第1頁/共1頁2025年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)（全卷三個大題，共27小題，共8頁；滿分100分，考試用時120分鐘）注意事項(xiàng)：1．考生必須在答題卡上解題作答．答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試卷、草稿紙上作答無效．2．考試結(jié)束后，請將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共15小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家．若收入10元記作元，則支出5元可記作（）A.元 B.5元 C.元 D.10元2.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是，110000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A. B. C. D.3.如圖，已知直線與直線都相交．若，則（）A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.5.若點(diǎn)在反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象上，則（）A.1 B.2 C.3 D.46.下列圖形是某幾何體三視圖（主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖），則這個幾何體是（）A.正方體 B.長方體 C.圓錐 D.圓柱7.一個六邊形的內(nèi)角和等于（）A. B. C. D.8.如圖，在中，已知分別是邊上的點(diǎn)，且．若，則（）A. B. C. D.9.函數(shù)的自變量的取值范圍為（）A. B. C. D.10.中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣，下列四個選項(xiàng)中，是軸對稱圖形的為（）A. B. C. D.11.某校舉辦了關(guān)于垃圾分類的知識競賽．九年級10名學(xué)生參加本次競賽的成績（單位：分）分別為90，80，90，70，90，100，80，90，90，80．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A.70 B.80 C.90 D.10012.按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：，，，，，…，第個代數(shù)式是（）A B. C. D.13.若一個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為，母線長為，則該圓錐的底面圓的半徑為（）A. B. C. D.14.某書店今年3月份盈利6000元，5月份盈利6200元．設(shè)該書店每月盈利的平均增長率為，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A. B.C. D.15.如圖，在中，．若，則（）A. B. C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分．16.已知半徑為，若點(diǎn)在上，則點(diǎn)到圓心的距離為______．17.分解因式：＝______．18.如圖，四邊形是菱形，對角線相交于點(diǎn)．若，，則菱形的面積是______．19.某中學(xué)為了解全校名學(xué)生對新聞，娛樂，體育，動畫，戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，學(xué)校就“我最喜愛的電視節(jié)目”作了一次簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中的信息，該校名學(xué)生中，最喜愛娛樂節(jié)目的學(xué)生大約有______名．三、解答題：本題共8小題，共62分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．20.計(jì)算：．21.如圖，與相交于點(diǎn)，．求證：．22.某化工廠采用機(jī)器人，機(jī)器人搬運(yùn)化工原料，機(jī)器人比機(jī)器人每小時少搬運(yùn)20千克，機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時間與機(jī)器人搬運(yùn)1000千克所用時間相等．求機(jī)器人，機(jī)器人每小時分別搬運(yùn)多少千克化工原料．23.九年級某班學(xué)生計(jì)劃到甲，乙兩個敬老院開展獻(xiàn)愛心活動，老師把該班學(xué)生分成兩個小組，通過游戲方式確定去哪個敬老院．游戲規(guī)則如下：在一個不透明的箱子中放了分別標(biāo)有數(shù)字1，2的兩張卡片（除數(shù)字外，都相同），班長先從這個箱子里任意摸出一張卡片，卡片上的數(shù)字記為．在另一個不透明的箱子中放了分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三張卡片（除數(shù)字外，都相同），班長再從該箱子里任意摸出一張卡片，卡片上的數(shù)字記為．若，則組學(xué)生到甲敬老院，組學(xué)生到乙敬老院；若，則組學(xué)生到乙敬老院，組學(xué)生到甲敬老院．（1）用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（2）求組學(xué)生到甲敬老院，組學(xué)生到乙敬老院開展獻(xiàn)愛心活動的概率．24.如圖，在中，，是的中點(diǎn)．延長至點(diǎn)，使．連接，記，的周長為，的周長為，四邊形的周長為．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，求的長．25.請你根據(jù)下列素材，完成有關(guān)任務(wù)．背景某校計(jì)劃購買籃球和排球，供更多學(xué)生參加體育鍛煉，增強(qiáng)身體素質(zhì)．素材一購買個籃球與購買個排球需要費(fèi)用相等；素材二購買個籃球和個排球共需元；素材三該校計(jì)劃購買籃球和排球共個，籃球和排球均需購買，且購買排球的個數(shù)不超過購買籃球個數(shù)的倍．請完成下列任務(wù)：任務(wù)一每個籃球，每個排球的價格分別是多少元？任務(wù)二給出最節(jié)省費(fèi)用的購買方案．26.已知是常數(shù)，函數(shù)，記．（1）若，，求的值；（2）若，，比較與的大?。?7.如圖，是五邊形的外接圓，是的直徑．連接，，，．（1）若，且，求的度數(shù)；（2）求證：直線是切線；（3）探究，發(fā)現(xiàn)與證明：已知平分，是否存在常數(shù)，使等式成立？若存在，請直接寫出一個的值和一個的值，并證明你寫出的的值和的值，使等式成立；若不存在，請說明理由．

2025年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)（全卷三個大題，共27小題，共8頁；滿分100分，考試用時120分鐘）注意事項(xiàng)：1．考生必須在答題卡上解題作答．答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試卷、草稿紙上作答無效．2．考試結(jié)束后，請將試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共15小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】C【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】A【13題答案】【答案】B【14題答案】【答案】A【15題答案】【答案】D二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分．【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】三、解答題：本題共8小題，共62分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【20題答案】【答案】8【21題答案】【答案】證明見解析【22題答案】【答案】機(jī)器人A每小時搬運(yùn)80千克化工原料，機(jī)器人B每小時搬運(yùn)100千克化工原料【23題答案】【答案】（1）（2）【24題答案】【答案】（