湖南司法警官職業(yè)學院單招考試文化素質數學?？寄M試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]大正方形的周長比小正方形的周長多24cm，而面積比是4：1，這兩個正方形邊長（cm）分別是（）A．8和2B．8和4C．12和6D．12和3答案:C解析:這道題考查正方形周長和面積的計算。正方形周長=4×邊長，面積=邊長×邊長。大正方形周長比小正方形多24cm，面積比是4:1。設小正方形邊長為x，大正方形邊長為y，則4y-4x=24，y2=4x2，解得y=12，x=6，所以答案選C。2、[單選題]矩形的周長為50，設它的長為x，寬為y，則y與x的函數關系為()A．y=-x+25B．y=x+25C．y=-x+50D．y=x+50答案:A解析:這道題考查矩形周長與邊長的關系。矩形周長=2×（長+寬），已知周長為50，長為x，寬為y，則50=2×(x+y)，y=25-x，即y=-x+25。選項A符合函數關系，B、D中函數形式錯誤，C中系數錯誤。所以答案選A。3、[單選題]A．{x丨x>1}B．{x丨x<-1}C．{x丨0<x<1}D．{x丨x1}答案:D解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[單選題]在三角形內部，到三角形三邊距離相等的點是（）A．三條中線的交點B．三條高線交點C．三個內角平分線交點D．三邊垂直平分線交點答案:C解析:這道題考查三角形的相關知識。在三角形中，角平分線的性質是角平分線上的點到角兩邊的距離相等。所以到三角形三邊距離相等的點，就是三個內角平分線的交點。選項A中線交點是重心，選項B高線交點是垂心，選項D三邊垂直平分線交點是外心。因此答案選C。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、[單選題]一個正多邊形每個內角與它相鄰外角的度數比為3∶1，則這個正多邊形是（）A．正方形B．正六邊形C．正八邊形D．正十邊形答案:C解析:這道題考查正多邊形內角與外角的關系。正多邊形內角和公式為$$(n-2)×180°$$，且每個內角與相鄰外角和為180°，其度數比為3∶1，可算出外角為45°。多邊形外角和為360°，360÷45=8，所以這個正多邊形是正八邊形。9、[單選題]如果acA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案:C解析:這道題考查直線方程的性質。直線方程可化為斜截式$$y=-\frac{a}x-\frac{c}$$。因為$$ac0$$，直線斜率為負，截距為正，所以直線不通過第三象限。10、[單選題]下列函數中是偶函數的是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x）=f(x)，那么函數f(x)就叫偶函數。

如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x），那么函數f(x)就叫奇函數。

由此定義判斷：B是偶函數，ACD是奇函數。11、[單選題]一個容量為100立方米的水池，原有水60立方米，現以每分鐘2立方米的速度勻速向水池中注水，設注水時間t分鐘，水池有水Q立方米，則注滿水池的時間t為（）A．50分鐘B．20分鐘C．30分鐘D．40分鐘答案:B解析:這道題考查注水問題的計算。已知水池原有水60立方米，每分鐘注水2立方米，水池容量為100立方米。則注滿水池還需（100-60）÷2=20分鐘，所以答案選B。整個思考過程是先求出還需注水的量，再除以注水速度得出時間。12、[單選題]如圖(1)、(2)、(3)、(4)為四個幾何體的三視圖,根據三視圖可以判斷這四個幾何體依次分別為（)A．三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺B．三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺C．三棱柱、正四棱錐、圓錐、圓臺D．三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺答案:C解析:（1）中三棱臺側面是梯形不是矩形

（2）由俯視圖可以判斷為正四棱錐

所以選C13、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:點M(3,4)關于x軸對稱，x坐標不變，y坐標取相反數，因此對稱點坐標為(3,-4)。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:拋物線$$y^2-4x$$的標準形式為$$y^2=4px$$，其中$$p=1$$。焦點坐標為$$(p,0)=(1,0)$$。以焦點$$(1,0)$$為圓心，且過坐標原點$$(0,0)$$的圓的半徑為1。圓的方程為$$(x-1)^2+y^2=1$$。17、[單選題]若等差數列{an}中，已知a1＝1/3，a2＋a5＝4，an＝35，則n＝()A．50B．51C．52D．53答案:D解析:這道題考查等差數列的通項公式。等差數列通項公式為$$a_n=a_1+(n-1)d$$，其中$$d$$為公差。已知$$a_1=\frac{1}{3}$$，$$a_2+a_5=4$$可求出公差$$d$$。再將$$a_n=35$$代入通項公式，可算出$$n=53$$。通過逐步計算和代入，得出答案為D選項。18、[單選題]已知函數f(x)=2x-1,則f(1)=（）A．2B．-1C．0D．1答案:D解析:這道題考查函數值的計算。對于函數f(x)=2x-1，當x=1時，將其代入函數可得f(1)=2×1-1=1。所以應選擇D選項。計算函數值時，只需將給定的自變量值代入函數表達式進行計算即可。19、[單選題]設l，m是兩條不同的直線，a是一個平面，則下列命題正確的是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:21、[單選題]角2019°是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角答案:C解析:這道題考查象限角的知識。一個角的度數除以360°，所得余數決定其所在象限。2019°除以360°，商5余219°。180°<219°<270°，所以2019°的終邊在第三象限，答案選C。22、[單選題]下列各點中，在一次函數y=3x+1的圖象上的點為（）．A．（3，5）B．（2，7）C．（2，-2）D．（4，9）答案:B解析:這道題考查一次函數圖象上的點的坐標特征。一次函數y=3x+1，將選項中的橫坐標代入函數計算。A選項，3×3+1=10≠5；B選項，3×2+1=7，符合；C選項，3×2+1=7≠-2；D選項，3×4+1=13≠9。所以在函數圖象上的點是B選項（2，7）。23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:24、[單選題]某居民小區(qū)本月1日至6日每天的用水量如圖所示，那么這6天的平均用水量是()A．33噸B．32噸C．31噸D．30噸答案:B解析:25、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:首先開二次根號所以值大于等于0.其次因為，2x-x^2≥0，所以看成拋物線方程，開口向下，頂點坐標就是函數的最大值，頂點坐標：【-b/2a，(4ac-b2)/4a】，求出最大值為1.結合在一起就是【0,1】二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]等角的余角相等A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題說法正確，因為如果兩個角相等，那么它們的余角也相等。2、[判斷題]設命題甲:四邊形為菱形，命題乙:四邊形為平行四邊形，則甲是乙的必要不充分條件.A．正確B．錯誤答案:B解析:設命題甲:四邊形為菱形，命題乙:四邊形為平行四邊形，則甲是乙的充分不必要條件.3、[判斷題]在直角坐標平面內，終邊在第一象限的角都是銳角.A．正確B．錯誤答案:B解析:在直角坐標平面內，終邊在第一象限的角不一定都是銳角。4、[判斷題]甲車間的出勤率比乙車間高，說明甲車間人數比乙車間人數多。()A．正確B．錯誤答案:B解析:甲車間的出勤率比乙車間高，不能說明甲車間人數比乙車間人數多。5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:互斥事件不一定對立6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:7、[判斷題]“a=1”是“|a|=1”的充分但不必要條件A．正確B．錯誤答案:A解析:“a=1”能推出“|