江蘇省句容市中考數學真題分類（一元一次方程）匯編難點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如果3ab2m-1與9abm+1是同類項，那么m等于(

)A．2 B．1 C．﹣1 D．02、若關于的方程與的解相同，則的值為（

）A． B． C． D．3、一元一次方程6（－2）8（－2）的解為（

）A．=1 B．=2 C．=3 D．=64、用一根長為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按圖的方式向外等距擴1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（

）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm5、已知等式3a＝2b+5，則下列等式變形不正確的是（）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．a＝b+ D．3ac＝2bc+56、甲數是2019，甲數比乙數的還多1，設乙數為x，則可列方程為（

）A． B． C． D．7、方程3x＋2(1－x)＝4的解是()A．x＝ B．x＝ C．x＝2 D．x＝18、下列解方程的變形過程正確的是（

）A．由移項得：B．由移項得：C．由去分母得：D．由去括號得：第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知點、在數軸上，點表示的數為-5，點表示的數為15.動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸正方向勻速移動，則點移動__________秒后，．2、如圖，方格表中的格子填上了數，每一行每一列及兩條對角線中所填數的和均相等，則x的值是________．3、已知，利用等式的基本性質，的值為___________．4、如圖，已知A，B兩點在數軸上，點A表示的數為，點B表示的數為30，點M以每秒6個單位長度的速度從點A向右運動，點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動，其中點M、點N同時出發(fā)，經過_________秒，點M、點N分別到原點O的距離相等．5、已知是方程的解，則_______．6、如圖，在數軸上，點A，B表示的數分別是，點P以每秒2個單位長度從A出發(fā)沿數軸向右運動，同時點Q以每秒3個單位長度從點B出發(fā)沿數軸在B，A之間往返運動，設運動時間為t秒．當點P，Q之間的距離為6個單位長度時，t的值為______．7、明代數學家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題（如圖），其大意：有一群人分銀子，如果每人分七兩銀子，那么剩余四兩；如果每人分九兩銀子，那么還差八兩．請問所分的銀子共有________兩．（注：明代時1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個成語）只聞隔壁客分銀，不知人數不知銀．七兩一分多四兩，九兩一分少半斤．《算法統(tǒng)宗》三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，A是數軸上表示的點，B是數軸上表示10的點，C是數軸上表示18的點，點A，B，C在數軸上同時向數軸的正方向運動，點A運動的速度是6個單位長度/秒，點B和點C運動的速度是3個單位長度/秒．設三個點運動時間為t（秒）(1)直接寫出t秒后A、B、C三點在數軸上所表示的數；(2)當t為何值時，線段（單位長度）？(3)當時，設線段的中點為P，線段的中點為M，線段的中點為N，求時，t的值．2、勞作課上，王老師組織七年級5班的學生用硬紙制作圓柱形筆筒．七年級5班共有學生55人，其中男生人數比女生人數少3人，每名學生每小時能剪筒身30個或剪筒底90個．（1）七年級5班有男生，女生各多少人；（2）原計劃女生負責剪筒身，男生負責剪筒底，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，男生應向女生支援多少人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．3、計算與解方程：(1)計算：；(2)解方程．4、綜合與實踐某校實行學案式教學，需印制若干份數學學案，印刷廠有甲、乙兩種收費方式．甲種收費方式是每份0.08元，并收取20元制版費；乙種收費方式是每份0.12元，不收取印制版費，設印制學案的份數為份，甲種收費方式收費為元，乙種收費方式收費為元．（1）填空：甲種收費方式的函數關系式是______，乙種收費方式的函數關系式是_______；（直接寫出答案，不寫過程）（2）該校八年級每次需印刷1000份學案，選擇哪種印刷方式較合算？請說明理由；（3）印制多少份學案時，甲、乙兩種印刷方式收取的費用相等？5、在做解方程練習時，學習卷中有一個方程“■”中的■沒印清晰，小聰問老師，老師只是說：“■是一個有理數，該方程的解與當時代數式的值相同．”聰明的小聰很快補上了這個常數．同學們，請你們也來補一補這個常數．6、根據下列條件，列出方程．（1）x的倒數減去-5的差為9；（2）5與x的差的絕對值等于4的平方；（3）長方形的長與寬分別為16、x，周長為40；（4）y減去13的差的一半為x的．7、南開實驗學校初中部共有學生2147人，其中八級比七年級多132人，七年級比九年級少242人，求我校初中部各年級的學生數為多少人？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據同類項的定義得出m的方程解答即可.【詳解】根據題意可得：2m﹣1＝m+1，解得：m＝2，故選A.【考點】本題考查了同類項，解一元一次方程，正確把握同類項的概念是解題的關鍵.2、D【解析】【分析】根據同解方程的定義，先求出x-2=0的解，再將它的解代入方程2k-3x=4，求得k的值．【詳解】解：∵方程2k-3x=4與x-2=0的解相同，∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5．故選：D．【考點】本題考查了同解方程的概念和方程的解法，關鍵是根據同解方程的定義，先求出x-2=0的解．3、B【解析】【分析】按照去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟解方程即可得．