《教育統(tǒng)計與測量》專升本題庫及答案一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列數(shù)據(jù)中屬于等距數(shù)據(jù)的是（）A.學生的學號B.考試成績（百分制）C.學生的年級D.學生的性別編碼（1為男，0為女）答案：B。等距數(shù)據(jù)具有相等單位但無絕對零點，百分制成績符合這一特征；學號、年級是順序數(shù)據(jù)，性別編碼是稱名數(shù)據(jù)。2.某班級語文測驗成績的平均數(shù)為78分，標準差為5分，李同學得分83分，其標準分數(shù)（Z分數(shù)）為（）A.0.5B.1C.1.5D.2答案：B。Z=(X-μ)/σ=(83-78)/5=1。3.若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，標準差不同，則（）A.標準差小的組數(shù)據(jù)更集中B.標準差大的組數(shù)據(jù)更集中C.兩組數(shù)據(jù)離散程度相同D.無法比較離散程度答案：A。標準差是反映數(shù)據(jù)離散程度的指標，標準差越小，數(shù)據(jù)越集中于平均數(shù)附近。4.某測驗的信度系數(shù)為0.85，說明該測驗（）A.信度較差B.信度一般C.信度良好D.信度優(yōu)秀答案：C。通常信度系數(shù)0.80以上為良好，0.90以上為優(yōu)秀，0.70-0.80為一般，低于0.70較差。5.下列屬于標準參照測驗的是（）A.高考B.大學英語四級考試C.教師招聘考試D.計算機等級考試（如二級）答案：D。標準參照測驗關注是否達到特定標準（如“掌握”），計算機等級考試以“合格/不合格”為目標；高考、教師招聘考試是常模參照測驗（區(qū)分考生相對位置）。6.計算積差相關系數(shù)時，要求兩變量（）A.均為稱名數(shù)據(jù)B.均為等距或比率數(shù)據(jù)C.一個是順序數(shù)據(jù)，一個是等距數(shù)據(jù)D.無數(shù)據(jù)類型要求答案：B。積差相關（皮爾遜相關）適用于兩變量均為等距或比率數(shù)據(jù)且呈線性關系的情況。7.某測驗的難度系數(shù)為0.6，說明（）A.題目偏難B.題目偏易C.難度適中D.無法判斷答案：C。難度系數(shù)P=答對人數(shù)/總人數(shù)，P在0.4-0.6之間為難度適中，P>0.6偏易，P<0.4偏難。8.對兩個獨立樣本的平均數(shù)差異進行檢驗，若總體標準差未知且樣本量均小于30，應使用（）A.Z檢驗B.t檢驗C.χ2檢驗D.F檢驗答案：B。獨立樣本t檢驗適用于總體標準差未知、小樣本（n<30）的平均數(shù)差異檢驗；Z檢驗需總體標準差已知或大樣本。9.下列關于效度的描述，錯誤的是（）A.效度是測驗的核心質量指標B.效度高的測驗信度一定高C.信度高的測驗效度一定高D.效度反映測驗的準確性答案：C。信度是效度的必要非充分條件，信度高是效度高的基礎，但信度高的測驗效度不一定高（如用數(shù)學題測語文能力，信度高但效度低）。10.某教師將學生的平時作業(yè)、期中、期末成績按3:3:4的比例計算總評成績，這種統(tǒng)計方法屬于（）A.算術平均數(shù)B.加權平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)答案：B。加權平均數(shù)根據(jù)各數(shù)據(jù)的重要性賦予權重后計算，本題中3:3:4為權重。二、填空題（每題2分，共20分）1.教育統(tǒng)計的研究對象是__________，教育測量的核心是__________。答案：教育現(xiàn)象的數(shù)量特征；對教育屬性的量化描述2.數(shù)據(jù)按測量水平可分為稱名數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)、__________和__________。答案：等距數(shù)據(jù)；比率數(shù)據(jù)3.集中量數(shù)的常用指標有平均數(shù)、__________和__________。答案：中位數(shù)；眾數(shù)4.信度的主要類型包括重測信度、復本信度、__________和__________。答案：分半信度；內部一致性信度（如α系數(shù)）5.差異量數(shù)中，__________是方差的平方根，__________反映數(shù)據(jù)分布中最大值與最小值的差。答案：標準差；全距（極差）6.積差相關系數(shù)的取值范圍是__________，其絕對值越接近1，說明兩變量相關程度越__________。答案：[-1,1]；高7.標準分數(shù)（Z分數(shù)）的平均數(shù)為__________，標準差為__________。答案：0；18.難度系數(shù)P越__________，題目越難；區(qū)分度D越__________，題目對不同水平考生的鑒別力越強。答案：??；大9.常模參照測驗的目的是__________，標準參照測驗的目的是__________。答案：比較個體間相對位置；判斷個體是否達到特定標準10.假設檢驗中，α表示__________錯誤的概率，β表示__________錯誤的概率。答案：棄真（Ⅰ型）；取偽（Ⅱ型）三、簡答題（每題8分，共40分）1.簡述教育統(tǒng)計與教育測量的關系。