山東省平度市七年級上冊一元一次方程綜合測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、一元一次方程6（－2）8（－2）的解為（

）A．=1 B．=2 C．=3 D．=62、下列變形正確的有()①由6x＝5x－2，得x＝2；②由，得x＋1＝x－2；③由－6x＝6y，得x＝y(tǒng)；④從等式ax＝ab變形得到x＝b，必須滿足條件a≠0；⑤由x2＋y2＝y(tǒng)2－x2，得x2＝0．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3、小明每天早晨在8時前趕到離家的學校上學．一天，小明以的速度從家出發(fā)去學校，后，小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明的語文書落在家里，于是，立即以的速度去追趕．則小明爸爸追上小明所用的時間為（

）A． B． C． D．4、用一根長為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按圖的方式向外等距擴1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（

）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm5、一支球隊參加比賽，開局9場保持不敗，共積21分，比賽規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，則該隊共勝的場數(shù)為（

）A．6場 B．7場 C．8場 D．9場6、已知方程x﹣2y+3=8，則整式x﹣2y的值為（

）A．5

B．10 C．12

D．157、一項工程甲獨做10天完成，乙的工作效率是甲的2倍，兩人合作了m天未完成，剩下的工作量由乙完成，還需的天數(shù)為（

）A． B． C． D．以上都不對8、解方程，以下去括號正確的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，在數(shù)軸上點O是原點，點A、B．、C．表示的數(shù)分別是﹣12、8、14．若點P從點A出發(fā)以2個單位/秒的速度向右運動，其中由點O運動到點B．期間速度變?yōu)樵瓉淼?倍，之后立刻恢復原速，點Q從點C．出發(fā)，以1個單位/秒的速度向左運動，若點P、Q同時出發(fā)，則經(jīng)過__秒后，P、Q兩點到點B的距離相等．2、如圖1，點A，B，C是數(shù)軸上從左到右排列的三個點，分別對應的數(shù)為-5，b，4．某同學將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對齊數(shù)軸上的點A，發(fā)現(xiàn)點B對齊刻度1.8cm，點C對齊刻度5.4cm．（1）求數(shù)軸上點B所對應的數(shù)b為_____；（2）點P是圖1數(shù)軸上一點，P到A的距離是到B的距離的兩倍，求點P所表示的數(shù)為_____．3、《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學名著，卷七“盈不足”中題目譯文如下：“今有人合伙買羊，每人出5錢，還差45錢；每人出7錢，還差3錢．問合伙人數(shù)、羊價各是多少？”設(shè)合伙人數(shù)為人，根據(jù)題意可列一元一次方程為_____．4、元朝朱世杰的《算學啟蒙》一書記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．”其題意為：“良馬每天行里，劣馬每天行里，劣馬先行天，良馬要幾天追上劣馬？”答：良馬追上劣馬需要的天數(shù)是______．5、如圖，已知A，B兩點在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為30，點M以每秒6個單位長度的速度從點A向右運動，點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動，其中點M、點N同時出發(fā)，經(jīng)過_________秒，點M、點N分別到原點O的距離相等．6、如圖，點在數(shù)軸上，它們所對應的數(shù)分別是和，且滿足，則x的值為________．7、如圖，在數(shù)軸上，點A，B表示的數(shù)分別是，點P以每秒2個單位長度從A出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，同時點Q以每秒3個單位長度從點B出發(fā)沿數(shù)軸在B，A之間往返運動，設(shè)運動時間為t秒．當點P，Q之間的距離為6個單位長度時，t的值為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、“階梯水價”充分發(fā)揮市場、價格因素在水資源配置、水需求調(diào)節(jié)等方面的作用，拓展了水價上調(diào)的空間，增強了企業(yè)和居民的節(jié)水意識，避免了水資源的浪費．階梯式計量水價將水價分為兩段或者多段，每一分段都有一個保持不變的單位水價，但是單位水價會隨著耗水量分段而增加．某地“階梯水價”收費標準如下表（按月計算）：用水量(單位：m3)單價（元/m3）不超出m32超出m3，不超出m3的部分3超出m3的部分5例如：該地區(qū)某戶居民3月份用水m3，則應交水費為（元．根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：（1）用戶甲5月份用水16m3，則該用戶5月份應交水費多少元？（2）用戶乙5月份交水費50元，則該用戶5月份的用水量為多少m3？（3）用戶丙5、6兩個月共用水m3，其中6月份用水量超過了m3，設(shè)5月份用水m3，請用含的式子表示該戶居民5、6兩個月共交的水費．2、已知如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點，所表示的數(shù)分別為，，點A以每秒5個單位長度的速度向右運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度也向右運動，如果設(shè)運動時間為t秒，解答下列問題：(1)運動前線段AB的長為；運動1秒后線段AB的長為；(2)運動t秒后，點A，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為和；（用含t的代數(shù)式表示）(3)求t為何值時，點A與點B恰好重合；(4)在上述運動的過程中，是否存在某一時刻t，使得線段AB的長為5，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．