（完整版）數(shù)學(xué)蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末真題模擬試題經(jīng)典答案一、選擇題1．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．2．如圖，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．3．若不等式﹣4x+m＞0的解集為x＜4，則實(shí)數(shù)m的值為（）A．16 B．﹣16 C．4 D．﹣44．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．5．若a使得關(guān)于x的不等式組有且僅有2個(gè)整數(shù)解，且使得關(guān)于y的方程4y﹣3a＝2(y﹣3)有正數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的個(gè)數(shù)為（）A．6 B．5 C．4 D．36．下列命題：（1）如果，那么點(diǎn)是線段的中點(diǎn)：（2）不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)角：（3）直角三角形的兩個(gè)銳角互余．（4）同位角相等：（5）兩點(diǎn)之間直線最短，其中真命題的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．設(shè)一列數(shù)，，，…，，…中任意三個(gè)相鄰的數(shù)之和都是，已知，，，則（）A． B． C． D．8．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，以BE為邊作正方形BEFG，邊EF交CD于點(diǎn)H，在邊BE上取點(diǎn)M使BM=BC，作MN∥BG交CD于點(diǎn)L，交FG于點(diǎn)N．歐幾里得在《幾何原本》中利用該圖解釋了，連結(jié)AC，記△ABC的面積為，圖中陰影部分的面積為．若，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題9．計(jì)算：2x2?5x3＝___________．10．命題“如果，那么”是______命題．（填“真”或“假”）11．一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引3條對(duì)角線，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于________．12．若，則_____．13．關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+y＝16的解，則k的值為_(kāi)__．14．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，點(diǎn)P是底邊BC上一點(diǎn)，則AP的最小值是________15．小華用三根木棒搭一個(gè)三角形，其中兩根木棒的長(zhǎng)度分別為10cm和2cm，第三根木棒的長(zhǎng)度為偶數(shù)，則第三根的長(zhǎng)度是_____________cm．16．如圖，直尺經(jīng)過(guò)一塊三角板的直角頂點(diǎn)B，若將邊繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，，則度數(shù)為_(kāi)______．17．計(jì)算題（1）﹣12020﹣+（2π﹣1）0；（2）（4a6b3﹣3a3b2+2a2b2）÷（﹣2ab）2；（3）（2a﹣b+1）（2a+b+1）；（4）20192﹣4038×2021+20212．18．因式分解（1）（2）19．解方程組：（1）；（2）．20．解下列不等式（組）：（1）；（2）三、解答題21．如圖，已知AD⊥BC于點(diǎn)D，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且EC⊥BC于點(diǎn)C，若∠ACE=∠E，試說(shuō)明：AD平分∠BAC．22．某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的型正方形板材和型長(zhǎng)方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無(wú)蓋箱子．（1）若現(xiàn)有型板材150張，型板材300張，為節(jié)約成本，需將板材全部用完，且不能切割板材，則可制作豎式和橫式兩種無(wú)蓋箱子各多少個(gè)？（2）若該工廠準(zhǔn)備用不超過(guò)24000元資金去購(gòu)買(mǎi)、兩種型號(hào)板材，制作豎式、橫式箱子共100個(gè)．已知型板材每張20元，型板材每張60元，問(wèn)最多可以制作豎式箱子多少個(gè)？23．小紅用110根長(zhǎng)短相同的小木棍按照如圖所示的方式,連續(xù)擺正方形或六邊形,要求相鄰的圖形只有一條公共邊.(1)小紅首先用根小木棍擺出了個(gè)小正方形,請(qǐng)你用等式表示之間的關(guān)系：；(2)小紅用剩下的小木棍擺出了一些六邊形,且沒(méi)有木棍剩余.已知他擺出的正方形比六邊形多4個(gè),請(qǐng)你求出擺放的正方形和六邊形各多少個(gè)?