六年級下冊期末數(shù)學重點中學試題A卷一、選擇題1．訂閱《中國少年報》的份數(shù)與所付的報款（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例2．一個正方體的木塊，每個面上分別寫著、、、、、，從不同的方向觀察如下，以下結(jié)論正確的是（）。A．與相對 B．與相對C．與相對 D．以上說法都對3．在草地中心拴著一只羊，繩子長7米，這只羊最多可以吃到草地的面積是多少？正確的算式是（）A．3.14×7×7 B．3.14×7 C．2×3.14×74．一個三角形三個角的度數(shù)比是3∶2∶4，這個三角形中最大的角是（）。A．80° B．60° C．100°5．某市出租車計費標準如表所示。星期天，媽媽從家出發(fā)打車去商場，支付了18元，這段路程最長是幾千米？設(shè)這段路程最長有x千米，下列方程正確的是（）。3km以內(nèi)（包括3km）3km以上（不足1km按1km計算）10元2元/kmA．10＋2x＝18 B．2（x－3）＝18 C．10＋2（x－3）＝18 D．10＋（x－3）＝186．下圖是一個正方體的展開圖,與4相對的面是()。A．1 B．2 C．3 D．47．六（1）班男生與女生人數(shù)的比是3∶4，下列說法錯誤的是（）。A．女生人數(shù)是男生的 B．女生是全班的 C．男生比女生少 D．女生比男生多8．笑笑用一張正方形紙如下圖這樣折疊4次，再沿虛線剪一刀，打開后的圖形接近圓。他這樣做利用了圓的什么知識？下面說法中最貼切的是()。A．圓的周長永遠是它的直徑的兀倍 B．同圓（等圓）中直徑是半徑的2倍C．正多邊形邊數(shù)越多越趨近圓 D．圓是曲線圖形9．兩件進價一樣的商品，一件降價10%后出售，另一件提價10%后出售，這兩件商品賣出后結(jié)果是（）A．賺了 B．賠了 C．不賺不賠10．我有黑、藍兩種顏色，大小相同的襪子，其中，黑襪子有a只，藍襪子有b只（a＞b），最少取（）只襪子就一定能湊成一雙．（同顏色的兩只襪子為一雙）A．2 B．3 C．a(chǎn)＋1 D．b＋1二、填空題11．4噸60千克＝______噸，1.5時＝______時______分。12．的分數(shù)單位是（________），它再加上（________）個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)。13．A和B都是不為0的自然數(shù)，且B＝A，那么A和B的最大公因數(shù)是（____），最小公倍數(shù)是（____），A和B成（______）比例。14．兩根同樣長的鐵絲分別圍成一個正方形和一個圓，已知正方形的邊長是6.28厘米，圓的半徑是（________）厘米，面積是（________）平方厘米。15．一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)比是2∶3∶4，按角分，這是一個（________）三角形，它最大的角是（________）度。16．在比例尺是1∶300的設(shè)計圖上，一個長方體游泳池長10厘米，寬8厘米，深1厘米，這個游泳池實際占地（________）平方米。17．新點在一個底面半徑為10cm，高為40cm的圓柱形容器里盛有38cm高的水。如果垂直放入一塊長10cm、寬6.28cm、高50cm的長方體鐵塊，鐵塊的底面完全接觸到容器的底面，此時有一部分水溢出，將鐵塊從容器中取出，這時的水面高度比放入鐵塊前的水面高度下降（________）cm。18．有13個自然數(shù)，小紅計算它們的平均數(shù)精確到百分位是12.56，老師說最后一個數(shù)字寫錯了，那么正確答案應(yīng)該是______。19．小潔用壓歲錢為媽媽買了一條圍巾和一個暖手寶，共用去80元，暖手寶的價格是圍巾的，一條圍巾（________）元。20．買一輛汽車，分期付款購買要加價8%，如果現(xiàn)金購買可按九六折優(yōu)惠。小新算完后發(fā)現(xiàn)，分期付款比現(xiàn)金購買多付9600元，那么這輛汽車的原價是（________）元。三、解答題21．直接寫得數(shù)。＝＝＝24÷40%＝（）×24＝5÷＝28×75%＝1.25×8＝40×（1－20%）＝22．