吉林省龍井市七年級上冊基本平面圖形定向測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、若為鈍角，為銳角，則是（

）A．鈍角 B．銳角C．直角 D．都有可能2、如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A′B′的長短，其中正確的是(

)A．A′B′＞AB B．A′B′=ABC．A′B′＜AB D．沒有刻度尺，無法確定．3、下列度分秒運(yùn)算中，正確的是（）A．48°39′+67°31′＝115°10′B．90°﹣70°39′＝20°21′C．21°17′×5＝185°5′D．180°÷7＝25°43′（精確到分）4、下面現(xiàn)象中，能反映“兩點(diǎn)之間，線段最短”這一基本事實(shí)的是（

）A．用兩根釘子將細(xì)木條固定在墻上B．木鋸木料先在木板上畫出兩個點(diǎn)，再用墨盒過這兩個點(diǎn)彈出一條墨線C．測量兩棵樹之間的距離時，要拉直尺子D．砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線5、如圖下列說法錯誤的是（

）．A．OA方向是北偏東 B．OB方向是北偏西C．OC方向是西南方向 D．OD方向是南偏東6、下列說法正確的個數(shù)有（）①若AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；②相等的角是對頂角；③兩點(diǎn)確定一條直線；④射線MN與射線NM是同一條射線；⑤線段AB就是點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離；⑥兩點(diǎn)之間線段最短．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、A，B，C，D四個村莊之間的道路如圖，從A去D有以下四條路線可走，其中路程最短的是（

）A．A→C→B→D B．A→C→D C．A→E→D D．A→B→D8、圖中，AB、AC是射線，圖中共有（

）條線段．A．7 B．8 C．9 D．119、如圖，數(shù)軸上的三個點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是a、b、c，且，，則下列結(jié)論中①；②；③；④中，正確的有（

）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10、如圖，AM為∠BAC的平分線，下列等式錯誤的是(

)A．∠BAC=∠BAM B．∠BAM=∠CAMC．∠BAM=2∠CAM D．2∠CAM=∠BAC第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖所示，∠AOC與∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD＝2：11，則∠AOB＝_______．2、已知線段，，點(diǎn)P、Q分別是、的中點(diǎn)．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)M在線段上時，則的長為___________．（2）當(dāng)點(diǎn)M在直線上時，則的長為__________．3、延長線段至，使，是中點(diǎn)，若，則_______．4、如圖，已知∠MOQ是直角，∠QON是銳角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，則∠POR的度數(shù)為_____．5、如圖，是的中點(diǎn)，分別在上，且，則______．6、的補(bǔ)角等于______________________′.7、如圖，將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起，若CE、CD分別平分∠ACD與∠ECB，則計(jì)算∠ECD=___________度．8、已知與互余，若，則的度數(shù)為__________．9、一個扇形的圓心角為120°，半徑為3cm，則這個扇形的面積為_______cm210、若點(diǎn)C是直線AB上的一點(diǎn)，且線段AC=3，BC=7，則線段AB的長為______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知點(diǎn)，，是不在同一條直線上的三個點(diǎn)，過，兩點(diǎn)作直線，作線段并延長至點(diǎn)，使得．作射線，在射線截?。?1)用尺規(guī)作出圖形，并標(biāo)出相應(yīng)的字母；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)若，，求的長．2、已知：如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD是∠AOC的平分線，∠COD與∠COE互余求證：∠AOE與∠COE互補(bǔ).請將下面的證明過程補(bǔ)充完整：證明：∵O是直線AB上一點(diǎn)∴∠AOB=180°∵∠COD與∠COE互余∴∠COD+∠COE=90°∴∠AOD+∠BOE=_________°∵OD是∠AOC的平分線∴∠AOD=∠________（理由：_______________）∴∠BOE=∠COE（理由：________________）∵∠AOE+∠BOE=180°∴∠AOE+∠COE=180°∴∠AOE與∠COE互補(bǔ)3、如圖（甲），和都是直角．（1）如果，說出的度數(shù)．（2）找出圖（甲）中相等的角．如果，它們還會相等嗎？（3）若變小，如何變化？（4）在圖（乙）中利用能夠畫直角的工具再畫一個與相等的角．4、如圖，已知AB＝10cm，點(diǎn)E、C、D在線段AB上，且AC＝6cm，點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．（1）求BD的長；（2）求DE的長．5、觀察下列圖形，閱讀下面相關(guān)文字并填空：（1）在同一平面內(nèi)，兩條直線相交最多有1個交點(diǎn)，3條直線相交最多有______個交點(diǎn)，4條直線相交最多有______個交點(diǎn)，……，像這樣，8條直線相交最多有______個交點(diǎn)，n條直線相交最多有______個交點(diǎn)：（2）在同一平面內(nèi)，1條直線把平面分成2部分，兩條直線最多把平面分成4部分，3條直線最多把平面分成______部分，4條直線最多把平面分成______部分，……，像這樣，8條直線最多把平面分成______部分，n條直線最多把平面分成______部分．6、如圖，兩個直角三角形的直角頂點(diǎn)重合，∠AOC＝40°，求∠BOD的度數(shù)．結(jié)合圖形，完成填空：解：因?yàn)椤螦OC+∠COB＝°，∠COB+∠BOD＝

