（完整版）蘇教七年級下冊期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)測試試卷A卷解析一、選擇題1．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．（a3）3=a6 C．（ab）2=ab2 D．a(chǎn)3·a2=a52．如圖所示，下列說法正確的是（）A．與是內(nèi)錯(cuò)角 B．與是同位角C．與是同旁內(nèi)角 D．與是內(nèi)錯(cuò)角3．不等式的解集是（）A． B． C． D．4．若a＜b，則下列結(jié)論中，不正確的是（）A．a(chǎn)+2＜b+2 B．a(chǎn)﹣2＞b﹣2 C．2a＜2b D．﹣2a＞﹣2b5．如果關(guān)于x的不等式3x－a≤-1的解集如圖所示，則a的值是（）A．a(chǎn)≤－1 B．a(chǎn)≤－2 C．a(chǎn)=－1 D．a(chǎn)=－26．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（）（1）如果，那么a>b；（2）對頂角相等；（3）四邊形的內(nèi)角和為；（4）平行于同一條直線的兩條直線平行；A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．（閱讀理解）計(jì)算：，，，，觀察算式，我們發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)乘11的速算方法：頭尾一拉，中間相加，滿十進(jìn)一．（拓展應(yīng)用）已知一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是，個(gè)位上的數(shù)字是，這個(gè)兩位數(shù)乘11，計(jì)算結(jié)果中十位上的數(shù)字可表示為（）A．或 B．或 C． D．或8．已知：如圖所示，將△ABC的∠C沿DE折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處，設(shè)∠AEC′=β，∠BDC'=γ，則下列關(guān)系式成立的是（）A．2α=β+γ B．α=β+γ C．α+β+γ=180° D．α+β=2γ二、填空題9．計(jì)算：______．10．命題“若,則a=b”是__________命題（填“真”或“假”）11．一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角的大小都是其相鄰?fù)饨谴笮〉?倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____________．12．觀察下列等式：12－3×1＝1×(1－3)；22－3×2＝2×(2－3)；32－3×3＝3×(3－3)；42－3×4＝4×(4－3)；…，則第n個(gè)等式可表示為_____．13．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是正整數(shù)，則整數(shù)_______．14．如圖，為了把河中的水引到C處，可過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，然后沿CD開渠，這樣做可使所開的渠道最短，這種設(shè)計(jì)的依據(jù)是________．15．若三角形的兩邊長分別為1cm、3cm，且第三邊長為整數(shù)，則第三邊長為____cm．16．如圖，在中，點(diǎn)D，點(diǎn)E分別是AC和AB上的點(diǎn)，且滿足，，過點(diǎn)A的直線l平行BC，射線BD交CE于點(diǎn)O，交直線l于點(diǎn)若的面積為12，則四邊形AEOD的面積為____________．17．計(jì)算：（1）（2）（3）18．因式分解：①②19．解方程組：（1）（2）20．解不等式組：，并寫出它的整數(shù)解．三、解答題21．如圖，點(diǎn)C、D分別在射線OA、OB上，不與點(diǎn)O重合，（1）如圖1，探究、、的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，作，與的角平分線交于點(diǎn)P，若，，請用含，的式子表示．（直接寫出結(jié)果）22．某市啟動“城市公園”建設(shè)，計(jì)劃對面積為3600m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成，已知甲工程隊(duì)完成綠化360m2的面積與乙工程隊(duì)完成綠化240m2的面積所用時(shí)間相同，若甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)多完成綠化30m2，（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天各能完成多少面積的綠化？（2）若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是1.2萬元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.5萬元，要使這次綠化的總費(fèi)用不超過45萬元，則至少應(yīng)安排乙工程隊(duì)綠化多少天？23．定義：如果一個(gè)兩位數(shù)a的十位數(shù)字為m，個(gè)位數(shù)字為n，且、、，那么這個(gè)兩位數(shù)叫做“互異數(shù)”．將一個(gè)“互異數(shù)”的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，把這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為．例如：，對調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)41，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為，和與11的商為，所以．