計算下面各題，能簡算的要簡算。（1）＋＋8.875＋（2）（＋）×22×8（3）×[－（－）]（4）2.5÷－×23．解方程。（1）＝（2）3x＝24．甲乙兩個倉庫，甲倉存糧30噸，如果從甲倉中取出放入乙倉，則兩倉存糧數(shù)相等．兩倉一共存糧多少千克？25．商場賣一款運動鞋，如果每雙售價250元，那么售價的是進價，售價的就是賺的錢。元旦節(jié)要搞促銷活動，為保證一雙運動鞋賺的錢不少于50元，應(yīng)該怎樣確定折扣？26．某小學六年級選出男生的和12名女生參加數(shù)學競賽，剩下的男生人數(shù)是剩下女生人數(shù)的2倍，已知這個學校六年學生共有156人，男、女生各有多少人？27．某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小時，已知船在靜水中的速度為每小時7.5千米，水流速度為每小時2.5千米，若A、C兩地的距離為10千米，求A、B兩地的距離。28．請你制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。（接頭和損耗都忽略不計）（1）你選擇型號（）和（）的鐵皮搭配。（2）用你選的型號制成的水桶容積是多少升？（3）若用一張100平方分米的鐵皮制作這個水桶，鐵皮的利用率是百分之幾？29．南風百貨商場購進一批服裝，在進價的基礎(chǔ)上提高30%作為衣服的定價，為了吸引顧客，再以八折出售。一件上衣打折后以312元賣出。商場每賣出一件這款上衣是賺了還是賠了？賺了或賠了多少元？30．用小棒按照如下方式擺圖形．（1）擺1個八邊形需要8根小棒，擺2個八邊形需要（______）根小棒，擺3個八邊形需要（______）根小棒，擺20個八邊形需要（______）根小棒．（2）如果想擺a個八邊形，需要（_______________）根小棒．（3）有2010根小棒，可以擺（_______）個這樣的八邊形．【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】由題意可知：每份少年報的單價一定，則訂閱的份數(shù)與所付的報款成正比例。【詳解】解：因為＝每份《中國少年報》的價格（比值一定），所以訂閱《中國少年報》的份數(shù)與所付的報款成正比例；故答案為A。2．C解析：C【分析】由圖1、2、3可知：與C相鄰的是E、F、B、A，判斷出C與D是相對面；由圖1、2、4可知：與F相鄰的是E、C、B、D，判斷出F與A是相對面；剩下的B與E是相對面?！驹斀狻坑深}意可知：C與D是相對面；F與A是相對面；B與E是相對面。A選項與相對，說法錯誤；B選項與相對，說法錯誤；C選項與相對，說法正確；D選項以上說法都對，說法錯誤。故選：C。【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，根據(jù)相鄰的四個字母判斷出相對面是解題的關(guān)鍵。3．A解析：A【解析】試題分析：由題意可知：羊能吃到草的地面是一個圓形，繩子長7米看作圓的半徑，然后再根據(jù)圓的面積公式計算出圓的面積即可得到答案．解：3.14×7×7=3.14×49=153.86（平方米）答：這只羊最多可以吃到草地的面積是153.86平方米．故選A．【點評】此題主要考查的是圓的面積公式的使用．4．A解析：A【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，最大角的度數(shù)占內(nèi)角和的，用乘法解答即可。【詳解】180°×＝180°×＝80°則這個三角形中最大的角是80°。故選：A【點睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和及按比例分配的應(yīng)用。5．C解析：C【分析】根據(jù)題意，可列出等量關(guān)系式為：3km以內(nèi)的費用＋3km以上的費用＝18元，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻?km以內(nèi)的費用是10元，3km以上的費用是2（x－3），根據(jù)等量關(guān)系式列方程應(yīng)為：10＋2（x－3）＝18。