經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學(xué)

第二章極限與變化趨勢分析1234案例分析知識講解例題分析課堂練習(xí)第四節(jié)工薪人員個人所得稅計算模型5應(yīng)用模型

【個人所得稅問題】個人所得稅的起征點為3500元，并按7級稅率遞進征稅，某單位所有員工的月收入(扣除險金等費用后)都不超過20000元，試確定該單位員工月應(yīng)交個人所得稅（簡稱個稅）的計算模型.案例分析級數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率（%）1不超過1500元部分32超過1500元至4500元部分103超過4500元至9000元部分204超過9000元至35000元部分255超過35000元至55000元部分306超過55000元至80000元部分357超過80000元45假設(shè)：建立函數(shù)關(guān)系：函數(shù)關(guān)系應(yīng)用：§2.4工薪人員個人所得稅計算模型

一般地，如果對于定義域內(nèi)自變量的不同取值范圍，其函數(shù)關(guān)系不能用一個統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表達式表示，而要用兩個或兩個以上的式子表示，這類函數(shù)稱為分段函數(shù).一、分段函數(shù)二、分段函數(shù)的極限三、函數(shù)的連續(xù)性判別函數(shù)在一點連續(xù)的條件關(guān)于函數(shù)連續(xù)性的說明圖形連續(xù)性特征連續(xù)間斷

若函數(shù)在區(qū)間I內(nèi)每一點都連續(xù)，則稱函數(shù)在區(qū)間I內(nèi)連續(xù)，區(qū)間I稱為函數(shù)的連續(xù)區(qū)間.初等函數(shù)的連續(xù)區(qū)間為它的定義區(qū)間.解：解：解：解：解：分兩種情形討論：左極限右極限解：

因為初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)連續(xù)，所以函數(shù)的連續(xù)區(qū)間為：解：課堂練習(xí)應(yīng)用模型一、工薪人員個人所得稅計算函數(shù)二、分段函數(shù)模型【門票策略】某展覽館為鼓勵團體消費，門票收費標(biāo)準(zhǔn)定為:每人5元，40人以上(含40人)的團體票6折優(yōu)惠.試建立門票費用的計算模型，簡單分析門票策略，并分別計算當(dāng)有32名、40名、50名學(xué)生入館參觀時需要支付的門票費.解：需要用分段函數(shù)來表示門票費用模型，根據(jù)題意可得：不足40人時按40人夠購團體票門票策略：參觀人數(shù)在24人及以下時，購單人票，否則購團體票.由此可得：參觀人數(shù)為32名和40名時，需要支付的門票費用均為120元，參觀人數(shù)為50名時，需要支付的門票為150元.【快遞費用函數(shù)】某快遞公司規(guī)定：寄送到某地的物件，當(dāng)重量不超過20千克時，按基本郵費每千克3元計算；當(dāng)超過20千克時，超過的部分按每千克4.5元計算