【詳解】，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數化為1，得，故選：B．【考點】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握方程的解法是解題關鍵．4、B【解析】【分析】根據題意得出原正方形的邊長，再得出新正方形的邊長，繼而得出答案．【詳解】∵原正方形的周長為acm，∴原正方形的邊長為cm，∵將它按圖的方式向外等距擴1cm，∴新正方形的邊長為（+2）cm，則新正方形的周長為4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的長度為a+8﹣a=8cm，故選：B．【考點】本題考查列代數式，解題的關鍵是根據題意表示出新正方形的邊長及規(guī)范書寫代數式．5、D【解析】【分析】根據等式的性質逐個判斷即可．【詳解】解：A．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都減去5，得3a﹣5＝2b，故本選項不符合題意；B．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都加1，得3a+1＝2b+6，故本選項不符合題意；C．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都除以3，得a＝b+，故本選項不符合題意；D．∵3a＝2b+5，∴等式兩邊都乘c，得3ac＝2bc+5c，故本選項符合題意；故選：D．【考點】本題考查了等式的性質，能熟記等式的性質是解此題的關鍵，注意：等式的性質1：等式的兩邊都加（或減）同一個數或式子，等式仍成立；等式的性質2：等式的兩邊都乘同一個數或式子，等式仍成立，等式的兩邊都除以同一個不等于0的數或式子，等式仍成立．6、C【解析】【分析】根據甲數比乙數的還多1，列方程即可．【詳解】解：設乙數為x，根據甲數比乙數的還多1，可知甲數是，則故選：C．【考點】本題考查列一元一次方程，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．7、C【解析】【詳解】去括號，得，移項，合并同類項得.故選C.8、D【解析】【分析】對于本題，我們可以根據解方程式的變形過程逐項去檢查，必須符合變形規(guī)則，移項要變號．【詳解】解析：A．由移項得：，故A錯誤；B．由移項得：，故B錯誤；C.由去分母得：，故C錯誤；D.由去括號得：故D正確．故選：D．【考點】本題主要考查了解一元一次方程變形化簡求值，解題關鍵是：必須熟練運用移項法則．二、填空題1、5或10【解析】【分析】分兩種情況討論，當點P在點B的左側或點P在點B的右側，再根據數軸上兩點間的距離列方程解題．【詳解】解：設t秒后，，此時點P表示的數為：-5+3t分兩種情況討論，①當點P在點B的左側時，；②點P在點B的右側，綜上所述，當或時，，故答案為：5或10．【考點】本題考查數軸上的動點問題、數軸上兩點間的距離等知識，涉及一元一次方程，是重要考點，掌握相關知識是解題關鍵．2、9【解析】【分析】先算出最中間格子上的數，再算出右上角格子的數，最后可以得到x的值．【詳解】解：∵16+11+12=39，∴由39-（11+15）=13得最中間格子上的數為13，再由39-（12+13）=14得右上角格子的數為14，∴x=39-(16+14)=9．故答案為9．【考點】本題考查整數的加減運算，牢牢把握“每一行每一列及兩條對角線中所填數的和均相等”這個已知條件是解題關鍵．3、2【解析】【分析】首先根據等式的性質1，兩邊同時＋3得，再根據等式的性質2，兩邊同時除以5即可得到答案．【詳解】解：，根據等式的性質1，兩邊同時＋3得：，即：，根據等式的性質2，兩邊同時除以5得：，∴，故填：2．【考點】此題主要考查了等式的性質，關鍵是掌握等式的性質：性質1、等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．4、或【解析】【分析】設經過t秒點M、N到原點O的距離相等，然后分兩種情況：若點M在點O左側，若點M在點O的右側，即可求解．【詳解】解：設經過t秒點M、N到原點O的距離相等，若點M在點O左側，則-（-10+6t）=2t，解得：，若點M在點O的右側，則點M與點N重合時，點M、N到原點O的距離相等，則-10+6t=2t，解得：，綜上所述，經過或秒，點M、點N分別到原點O的距離相等．故答案為：或【考點】本題主要考查了數軸上的動點問題，利用方程思想和分類討論思想解答是解題的關鍵．5、【解析】【分析】把x=-2代入方程即可得到一個關于a的方程，解方程即可求解．【詳解】解：把x=-2代入方程得-2a+5a=-10+2，解得a=．故答案是：．【考點】本題考查了方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．6、秒或秒或12秒【解析】【分析】根據數軸上兩點間的距離解題，分三種情況討論①當點P、Q沒有相遇時，②當點P、Q相遇后，點Q沒有到達A時，③當點Q到達A返回時．【詳解】解：點A，B表示的數分別是，10，，，，①當點P、Q沒有相遇時，由題意得：，解得：；②當點P、Q相遇后，點Q沒有到達A時，由題意得：，解得：；③當點Q到達A返回時，由題意得：，解得：；綜上所述，當點P，Q之間的距離為6個單位長度時，t的值為秒或秒或12秒；故答案為：秒或秒或12秒．【考點】本題考查數軸與數的對應關系、數軸上點的移動、數軸上兩點間的距離等知識，是基礎考點，掌握數軸的性質是解題關鍵．7、46【解析】【分析】可設有x人，根據有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，根據所分的銀子的總兩數相等可列出方程，求解即可．【詳解】解：設有x人，依題意有，解得，故，即所分的銀子共有46兩，故答案為：46．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目中所分的銀子的總兩數相等的等量關系列出方程，再求解．三、解答題1、(1)，，；(2)或(3)或【解析】【分析】（1）分別用A、B、C對應的數加上三點運動的距離，即可求解；（2）由（1）可得，即可求解；（3）根據題意可得秒后線段OA的中點為P所表示的數為，線段OB的中點為M所表示的數為，線段OC的中點為N所表示的數為，再由，可得，然后分三種情況討論，即可求解．(1)解：根據題意得：秒后，A，B，C分別表示的數為：，，；(2)解：根據題意得：AC=，解得：或；(3)解：∵秒后，A，B，C分別表示的數為：，，，∴秒后線段OA的中點為P所表示的數為，線段OB的中點為M所表示的數為，線段OC的中點為N所表示的數為，