故答案為：C【點睛】本題考查列方程解應(yīng)用題，找準題目的等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。6．A解析：A【詳解】略7．D解析：D【分析】將男生人數(shù)看作3份，女生人數(shù)看作4份，則總?cè)藬?shù)為3＋4＝7份，據(jù)此逐項分析即可?！驹斀狻緼．女生人數(shù)是男生的4÷3＝，原說法正確；B．女生是全班的4÷（3＋4）＝，原說法正確；C．男生比女生少（4－3）÷4＝，原說法正確；D．女生比男生多（4－3）÷3＝，原說法錯誤；故答案為：D【點睛】將人數(shù)比轉(zhuǎn)化為份數(shù)比是解答本題的關(guān)鍵。8．C解析：C【詳解】略9．C解析：C【詳解】略10．B解析：B【詳解】略二、填空題11．06130【分析】（1）千克和噸的進率是1000，先把60千克化成噸，用60除以1000，即小數(shù)點向左移動三位，數(shù)位不夠，用0補位，最后用所得數(shù)加上4噸即可；（2）1.5時＝1時＋0.5時，時和分的進率是60，先把0.5時化成分，用0.5×60，最后再用所得的積加上1時即可。【詳解】（1）4噸60千克＝4噸＋（60÷1000）噸＝4.06噸（2）1.5時＝1時＋（0.5×60）分＝1時30分【點睛】低級單位換算成高級單位時，要除以單位間的進率；高級單位換算成低級單位時，要乘以單位間的進率；注意小數(shù)點左右移動數(shù)位不夠時，要用0補位。12．【分析】判定一個分數(shù)的分數(shù)單位看分母，分母是幾，分數(shù)單位就是幾分之一；最小的合數(shù)是4，用4減去原數(shù)的結(jié)果，再看有幾個分數(shù)單位即可?！驹斀狻康姆帜甘?，所以的分數(shù)單位是；4－＝，所以再加上兩個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)?！军c睛】此題主要考查分數(shù)單位和合數(shù)的認識，解題時要明確最小的合數(shù)是4。13．A解析：AB正【詳解】由B＝A可以知道A是B的，也就是A和B是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是其中較小的A，最小公倍數(shù)是其中較大的B；再由B＝A變換形式得，＝，A和B的比值一定，所以成正比例關(guān)系。14．50.24【分析】用6.28×4求出正方形的周長，也是圓的周長，再根據(jù)“r＝c÷π÷2”、“s＝πr2”求出圓的半徑和面積即可?！驹斀狻?.28×4÷3.14÷2＝25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；3.14×42＝50.24（平方厘米）【點睛】明確正方形和圓的周長相等是解答本題的關(guān)鍵，熟練掌握的圓的周長和面積公式。15．銳角80【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，這個三角形三個角度數(shù)的比是2∶3∶4，其中最大角的度數(shù)占內(nèi)角和的，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法求出最大角的度數(shù)，再根據(jù)三角形按照角的大解析：銳角80【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，這個三角形三個角度數(shù)的比是2∶3∶4，其中最大角的度數(shù)占內(nèi)角和的，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法求出最大角的度數(shù)，再根據(jù)三角形按照角的大小分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，根據(jù)最大角的度數(shù)確定這個三角形屬于哪種三角形?！驹斀狻?80°＝180°＝80°80度的角是銳角，所以這個三角形是銳角三角形，最大的角是80度。【點睛】此題考查的目的是理解掌握三角形分類、按比例分配的方法及應(yīng)用。16．