解：由題意，分以下兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，則點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為；②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，則點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為；綜上，點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的有理數(shù)為或7，故答案為：或7．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)加減的應(yīng)用，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．9、45【解析】【分析】【詳解】根據(jù)八折就是原價(jià)的80%可用除法求出原價(jià)．【詳解】解：36÷80%＝45（元）．故答案為：45．10、

7

【解析】略三、解答題1、，符號為正【解析】【分析】直接利用去括號法則進(jìn)而化簡得出答案．【詳解】解：，因?yàn)?，則，即它的符號為正．【考點(diǎn)】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握去括號法則是解題關(guān)鍵．2、(1)24(2)5【解析】(1)12+（-5）-7-（-24）解：原式＝12－5－7+24＝12+24－5－7＝36－12＝24(2)-12020-（-）×解：原式＝－1－（-）×24＝－1－14+20＝20－15＝5【考點(diǎn)】本題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、（1）-1；（2）1.4；（3）8；（4）-6；（5）12【解析】【分析】【詳解】【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）根據(jù)絕對值的定義和減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（5）根據(jù)絕對值的定義和減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．（1）原式＝﹣1；（2）原式＝﹣4.3＋5.7＝1.4；（3）原式8；（4）原式＝﹣46；（5）原式＝﹣8＋20＝12.4、（1）40.5；（2）；（3）-84；（4）【解析】【分析】【詳解】【分析】（1）原式變形后，約分即可得到結(jié)果；（2）原式變形后，約分即可得到結(jié)果；（3）原式利用乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式變形后，利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式8＝40.5；（2）原式；（3）原式＝﹣（14×6）×（100×0.01）＝﹣84；（4）原式＝（10）×15＝150149．5、10袋小麥一共905.4千克；10袋小麥總計(jì)超過5.4千克．【解析】【分析】先求出10袋小麥90千克的增減量，然后相加即可得解．【詳解】解：91+91+91.5+89+91.5+91.3+88.7+88.