2024北京首都師大附中初三零模數(shù)學一、單項選擇題（每小題2分，共分）1．2021年月9日15時40富在中國空間站進行太空授課，其中6000萬用科學記數(shù)法表示為（A．6000×4B．6×107C．0.6×108D．6×108）2．第屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月4日在北京開幕.2022年北京冬奧會會徽以漢字“冬”為靈感來源；北京冬奧會的吉祥物“冰墩墩”是以熊貓為原型進行設計創(chuàng)作；北京冬季殘奧會的吉祥物“雪容融”是以燈籠為原型進行設計創(chuàng)作．下列冬奧元素圖片中（）ABCD3．下列運算正確的是（A．a(chǎn)?a2a3）623B．a(chǎn)aa22224C．2a﹣a＝2D3a）＝6a4．若實數(shù)，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則以下結(jié)論正確的是（）A．|a|＜|b|B．a(chǎn)b0C．a(chǎn)＜﹣b的值為（）D．a(chǎn)﹣b＞05．若+b，則代數(shù)式（﹣1?A．﹣26．一個不透明的盒子中裝有15個除顏色外無其他差別的小球，其中有2個黃球和3個綠球，其余都是紅球，恰好是紅球的概率為（B．﹣1C．1D．2）A．B．C．D．7．一組數(shù)據(jù)1，22，，5，將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都加上a（a1+a2+a3+a，這兩組數(shù)據(jù)的以下統(tǒng)計量相等的是（A．平均數(shù)B．眾數(shù)）C．中位數(shù)D．方差8．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P的變化而變化，P隨V的變化情況如下表所示，氣球內(nèi)氣體的氣壓P與氣球內(nèi)氣體的體積V的函數(shù)關系最可能是（）第1頁/共7頁V（單位：立方米）6448238.42.5323244……P（單位：千帕）A．正比例函數(shù)C．二次函數(shù)1.5B．一次函數(shù)D．反比例函數(shù)二、填空題（每小題2分，共16分）9．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是．10．分解因式：3m2﹣6+3＝．．如表記錄了一名籃球運動員在罰球線上投籃的結(jié)果：投籃次數(shù)n投中次數(shù)m48338259124831762302873281591952230.690.720.670.670.690.680.68投中頻率根據(jù)如表，這名籃球運動員投籃一次，投中的概率約為0.01）12．如圖，雙曲線y＝與直線y＝mx交于A，若點A的坐標為（2，B的坐標為．13．方程術是《九章算術》最高的數(shù)學成就，其中“盈不足”一章中曾記載“今有大器五小器一容三斛譯文：有大小兩種盛酒的桶，已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛設1個大桶可以盛酒x斛，1個小桶可以盛酒y斛，依題意．14．不等式組的解集為．第2頁/共7頁15．在平面直角坐標系xOy中，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，m2，則m（填16．下圖是國家統(tǒng)計局發(fā)布的2021年2月至2022年2月北京居民消費價格漲跌幅情況折線圖（注：2022年2月與2021年2月相比較成為同比，2022年2月與2022年1根據(jù)圖中信息，有下面四個推斷：①2021年2月至2022年2月北京居民消費價格同比均上漲；②2021年2月至2022年2月北京居民消費價格環(huán)比有漲有跌；③在北京居民消費價格同比數(shù)據(jù)中，2021年4月至8月的同比數(shù)據(jù)的方差小于2021年9月至2022年1月同比數(shù)據(jù)的方差；④在北京居民消費價格環(huán)比數(shù)據(jù)中，2021年4月至8月的環(huán)比數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于2021年92022年1月環(huán)比數(shù)據(jù)的平均數(shù)．所有合理推斷的序號是．三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題5分，第27-28題，每小題5分）解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。17．計算：+|﹣2|﹣2cos45°+．18．解方程：．19．已知x﹣3x﹣1，求代數(shù)式（x+2x2）﹣x（﹣6）20．