(3)小紅重新用50根小木棍,擺出了排,共個(gè)小正方形.其中每排至少含有1個(gè)小正方形,每排含有的小正方形的個(gè)數(shù)可以不同.請(qǐng)你用等式表示之間的關(guān)系,并寫(xiě)出所有可能的取值.24．如圖①，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．（1）將圖①中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)；（2）將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使∠BON＝30°，如圖③，MN與CD相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)；（3）將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按每秒30°的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，在第____________秒時(shí)，直線MN恰好與直線CD垂直．（直接寫(xiě)出結(jié)果）25．（1）證明：兩條平行線被第三條直線所截，一對(duì)同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直．已知：如圖，AB∥CD，．求證：．證明：（2）如圖，AB∥CD，點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上，EM∥FN，∠AEM與∠CFN的角平分線相交于點(diǎn)O．求證：EO⊥FO．（3）如圖，AB∥CD，點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上，EM∥PN，MP∥NF，∠AEM與∠CFN的角平分線相交于點(diǎn)O，∠P＝102°，求∠O的度數(shù)．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】分別利用合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、除法以及冪的乘方法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，，故此選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；D、，故此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、除法及冪的乘方的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則并能靈活運(yùn)用其準(zhǔn)確求解是解題的關(guān)鍵．2．D解析：D【分析】根據(jù)同位角的定義，“在兩條被截直線的同方，截線的同側(cè)的兩個(gè)角，即為同位角”直接分析得出即可．【詳解】解：A、∠1和∠2是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意；B、∠1和∠2是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意；C、∠1和∠2是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意；D、∠1和∠2不是同位角，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同位角的定義，正確掌握同位角定義是解題關(guān)鍵．3．A解析：A【分析】先把m當(dāng)成常數(shù)，然后用m表示出不等式的解集，然后根據(jù)不等式的解集為x＜4，求出m即可.【詳解】解：﹣4x+m＞0，移項(xiàng)得，﹣4x＞﹣m，化系數(shù)為1得，x＜，因?yàn)榇瞬坏仁降慕饧癁閤＜4，所以＝4，解得m＝16，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次不等式的方法.4．D解析：D【分析】根據(jù)積的乘方、完全平方公式、平方差公式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則分別計(jì)算即可求出答案．【詳解】解：A、原式=9a2，故A不符合題意．B、原式=a2+6a+9，故B不符合題意．C、原式=-（a-3）（a+3）=-a2+9，故C不符合題意．D、原式=a2+2a-3，故D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的混合運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．5．B解析：B【分析】解不等式組，利用有且只有2個(gè)整數(shù)解，確定a的取值范圍；解4y﹣3a＝2(y﹣3)，利用有正數(shù)解，也可確定a的取值范圍．同時(shí)滿足兩個(gè)條件的a的取值范圍最終確定，由于a為整數(shù)，取a的整數(shù)解，結(jié)論可得．【詳解】解：解不等式組，得，∵不等式組有且只有2個(gè)整數(shù)解，即x＝2，3；∴1＜≤2，解得：1＜a≤7．∵4y﹣3a＝2(y﹣3)，解得，y＝，∵關(guān)于y的方程4y﹣3a＝2(y﹣3)有正數(shù)解，∴＞0，∴a＞2，∴2＜a≤7，∵a為整數(shù)，∴a＝3，4，5，6，7．