小學數(shù)學人教版四年級上冊8.3比賽問題一、選擇題(共1題；共2分)1．（2分）兩人輪流報數(shù)，每次只能報1或2，把兩人報的所有數(shù)加起來，誰報數(shù)后和是10，誰就獲勝。如果讓你先報數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報（）。A．1 B．2 C．都可以二、填空題(共1題；共1分)2．（1分）“田忌賽馬”故事中，田忌應(yīng)對齊王的策略一共有6種，但田忌獲勝的策略只有種.三、解答題(共9題；共45分)3．（5分）育英小學進行班級乒乓球比賽，比賽規(guī)則是三局兩勝。下面是四（1）班的出場次序，如果四（2）班想獲勝，應(yīng)該怎樣安排自己隊員的出場次序？場次四（1）班四（2）班本場勝者第一場高水平第二場低水平第三場中等水平4．（5分）以小勝大。每人出3次牌，不準重復(fù)，小強先出牌，小明要想取勝，應(yīng)該采用怎樣的策略來應(yīng)對？5．（5分）育才小學和群星小學進行校際象棋比賽，每個學校選出前三名同學（如下表）參賽，已知名次相同的同學技術(shù)水平相當。請你為育才小學設(shè)計一種取勝的方案。育才小學群星小學預(yù)計比賽獲勝者第一場第二場第三場6．（5分）四（1）班和四（2）班要舉行踢鍵子比賽，每班各派出3位選手，三局兩勝。選手實力從強到弱依次為①號、②號、③號，且四（1）班的①號、②號、③號實力依次分別強于四（2）班的①號、②號、③號選手，但四（2）班的①號強于四（1）班的②號，四（2）班的②號強于四（1）班的③號。請你設(shè)計一個四（2）班必勝的策略，寫在下面橫線上。7．（5分）小明有10、7、4三張撲克牌，小東有3、5、9三張撲克牌，規(guī)定每人每次出一張，大牌吃小牌。如果小明先出（順序如下圖），小東應(yīng)該怎樣應(yīng)對才能取勝？把小東的牌換小些，還可以獲勝嗎？小東獲勝的最小的三張牌應(yīng)該是哪三張？8．（5分）某小學進行班級乒乓球比賽，比賽規(guī)則是三局兩勝．下面是四（1）班的出場次序，如果四（2）班想獲勝，應(yīng)該怎樣安排自己隊員的出場次序？場次四（1）班四（2）班本場獲勝者第一場高水平

第二場低水平

第三場中等水平

9．（5分）甲、乙兩隊舉行圍棋比賽，兩隊各派3名同學參加，采取三局二勝制．假設(shè)每隊3名同學按棋藝均分為1級、2級、3級，該如何安排對陣，才能使甲隊同學增大獲勝的可能性？10．（5分）李四和王二兩人各帶三只雞進行斗雞比賽．假如你是王二，怎樣安排雞的出場次序，才能贏李四？

李四王二本場勝者第一場上等雞

第二場中等雞

第三場下等雞

11．（5分）四年（一）班和四年（二）班舉行百米短跑對抗賽．（一）班的三名隊員的最好成績分別是：1號14秒2，2號15秒，3號15秒1；（二）班的三名最好成績分別是：1號14秒5，2號14秒8，3號15秒6．比賽規(guī)則是：一對一分別比賽，勝一次，得1分．最后結(jié)果是（二）班以2比1獲勝．（二）班是如何取勝呢？

四年（一）班四年（二）班本場勝者第一場1號14秒2

第二場2號15秒

第三場3號15秒1

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：第一次應(yīng)該報1。

故答案為：A。

【分析】因為是輪流報數(shù)，10÷2=5，10÷1=10，5<10，所以先報2的一定不會獲勝，先報1的會獲勝。2．【答案】1【解析】【解答】解：如表格：

田忌應(yīng)對齊王的策略一共有6種，但田忌獲勝的策略只有1種。

故答案為：1【分析】田忌賽馬是我們都熟悉的故事，齊王和田忌各有上、中、下三匹馬，同等級的馬中，齊王的馬比田忌的強．而田忌的上等馬能勝齊王的中等馬，田忌的中等馬能勝齊王的下等馬．如果齊王將馬按上中下的順序出陣比賽，而田忌的馬隨機出陣比賽，采用枚舉法列表找出田忌應(yīng)對齊王的所有策略，即可得解。3．【答案】場次四（1）班四（2）班本場勝者第一場高水平低水平四（1）班第二場低水平中等水平四（2）班第三場中等水平高水平四（2）班

