2025年“湘道杯”大賽作業(yè)設(shè)計人教A版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第一冊4.2.2對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)參賽人：鄭佳紅學(xué)校名：道縣第五中學(xué)教材信息學(xué)科年級教材版本單元標(biāo)題數(shù)學(xué)高一年級人教A版對數(shù)函數(shù)教材模塊人教A版必修第一冊第四章《4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)》教材分析本節(jié)內(nèi)容是《對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)》，其教學(xué)內(nèi)容是基于函數(shù)的概念、性質(zhì)以及對數(shù)及其運算、性質(zhì)的基礎(chǔ)上指向研究對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和運算的相關(guān)內(nèi)容.對數(shù)函數(shù)是初等函數(shù)的重要組成部分之一,等比數(shù)列、概率統(tǒng)計、導(dǎo)數(shù)等概念與運算規(guī)律學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),我們可以利用對數(shù)函數(shù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來刻畫現(xiàn)實問題的變化規(guī)律,并解決實際問題.學(xué)情分析本節(jié)之前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),積累了研究函數(shù)的過程和方法，在此基礎(chǔ)之上，從實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系、分析式子特征、歸納概括定義,運用數(shù)形結(jié)合思想，結(jié)合對數(shù)函數(shù)圖象探究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),并用所得到的性質(zhì)理解對數(shù)函數(shù)圖象;學(xué)生對知識的應(yīng)用意識不強、創(chuàng)造力弱、分析問題不夠深入、知識的系統(tǒng)性不完整,使得學(xué)生在抽象對數(shù)函數(shù)的概念上有困難,在觀察圖象概括性質(zhì)時學(xué)生能積極思考，并結(jié)合圖象逐步完善;從具體問題中抽象數(shù)學(xué)本質(zhì)、解決實際問題是學(xué)生的一大難點.知識結(jié)構(gòu)體系學(xué)生信息姓名學(xué)校班級學(xué)號作業(yè)目標(biāo)1.理解對數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合的思想運用進程，能夠列舉對數(shù)函數(shù)模型的特征、發(fā)展邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)建模作業(yè)的核心素養(yǎng).2.通過實際問題、體會函數(shù)是刻畫實際問題變化規(guī)律的數(shù)學(xué)建模,應(yīng)用知識解決問題，促使學(xué)生了解國家經(jīng)濟的發(fā)展、了解中國文化、關(guān)系社會.作業(yè)內(nèi)容一．基礎(chǔ)鞏固（必做題）1.如圖，若C1，C2分別為函數(shù)y＝logax和y＝logbx的圖象，則()A．0<a<b<1B．0<b<a<1C．a(chǎn)>b>1D．b>a>12.若a＝20.2，b＝log43.2，c＝log20.5，則()A．a(chǎn)>b>cB．b>a>cC．c>a>bD．b>c>a3.函數(shù)y＝loga(x－1)(0<a<1)的圖象大致是()4.若lg(2x－4)≤1，則x的取值范圍是()A．(－∞，7]B．(2,7]C．[7，＋∞)D．(2，＋∞)5.函數(shù)f(x)＝loga(x＋2)(0<a<1)的圖象必不過()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6.當(dāng)a>1時，在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝a－x與y＝logax的圖象為()【設(shè)計意圖】通過應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性比較大小，進一步熟悉對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生體會，對于有關(guān)對數(shù)函數(shù)的圖象問題是從最基本的對數(shù)函數(shù)的圖象入手，建立函數(shù)圖象與概念、性質(zhì)的關(guān)系.【學(xué)科素養(yǎng)】□數(shù)據(jù)分析?數(shù)學(xué)抽象?數(shù)學(xué)運算?邏輯推理?直觀想象?數(shù)學(xué)建模二.能力提升（必做題）7.(多選)已知函數(shù)f(x)＝|lgx|，則()A.f(x)是偶函數(shù)B.f(x)的值域為[0，＋∞)C.f(x)在[0，＋∞)上單調(diào)遞增D.f(x)在[1，＋∞)上單調(diào)遞增8.若函數(shù)y＝loga(x＋b)＋c(a>0，且a≠1)的圖象恒過定點(3,2)，則實數(shù)b＝________，c＝________.10.(多選)已知函數(shù)f(x)＝logax(a>0，且a≠1)的圖象經(jīng)過點(9，2)，則下列說法正確的是()A.a＝2B.函數(shù)f(x)為增函數(shù)C.若x>3，則f(x)>1D.若0<x1<x2，則eq\f(f（x1）＋f（x2）,2)>feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x1＋x2,2)))【設(shè)計意圖】本題是課本習(xí)題的延伸，通過研究對數(shù)（型）函數(shù)，從“以形助數(shù)”和“以數(shù)助形”兩方面體會數(shù)形結(jié)合思想方法.【學(xué)科素養(yǎng)】□數(shù)據(jù)分析?數(shù)學(xué)抽象?數(shù)學(xué)運算?邏輯推理?直觀想象?數(shù)學(xué)建模三.拓展拔高（選做題）11.(多選)關(guān)于函數(shù)y＝log2(x2－2x＋3)有以下4個結(jié)論，其中正確的有()A.函數(shù)的定義域為(－∞，－3)∪(1，＋∞)B.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[1，＋∞)C.函數(shù)的最小值為1D.函數(shù)的圖象恒在x軸的上方12.已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x，x<1，,log2x，x≥1，))則f(8)＝________，若直線y＝m與函數(shù)f(x)的圖象只有1個交點，則實數(shù)m的取值范圍是________.13.已知函數(shù)f(x)＝log3(ax＋b)的部分圖象如圖所示.(1)求f(x)的解析式與定義域；(2)函數(shù)f(x)的圖象怎樣由函數(shù)y＝log3(2x)的圖象得到？(3)求函數(shù)f(x)在[1，4]上的最大值和最小值.【設(shè)計意圖】本題是教材習(xí)題的延伸，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)和對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生從最基本的對數(shù)函數(shù)性質(zhì)入手，體會數(shù)學(xué)知識間的相互關(guān)聯(lián).【學(xué)科素養(yǎng)】□數(shù)據(jù)分析?數(shù)學(xué)抽象?數(shù)學(xué)運算?邏輯推理?直觀想象?數(shù)學(xué)建模作業(yè)反饋完成情況自我評價完成時長☆☆☆☆☆我能認真的完成作業(yè)，書寫規(guī)范☆☆☆☆☆我本次作業(yè)的完成質(zhì)量☆☆☆☆☆教師評價：評價與反思依托教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情分析的結(jié)果進行設(shè)計，注重課時內(nèi)容分析，利用典型練習(xí)題進行呈現(xiàn).凸顯了作業(yè)的核心素養(yǎng)與評價體系，力求內(nèi)容精煉，既保證了作業(yè)分層設(shè)計，又進一步幫助學(xué)生篩選掉冗余的內(nèi)容.重視反饋，學(xué)生的知識綜合運用能力有待提升