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組的解法，含參數(shù)的方程的解法．依據(jù)已知條件得出a的取值范圍是解題的關(guān)鍵．6．B解析：B【詳解】(1)如果AC=BC,那么點(diǎn)C不一定是線段AB的中點(diǎn);故(1)是假命題；(2)不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角;故(2)是真命題；(3)直角三角形的兩個(gè)銳角互余;故(3)是真命題；(4)兩直線平行,同位角相等;故(4)是假命題；(5)兩點(diǎn)之間線段最短;故(5)是假命題；真命題的個(gè)數(shù)有2個(gè)；故選B.7．A解析：A【分析】由題可知，a1，a2，a3每三個(gè)循環(huán)一次，可得a30=a3，a92=a2，所以x=4-x，即可求a2=2，a3=11，再由三個(gè)數(shù)的和是20，可求a2021=a2=2．【詳解】解：由題可知，a1+a2+a3=a2+a3+a4，∴a1=a4，∵a2+a3+a4=a3+a4+a5，∴a2=a5，∵a4+a5+a6=a3+a4+a5，∴a3=a6，……∴a1，a2，a3每三個(gè)循環(huán)一次，∵30÷3=10，∴a30=a3，∵92÷3=30…2，∴a92=a2，∴x=4-x，∴x=2，∴a2=2，∵2021÷3=673…2，∴a2021=a2=2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律；能夠通過(guò)所給例子，找到式子的規(guī)律，利用有理數(shù)的運(yùn)算解題是關(guān)鍵．8．C解析：C【分析】結(jié)合圖形，直接用含ａ，ｂ的式子表示出，，在將代入，即可求出．【詳解】解：由圖可知：陰影部分的面積為，△ABC的面積為，又∵，∴，，∴，故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算，根據(jù)圖形，正確的表示出各個(gè)圖形的面積表達(dá)式是解題的關(guān)鍵二、填空題9．10x5【分析】單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，就是把系數(shù)與系數(shù)相乘，同底數(shù)冪相乘．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則．熟悉運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．10．真【分析】根據(jù)真假命題的概念直接進(jìn)行解答即可．【詳解】由，則有，所以命題“如果，那么”是真命題；故答案為：真．【點(diǎn)睛】本題主要考查命題，正確理解真假命題是解題的關(guān)鍵．11．【分析】首先確定出多邊形的邊數(shù)，然后利用多邊形的內(nèi)角和公式計(jì)算即可．【詳解】∵從一個(gè)頂點(diǎn)可引對(duì)角線3條，∴多邊形的邊數(shù)為3+3=6.多邊形的內(nèi)角和=(n?2)×180°=4×180°=720°故答案為720°.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形內(nèi)角（和）與外角（和），多邊形的對(duì)角線，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.12．【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x＋y與x?y的值，原式利用平方差公式分解后代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵∴，即：，∴原式＝－5，故填：．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解?運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．13．1【分析】先用含k的式子表示x、y，根據(jù)方程組的解也是二元一次方程2x+y=16的解，即可求得k的值．【詳解】解：解方程組得：，因?yàn)榉匠探M的解也是二元一次方程2x+y=16的解，所以14k+2k=16，解得k=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解、二元一次方程的解，解決本題的關(guān)鍵是用含k的式子表示x、y．14．B解析：8【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)及垂線段最短性質(zhì)，可得當(dāng)點(diǎn)P是底邊BC的中點(diǎn)時(shí)，AP的值最小，在利用勾股定理解題即可．【詳解】解：等腰△ABC中，AB＝AC＝10，根據(jù)垂線段最短得，當(dāng)點(diǎn)P是底邊BC的中點(diǎn)時(shí)，AP的值最小根據(jù)三線合一性質(zhì)得，故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形、三線合一性質(zhì)、垂線段最短、勾股定理等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．15．