∵，∴，即，①當時，，解得：；

②當時，解得：（舍去）；③當時，，解得：；綜述：或．【考點】本題主要考查了一元一次方程的應用，絕對值方程，數軸上兩點間的距離，動點問題，利用數形結合思想和分類討論思想解答是解題的關鍵．2、（1）七年級5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生應向女生支援4人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．【解析】【分析】（1）設七年級5班有男生x人，則有女生（x+3）人，根據男生人數+女生人數=55列出方程，求解即可；（2）分別計算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的數量，可得不配套；設男生應向女生支援y人，根據制作筒底的數量=筒身的數量×2列出方程，求解即可．【詳解】解：(1)設七年級5班有男生x人，則有女生（x+3）人，由題意得：x+x+3=55，解得x=26，女生：26+3=29（人）．答：七年級5班有男生26人，女生29人；（2）男生剪筒底的數量：26×90=2340（個），女生剪筒身的數量：29×30=870（個），∵一個筒身配兩個筒底，2340:870≠2:1，∴原計劃男生負責剪筒底，女生負責剪筒身，每小時剪出的筒身與筒底不配套．設男生應向女生支援y人，由題意得：90×（26﹣y）=（29+y）×30×2，解得y=4．答：男生應向女生支援4人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．【考點】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，再列出方程．3、(1)(2)【解析】【分析】（1）先算乘方和絕對值，再算乘法，最后計算加減法；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．(1)解：==；(2)，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：．【考點】此題考查了有理數的混合運算，解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解．4、（1）0.08x+20；0.12x；（2）選甲種印刷方式合算，理由見解析；（3）印刷500份時，兩種收費方式一樣多．【解析】【分析】（1）根據甲種收費方式和乙種收費解答即可；（2）根據兩種收費方式把x=1000代入解答即可；（3）根據收費方式列出方程解答即可．【詳解】解：（1）甲種收費方式應收費0.08x+20，乙種收費方式應收費0.12x；故答案為：0.08x+20；0.12x；

（2）把x=1000代入甲種收費方式應收費0.08x+20=100元，把x=1000代入乙種收費方式應收費0.12x=120元，因為100＜120，所以選甲種印刷方式合算；

（3）根據題意可得：0.08x+20=0.12x，解得：x=500．答：印刷500份時，