根據(jù)以上定義，解答下列問題：（1）填空：①下列兩位數(shù)：20，21，22中，“互異數(shù)”為________；②計(jì)算：________；________；（m、n分別為一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字）（2）如果一個(gè)“互異數(shù)”b的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是y，且；另一個(gè)“互異數(shù)”c的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，且，請求出“互異數(shù)”b和c；（3）如果一個(gè)“互異數(shù)”d的十位數(shù)字是x，個(gè)位數(shù)字是，另一個(gè)“互異數(shù)”e的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是3，且滿足，請直接寫出滿足條件的所有x的值________；（4）如果一個(gè)“互異數(shù)”f的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是x，且滿足的互異數(shù)有且僅有3個(gè)，則t的取值范圍________．24．Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動點(diǎn).令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α.（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠α=50°，則∠1+∠2=°；（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動，如圖（2）所示，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為：；（3）若點(diǎn)P運(yùn)動到邊AB的延長線上，如圖（3）所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由.（4）若點(diǎn)P運(yùn)動到△ABC形外，如圖（4）所示，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為：.25．如圖1，已知，是直線，外的一點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，滿足．（1）求的度數(shù)；（2）如圖2，射線從出發(fā)，以每秒的速度繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，當(dāng)?shù)竭_(dá)時(shí)立刻返回至，然后繼續(xù)按上述方式旋轉(zhuǎn)；射線從出發(fā)，以相同的速度繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至后停止運(yùn)動，此時(shí)射線也停止運(yùn)動．若射線、射線同時(shí)開始運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒．①當(dāng)射線平分時(shí)，求的度數(shù)；②當(dāng)直線與直線相交所成的銳角是時(shí)，則________．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)-3與a3不屬于同類項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)不合題意；B．（a3）3=a9，故B選項(xiàng)不符合題意；C．（ab）2=a2b2，故C選項(xiàng)不符合題意；D．a(chǎn)3?a2=a5，故D選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)以及冪的乘方與積的乘方，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2．C解析：C【分析】根據(jù)同位角，同旁內(nèi)角，內(nèi)錯(cuò)角的定義可以得到結(jié)果．【詳解】解：A、與不是內(nèi)錯(cuò)角，故錯(cuò)誤；B、與是鄰補(bǔ)角，故錯(cuò)誤；C、與是同旁內(nèi)角，故正確；D、與是同位角，故錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的概念，比較簡單．3．A解析：A【分析】直接移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、不等號兩邊同時(shí)除以3即可求解．【詳解】解：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：，不等號兩邊同時(shí)除以3，得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．B解析：B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可求得答案，不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．【詳解】A.∵a＜b，∴a+2＜b+2，A選項(xiàng)正確，不符合題意；B.∵a＜b，∴a﹣2＜b﹣2，B選項(xiàng)不正確，符合題意；C.∵a＜b，∴2a＜2b，C選項(xiàng)正確，不符合題意；D.∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，D選項(xiàng)正確，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．D解析：D【分析】不等式3x－a≤-1的解集是，數(shù)軸表示的解集是x≤-1．則，a=-2．【詳解】∵不等式3x－a≤-1的解集為：，又∵不等式3x－a≤-1的解集在數(shù)軸上表示為；x≤-1．∴，解得a=-2．故答案為：D．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法的靈活應(yīng)用．