①所以∠AOC＝．②因?yàn)椤螦OC＝40°，所以∠BOD＝°．在上面①到②的推導(dǎo)過程中，理由依據(jù)是：．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)題意找到范圍值鈍角是大于90°小于180°的角，銳角是大于0°小于90°的角，然后找到對應(yīng)的差的范圍值為大于0°小于180°，然后對照選項(xiàng)即可．【詳解】解：因?yàn)闉殁g角，為銳角，所以，，所以,所以銳角，直角，鈍角均有可能．故選D．【考點(diǎn)】考查范圍的求解，學(xué)生必須熟悉銳角、直角、鈍角的范圍，并能夠求差所對應(yīng)的范圍值，此為解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)比較線段長短的方法即可得出答案.【詳解】有圖可知，A′B′＜AB.故選C.【考點(diǎn)】本題考查了線段的大小比較，熟練掌握線段大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.3、D【解析】【分析】逐項(xiàng)計(jì)算即可判定．【詳解】解：，故A選項(xiàng)錯誤；，故B選項(xiàng)錯誤；，故C選項(xiàng)錯誤；，故D選項(xiàng)正確．故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查度分秒的換算，掌握是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】“兩點(diǎn)之間，線段最短”是指兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，反映的是最短距離問題，據(jù)此進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、用兩根釘子將細(xì)木條固定在墻上，是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)錯誤；B、木鋸木料先在木板上畫出兩個點(diǎn)，再用墨盒過這兩個點(diǎn)彈出一條墨線，是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)錯誤；C、測量兩棵樹之間的距離時，要拉直尺子，可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋，正確；D、砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，是兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)錯誤．故選C．【考點(diǎn)】此題主要考查了線段的性質(zhì)，正確把握直線、線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)方位角的定義，逐項(xiàng)分析即可，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼叄詫ο笏幍纳渚€為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．（注意幾個方向的角平分線按日常習(xí)慣，即東北，東南，西北，西南）．【詳解】A.OA方向是北偏東，故該選項(xiàng)不正確，符合題意；B.OB方向是北偏西，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.OC方向是西南方向，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.OD方向是南偏東，故該選項(xiàng)正確，不符合題意．故選A．【考點(diǎn)】本題考查了方位角的定義，掌握方位角的表示方法是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)線段、射線和直線的性質(zhì)判斷選項(xiàng)的正確性．【詳解】解：①錯誤，以A、C、B三點(diǎn)不一定在一條直線上；②錯誤，相等的角不一定是對頂角；③正確；④錯誤，射線MN的端點(diǎn)是M，射線NM的端點(diǎn)是N；⑤正確；⑥正確．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查線段、射線和直線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握線段、射線和直線的性質(zhì)．7、C【解析】【分析】利用兩點(diǎn)之間線段最短可直接得出結(jié)論．【詳解】解析：利用兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)得出，路程最短的是：A→E→D，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，熟知兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)線段的定義，線段有兩個端點(diǎn)，找出所有的線段后再計(jì)算個數(shù)．【詳解】解：圖中的線段有AD、CD、BD、DE、BE、CE、BC、AB、AC，共有9條．故選：C．【考點(diǎn)】本題主要考查了線段的定義，熟練掌握線段有兩個端點(diǎn)，還要注意按照一定的順序找出線段，要做到不遺漏，不重復(fù)是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】根據(jù)圖示，可得，結(jié)合已知條件，，據(jù)此逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：由題意可知，，∴，故①正確；∵，∴，故②正確；∵，∴，∴，故③正確；∵，∴，故④正確；∴正確的有4個；故選：D【考點(diǎn)】考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握．10、C【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義即可求解.【詳解】解：∵AM為∠BAC的平分線，∴∠BAC=∠BAM，∠BAM=∠CAM，∠BAM=∠CAM，2∠CAM=∠BAC．故選C.【考點(diǎn)】此題考查了角平分線定義，熟練掌握角平分線定義是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、20°【解析】【分析】由∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD知∠AOB=∠COD，設(shè)∠AOB=2α，則∠AOD=11α，故∠AOB+∠BOC=5α=90°，解得α即可．【詳解】解：∵∠AOB+∠BOC=∠BOC+∠COD，∴∠AOB=∠COD，設(shè)∠AOB=2α，∵∠AOB：∠AOD=2：11，∴∠AOB+∠BOC=9α=90°，解得α=10°，∴∠AOB=20°．故答案為20°．【考點(diǎn)】此題主要考查了角的計(jì)算以及余角和補(bǔ)角，正確表示出各角度數(shù)是解題關(guān)鍵．2、