10【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三根木棒的取值范圍，再進(jìn)一步根據(jù)偶數(shù)這一條件分析．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得10-2＜第三根木棒＜10+2，即8＜第三根木棒＜12．解析：10【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三根木棒的取值范圍，再進(jìn)一步根據(jù)偶數(shù)這一條件分析．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得10-2＜第三根木棒＜10+2，即8＜第三根木棒＜12．又∵第三根木棒的長(zhǎng)選取偶數(shù)，∴第三根木棒的長(zhǎng)度只能為10cm．故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系以及偶數(shù)的定義，難度適中．16．50°【分析】利用三角形的外角的性質(zhì)求出∠DAB，再利用平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】解：∵∠DAB=∠C+∠ABC，∠C=30°，∠ABC=20°，∴∠DAB=20°+30°=50°解析：50°【分析】利用三角形的外角的性質(zhì)求出∠DAB，再利用平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】解：∵∠DAB=∠C+∠ABC，∠C=30°，∠ABC=20°，∴∠DAB=20°+30°=50°，∵EF∥AB，∴∠DEF=∠DAB=50°，故答案為：50°．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)．17．（1）；（2）a4b﹣a+；（3）4a2+4a+1﹣b2；（4）4【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用整式的除法運(yùn)算法則解析：（1）；（2）a4b﹣a+；（3）4a2+4a+1﹣b2；（4）4【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（2）直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案；（3）直接利用平方差公式計(jì)算得出答案；（4）直接利用完全平方公式計(jì)算得出答案．【詳解】解：（1）﹣12020﹣+（2π﹣1）0＝﹣1+1＝；（2）（4a6b3﹣3a3b2+2a2b2）÷（﹣2ab）2＝（4a6b3﹣3a3b2+2a2b2）÷4a2b2＝a4b﹣a+；（3）（2a﹣b+1）（2a+b+1）＝（2a+1）2﹣b2＝4a2+4a+1﹣b2；（4）20192﹣4038×2021+20212＝（2019﹣2021）2＝4．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，整式的除法，乘法公式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是熟記相關(guān)法則與公式，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算．18．（1）；（2）【分析】（1）原式首先根據(jù)平方差公式分解，然后再根據(jù)完全平方公式再進(jìn)行二次分解即可；（2）原式首先提取公因式（x-y），然后再根據(jù)平方差公式二次分解即可．【詳解】解：（1）解析：（1）；（2）【分析】（1）原式首先根據(jù)平方差公式分解，然后再根據(jù)完全平方公式再進(jìn)行二次分解即可；（2）原式首先提取公因式（x-y），然后再根據(jù)平方差公式二次分解即可．【詳解】解：（1）==（2）===【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．19．（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），①-②得：2y=4，解得：y=2，把y=2代入①得：x-2=3，解析：（1）；（2）【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），①-②得：2y=4，解得：y=2，把y=2代入①得：x-2=3，解得：x=5，則方程組的解為；（2），①×2+②×3得：13x=65，解得：x=5，把x=5代入①得：10+3y=16，解得：y=2，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．（1）；（2）無(wú)解【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小解析：（1）；（2）無(wú)解【分析】（1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：（1）去分母，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：；（2）解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組無(wú)解．