6．C解析：C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、對頂角相等、多邊形的內(nèi)角和、平行線的判定定理判斷即可．【詳解】（1）如果，那么|a|＞|b|，本命題是假命題；（2）對頂角相等，本命題是真命題；（3）四邊形的內(nèi)角和為360°，本命題是真命題；（4）平行于同一條直線的兩條直線平行，本命題是真命題；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7．D解析：D【分析】根據(jù)題目中的速算法可以解答本題.【詳解】由題意可得，某一個(gè)兩位數(shù)十位數(shù)字是a，個(gè)位數(shù)字是b，將這個(gè)兩位數(shù)乘11，得到一個(gè)三位數(shù)，則根據(jù)上述的方法可得：當(dāng)a+b<10時(shí)，該三位數(shù)百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是a+b，個(gè)位數(shù)字是b，當(dāng)a+b≥10時(shí)，結(jié)果的百位數(shù)字是a+1，十位數(shù)字是a+b-10，個(gè)位數(shù)字是b.所以計(jì)算結(jié)果中十位上的數(shù)字可表示為：a+b或a+b?10.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.8．A解析：A【分析】通過平角關(guān)系用∠CEC′、∠CDC′表示出β、γ，通過三角形的內(nèi)角和用∠CEC′、∠CDC′表示出∠C、∠C′，計(jì)算可得結(jié)論．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)知：∠C=∠C′=α．∵∠AEC′+∠CEC′=180°，∠BDC′+∠CDC′=180°，∴β=180°-∠CEC′，γ=180°-∠CDC′．∴β+γ=360°-∠CEC′-∠CDC′．∵∠C+∠CEC′+CDC′+∠C′=360°，∴2α=360°-∠CEC′-∠CDC′．∴β+γ=2α．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，掌握折疊的性質(zhì)，用含∠CEC′、∠CDC′表示出α、β、γ是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題9．6x5y3【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的乘法法則（系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘）解決此題．【詳解】解：（2x3y2）?（3x2y）=（2×3）?（x3?x2）?（y2?y）=6x5y3．故答案為：6x5y3．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵．10．假【分析】根據(jù)可得，即可判斷.【詳解】∵∴，即∴原命題為假命題，故答案為：假.【點(diǎn)睛】本題考查真假命題的判斷，熟練掌握平方根的基本概念是解題的關(guān)鍵.11．6【詳解】【考點(diǎn)】多邊形的外角和公式、多邊形的一個(gè)內(nèi)角與其相鄰?fù)饨堑年P(guān)系．【分析】先根據(jù)多邊形的一個(gè)內(nèi)角與其相鄰?fù)饨腔パa(bǔ)以及一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角的大小都是其相鄰?fù)饨谴笮〉?倍，求出多邊形的每一個(gè)外角都等于．再根據(jù)多邊形的外角和等于360°，可以求出多邊形的邊數(shù)是．【解答】解：∵多邊形的一個(gè)內(nèi)角與其相鄰?fù)饨腔パa(bǔ)以及一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角的大小都是其相鄰?fù)饨谴笮〉?倍，∴多邊形的每一個(gè)外角都等于，多邊形的外角和等于360°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是故答案為：6．12．【分析】由于每個(gè)等式第一個(gè)數(shù)值由1的平方到2的平方逐漸增加，接著減去的是3×1、3×2等，等式右邊是前面數(shù)字的一種組合，由此即可得到第n個(gè)等式．【詳解】解：∵12-3×1=1×（1-3）；22-3×2=2×（2-3）；32-3×3=3×（3-3）；42-3×4=4×（4-3）；……∴第n個(gè)等式可表示為n2-3n=n（n-3）．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，首先通過觀察得到等式隱含的規(guī)律，然后利用規(guī)律即可解決問題．13．0，3，4，5【分析】先解方程組，用m表示出方程組的解，根據(jù)方程組有正整數(shù)解得出m的值．【詳解】解：由②得：x＝3y③，把③代入①得：6y?my＝6，∴y＝，∴x＝，∵方程組的解是正整數(shù)，∴6?m＞0，∴m＜6，并且和是正整數(shù)，m是整數(shù)，∴m的值為：0，3，4，5．故答案是：0，3，4，5．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，一般情況下二元一次方程組的解是唯一的．?dāng)?shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)與出發(fā)點(diǎn)，當(dāng)遇到有關(guān)二元一次方程組的解的問題時(shí)，要回到定義中去，通常采用代入法，即將解代入原方程組，這種方法主要用在求方程中的字母系數(shù)．14．D解析：垂線段最短【分析】過直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．據(jù)此作答．【詳解】解：過D點(diǎn)引CD⊥AB于D，然后沿CD開渠，可使所開渠道最短，這種設(shè)計(jì)的依據(jù)是垂線段最短．