重慶市巴南中學7年級下冊數(shù)學期末考試定向測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，有A，B，C三個地點，且∠ABC＝90°，B地在A地的北偏東43°方向，那么C地在B地的（）方向．A．南偏東47° B．南偏西43° C．北偏東43° D．北偏西47°2、如圖，直線AB，CD相交于點O，AOC30，OE⊥AB，OF是AOD的角平分線．若射線OE，OF分C別以18/s，3/s的速度同時繞點O順時針轉(zhuǎn)動，當射線OE，OF重合時，至少需要的時間是（）A．8s B．11s C．s D．13s3、有一個三角形的兩邊長分別為2和5，則第三邊的長可能是（）A．2 B．2.5 C．3 D．54、下列圖案，是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．5、在一個不透明的袋中裝有9個只有顏色不同的球，其中4個紅球、3個黃球和2個白球，從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為（）A． B． C． D．6、如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥AB于點O，∠EOC＝35°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．55° B．125° C．65° D．135°7、彈簧掛上物體后會伸長，若一彈簧長度(cm)與所掛物體質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表：物體的質(zhì)量(kg)012345彈簧的長度(cm)1212．51313．51414．5則下列說法錯誤的是（）A．彈簧長度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長度是因變量B．如果物體的質(zhì)量為xkg，那么彈簧的長度ycm可以表示為y=12+0.5xC．在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當物體的質(zhì)量為7kg時，彈簧的長度為16cmD．在沒掛物體時，彈簧的長度為12cm8、如圖，∠1與∠2是同位角的是（）①②③④A．① B．② C．③ D．④9、將三粒均勻的分別標有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a，b，c，則a，b，c正好是直角三角形三邊長的概率是（）.A． B． C． D．10、數(shù)學老師將全班分成7個小組開展小組合作學習，采用隨機抽簽的辦法確定一個小組進行展示活動，則第2小組被抽到的概率是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、某城市大劇院地面的一部分為扇形觀眾席的座位按表所示的方式設置：排數(shù)1234……座位數(shù)50535659……則第六排有________個座位；第n排有________個座位2、如圖，△ABC是一個等腰直角三角形，∠BAC＝90°，BC分別與AF、AG相交于點D、E．不添加輔助線，使△ACE與△ABD全等，你所添加的條件是____．（填一個即可）3、已知，，則_____．4、長方形的長為x，寬為8，周長為y，則y與的關(guān)系式為__________．(不必寫出自變量的取值范圍)5、在中，，則的取值范圍是_______．6、如圖，在長方形ABCD中，，．延長BC到點E，使，連結(jié)DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿向終點A運動．設點P的運動時間為t秒，當t的值為______________時，和全等．7、某商場舉辦有獎購物活動，購貨滿100元者發(fā)兌獎券一張，每張獎券獲獎的可能性相同．在100張獎券中，設一等獎5個，二等獎10個，三等獎20個．若小李購貨滿100元，則她獲獎的概率為_____．8、若，，則______．9、如圖，王老師把家里的密碼設置成了數(shù)學問題．吳同學來王老師家做客，看到圖片，思索了一會兒，輸入密碼，順利地連接到了王老師家里的網(wǎng)絡，那么她輸入的密碼是________．賬號：Mr．Wang'shouse王浩陽密碼10、小聰在研究題目“如圖，在等腰三角形ABC中，，，的平分線與AB的垂直平分線OD交于點O，點C沿直線EF折疊后與點O重合，你能得出那些結(jié)論？”時，發(fā)現(xiàn)了下面三個結(jié)論：①；②圖中沒有60°的角；③D、O、C三點共線．請你直接寫出其中正確的結(jié)論序號：______三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、下圖表示購買某種商品的個數(shù)與付款數(shù)之間的關(guān)系（1）根據(jù)圖形完成下列表格購買商品個數(shù)（個）2467付款數(shù)（元）（2）請寫出表示付款數(shù)y（元）與購買這種商品的個數(shù)x（個）之間的關(guān)系式．2、某種產(chǎn)品的原料提價，因而廠家決定對產(chǎn)品進行提價．現(xiàn)有三種方案：方案1第一次提價p%，第二次提價q%；方案2第一次提價q%，第二次提價p%；方案3第一，二次提價均為（p+q）/2%．（1）若p，q是相等的正數(shù)，則三種方案哪種提價多？（2）若p，q是不相等的正數(shù)，則三種方案哪種提價多？3、綜合與應用：根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：（1）請你根據(jù)圖中A，B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)：點A表示__________，點B表示_______．（2）觀察數(shù)軸，與點A的距離為4的點表示的數(shù)是_________和___________．