8

8或【解析】【分析】（1）根據(jù)AB的長度以及AM、BM之間的關(guān)系，可得出AM和BM的長度，再由P、Q分別為、的中點(diǎn)，即可得出AP、AQ的長，再利用PQ=AQ-AP即可得出答案；（2）由（1）可得當(dāng)M在線段上時PQ的值，當(dāng)M在線段外時，根據(jù)AM和BM的關(guān)系可得出兩者的長度，再由P、Q分別為、的中點(diǎn)，即可得出AP、AQ的長，再利用PQ=AQ+AP即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)M在線段上時,,,,點(diǎn)P、Q分別是、的中點(diǎn),,,,故答案為：8.（2）由（1）得：當(dāng)點(diǎn)M在線段上時，；當(dāng)點(diǎn)M在線段外時，如圖：,,,,點(diǎn)P、Q分別是、的中點(diǎn),,,,故答案為：8，.【考點(diǎn)】本題考查線段長度的計(jì)算以及中點(diǎn)的應(yīng)用，解題時注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，考慮多種情況分析.3、3【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可求出AC的長，根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于AB的方程，解方程即可得答案．【詳解】如圖：∵D為AC中點(diǎn)，DC=2cm，∴AC=2DC=4cm，∵AB+BC=AC，BC=AB，∴AB+AB=4，∴AB=3cm．故答案為：3【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出關(guān)于AB的方程是解題關(guān)鍵．4、45°##45度【解析】【分析】首先根據(jù)角平分線的定義可得∠RON=∠QON，∠NOP=∠MON；接下來由圖形可知∠POR=∠PON-∠NOR【詳解】解∵OP平分∠MON，∴∠NOP=∠MON．∵∠MOQ是直角，∠QON是銳角，∴∠PON=(∠MOQ+∠QON)=(90°+∠QON)=45°+∠QON．∵OR平分∠QON，∴∠NOR=∠QON，∴∠POR=∠PON-∠NOR=45°+∠QON-∠QON=45°．故答案為45°．【考點(diǎn)】本題主要考查了角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是明確各個角之間的關(guān)系以及角平分線的定義．5、【解析】【分析】根據(jù)線段的和與差及線段的中點(diǎn)的定義即可得出答案．【詳解】解：即是的中點(diǎn)，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，以及中點(diǎn)的特征和應(yīng)用，要熟練掌握．6、