故答案為：垂線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的性質(zhì)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，利用了垂線段的性質(zhì)：直線外的點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)的連線中垂線段最短．15．3【分析】根據(jù)三角形三邊長的關(guān)系，先求出第三邊長的范圍，結(jié)合第三邊長是整數(shù)，即可求解．【詳解】∵三角形的兩邊長分別為1cm、3cm，∴3-1＜第三邊長＜1+3，即：2＜第三邊長＜4，∵第解析：3【分析】根據(jù)三角形三邊長的關(guān)系，先求出第三邊長的范圍，結(jié)合第三邊長是整數(shù)，即可求解．【詳解】∵三角形的兩邊長分別為1cm、3cm，∴3-1＜第三邊長＜1+3，即：2＜第三邊長＜4，∵第三邊長為整數(shù)，∴第三邊長為：3cm．故答案是：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊長的關(guān)系，熟練掌握三角形中，兩邊之差＜第三邊＜兩邊之和，是解題的關(guān)鍵．16．【分析】連接AO，根據(jù)三角形邊之間的關(guān)系得到面積之間的關(guān)系進(jìn)行推理解答．【詳解】如圖，連接AO，∵CD=3AD，∴AD：CD=1：3，∴，，，∵，∴，，∵AF∥BC，∴，∴解析：【分析】連接AO，根據(jù)三角形邊之間的關(guān)系得到面積之間的關(guān)系進(jìn)行推理解答．【詳解】如圖，連接AO，∵CD=3AD，∴AD：CD=1：3，∴，，，∵，∴，，∵AF∥BC，∴，∴，∴，，∵AE=2BE，∴BE：AE=1：2，∴，，∴，，∴，即，∴，即，∴，∵，∴，∴S四邊形AEOD．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的邊與面積之間的關(guān)系，平行線之間距離處處相等，能正確把邊之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為面積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17．（1）-9；（2）；（3）【分析】（1）分別利用零指數(shù)冪，乘方和負(fù)指數(shù)冪計(jì)算，再作加減法；（2）利用冪的乘方先計(jì)算，再計(jì)算同底數(shù)冪的乘除法，最后合并；（3）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和完全平方公式法解析：（1）-9；（2）；（3）【分析】（1）分別利用零指數(shù)冪，乘方和負(fù)指數(shù)冪計(jì)算，再作加減法；（2）利用冪的乘方先計(jì)算，再計(jì)算同底數(shù)冪的乘除法，最后合并；（3）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和完全平方公式法則展開，再合并同類項(xiàng)．【詳解】解：（1）==-9；（2）===；（3）==【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握各自的運(yùn)算法則．18．①x(x+2y)(x-2y)；②(x+y-1)(x-y+1)【分析】①先提取公因式，然后運(yùn)用平方差公式因式分解即可；②先運(yùn)用完全平方公式將括號里因式分解，然后運(yùn)用平方差公式因式分解即可．【詳解析：①x(x+2y)(x-2y)；②(x+y-1)(x-y+1)【分析】①先提取公因式，然后運(yùn)用平方差公式因式分解即可；②先運(yùn)用完全平方公式將括號里因式分解，然后運(yùn)用平方差公式因式分解即可．【詳解】解：①；②．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法因式分解與公式法因式分解，熟知乘法公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）．【分析】（1）用代入法解二元一次方程組；（2）用加減消元法解二元一次方程組．【詳解】（1）把①代入②，得，解得，把代入①，得，所以原方程組的解是．（2）①×2解析：（1）；（2）．【分析】（1）用代入法解二元一次方程組；（2）用加減消元法解二元一次方程組．【詳解】（1）把①代入②，得，解得，把代入①，得，所以原方程組的解是．（2）①×2，得，③②-③，得，解得，把代入①，得，解得，所以原方程組的解是．【點(diǎn)睛】本題考查了代入消元法和加減消元法解二元一次方程組，熟練代入消元法和加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．20．；，，【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)解即可．【詳解】解：，由①，，解得：，由②：，，解得：，則不等式組的解集是：．解析：；，，【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)解即可．【詳解】解：，由①，，解得：，由②：，，解得：，則不等式組的解集是：．則整數(shù)解是：，，．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法和整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)的取值范圍，得出的整數(shù)解，求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．三、解答題21．