（3）若將數(shù)軸折疊，使得點A與表示的點重合，則點B與數(shù)_________表示的點重合．（4）若數(shù)軸上M，N兩點之間的距離為2020（點M在點N的左側(cè)），且M，N兩點經(jīng)過（3）中的折疊后互相重合，則M、N兩點表示的數(shù)分別是什么？4、如圖，己知AB∥DC，AC⊥BC，AC平分∠DAB，∠B＝50°，求∠D的大?。喿x下面的解答過程，并填括號里的空白（理由或數(shù)學式）．解：∵AB∥DC（），∴∠B+∠DCB＝180°（）．∵∠B＝（）（已知），∴∠DCB＝180°﹣∠B＝180°﹣50°＝130°．∵AC⊥BC（已知），∴∠ACB＝（）（垂直的定義）．∴∠2＝（）．∵AB∥DC（已知），∴∠1＝（）（）．∵AC平分∠DAB（已知），∴∠DAB＝2∠1＝（）（角平分線的定義）．∵AB∥DC（己知），∴（）+∠DAB＝180°（兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補）．∴∠D＝180°﹣∠DAB＝．5、小明就本班同學的上學方式進行調(diào)查統(tǒng)計．如圖是他通過收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）該班共有名同學；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在全班同學中隨機選出一名同學來宣讀交通安全法規(guī)，選出的恰好是騎車上學的同學的概率是；（4）若全校共有2000名學生，估計步行上學的學生有多少名學生？6、為了提高哈爾濱返鄉(xiāng)農(nóng)民工再就業(yè)能力，勞動和社會保障部門對部分返鄉(xiāng)農(nóng)民工進行了某項專業(yè)技能培訓，為了解培訓的效果，培訓結(jié)束后隨機抽取了部分參調(diào)人員進行技能測試，測試結(jié)果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“優(yōu)秀”四個等級，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，且不合格率為，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）從參加測試的人員中隨機抽取一人進行技能展示，其測試結(jié)果為“優(yōu)秀”的概率為多少？（2）若返鄉(xiāng)農(nóng)民工中有2000名參加培訓，獲得“良好”和“優(yōu)秀”的總?cè)藬?shù)大約是多少名？-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)方向角的概念，和平行線的性質(zhì)求解．【詳解】解：如圖：∵AF∥DE，∴∠ABE＝∠FAB＝43°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠CBD＝180°﹣90°﹣43°＝47°，∴C地在B地的北偏西47°的方向上．故選：D．【點睛】本題主要考查了方位角，平行線的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】設首次重合需要的時間為t秒，則OE比OF要多旋轉(zhuǎn)120゜+75゜，由此可得方程，解方程即可．【詳解】∵∠BOD=∠AOC=30゜，OE⊥AB∴∠EOD=∠EOB+∠BOD=90゜+30゜=120゜，∠AOD=180゜-∠AOC=150゜∵OF平分∠AOD∴∴∠EOD+∠DOF=120゜+75゜設OE、OF首次重合需要的時間為t秒，則由題意得：18t?3t=120+75解得：t=13即射線OE，OF重合時，至少需要的時間是13秒故選：D【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，補角的含義，垂直的定義，角的和差運算，運用了方程思想來解決，本題的實質(zhì)是行程問題中的追及問題．3、D【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【詳解】解：設第三邊為x，則5?2＜x＜5＋2，即3＜x＜7，所以選項D符合題意．故選：D．【點睛】本題考查三角形三邊關(guān)系定理，記住兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎題，中考?？碱}型．4、D【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．D．是軸對稱圖形，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、D【分析】根據(jù)袋子中共有9個小球，其中白球有2個，即可得．【詳解】解：∵袋子中共有9個小球，其中白球有2個，∴摸出一個球是白球的概率是，故選D．【點睛】本題考查了概率，解題的關(guān)鍵是找出符合題目條件的情況數(shù)．6、B【分析】先根據(jù)余角的定義求得，進而根據(jù)鄰補角的定義求得即可．【詳解】EO⊥AB，∠EOC＝35°，，．故選：B．【點睛】本題考查了垂直的定義，求一個角的余角、補角，掌握求一個角的余角與補角是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)表格中所給的數(shù)據(jù)判斷即可.【詳解】解：A選項，表中的數(shù)據(jù)涉及到了彈簧的長度及物體的質(zhì)量，且彈簧長度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長度是因變量，故A正確；B選項由表中的數(shù)據(jù)可知，彈簧的初始長度為12cm，物體的質(zhì)量每增加1kg，彈簧的長度伸長0.5cm，所以物體的質(zhì)量為xkg時，彈簧的長度ycm可以表示為y=12+0.5x，B正確；C選項由B中的關(guān)系式可知當物體的質(zhì)量為7kg時，彈簧的長度y為cm，C錯誤；D選項沒掛物體時，即物體的質(zhì)量為0，此時彈簧的長度為12cm，故D正確.