河南開封市金明中學7年級數(shù)學下冊第五章生活中的軸對稱章節(jié)練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列垃圾分類的標識中，是軸對稱圖形的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④2、下面4個圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3、下列圖形為軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5、如圖，在2×2正方形網格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，圖中的△ABC為格點三角形，在圖中可以畫出與△ABC成軸對稱的格點三角形的個數(shù)為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6、下列學習類APP的圖表中，可看作是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、下列圖案，是軸對稱圖形的為（）A． B．C． D．8、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9、如圖把一張長方形的紙按如圖那樣折疊后，B、D兩點分別落在了B'、D'點處，若∠AOBA．59°6' B．59°16' C．57°410、在一些美術字中，有的漢字是軸對稱圖形．下面4個漢字中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A．吉 B．祥 C．如 D．意第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若點M（3，a），N（a，b）關于x軸對稱，則a+b=_____．2、如圖，一束水平光線照在有一定傾斜角度的平面鏡上，若入射光線與反射光線的夾角為50°，則平面鏡與水平地面的夾角的度數(shù)是______．3、請你發(fā)現(xiàn)圖中的規(guī)律，在空格_____上畫出簡易圖案4、正方形再任意涂黑一個，則所得黑色圖案是軸對稱圖形的情況有______種．5、如圖，方格紙中的每個小方格的邊長為1，△ABC是格點三角形（即頂點恰好是小方格的頂點）．若格點△ACP與△ABC全等（不與△ABC重合），則所有滿足條件的點P有_____個．6、在如圖所示的圖中補一個小正方形，使其成為軸對稱圖形，共有__________種補法．7、如圖，在矩形中，，，點、分別在、上，將矩形沿折疊，使點、分別落在矩形外部的點、處，則整個陰影部分圖形的周長為______．8、如圖所示，其中與甲成軸對稱的圖形是___________．9、如圖，△ABD和△ACD關于直線AD對稱，若S△ABC＝12，則圖中陰影部分面積為___．10、梯形（如圖）是有由一張長方形紙折疊而成的，這個梯形的面積是（______）．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖是一個8×10的網格，每個小正方形的頂點叫格點，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點均在格點上．（1）畫出△ABC關于直線OM對稱的△A1B1C1．（2）求出△OCC1的面積．2、某居民小區(qū)要在一塊矩形空地（如圖）上建花壇，現(xiàn)征集設計方案，要求設計的圖案由圓和正方形組成（圓和正方形的個數(shù)不限），并且使整個矩形場地為軸對稱圖形．請給出你的設計方案．3、如圖，將△ABC三個角分別沿DE、HG、EF翻折，三個頂點均落在點O處．求∠1+∠2的度數(shù)．4、如圖，是的角平分線，，交于點E，，交于點F．圖中與有什么關系？為什么？5、作ABC關于y軸對稱的A1B1C16、如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網格中，給出了△ABC（頂點是網格線的交點）．（1）請作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面積．-參考答案-一、單選題1、B【詳解】解：圖③和④是軸對稱圖形，故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，熟記軸對稱圖形的定義（如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形）是解題關鍵．2、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、矩形是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、菱形是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、正方形是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、平行四邊形不是軸對稱圖形，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、A【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：選項B、C、D不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，選項A能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：A．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是正確確定對稱軸位置．4、A【分析】把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義逐一判斷即可得到答案.【詳解】解：選項A中的圖形不是軸對稱圖形，故A符合題意；選項B中的圖形是軸對稱圖形，故B不符合題意；選項C中的圖形是軸對稱圖形，故C不符合題意；選項D中的圖形是軸對稱圖形，故D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的識別，掌握“軸對稱圖形的定義”是解本題的關鍵.5、D【分析】在網格中畫出軸對稱圖形即可．【詳解】解：如圖所示，共有5個格點三角形與△ABC成軸對稱，故選：D【點睛】本題考查了軸對稱，解題關鍵是熟練掌握軸對稱的定義，準確畫出圖形．6、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐一進行判斷即可得答案．【詳解】A.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，B.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，C.是軸對稱圖形，故該選項符合題意，D.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形；軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對個圖形分析判斷即可得解．