第第頁(yè)蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《5.2運(yùn)動(dòng)、想象》同步測(cè)試題(含答案)學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________第一課時(shí)：截一個(gè)幾何體1.如圖，一正方體截去一角后，剩下的幾何體的面數(shù)和棱數(shù)分別為________．2.用一個(gè)平面去截正方體（如圖），下列關(guān)于截面（截出的面）的形狀的結(jié)論：①可能是銳角三角形；②可能是直角三角形；③可能是鈍角三角形；④可能是平行四邊形.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．3.如圖，一個(gè)正方體截去一個(gè)角后，剩下的幾何體面的個(gè)數(shù)和棱的條數(shù)分別為________．4.一個(gè)正方體鋸掉一個(gè)角后，頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)是________．5．用一個(gè)平面截長(zhǎng)方體、五棱柱、圓柱和圓錐，不能截出三角形的是________．6．如圖中幾何體的截面分別是________．7．對(duì)長(zhǎng)方體如圖所示那樣截去一角后余下的幾何體有________個(gè)頂點(diǎn)、_______條棱、_______個(gè)面．8．如圖，正三棱柱的底面周長(zhǎng)為9，截去一個(gè)底面周長(zhǎng)為3的正三棱柱，所得幾何體的俯視圖的周長(zhǎng)是____．9．如圖是棱長(zhǎng)為2cm的正方體，過相鄰三條棱的中點(diǎn)截取一個(gè)小正方體，則剩下部分的表面積為_____cm2．10．如圖所示，截去正方體一角變成一個(gè)新的多面體，這個(gè)多面體有________個(gè)面，有________條棱，有______個(gè)頂點(diǎn)；截去的幾何體有________個(gè)面，圖中虛線表示的截面形狀是________三角形．11．如圖，用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，如果截去的幾何體是一個(gè)三棱錐，請(qǐng)回答下列問題：(1)截面一定是什么圖形？(2)剩下的幾何體可能有幾個(gè)頂點(diǎn)？

12．將圖①的正方體切去一塊，不同的切法可以得到圖②～⑤的幾何體，它們各有多少個(gè)面？多少條棱？多少個(gè)頂點(diǎn)？第二課時(shí)：幾何變換的類型1.（2025春?鼓樓區(qū)校級(jí)月考）如圖，△DEF可以看作是△ABC經(jīng)過怎樣的圖形變換得到的？下列結(jié)論中：①1次旋轉(zhuǎn)；②2次翻折；③1次平移和1次翻折，所有正確結(jié)論的序號(hào)是第1題圖第2題圖2.以如圖（1）（以O(shè)為圓心，半徑為1的半圓）作為“基本圖形”，分別經(jīng)歷如下變換能得到圖（2）的有（只填序號(hào)）．①只要向右平移1個(gè)單位；②先以直線AB為對(duì)稱軸進(jìn)行翻折，再向右平移1個(gè)單位；③先繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，再向右平移一個(gè)單位；④繞著OB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°即可．3.（2024秋?英德市期中）如圖，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為b,將這個(gè)長(zhǎng)方形分別繞它的長(zhǎng)和寬旋轉(zhuǎn)一周，可以得到兩個(gè)圓柱．這兩個(gè)圓柱的側(cè)面積之比為：4.飛機(jī)表演“飛機(jī)拉線”，我們用數(shù)學(xué)知識(shí)可解釋為點(diǎn)動(dòng)成線．請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋下列現(xiàn)象：（1）一只小螞蟻行走的路線可解釋為；（2）自行車的輻條運(yùn)動(dòng)可解釋為；（3）一個(gè)圓沿著它的一條直徑旋轉(zhuǎn)可解釋為．5.將圖中的圖形（涂色部分）沿直線翻折，請(qǐng)?jiān)诳瞻追礁裰挟嫵龇酆蟮膱D形．6.（2024秋?永修縣校級(jí)月考）課本重現(xiàn)：如圖，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a、寬為b,將這個(gè)長(zhǎng)方形分別繞它的長(zhǎng)和寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)圓柱甲、乙（1）甲乙圓柱體形成的過程可以解釋為A．點(diǎn)動(dòng)成線B．線動(dòng)成面C．面動(dòng)成體（2）當(dāng)a=5，b=2時(shí)①通過計(jì)算比較甲、乙圓柱體的側(cè)面積的大小關(guān)系②求甲圓柱體與乙圓柱體的體積比（3）請(qǐng)直接寫出甲、乙圓柱體的側(cè)面積有什么關(guān)系，體積比有什么關(guān)系？（用字母a和b表示）7.閱讀下面材料：如圖（1），把△ABC沿直線BC平行移動(dòng)線段BC的長(zhǎng)度，可以變到△DEC的位置；如圖（2），以BC為軸，把△ABC翻折180°，可以變到△DBC的位置；如圖（3），以點(diǎn)A為中心，把△ABC旋轉(zhuǎn)180°，可以變到△AED的位置．像這樣，其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的．這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫做三角形的全等變換．回答下列問題：①在圖（4）中，可以通過平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法怎樣變化，使△ABE變到△ADF的位置；②指圖中線段BE與DF之間的關(guān)系，為什么？參考答案1.將一個(gè)正方體截去一個(gè)角，則其面數(shù)增加一個(gè),故面數(shù)為：6+1=7;直接數(shù)棱數(shù)可得15條棱.2.①正方體的截面是三角形時(shí)，為銳角三角形，正確；②正四面體的截面不可能是直角三角形，不正確；③正方體的截面與一組平行的對(duì)面相交，截面是等腰梯形，不正確；④若正四面體的截面是梯形，則一定是等腰梯形，正確．3.解：如圖，一個(gè)正方體截去一個(gè)角后，剩下的幾何體面的個(gè)數(shù)是6+1=7，棱的條數(shù)是12﹣3+3=12．