143

45【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角定義直接解答．【詳解】的補(bǔ)角等于：180°?＝143°45′．故答案為：143；45．【考點(diǎn)】此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，本題考查補(bǔ)角的概念，解決本題的關(guān)鍵是熟記補(bǔ)角的概念．7、45【解析】【分析】由題意可知，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：由題意可知，又∵平分∴故答案為45【考點(diǎn)】此題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】根據(jù)互余角的定義、角度單位的換算即可得．【詳解】與互余，，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了互余角的定義、角度單位的換算，掌握理解互余角的定義是解題關(guān)鍵．9、3π【解析】【詳解】試題分析：此題考查扇形面積的計(jì)算，熟記扇形面積公式，即可求解.根據(jù)扇形面積公式，計(jì)算這個扇形的面積為.考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算10、10或4【解析】【分析】可分兩種情況：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上時，當(dāng)C點(diǎn)在線段BA的延長線上時，根據(jù)線段的和差可分別求解．【詳解】解：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上時，AB=AC+BC=3+7=10，當(dāng)C點(diǎn)在線段BA的延長線上時，AB=BC-AC=7-3=4，故答案為：10或4．【考點(diǎn)】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，分類求解是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)見解析(2)12【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，即可畫出圖形；（2）根據(jù)線段之間的倍數(shù)關(guān)系即可求BE的長．(1)解：如圖，即為所求的圖形；(2)∵，，，∴，∵∴【考點(diǎn)】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，兩點(diǎn)間的距離，線段的和差倍分，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法．2、90；COD；角平分線所平分的兩角相等；如果兩個角相等，那么它的余角也相等【解析】【分析】首先根據(jù)平角的定義得出∠AOB=180°，然后根據(jù)余角的性質(zhì)得出∠AOD+∠BOE=90°，再由角平分線的性質(zhì)得出∠AOD=∠COD，進(jìn)而得出∠BOE=∠COE，從而得出∠AOE+∠COE=180°，即可得證.【詳解】∵O是直線AB上一點(diǎn)∴∠AOB=180°∵∠COD與∠COE互余∴∠COD+∠COE=90°∴∠AOD+∠BOE=90°∵OD是∠AOC的平分線∴∠AOD=∠COD（理由：角平分線所平分的兩角相等）∴∠BOE=∠COE（理由：如果兩個角相等，那么它的余角也相等）∵∠AOE+∠BOE=180°∴∠AOE+∠COE=180°∴∠AOE與∠COE互補(bǔ)【考點(diǎn)】此題主要考查平角、余角和角平分線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.3、（1）的度數(shù)為；（2），，還會相等；（3）變大；（4）見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)∠AOC＝90°，∠DOC＝28°，求出∠AOD的度數(shù)，然后即可求出∠AOB的度數(shù)；（2）根據(jù)直角和等式的性質(zhì)可得，∠AOD＝∠BOC；（3）根據(jù)∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠BOC＝180°，可得∠AOB+∠DOC＝180°，進(jìn)而得到∠DOC變小∠AOB變大，若∠DOC越來越大，則∠AOB越來越?。?）首先以O(shè)E為邊，在∠EOF外畫∠GOE＝90°，再以O(shè)F為邊在∠EOF外畫∠HOF＝90°，即可得到∠HOG＝∠EOF．【詳解】解：（1）因?yàn)?，∠AOC＝∠DOB＝90°，∠DOC＝28°所以，∠COB＝90°﹣28°＝62°，所以，∠AOB＝90°+62°＝152°，（2）相等的角有：∠AOC＝∠DOB＝90°，∠AOD＝∠BOC；因?yàn)椤螦OD＝∠AOC-∠DOC＝∠DOB-∠DOC=∠COB所以∠AOD＝∠BOC；如果∠DOC≠28°，他們還會相等；（3）因?yàn)椤螦OB＝∠AOC+∠DOB-∠DOC＝180°-∠DOC所以當(dāng)∠DOC越來越小，則∠AOB越來越大；當(dāng)∠DOC越來越大，則∠AOB越來越?。?）如圖，畫∠BOD＝∠COE＝90°，則∠BOC＝∠DOH即，∠DOH為所畫的角．【考點(diǎn)】本題考查了余角和補(bǔ)角，以及角的計(jì)算，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．4、（1）2cm；（2）5cm【解析】【分析】（1）先求BC的長，再用線段的中點(diǎn)求解即可；（2）先求EC，再運(yùn)用線段的和計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵AB＝10cm，且AC＝6cm．∴BC＝AB﹣AC＝4cm．∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)．∴BD＝CD＝=2cm．（2）∵點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)．∴EC＝=3cm．∴DE＝EC+CD＝5cm．【考點(diǎn)】本題考查了線段的和與差，線段的中點(diǎn)，熟練掌握線段和與差的定義，線段的中點(diǎn)的意義是解題的關(guān)鍵．5、（1）3，6，28，；（2）7，11，37，【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形求出兩條直線相交、三條直線相交、四條直線相交時最多交點(diǎn)個數(shù)，總結(jié)