【詳解】解：A、此圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；B、此圖形不是軸對稱圖形，不合題意；C、此圖形是軸對稱圖形，不合題意；D、此圖形是軸對稱圖形，合題意；故選D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、A【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸是解題的關鍵．9、B【分析】根據(jù)翻折的性質可得∠B′OG＝∠BOG，再表示出∠AOB′，然后根據(jù)平角等于180°列出方程求解即可．【詳解】解：由翻折的性質得，∠B′OG＝∠BOG，∵∠AOB'=61°28'，∠AOB′＋∠B′OG∴2∠BOG＝180°－61°28'＝118°32解得∠BOG＝59°16'故選：B．【點睛】本題考查了翻折變換的性質，熟記翻折的性質并根據(jù)平角等于180°列出方程是解題的關鍵．10、A【分析】根據(jù)軸對稱的定義去判斷即可．【詳解】∵吉是軸對稱圖形，∴A符合題意；∵祥不是軸對稱圖形，∴B不符合題意；∵如不是軸對稱圖形，∴C不符合題意；∵意不是軸對稱圖形，∴D不符合題意；故選A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的定義即一個圖形沿著某條直線折疊，直線兩旁的圖形能完全重合，是解題的關鍵．二、填空題1、2【分析】根據(jù)題意直接利用關于x軸對稱點的性質，得出a，b的值即可．【詳解】解：∵點M和點N關于x軸對稱∴3=a，a-2+b=0∴a=3，b=-1∴a+b=2.故答案為：2.【點睛】本題主要考查關于x軸對稱點的性質，正確記憶橫縱坐標關系是解題的關鍵．2、65°【分析】作CD⊥平面鏡，垂足為G，交地面于D．根據(jù)垂線的性質可得∠CDH+α=90°，根據(jù)平行線的性質可得∠AGC=∠CDH，根據(jù)入射角等于反射角可得，從而可得夾角的度數(shù)．【詳解】解：如圖，作CD⊥平面鏡，垂足為G，交地面于D．∴∠CDH+α=90°，根據(jù)題意可知：AG∥DF，∴∠AGC=∠CDH，，∴∠CDH=25°，∴α=65°．故答案為：65°．【點睛】本題考查了入射角等于反射角問題，解決本題的關鍵是掌握平行線的性質、明確法線CG平分∠AGB．3、【分析】由圖知，該圖案是1,2,3,4,5的軸對稱構成的圖象，據(jù)此可得答案．【詳解】解：為1的軸對稱構成的圖象，為2的軸對稱構成的圖象，為4的軸對稱構成的圖象，為5的軸對稱構成的圖象，故橫線上為3的軸對稱構成的圖象．故答案為．【點睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律．解題的關鍵是根據(jù)題意得到圖案是1,2,3,4,5的軸對稱構成的圖象．4、4【分析】利用軸對稱圖形定義進行補圖即可．【詳解】解：如圖所示：，共4種，故答案為：4．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．5、3【分析】如圖，把沿直線對折可得：把沿直線對折，從而可得答案.【詳解】解：如圖，把沿直線對折可得：把沿直線對折可得：所以符合條件的點有3個，故答案為：3【點睛】本題考查的軸對稱的性質，全等三角形的概念，掌握“利用軸對稱的性質確定全等三角形”是解本題的關鍵.6、4【分析】直接利用軸對稱圖形的性質得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示：故答案為：4【點睛】本題考查的是利用軸對稱設計圖案，熟知軸對稱的性質是解答此題的關鍵．7、32【分析】根據(jù)折疊的性質，得FD=FD1，C1D1=CD，C1E=CE，則陰影部分的周長即為矩形的周長．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質，得FD=FD1，C1D1=CD，C1E=CE，則陰影部分的周長=矩形的周長=2×（12+4）=32．故答案為：32．【點睛】本題主要考查了翻折變換，關鍵是要能夠根據(jù)折疊的性質得到對應的線段相等，從而求得陰影部分的周長．8、丁【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進行判斷即可．【詳解】解：觀察圖形可知與甲成軸對稱的圖形是丁，故答案為：?。军c睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，解題的關鍵在于能夠熟練掌握軸對稱圖形的定義．9、6【分析】根據(jù)軸對稱的性質可得，，由此即可得出答案．【詳解】解：和關于直線對稱，，，，則圖中陰影部分面積為，故答案為：6．【點睛】本題考查了軸對稱的性質，熟練掌握軸對稱的性質是解題關鍵．10、69【分析】通過觀察圖形可知，這個梯形上底是9cm，下底是（9+5）cm，高是6cm，根據(jù)梯形的面積公式：S=（a+b）h÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答【詳解】解：根據(jù)折疊可得梯形上底是9cm，下底是（9+5）cm，高是6cm（9+9+5）×6÷2=23×6÷2=138÷2=69（）故答案為：69【點睛】此題主要考查梯形面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式三、解答題1、（1）見解析；（2）6．【分析】（1）利用軸對稱的性質畫出A、B、C關于直線OM的對稱點A1、B1、C1即可；（2）利用三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）△OCC1的面積4×3＝6．【點睛】本題考查了作圖?軸對稱變換：幾何圖形都可看作是由點組成，我們在畫一個圖形的軸對稱圖形時，也是先從確定一些特殊的對稱點開始．2、見解析（答案不唯一）【分析】軸對稱圖形：把一個圖形沿某條直線對折，對折后直線兩旁的部分能完全重合．根據(jù)軸對稱圖形的定義進行設計即可．【詳解】解：如圖，或如圖，【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的含義，設計軸對稱圖案，掌握“軸對稱圖形的定義”是解題的關鍵.3、180°【分析】根據(jù)翻折變換前后對應角不變，故∠B＝∠HOG，∠A＝∠DOE，∠C＝∠EOF，∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE＝360°，進而求出∠1+∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵將△ABC三個角分別沿DE、HG、EF翻折，三個頂點均落在點O處，∴∠B＝∠HOG，∠A＝∠DOE，∠C＝∠EOF，∵∠1+∠2+∠HOG+∠EOF+∠DOE＝360°，∵∠HOG+∠EOF+∠DOE＝∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠1+∠2＝360°﹣180°＝180°．【點睛】此題主要考查了翻折變換的性質和三角形的內角和定理，根據(jù)已知得出∠HOG+∠EOF+∠DOE＝∠A+∠B+∠C＝180°是解題關鍵．4、相等，理由見解析【分析】先根據(jù)角平分線的定義得出，再由平行線的性質即可得出結論．【詳解】解：相等．理由：∵是的角平分線，∴，∵，∴，∵,∴∴．【點睛】本題考查的是平