3、為了美化環(huán)境，建設(shè)生態(tài)桂林，某社區(qū)需要進行綠化改造，現(xiàn)有甲、乙兩個綠化工程隊可供選擇，已知甲隊每天能完成的綠化改造面積比乙隊多200平方米，甲隊與乙隊合作一天能完成800平方米的綠化改造面積．（1）甲、乙兩工程隊每天各能完成多少平方米的綠化改造面積？（2）該社區(qū)需要進行綠化改造的區(qū)域共有12000平方米，甲隊每天的施工費用為600元，乙隊每天的施工費用為400元，比較以下三種方案：①甲隊單獨完成；②乙隊單獨完成；③甲、乙兩隊全程合作完成．哪一種方案的施工費用最少？4、一建筑公司在一次施工中，需要從工地運出80噸土方，現(xiàn)出動大、小不同的兩種類型汽車，其中大型汽車比小型汽車多8輛，大型汽車每次可以運土方5噸，小型汽車每次可以運土方3噸.如果把這些土方全部運完，問需要大、小不同的兩種類型汽車各多少輛？5、解方程：（1）；（2）．6、已知關(guān)于的一元一次方程的解為，那么關(guān)于的一元一次方程的解=______．7、已知數(shù)軸上點A，B，C所表示的數(shù)分別是4，-6，x．(1)求線段AB的長．(2)若點B是線段AC的中點，求x的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得．【詳解】，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得，故選：B．【考點】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的運算法則進行計算，然后判斷即可．【詳解】解：①由6x＝5x－2，得x＝-2，故①錯誤；②由，得3（x＋1）＝2（x－2），故②錯誤；③由－6x＝6y，得-x＝y(tǒng)，故③錯誤；④從等式ax＝ab變形得到x＝b，必須滿足條件a≠0，④正確；⑤由x2＋y2＝y(tǒng)2－x2，得x2＝0，⑤正確；故正確的是④⑤，故選：B．【考點】本題考查了解一元一次方程，掌握運算法則是解題關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】小明走的總路程與爸爸走的路程相同，根據(jù)題意列出方程即可．【詳解】解：設(shè)小明爸爸追上小明所用的時間為，則小明走的路程為，小明的爸爸走的路程為，由題意列式得：，解得：．即小明爸爸追上小明所用的時間為4分鐘．故選：C【考點】本題考查一元一次方程的應用，根據(jù)題意列出方程是解題關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)題意得出原正方形的邊長，再得出新正方形的邊長，繼而得出答案．【詳解】∵原正方形的周長為acm，∴原正方形的邊長為cm，∵將它按圖的方式向外等距擴1cm，∴新正方形的邊長為（+2）cm，則新正方形的周長為4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的長度為a+8﹣a=8cm，故選：B．【考點】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意表示出新正方形的邊長及規(guī)范書寫代數(shù)式．5、A【解析】【分析】設(shè)該隊前9場比賽共平了x場，則勝了（9-x）場．根據(jù)共得21分列方程求解．【詳解】解：設(shè)該隊前9場比賽共平了x場，則勝了（9-x）場．根據(jù)題意得：3（9-x）+x=21，解得：x=3．9-x=6．答：該隊前9場比賽共勝了6場．故選：A．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系并正確的列出方程．6、A【解析】【詳解】試題解析：由x?2y+3=8得：x?2y=8?3=5，故選A.7、B【解析】【分析】根據(jù)題意甲的效率為，乙的效率為，設(shè)工作量為1，剩下的工作還需要天完成，根據(jù)題意，列一元一次方程解決問題．【詳解】根據(jù)題意甲的效率為，乙的效率為，設(shè)工作量為1，剩下的工作還需要天完成，根據(jù)題意，得，解得．故選B．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)題意列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】去括號得法則：括號前面是正因數(shù)，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號；括號前面是負因數(shù)，去掉括號和負號，括號里的每一項都變號．【詳解】解：，故選：D．【考點】此題主要考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．去括號注意幾點：①不要漏乘括號里的每一項；②括號前面是負因數(shù)，去掉括號和負號，括號里的每一項一定都變號．二、填空題1、7.6或10##10或7.6【解析】【分析】設(shè)經(jīng)過t秒后，P、Q兩點到點B的距離相等，先分別求出點P、Q經(jīng)過t秒后點P、Q表示的數(shù)，再分P在點B的左邊和在點B的右邊，由P、Q兩點到點B的距離相等列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t秒后，P、Q兩點到點B的距離相等，由題意，AO=12，OB=8，BC=14－8=6，點P到達O點的時間為12÷2=6秒，此時點C到達B點，故t＞6，即Q在B的左邊，當P在點B的左邊時，P表示的數(shù)為4（t－6）=4t－24，C表示的數(shù)為14－t，由PB=CB得：4t－24=14－t，解得：t=7.6；當P在B的右邊時，由于點P到達點B的時間為6+8÷4=8秒，故點P表示的數(shù)為8+2（t－8）=2t－8，C表示的數(shù)為14－t，由PB=CB得：（2t－8）－8=8－（14－t），解得：t=10，綜上，經(jīng)過7.6或10秒后，P、Q兩點到點B的距離相等，故答案為：7.6或10．【考點】本題考查數(shù)軸上的動點問題、數(shù)軸上兩點之間的距離、解一元一次方程，熟練掌握數(shù)軸上的動點問題是解答的關(guān)鍵．2、