已知關于x的一元二次方程x﹣4x+2m﹣＝0有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）若m為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求m的值．21．在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)（1）求這個反比例函數(shù)的解析式；的圖象經(jīng)過點（﹣1，第3頁/共7頁（2）當x1時，對于x的每一個值，函數(shù)＝﹣x+n的值大于反比例函數(shù)，直接寫出n的取值范圍．22．京劇臉譜是京劇藝術獨特的表現(xiàn)形式．京劇表演中，經(jīng)常用臉譜象征人物的性格，品質(zhì)，黑臉代表強悍勇猛．現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，從中隨機抽取一張，記錄圖案后放回請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率．（圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為A、A，圖案為“黑臉”的卡片記為B）12232019年9月日，中國女排以十一連勝的戰(zhàn)績奪得女排世界杯冠軍，成為世界三大賽的“十冠2019年女排世界杯的參賽隊伍為12支，五局三勝，積分規(guī)則如下：比賽中以3﹣0或者31取勝的球隊積3分；而在比賽中以3﹣2取勝的球隊積2分，負隊積1分（1）中國隊場勝場中只有一場以3﹣2取勝，請將中國隊的總積分填在表格中；（2）巴西隊積3分取勝的場次比積2分取勝的場次多5場，且負場積分為1分，總積分見表格名次球隊中國場次勝場負場總積分1234013美國10282321俄羅斯巴西824．如圖，在一次學校組織的社會實踐活動中，小龍看到農(nóng)田上安裝了很多灌溉噴槍，他發(fā)現(xiàn)這種噴槍射程是可調(diào)節(jié)的，且噴射的水流越高射程越遠，水流的最高點與噴槍的水平距離記為x，水流的最高點到地面的距離記為y．y與x的幾組對應值如下表：x（單位：m）012342……y（單位：m）1（1）該噴槍的出水口到地面的距離為（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出表中各組數(shù)值所對應的點；（3）結(jié)合（2）中的圖象（圖28m時m；m（精確到第4頁/共7頁1mm（精確到1m．25．甲，乙兩個小區(qū)各有300戶居民，為了解兩個小區(qū)3月份用戶使用燃氣量情況，并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．甲小區(qū)用氣量頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：≤x＜1010≤x＜1515≤x＜2020≤x＜25，25≤x30）b．甲小區(qū)用氣量的數(shù)據(jù)在15x＜這一組的是：15 15 16 16 16  16 18  18  18  18 18  19c．甲，乙兩小區(qū)用氣量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：小區(qū)甲平均數(shù)17.2中位數(shù)m眾數(shù)18乙17.71915根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）寫出表中m的值；（2）在甲小區(qū)抽取的用戶中，記3月份用氣量高于它們的平均用氣量的戶數(shù)為p．在乙小區(qū)抽取的用戶中，記3月份用氣量高于它們的平均用氣量的戶數(shù)為p．比較pp的大小，并說明理由；212（3）估計甲小區(qū)中用氣量超過15立方米的戶數(shù)．26．在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y＝ax2+bx1（＞0（1）若拋物線過點（41第5頁/共7頁①求拋物線的對稱軸；②當﹣1＜＜0時，圖象在x軸的下方，當5＜＜6時，在平面直角坐標系中畫出符合條件的圖象，求出這個拋物線的表達式；（2）若（﹣4，y﹣，y1y）為拋物線上的三點且y＞y＞y，設拋物線的對稱軸為直線x123312＝t，直接寫出t的取值范圍．27．如圖，已知∠MON＝（0°＜＜90OP是∠MON的平分線，點A關于OP對稱點B在射線ON上，連接AB交OP于點C，分別交OP，ON于點D，E，射線AQ與OP，ON分別交于點F（1）①依題意補全圖形；②求∠BAEα的式子表示）（2）寫出一個α的值，使得對于射線OM上任意的點A總有OD＝AF（點A不與點O重合）28．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，對于△ABC和直線l給出如下定義：若△ABC的一條邊關于直線l的對稱線段PQ是⊙O的弦，則稱△ABC是⊙O的關于直線l的“關聯(lián)三角l（1）如圖，若△