故選：C.【點睛】本題考查了變量之間的關(guān)系，靈活的根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析兩個變量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】同位角就是兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截線的兩條直線的同側(cè)位置的角．【詳解】根據(jù)同位角的定義可知②中的∠1與∠2是同位角；故選B．【點睛】本題主要考查了同位角的判斷，準確分析判斷是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】本題是一個由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216種結(jié)果，a，b，c正好是直角三角形三邊長，則它們應該是一組勾股數(shù)，在這216組數(shù)中，找出勾股數(shù)的情況，因而得出是直角三角形三邊長的概率即可．【詳解】本題是一個由三步才能完成的事件，共有6×6×6=216種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的機會相同，a，b，c正好是直角三角形三邊長，則它們應該是一組勾股數(shù)，在這216組數(shù)中，是勾股數(shù)的有3，4，5；3，5，4；4，3，5；4，5，3；5，3，4；5，4，3共6種情況，因而a，b，c正好是直角三角形三邊長的概率是．故選：C．【點睛】本題主要考查了等可能事件的概率，屬于基礎題，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比；3，4，5為三角形三邊的三角形是直角三角形．10、B【分析】根據(jù)概率是所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，可得答案．【詳解】解：第3個小組被抽到的概率是，故選：B．【點睛】本題考查了概率的知識．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題1、65【分析】從具體數(shù)據(jù)中，不難發(fā)現(xiàn)：后一排總比前一排多3，由此求得第六排的座位，根據(jù)此規(guī)律，第n排有50+3（n-1）個，再化簡即可．【詳解】解：第6排有62+3=65個座位，第n排有50+3（n-1）=3n+47個座位．故答案為：65，3n+47.【點睛】本題考查列代數(shù)式，找出座位數(shù)排列規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．2、CD=BE（答案不唯一）【分析】△ABC是一個等腰直角三角形，可知，，使△ACE與△ABD全等，只需填加一組對應角相等或的另一組邊相等即可．【詳解】解：①若所添加的條件是CD=BE，∵CD=BE，∴，∵△ABC是一個等腰直角三角形，∴，，在△ACE和△ABD中，，∴（SAS）故答案為：CD=BE，（答案不唯一）【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形判定方法并靈活運用是解題關(guān)鍵．3、2【分析】根據(jù)平方差公式進行計算即可【詳解】解：，，，故答案為：【點睛】本題考查了平方差公式，掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．4、y=2x＋16【分析】根據(jù)周長公式計算即可得出答案．【詳解】由周長公式可得：故答案為．【點睛】本題考查了由實際問題列函數(shù)關(guān)系式，掌握長方形的周長公式是解決本題的關(guān)鍵．5、【分析】由構(gòu)成三角形的條件計算即可．【詳解】∵中∴∴．故答案為：．【點睛】本題考查了由構(gòu)成三角形的條件判斷第三條邊的取值范圍，在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．6、1或7【分析】分兩種情況進行討論，根據(jù)題意得出BP=2t=2或AP=16-2t=2即可求得結(jié)果．【詳解】解：當點P在BC上時，∵AB＝CD，∴當△ABP≌△DCE，得到BP=CE，由題意得：BP＝2t＝2，∴t＝1，當P在AD上時，∵AB＝CD，∴當△BAP≌△DCE，得到AP=CE，由題意得：AP＝6+6-4﹣2t＝2，解得t＝7．∴當t的值為1或7秒時．△ABP和△DCE全等．故答案為：1或7．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵在于能夠利用分類討論的思想進行求解．7、##【分析】根據(jù)題意在100張獎券中，獎項設置共有35個獎，根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：根據(jù)題意在100張獎券中，獎項設置共有35個獎，若小李購貨滿100元，則她獲獎的概率為故答案為：【點睛】本題考查了概率公式求概率，是解題的關(guān)鍵．8、20【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方的性質(zhì)，結(jié)合代數(shù)式的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】∵，∴故答案為：20．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、代數(shù)式的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握了同底數(shù)冪乘法、冪的乘方的性質(zhì)，從而完成求解．9、yang8888【分析】根據(jù)題中wifi密碼規(guī)律確定出所求即可．【詳解】解：陽陽故答案為：yang8888．