答案：教育統(tǒng)計與教育測量是教育研究的重要工具，二者聯(lián)系緊密：（1）教育測量是教育統(tǒng)計的基礎，測量得到的數(shù)據(jù)為統(tǒng)計分析提供資料；（2）教育統(tǒng)計為教育測量結果的解釋提供方法，通過統(tǒng)計分析可驗證測量的信度、效度等質量指標；（3）二者共同服務于教育評價，統(tǒng)計用于描述和推斷，測量用于量化教育現(xiàn)象。區(qū)別在于：教育測量側重“量化過程”（如何測），教育統(tǒng)計側重“數(shù)據(jù)分析”（如何處理測到的數(shù)據(jù)）。2.舉例說明算術平均數(shù)與加權平均數(shù)的區(qū)別。答案：算術平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)個數(shù)，適用于各數(shù)據(jù)重要性相同的情況。例如，5名學生數(shù)學成績?yōu)?0、85、90、75、95，算術平均數(shù)為（80+85+90+75+95）/5=85分。加權平均數(shù)需根據(jù)數(shù)據(jù)的重要性賦予權重，例如，某課程總評成績由平時（30%）、期中（30%）、期末（40%）組成，某生平時85、期中90、期末80，則加權平均數(shù)=85×0.3+90×0.3+80×0.4=84.5分。二者的關鍵區(qū)別在于是否考慮數(shù)據(jù)的權重差異。3.如何提高測驗的信度？答案：（1）增加測驗長度：適當增加題目數(shù)量（需避免疲勞效應），可提高內部一致性信度；（2）控制題目難度：題目難度適中（P=0.5左右），可擴大分數(shù)分布范圍，提高信度；（3）保證題目同質性：題目內容、考查目標一致，減少無關因素干擾；（4）規(guī)范施測過程：統(tǒng)一指導語、時間限制、環(huán)境條件，減少測量誤差；（5）選擇合適的信度計算方法：根據(jù)測驗類型（如速度測驗用重測信度，難度測驗用分半信度）選擇匹配的信度指標。4.簡述效度的分類及其含義。答案：效度分為三類：（1）內容效度：測驗內容對欲測目標的覆蓋程度，適用于成就測驗（如數(shù)學測驗是否涵蓋教學大綱所有知識點）；（2）效標關聯(lián)效度：測驗分數(shù)與外部效標（如實際能力、其他權威測驗分數(shù)）的相關程度，包括同時效度（測驗與當前效標相關）和預測效度（測驗預測未來行為的能力）；（3）結構效度：測驗對理論建構（如“邏輯思維能力”）的測量程度，需通過因素分析、相關分析等驗證理論假設是否成立。5.說明集中量數(shù)與差異量數(shù)的作用及聯(lián)系。答案：集中量數(shù)（如平均數(shù)、中位數(shù)）反映數(shù)據(jù)的集中趨勢，描述一組數(shù)據(jù)的典型水平；差異量數(shù)（如標準差、方差）反映數(shù)據(jù)的離散程度，描述數(shù)據(jù)的波動范圍。二者聯(lián)系：（1）共同描述數(shù)據(jù)分布特征，集中量數(shù)是差異量數(shù)的基準（如標準差計算以平均數(shù)為中心）；（2）結合使用可更全面分析數(shù)據(jù)：若兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相同但標準差不同，說明一組更集中、另一組更分散；（3）選擇集中量數(shù)時需考慮差異量數(shù)：若數(shù)據(jù)離散程度大（標準差大），中位數(shù)可能比平均數(shù)更具代表性。四、計算題（每題10分，共20分）1.某班級10名學生的數(shù)學測驗成績如下：75、80、85、90、70、85、95、80、85、88。計算：（1）平均數(shù)；（2）中位數(shù)；（3）眾數(shù)；（4）標準差（保留兩位小數(shù)）。答案：（1）平均數(shù)=（75+80+85+90+70+85+95+80+85+88）/10=833/10=83.3分。（2）將數(shù)據(jù)排序：70、75、80、80、85、85、85、88、90、95。n=10（偶數(shù)），中位數(shù)=（第5+第6個數(shù)）/2=（85+85）/2=85分。（3）眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，85出現(xiàn)3次，故眾數(shù)為85分。（4）標準差計算：①計算離均差平方和：(70-83.3)2+(75-83.3)2+(80-83.3)2×2+(85-83.3)2×3+(88-83.3)2+(90-83.3)2+(95-83.3)2=(-13.3)2+(-8.3)2+(-3.3)2×2+(1.7)2×3+(4.7)2+(6.7)2+(11.7)2=176.89+68.89+21.78+8.67+22.09+44.89+136.89=579.1分2②方差=離均差平方和/(n-1)=579.1/9≈64.34③標準差=√64.34≈8.02分2.為檢驗兩種教學方法的效果，隨機選取A組（n?=25）采用方法一，B組（n?=25）采用方法二，期末數(shù)學成績如下：A組平均數(shù)=82，標準差=5；B組平均數(shù)=78，標準差=6。假設總體方差齊性，α=0.05，問兩種教學方法效果是否有顯著差異？（t臨界值：df=48，t?.??/?=2.011）答案：（1）提出假設：H?：μ?=μ?（無差異）；H?：μ?≠μ?（有差異）。（2）計算合并方差：S_p2=[(n?-1)S?2+(n?-1)S?2]/(n?+n?-2)=[(24×25)+(24×36)]/48=(600+864)/48=