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式和不等式組，解題的關(guān)鍵是正確求出每一個(gè)不等式解集，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則．三、解答題21．見(jiàn)解析【分析】由兩個(gè)垂直條件可得AD∥EC，從而可得∠BAD=∠E，∠CAD=∠ACE，再由已知即可得結(jié)論．【詳解】∵AD⊥BC，EC⊥BC∴AD∥EC∴∠BAD=∠E，∠CAD=∠AC解析：見(jiàn)解析【分析】由兩個(gè)垂直條件可得AD∥EC，從而可得∠BAD=∠E，∠CAD=∠ACE，再由已知即可得結(jié)論．【詳解】∵AD⊥BC，EC⊥BC∴AD∥EC∴∠BAD=∠E，∠CAD=∠ACE∵∠ACE=∠E∴∠BAD=∠CAD∴AD平分∠BAC【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定是關(guān)鍵．22．（1）可制作豎式無(wú)蓋箱子30個(gè)，橫式無(wú)蓋箱子60個(gè)；（2）最多可以制作豎式箱子50個(gè)【分析】（1）設(shè)可制作豎式無(wú)蓋箱子個(gè)，橫式無(wú)蓋箱子個(gè)，根據(jù)“有型板材150張，型板材300張，為節(jié)約成本，需將解析：（1）可制作豎式無(wú)蓋箱子30個(gè)，橫式無(wú)蓋箱子60個(gè)；（2）最多可以制作豎式箱子50個(gè)【分析】（1）設(shè)可制作豎式無(wú)蓋箱子個(gè)，橫式無(wú)蓋箱子個(gè)，根據(jù)“有型板材150張，型板材300張，為節(jié)約成本，需將板材全部用完，且不能切割板材，”列出方程組，即可求解；（2）設(shè)制作豎式無(wú)蓋箱子個(gè)，則制作橫式無(wú)蓋箱子個(gè)，根據(jù)“型板材每張20元，型板材每張60元，”和“用不超過(guò)24000元資金去購(gòu)買(mǎi)、兩種型號(hào)板材，”列出不等式，即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)可制作豎式無(wú)蓋箱子個(gè)，橫式無(wú)蓋箱子個(gè)，依題意得：，解得，答：可制作豎式無(wú)蓋箱子30個(gè)，橫式無(wú)蓋箱子60個(gè)；（2）設(shè)制作豎式無(wú)蓋箱子個(gè)，則制作橫式無(wú)蓋箱子個(gè)，依題意得：，解得．答：最多可以制作豎式箱子50個(gè)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23．（1）；（2）正方形有16個(gè)，六邊形有12個(gè)；（3），，或【解析】【分析】(1)擺1個(gè)正方形需要4根小木棍，擺2個(gè)正方形需要7根小木棍，擺3個(gè)正方形需要10根小木棍…每多一個(gè)正方形就多3根小木解析：（1）；（2）正方形有16個(gè)，六邊形有12個(gè)；（3），，或【解析】【分析】(1)擺1個(gè)正方形需要4根小木棍，擺2個(gè)正方形需要7根小木棍，擺3個(gè)正方形需要10根小木棍…每多一個(gè)正方形就多3根小木棍，則擺p個(gè)正方形需要4+3(p-1)=3p+1根小木棍，由此求得答案即可；(2)設(shè)連續(xù)擺放了六邊形x個(gè)，正方形y個(gè)，則連續(xù)擺放正方形共用小木棍(3y+1)根，六方形共用小木棍(5x+1)根，由題意列出方程組解決問(wèn)題即可；(3)由(1)可知每排用的小木棍數(shù)比這排小正方形個(gè)數(shù)的3倍多1根，由此可得s、t間的關(guān)系，再根據(jù)s、t均為正整數(shù)進(jìn)行討論即可求得所有可能的取值.【詳解】(1)擺1個(gè)正方形需要4根小木棍，4=4+3×(1-1)，擺2個(gè)正方形需要7根小木棍，4=4+3×(2-1)，擺3個(gè)正方形需要10根小木棍，10=4+3×(3-1)，……，擺p個(gè)正方形需要m=4+3×(p-1)=3p+1根木棍，故答案為：；(2)設(shè)六邊形有個(gè)，正方形有y個(gè)，則，解得，所以正方形有16個(gè)，六邊形有12個(gè)；(3)據(jù)題意，，據(jù)題意，，且均為整數(shù)，因此可能的取值為：，，或.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，找出連續(xù)擺放正方形共用小木棍的根數(shù)，六方形共用小木棍的根數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．24．（1）105°；（2）135°；（3）5.5或11.5.【分析】（1）在△CEN中，用三角形內(nèi)角和定理即可求出；（2）由∠BON＝30°，∠N=30°可得MN∥CB，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角解析：（1）105°；（2）135°；（3）5.5或11.5.【分析】（1）在△CEN中，用三角形內(nèi)角和定理即可求出；（2）由∠BON＝30°，∠N=30°可得MN∥CB，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出∠CEN的度數(shù).（3）畫(huà)出圖形，求出在MN⊥CD時(shí)的旋轉(zhuǎn)角，再除以30°即得結(jié)果.【詳解】解：（1）在△CEN中，