4.如下圖，一個(gè)正方體鋸掉一個(gè)角，存在以下四種不同的情形，新的幾何體的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為：7個(gè)、8個(gè)、9個(gè)或10個(gè).5.解：長(zhǎng)方體沿體面對(duì)角線截幾何體可以截出三角形；五棱柱沿頂點(diǎn)截幾何體可以截得三角形；圓柱不能截出三角形；圓錐沿頂點(diǎn)可以截出三角形．故不能截出三角形的幾何體是圓柱．故答案為圓柱．6．長(zhǎng)方形，等腰三角形7.根據(jù)圖形可得截去一角后余下的幾何體有7個(gè)頂點(diǎn)、12條棱、7個(gè)面．故答案是：7，12，7．8.根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可知從上邊看是一個(gè)梯形：上底是1，下底是3，兩腰是2，周長(zhǎng)是1+2+2+3=8，故答案為8．9.由于是在正方體的頂點(diǎn)上截取一個(gè)小正方體，去掉小正方形的三個(gè)面的面積，同時(shí)又多出小正方形的三個(gè)面的面積，表面積沒變，可得：過相鄰三條棱的中點(diǎn)截取一個(gè)小正方體，則剩下部分的表面積為2×2×6=24cm2．故答案是：24.10.按照如圖所示的截法，截面是一個(gè)正三角形，有12條棱，頂點(diǎn)比原來(lái)少一個(gè)變成7個(gè)，截去的幾何體是三棱錐，有4個(gè)面，截面是等邊三角形．11．(1)三角形；(2)剩下的幾何體可能有7個(gè)頂點(diǎn)、或8個(gè)頂點(diǎn)、或9個(gè)頂點(diǎn)、或10個(gè)頂點(diǎn).【分析】（1）如果截去的幾何體是一個(gè)三棱錐，那么截面一定是一個(gè)三角形；（2）當(dāng)截面截取由三個(gè)頂點(diǎn)組成的面時(shí)可以得到三角形，剩下的幾何體有7個(gè)點(diǎn)，當(dāng)截面截取一棱的一點(diǎn)和兩底點(diǎn)組成的面時(shí)可剩下幾何體有8個(gè)點(diǎn)，當(dāng)截面截取由2條棱中點(diǎn)和一頂點(diǎn)組成的面時(shí)剩下幾何體有9個(gè)頂點(diǎn)．當(dāng)截面截取由三棱中點(diǎn)組成的面時(shí)，剩余幾何體有10個(gè)頂點(diǎn)．【詳解】（1）如果截去的幾何體是一個(gè)三棱錐，那么截面一定是一個(gè)三角形；（2）剩下的幾何體可能有7個(gè)頂點(diǎn)、或8個(gè)頂點(diǎn)、或9個(gè)頂點(diǎn)、或10個(gè)頂點(diǎn)，如圖所示：【點(diǎn)撥】截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．12．試題分析：圖②中，切去一部分后，觀察發(fā)現(xiàn)，增加了一個(gè)面、兩個(gè)頂點(diǎn)、三條棱，再結(jié)合正方體的特點(diǎn)，即可得出圖形①中面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)；接下來(lái)，結(jié)合所給圖形以及面、棱、頂點(diǎn)的定義算出幾何體的面、棱和頂點(diǎn).試題解析：第二課時(shí)：幾何變換的類型參考答案1.解：由所給圖形可知，當(dāng)△ABC繞FC的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°時(shí)，可得到△DEF，故①正確．當(dāng)△ABC沿著FC的垂直平分線翻折后，再沿著EF所在直線翻折，可得到△DEF，故②正確．當(dāng)△ABC經(jīng)過1次平移和1次翻折后，無(wú)法得到△DEF，故③錯(cuò)誤．故答案為：①②．2.解：由圖可知，圖（1）先以直線AB為對(duì)稱軸進(jìn)行翻折，再向右平移1個(gè)單位，或先繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，再向右平移一個(gè)單位，或繞著OB的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°即可得到圖（2）．故答案為：②③④．3.解：圖（1）中圓柱的側(cè)面積是2πb×a=2πab,圖（2）中圓柱的側(cè)面積是2πa×b=2πab,∴這兩個(gè)圓柱的側(cè)面積之比為2πab：2πab=1：1．故答案為：1：1．4.解：（1）一只螞蟻行走的路線可以解釋為：點(diǎn)動(dòng)成線；（2）自行車的輻條運(yùn)動(dòng)可解釋為：線動(dòng)成面；（3）一個(gè)圓面繞著它的一條直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周可解釋為：面動(dòng)成體．故答案為：（1）點(diǎn)動(dòng)成線；（2）線動(dòng)成面；（3）面動(dòng)成體．5.解：如圖所示．6.解：（1）甲乙圓柱體形成的過程可以解釋為面動(dòng)成體，故選：C；（2）①甲圓柱的側(cè)面積為：2π×2×5=20π，乙圓柱的側(cè)面積為：2π×5×2=20π，所以甲乙兩圓柱的側(cè)面積相等；②甲圓柱的體積為：π×22×5=20π，乙圓柱的體積為：π×52×2=50π，所以甲乙兩圓柱的體積比為：；（3）∵甲圓柱體的側(cè)面積為：2π?b?a=2πab,乙圓柱體的側(cè)面積為：2π?a?b=2πab∴甲、乙圓