【點睛】此題考查了同底數(shù)冪相乘和冪的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．10、①【分析】根據(jù)題意先求出∠BAO=25°，進而求出∠OBC=40°，求出∠COE=∠OCB=40°，最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出，進而再判斷②③即可．【詳解】解：∵∠BAC=50°，AO為∠BAC的平分線，∴∠BAO=∠BAC=×50°=25°．又∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°．∵DO是AB的垂直平分線，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=25°，∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=65°-25°=40°．∵AO為∠BAC的平分線，AB=AC，∴直線AO垂直平分BC，∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=40°，∵將∠C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，∴OE=CE．∴∠COE=∠OCB=40°；在△OCE中，∠OEC=180°-∠COE-∠OCB=180°-40°-40°=100°，∴∠OEF=∠CEO=50°，①正確；∵∠OCB=∠OBC=∠COE=40°，∴∠BOE=180°-∠OBC-∠COE-∠OCB=180°-40°-40°-40°=60°,②錯誤；∵∠ABO=∠BAO=25°，DO是AB的垂直平分線，∴∠DOB=90°-∠ABO=75°，∵∠OCB=∠OBC=40°，∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-40°-40°=100°，∴∠DOC=∠DOB+∠BOC=75°+100°=175°,即D、O、C三點不共線，③錯誤.故答案為：①．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和180°以及翻折變換及其應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，找出圖中隱含的等量關(guān)系，靈活運用有關(guān)定理來分析判斷．三、解答題1、（1）4；8；12；14；（2）付款數(shù)y（元）與購買這種商品的個數(shù)x（個）之間的關(guān)系式為y＝2x．【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖即可寫得答案根據(jù)題意可得關(guān)系式為y＝kx，代入x與y的值即可解得k為2，及關(guān)系式為y＝2x．【詳解】（1）當購買商品個數(shù)為2個時，付款數(shù)為4元；當購買商品個數(shù)為4個時，付款數(shù)為8元；當購買商品個數(shù)為6個時，付款數(shù)為12元；當購買商品個數(shù)為7個時，付款數(shù)為14元；故答案為4；8；12；14；（2）設付款數(shù)y（元）與購買這種商品的個數(shù)x（個）之間的關(guān)系式為y＝kx，根據(jù)題意得：4＝2k，解得k＝2，∴付款數(shù)y（元）與購買這種商品的個數(shù)x（個）之間的關(guān)系式為y＝2x．【點睛】本題考查一元一次方程，根據(jù)題意列出關(guān)系式并解出k的值是解題的關(guān)鍵.2、（1）三種方案提價一樣多；（2）方案3提價多．【分析】（1）設產(chǎn)品的原價為元，先分別求出三種方案在提價后的價格，由此即可得；（2）設產(chǎn)品的原價為元，先分別求出三種方案在提價后的價格，再利用整式的乘法與完全平方公式進行化簡，比較大小即可得．【詳解】解：（1）設產(chǎn)品的原價為元，當是相等的正數(shù)時，方案1：提價后的價格為，方案2：提價后的價格為，方案3：提價后的價格為，答：三種方案提價一樣多；（2）設產(chǎn)品的原價為元，當是不相等的正數(shù)時，方案1：提價后的價格為，方案2：提價后的價格為，方案3：提價后的價格為，因為，所以，答：方案3提價多．【點睛】本題考查了整式乘法和完全平方公式的應用，熟練掌握整式的運算法則和公式是解題關(guān)鍵．3、（1）1，-2.5；（2）－3，5；（3）0.5；（4）M表示的數(shù)為-1011；N表示的數(shù)為1009【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)讀數(shù)，即可得到答案；（2）根據(jù)數(shù)軸和絕對值的性質(zhì)計算，即可得到答案；（3）根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)計算，即可得到答案；（4）根據(jù)數(shù)軸和絕對值的性質(zhì)，結(jié)合題意，通過列方程并求解，即可得到答案．【詳解】解：（1）根據(jù)數(shù)軸性質(zhì)，讀數(shù)得：A：1；B：-2.5，故答案是：1，-2.5；（2）假設與點A的距離為4的數(shù)為：x∵∴或∴或即與點A的距離為4的點表示的數(shù)是：5或-3，故答案是：5或-3，（3）∵A點與-3表示的點重合，且A點與-3距離為4∴A點與-3之間的中心點為：-1∴數(shù)軸以-1為中心折疊∵折疊后重合的點到點-1的距離相等又∵B點到-1點的距離為：設和B點重合的點為：x∴∴或（即B點舍去）∴B點與0.5表示的點重合，故答案是：0.5；（4）假設M點表示的數(shù)為：x，N點表示的數(shù)為：y∵數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2020（M在N的左側(cè)），且M、N兩點經(jīng)過（3）中折疊后互相重合∴M、N兩點到點