（1），見解析；（2）【分析】（1）如圖1，過O點(diǎn)作OG//DF，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)可得∠ODF、∠ACE的數(shù)量關(guān)系；（2）根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°，再根據(jù)（2）的結(jié)論，以及角平分線的定解析：（1），見解析；（2）【分析】（1）如圖1，過O點(diǎn)作OG//DF，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)可得∠ODF、∠ACE的數(shù)量關(guān)系；（2）根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°，再根據(jù)（2）的結(jié)論，以及角平分線的定義即可求解．【詳解】（1），證明：過點(diǎn)O作直線，，．又，，，．又，，，即；（2），DP是的角平分線，．四邊形PDOC內(nèi)角和為，．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定和性質(zhì)，多邊形內(nèi)角和，角平分線的定義，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．（1）甲工程隊(duì)每天能完成90m2，乙工程隊(duì)每天能完成60m2；（2）10天【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天完成綠化面積，則甲工程隊(duì)每天完成綠化面積為，由“甲工程隊(duì)完成綠化的面積與乙工程隊(duì)完成綠化的面解析：（1）甲工程隊(duì)每天能完成90m2，乙工程隊(duì)每天能完成60m2；（2）10天【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天完成綠化面積，則甲工程隊(duì)每天完成綠化面積為，由“甲工程隊(duì)完成綠化的面積與乙工程隊(duì)完成綠化的面積所用時(shí)間相同”列出方程可求解；（2）設(shè)應(yīng)安排乙工程隊(duì)綠化天，由“要使這次綠化的總費(fèi)用不超過45萬元”列出方程，可求解．【詳解】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成的綠化，由題意得．解得．經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解且滿足題意．．答：甲工程隊(duì)每天能完成，乙工程隊(duì)每天能完成；（2）設(shè)應(yīng)安排乙工程隊(duì)綠化天，由題意，得．解得．應(yīng)至少安排乙工程隊(duì)綠化10天．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不等式求解．23．（1）①21；②9，m+n；（2）b=25，c=49；（3）3或4；（4）10＜t≤12【分析】（1）①由“互異數(shù)”的定義可得；②根據(jù)定義計(jì)算可得；（2）由W（b）=7，W（c）=13，列出解析：（1）①21；②9，m+n；（2）b=25，c=49；（3）3或4；（4）10＜t≤12【分析】（1）①由“互異數(shù)”的定義可得；②根據(jù)定義計(jì)算可得；（2）由W（b）=7，W（c）=13，列出二元一次方程組，即可求x和y；（3）根據(jù)題意W（d）+W（e）＜25可列出不等式，即可求x的值；（4）根據(jù)“互異數(shù)”f的十位數(shù)字是x+4，個(gè)位數(shù)字是x，分類討論f，根據(jù)滿足W（f）＜t的互異數(shù)有且僅有3個(gè)，求出t的取值范圍．【詳解】解：（1）①∵如果一個(gè)兩位數(shù)a的十位數(shù)字為m，個(gè)位數(shù)字為n，且m≠n、m≠0、n≠0，那么這個(gè)兩位數(shù)叫做“互異數(shù)”，∴“互異數(shù)”為21，故答案為：21；②W（36）=（36+63）÷11=9，W（10m+n）=（10m+n+10n+m）÷11=m+n；故答案為：9，m+n；（2）∵W（10m+n）=（10m+n+10n+m）÷11=m+n，且W（b）=7，∴x+y=7①，∵W（c）=13，∴x+2+2y-1=13②，聯(lián)立①②解得，故b=10×2+5=25，c=10×（2+2）+2×5-1=49；（3）∵W（d）+W（e）＜25，∴x+x+3+（x-2+3）＜25，

解得x＜7，∵x-2＞0，x+3＜9，∴2＜x＜6，∴2＜x＜6，且x為正整數(shù)，∴x=3，4，5，當(dāng)x=5時(shí)e為33不是互異數(shù)，舍去，故答案為：3或4；（4）當(dāng)x=0時(shí)，x+4=4，此時(shí)f為40不是互異數(shù)；當(dāng)x=1時(shí)，x+4=5，此時(shí)f為51是互異數(shù)，W（f）=x+4+x=2x+4=6；當(dāng)x=2時(shí)，x+4=6，此時(shí)f為62是互異數(shù)，W（f）=x+4+x=2x+4=8；當(dāng)x=3時(shí)，x+4=7，此時(shí)f為73是互異數(shù)，W（f）=x+4+x=2x+4=10；當(dāng)x=4時(shí)，x+4=8，此時(shí)f為84是互異數(shù)，W（f）=x+4+x=2x+4=12；∵滿足W（f）＜t的互異數(shù)有且僅有3個(gè)，∴10＜t≤12，故答案為：10＜t≤12．【點(diǎn)睛】本題以新定義為背景考查了一元一次不等式的應(yīng)用和二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出方程和不等式．24．（1）140°；（2）∠1+∠2=90°+α；（3）∠1=90°+∠2+α,理由見解析;(4)∠2=90°+∠1﹣α．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理以及鄰補(bǔ)角的定義，得出∠1+∠2解析：（1）140°；（2）∠1+∠2=90°+α；（3）∠1=90°+∠2+α,理由見解析;(4)∠2=90°+∠1﹣α．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理以及鄰補(bǔ)角的定義，得出∠1+∠2=∠C+∠α，進(jìn)而得出即可；（2）利用（1）中所求的結(jié)論得出∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系即