-2

-3或1##1或-3【解析】【分析】（1）由圖1和圖2對應的線段成比例可求解（2）設(shè)點P所表示的數(shù)為a，分類討論：①當時，②當時，根據(jù)P到A的距離是到B的距離的兩倍，可得a的值.【詳解】（1）由圖1可得，由圖2可得，∴∴，故答案為：-2（2）設(shè)點P所表示的數(shù)為a①當時，PA=2PB，則，解得：②當時，PA=2PB，則解得：∴點P所表示的數(shù)為-3或1故答案為：-3或1【考點】本題考查數(shù)軸上數(shù)的表示，掌握數(shù)軸表示數(shù)的方法是解題關(guān)鍵3、【解析】【分析】根據(jù)題意列一元一次方程即可；【詳解】解：根據(jù)題意列方程；故答案為：．【考點】本題主要考查了一元一次方程的應用，準確分析列方程是解題的關(guān)鍵．4、20【解析】【分析】設(shè)良馬x天追上劣馬，根據(jù)良馬追上劣馬所走路程相同可得：240x＝150（x＋12），即可解得良馬20天追上劣馬．【詳解】解：設(shè)良馬x天追上劣馬，根據(jù)題意得：240x＝150（x＋12），解得x＝20，答：良馬20天追上劣馬；故答案為：20．【考點】本題考查一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系列出方程．5、或【解析】【分析】設(shè)經(jīng)過t秒點M、N到原點O的距離相等，然后分兩種情況：若點M在點O左側(cè)，若點M在點O的右側(cè)，即可求解．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t秒點M、N到原點O的距離相等，若點M在點O左側(cè)，則-（-10+6t）=2t，解得：，若點M在點O的右側(cè)，則點M與點N重合時，點M、N到原點O的距離相等，則-10+6t=2t，解得：，綜上所述，經(jīng)過或秒，點M、點N分別到原點O的距離相等．故答案為：或【考點】本題主要考查了數(shù)軸上的動點問題，利用方程思想和分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．6、2【解析】【分析】由且在原點的兩側(cè)，可知和互為相反數(shù)，據(jù)此可列出方程，再求解．【詳解】解：點在數(shù)軸原點兩側(cè)，它們所對應的數(shù)分別是和，且滿足，和互為相反數(shù)；解得：故答案為：2．【考點】本題考查數(shù)軸及方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出等量關(guān)鍵，利用相反數(shù)的和為0這一等量關(guān)系，列出方程，再求解．7、秒或秒或12秒【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離解題，分三種情況討論①當點P、Q沒有相遇時，②當點P、Q相遇后，點Q沒有到達A時，③當點Q到達A返回時．【詳解】解：點A，B表示的數(shù)分別是，10，，，，①當點P、Q沒有相遇時，由題意得：，解得：；②當點P、Q相遇后，點Q沒有到達A時，由題意得：，解得：；③當點Q到達A返回時，由題意得：，解得：；綜上所述，當點P，Q之間的距離為6個單位長度時，t的值為秒或秒或12秒；故答案為：秒或秒或12秒．【考點】本題考查數(shù)軸與數(shù)的對應關(guān)系、數(shù)軸上點的移動、數(shù)軸上兩點間的距離等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握數(shù)軸的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）40元；（2）18；（3）當x不超過時，共交水費元；當x超過，不超出m3時，共交水費元．【解析】【分析】（1）不超過10m3，單價為2元，超出10m3不超出15m3的部分，單價為3元/m3，超出15m3的部分，單價為5元/m3，根據(jù)水費=單價×數(shù)量即可求得應收水費；（2）可以首先求出當用水15m3時的費用為2×10+3×5=35元，根據(jù)該戶居民5月份交水費50元，即可得出該戶5月份用水超過15m3，設(shè)該用戶5月份的用水量為，進而列出方程即可；（3）結(jié)合題意分情況討論：當x不超過10m3；或x超過10m3，但不超過15m3，分別分析即可得出答案．【詳解】解：（1）（元），答：該用戶5月份應交水費40元；（2）當用水量為15時，交水費（元）；