720【分析】游泳池的占地面積就是底面積，根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實際距離，求出游泳池的實際長和寬，根據(jù)長方體底面積＝長×寬，計算即可?！驹斀狻?0×300＝3000（厘米）＝30（米）8×解析：720【分析】游泳池的占地面積就是底面積，根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實際距離，求出游泳池的實際長和寬，根據(jù)長方體底面積＝長×寬，計算即可?！驹斀狻?0×300＝3000（厘米）＝30（米）8×300＝2400（厘米）＝24（米）30×24＝720（平方米）【點睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實際距離的換算方法。17．6【分析】根據(jù)長方體體積公式，用長方體長×寬×容器高，求出長方體鐵塊在容器中的體積，用長方體在容器中的體積÷圓柱形容器的底面積，求出取出鐵塊水面下降的高度，因為原來容器里只有38厘米高的水，用取解析：6【分析】根據(jù)長方體體積公式，用長方體長×寬×容器高，求出長方體鐵塊在容器中的體積，用長方體在容器中的體積÷圓柱形容器的底面積，求出取出鐵塊水面下降的高度，因為原來容器里只有38厘米高的水，用取出鐵塊水面下降的高度－原來水離容器口的高度＝比放入鐵塊前的水面下降高度?！驹斀狻?0×6.28×40÷（3.14×102）＝2512÷314＝8（厘米）8－（40－38）＝8－2＝6（厘米）【點睛】關(guān)鍵是理解題意，掌握長方體和圓柱體積公式。18．54【詳解】略解析：54【詳解】略19．50【分析】已知暖手寶的價格是圍巾的，那么如果把圍巾的價格看作單位“1”，暖手寶的價格就占單位“1”的，則暖手寶和圍巾的價格之和就占圍巾的（1＋），而一共用去的80元就對應(yīng)這個分率，所以求圍巾的解析：50【分析】已知暖手寶的價格是圍巾的，那么如果把圍巾的價格看作單位“1”，暖手寶的價格就占單位“1”的，則暖手寶和圍巾的價格之和就占圍巾的（1＋），而一共用去的80元就對應(yīng)這個分率，所以求圍巾的價格可列式為80÷（1＋）?！驹斀狻?0÷（1＋）＝80÷＝80×＝50（元）【點睛】解答本題的關(guān)鍵是明確單位“1”未知用除法計算，及準確把握本題中總花費所對應(yīng)的分率。20．80000【分析】分期付款－現(xiàn)金購買＝9600，分期付款＝原價×（1＋8%），現(xiàn)金購買＝原價×96%，可以設(shè)原價為x，根據(jù)等量關(guān)系式列出方程并解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)原價為x元（1＋8%）解析：80000【分析】分期付款－現(xiàn)金購買＝9600，分期付款＝原價×（1＋8%），現(xiàn)金購買＝原價×96%，可以設(shè)原價為x，根據(jù)等量關(guān)系式列出方程并解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)原價為x元（1＋8%）x－96%x＝96001.08x－0.96x＝96000.12x＝9600x＝9600÷0.12x＝80000所以這輛汽車的原價是80000元?！军c睛】找準單位“1和等量關(guān)系式是解決此題的關(guān)鍵?，F(xiàn)價＝原價×折扣。三、解答題21．1；0；0.660；12；40021；10；32【詳解】略解析：1；0；0.660；12；40021；10；32【詳解】略22．（1）10；（2）174（3）；（4）2【分析】（1）把算式中的小數(shù)化成分數(shù)，根據(jù)加法交換律和結(jié)合律交換加數(shù)位置把分母相同的分數(shù)結(jié)合起來再計算；（2）把22×8看作一個整體，運用乘法分配律去解析：（1）10；（2）174（3）；（4）2【分析】（1）把算式中的小數(shù)化成分數(shù)，根據(jù)加法交換律和結(jié)合律交換加數(shù)位置把分母相同的分數(shù)結(jié)合起來再計算；（2）把22×8看作一個整體，運用乘法分配律去括號，約分計算。