第第頁北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《第二章實(shí)數(shù)》章節(jié)測試卷(含答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1.在實(shí)數(shù)-1,5,12,3.14中,無理數(shù)是(A.-1 B.5 C.12 2.面積為9的正方形,其邊長等于 ()A.9的平方根 B.9的算術(shù)平方根C.9的立方根 D.9的算術(shù)平方根3.用計算器比較23+1與4.4的大小正確的是 ()A.23+1=4.4 B.23+1>4.4C.23+1<4.4 D.不能確定4.(2024深圳中考)如圖,實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上表示如下,則最小的實(shí)數(shù)為 ()A.a B.b C.c D.d5.已知1<x<2,化簡(x-1)2+|x-2|A.-1 B.1 C.2x-3 D.3-2x二、填空題6.-0.064的立方根是。

7.已知2x-1=1,則x8.比較大小:62(填“>”“<”或“=”)。

9.(開放性試題)寫出一個比-2大且比2小的整數(shù):。

10.(易錯題)已知x為實(shí)數(shù),且|2x-1|=2-1,則x=。

三、解答題11.把下列各數(shù)寫入相應(yīng)的集合內(nèi):-12,11,3-64,0.26,π7,0.10,5.1·2·(1)有理數(shù)集合:{ …};(2)無理數(shù)集合:{ …}。12.求下列各式的值:(1)4936; (2)3-1; (3)0.6413.計算:(1)14-1?3(2)-2×(-3)-9+|-2|-(1-π)0。14.計算下列各式中x的值:(1)16(x-4)2=4;(2)15(x+3)315.閱讀理解:求107的近似值。解:設(shè)107=10+x,其中0<x<1,則107=(10+x)2,即107=100+20x+x2。因?yàn)?<x<1,所以0<x2<1。所以107≈100+20x。解得x≈0.35,即107的近似值為10.35。理解應(yīng)用:利用上面的方法求97的近似值。16.王老師給同學(xué)們布置了這樣一道習(xí)題:一個正數(shù)的算術(shù)平方根為m+2,它的平方根為±(3m+2),求這個正數(shù)。小達(dá)的解法如下:依題意,可知m+2=3m+2,解得m=0,則m+2=2,所以這個正數(shù)為4。王老師看后說,小達(dá)的解法不完整,請你給出這道習(xí)題完整的解法。17.水是生命的源泉,我們應(yīng)該珍惜水。據(jù)不完全統(tǒng)計,某市至少有5×105個水龍頭和3×105個抽水馬桶漏水。如果一個關(guān)不緊的水龍頭一個月漏水0.6m3,一個漏水的抽水馬桶一個月漏水0.8m3,那么該市一個月的水流失量至少為多少立方米?若挖一個底面半徑等于高的圓柱形水池來存放這些漏掉的水,則這個水池至少挖多深?(結(jié)果精確到1m,π取3.0)18.(探究性學(xué)習(xí))(1)通過計算下列各式的值探究問題:①42=;162=;02=;探究:對于任意非負(fù)有理數(shù)a,a2=②(-3)2=;(-5)2=;探究:對于任意負(fù)有理數(shù)a,a2=綜上,對于任意有理數(shù)a,a2=(2)應(yīng)用(1)所得的結(jié)論解決問題:有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示,化簡:a2?b2?參考答案1.B解析:實(shí)數(shù)-1,5,12,3.14中,無理數(shù)是52.B解析:因?yàn)檎叫蔚拿娣e為9,所以其邊長為9。故選B。3.B解析:由計算器得出23+1≈4.464,因?yàn)?.464>4.4,所以23+1>4.4。故選B。4.A解析:因?yàn)閷?shí)數(shù)在數(shù)軸上,從左到右是越來越大,實(shí)數(shù)a在數(shù)軸的最左邊,所以最小的實(shí)數(shù)為a。故選A。5.B解析:因?yàn)?<x<2,所以(x-1)2+|x-2|6.-0.4解析:因?yàn)?-0.4)3=-0.064,所以-0.064的立方根是3-7.1解析:因?yàn)?x-1=1,所以2x8.>解析:因?yàn)?>4,所以9.-1(或0或1)解析:因?yàn)?<2<4,所以1<2<2。所以-2<-2<-1。所以比-2大且比2小的整數(shù)有-1,0,1。10.22或2-22解析:根據(jù)絕對值的意義,得2x-1=2-1或2x-1=-(2-1),解得x=11.解:(1)有理數(shù)集合:-12,3-64,0.26,0.10,5.1·(2)無理數(shù)集合:11,π7,|3-3|,3+27,…12.解:(1)4936(2)3-(3)0.(4)3013.解:(1)原式=4-2+5=7;(2)原式=-2×(-3)-3+2-1=6-3+2-1=4。14.解:(1)16(x-4)2=4,(x-4)2=14x-4=-12或x-4=1x=72或9(2)15(x+3)3(x+3)3=125,x+3=5,x=2。15.解:設(shè)97=10-x,其中0<x<1,則97=(10-x)2,即97=100-20x+x2。因?yàn)?<x<1,所以0<x2<1。所以97≈100-20x。解得x≈0.15,即97的近似值為9.85。16.解:依題意可知,m+2是3m+2,-(3m+2)兩數(shù)中的一個。①當(dāng)m+2=3m+2時,解得m=0,則m+2=2,所以這個正數(shù)為4。②當(dāng)m+2=-(3m+2)時,解得m=-1,則m+2=1,所以這個正數(shù)為1。綜上所述,這個數(shù)是4或1。17.解:5×105×0.6+3×105×0.8=5.4×105(m3)。設(shè)水池深xm,則πx3=5.4×105,解得x=31答:該市一個月的水流失量至少為5.4×105m3,這個水池至少