【解析】分析】以四（2）班最低水平的隊員牽制對方高水平的隊員，這一場四（2）班輸；但剩下的兩場四（2）班還有高水平和中等水平的隊員，而對方只有中等水平和低水平的隊員，再讓高水平的隊員對陣四（1）班中等水平的隊員，讓中等水平的隊員對陣對方低水平的隊員，可確保獲勝。4．【答案】解：用6對小強的5，4對小強的3，2對小強的7?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)“三局兩勝”的比賽規(guī)則，不要求每次都勝，只要安排勝的次數(shù)多即可。這樣小明用最強的對小強的較強的，用較強的對他的最弱的，用最弱的對他的最強的，即可勝出2次。5．【答案】

育才小學群星小學預(yù)計比賽獲勝者第一場王娟張思思王娟第二場李妙王艷李妙第三場陳誠王濤王濤

【解析】【分析】因為比賽三場，所以育才小學勝兩場就可以，可以這樣設(shè)計方案：第一場讓王娟和張思思比，王娟勝；第二場讓李妙和王艷比，李妙勝；第三場讓陳誠和王濤比，王濤勝，所以育才小學勝兩場，那么育才小學勝利。6．【答案】【解析】【分析】因為是三局兩勝制，所以要想四（2）班必勝，那么用四（2）班最強的與四（1）班第二強的比，用四（2）班第二強的與四（1）班最弱的比，用四（2）班最弱的與四（1）班最強的比，這樣四（2）班勝兩場輸一場，四（2）班勝，據(jù)此作答即可。7．【答案】解：小東小東獲勝的最小的三張牌是?！窘馕觥俊痉治觥啃|只需要有兩張牌大于小明即可，

（1）小東的牌中，9>7，5>4，所以小東可以出的牌是：3、9、5；

（2）因為把小東的牌換小些，第一張牌最小可以是1，只要其它兩張牌大于小明的即可，即7+1=8，4+1=5，所以小東獲勝的最小的三張牌是1、8、5。8．【答案】解：根據(jù)題干分析，可以安排如下：場次四（1）班四（2）班本場獲勝者第一場高水平低水平四（1）第二場低水平中水平四（2）第三場中等水平高水平四（2）根據(jù)三局兩勝的規(guī)則即可得出四（2）勝出?！窘馕觥俊痉治觥恳攵喃@勝，第一場二班的低水平對一班的高水平；第二場二班的中水平對一班的低水平；第三場二班的高水平對一班的中水平；這樣就能確保二班獲勝。9．【答案】解：要使甲隊獲勝，則如下安排：（1）用甲隊1級的選手和對方2級的選手對陣，贏．（2）用甲隊2級的選手和對方3級的選手對陣，贏．（3）用甲隊3級的選手和對方1級的選手對陣，負．三場比賽可贏得二場，甲方可獲勝．【解析】【分析】可用“田忌賽馬”的方法進行安排選手，即是用上對中，中對下，下對上．進行比賽．據(jù)此解答．10．【答案】解：根據(jù)題干分析，可以安排如下：

李四王二本場勝者第一場上等雞下等雞李四第二場中等雞上等雞王二第三場下等雞中等雞王二根據(jù)三局兩勝的規(guī)則即可得出王二贏李四．【解析】【分析】此題可以結(jié)合田忌賽馬的故事進行解答，王二要想贏李四，則第一場可以讓下等雞對李四的上等雞；第二場讓上等雞對李四的中等雞；第三場讓中等雞對李四的下等雞，這樣能保證有兩場比賽勝出，才能贏李四．11．【答案】解：根據(jù)題意可得：四年（一）班三名隊員的最好成績比四年（二）班三名最好成績都要好；那么根據(jù)田忌賽馬所使用的策略進行安排如