（3）先去小括號，去小括號時括號內(nèi)的要變符號，把和相加再減，最后和相乘；（4）把2.5化成分數(shù)，按照先乘除后加減的運算順序計算即可?！驹斀狻浚?）＝＝9＋1＝10（2）＝＝110＋64＝174（3）＝＝＝（4）＝4－2＝2【點睛】計算時要先觀察算式的特點能用簡便算法的一定要用簡便算法，多思考避免走彎路。23．x＝；x＝【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊都加2x，方程左、右交換位置，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊都減，再都除以2即可得到原方程的解。（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊都乘，再都除以3即可得解析：x＝；x＝【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊都加2x，方程左、右交換位置，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊都減，再都除以2即可得到原方程的解。（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊都乘，再都除以3即可得到原方程的解?！驹斀狻浚?）﹣2x＝解：﹣2x＋2x＝＋2x＝＋2x＋2x＝＋2x﹣＝﹣2x＝2x÷2＝÷2x＝；（2）3x÷＝解：3x÷×＝×3x＝3x÷3＝÷3x＝【點睛】本題主要考查了解方程；解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)。解答過程要注意書寫格式：上、下行等號對齊；不能連等，記得寫“解”字。24．54000千克【詳解】（30-30×）×2=54（噸）=54000（千克）解析：54000千克【詳解】（30-30×）×2=54（噸）=54000（千克）25．打八折【解析】【詳解】（250×60%+50）÷250=0.8=80%=八折解析：打八折【解析】【詳解】（250×60%+50）÷250=0.8=80%=八折26．男生99人，女生57人．【解析】【詳解】某小學六年級選出男生的參加競賽，則剩余男生為1-．女生減少12人后，剩下的男生人數(shù)是剩下女生人數(shù)的2倍，剩下女生人數(shù)相當于男生原有人數(shù)的（1-）÷2=，解析：男生99人，女生57人．【解析】【詳解】某小學六年級選出男生的參加競賽，則剩余男生為1-．女生減少12人后，剩下的男生人數(shù)是剩下女生人數(shù)的2倍，剩下女生人數(shù)相當于男生原有人數(shù)的（1-）÷2=，那么男生人數(shù)為（156-12）÷（1+）=99（人）．女生人數(shù)為156-99=57（人）．27．千米或20千米【詳解】解：設(shè)A、B兩地之間的距離是x千米若C在A的上游時：解得，x=若C在A、B之間時：解得，x=20答：A、B兩地的距離為千米或者20千米。解析：千米或20千米【詳解】解：設(shè)A、B兩地之間的距離是x千米若C在A的上游時：解得，x=若C在A、B之間時：解得，x=20答：A、B兩地的距離為千米或者20千米。28．（1）A；B；（2）25.12升；（3）37.68%【分析】（1）由圓柱的側(cè)面展開圖的特點可知：圓柱的側(cè)面展開后，是一個長方形，長方形的長等于底面周長，寬等于圓柱的高，據(jù)此即可計算長方形的長與圓解析：（1）A；B；（2）25.12升；（3）37.68%【分析】（1）由圓柱的側(cè)面展開圖的特點可知：圓柱的側(cè)面展開后，是一個長方形，長方形的長等于底面周長，寬等于圓柱的高，據(jù)此即可計算長方形的長與圓形的底面周長，若相等，則可以選擇，否則不能選擇；（）（2）求水桶的容積可以利用圓柱的體積公式，即，將數(shù)據(jù)分別代入公式即可求出其容積。（3）先根據(jù)水桶的組成，求出長方形和圓的面積，然后用長方形和圓的面積和除以100平方分米即可解答。（長方形面積＝長×寬，）【詳解】（1）C圓的周長：3.14×2＝6.28（分米）；D圓的周長：3.14×2×2＝12.56（分米），根據(jù)圓柱的側(cè)面展開后的長方形的長等于底面