因為50，所以用水量超過，設(shè)該用戶5月份的用水量為，依題意得：解得．故5月份的用水量為18．（3）分兩種情況：分類討論①當x不超過時，此時共交水費費用為：元，②當x超過時，又因為用戶丙5、6兩個月共用水m3，其中6月份用水量超過了m3，可知x不超出m3，∴此時共交水費費用為：元．答：當x不超過時，共交水費元；當x超過，不超出m3時，共交水費元．【考點】此題主要考查了一元一次方程的應用，本題（3）并沒有限定5月份的具體用水量，因此本題的答案要分析具體情況才能得出．需注意分類討論思想的應用．2、(1)6；4(2)；(3)(4)或【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)求出AB的長，且求出1秒后AB的長即可；（2）根據(jù)路程＝時間×速度分別表示出A，B運動的距離，用原來表示的是加上運動的距離，即可表示出A，B表示的數(shù)；（3）根據(jù)A，B表示的數(shù)相同列出方程，求出方程的解即可得到t的值；（4）存在，分兩種情況分別求出t的值即可．(1)解：運動前線段AB的長為（﹣4）﹣（﹣10）＝6；運動1秒后線段AB的長為（﹣1）﹣（﹣5）＝4；故答案為：6；4．(2)解：運動t秒后，用t表示A，B分別為5t﹣10，3t﹣4；故答案為：5t﹣10，3t﹣4．(3)解：根據(jù)題意得：5t﹣10＝3t﹣4，解得：；答：當時，點A與點B恰好重合．(4)解：存在．當A沒追上B時，可得由題意：，解得：；當A，B錯開后，可得，解得：，∴t的值為或秒時，線段AB的長為5．【考點】此題考查了一元一次方程的應用，數(shù)軸以及兩點間的距離，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．3、（1）甲隊每天能完成綠化的面積是500平方米，乙隊每天能完成綠化的面積是300平方米；（2）選擇方案①完成施工費用最少【解析】【分析】（1）設(shè)乙工程隊每天能完成綠化的面積是x平方米，根據(jù)甲隊與乙隊合作一天能完成800平方米的綠化改造面積，列出方程，求解即可；（2）利用施工費用=每天的施工費用×施工時間，即可求出選擇各方案所需施工費用,再比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)乙隊每天能完成綠化的面積是x平方米，則甲隊每天能完成綠化的面積是（x+200）米，依題意得：x+x+200=800解得：x=300，x+200=500∴甲隊每天能完成綠化的面積是500平方米，乙隊每天能完