2025年江蘇省鹽城市建湖縣、濱?？h中考二模數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．2．《國(guó)家寶藏》節(jié)目立足于中華文化寶庫(kù)資源．通過(guò)對(duì)文物的梳理與總結(jié)，演繹文物背后的故事與歷史，讓更多的觀眾走進(jìn)博物館，讓一個(gè)個(gè)館藏文物鮮活起來(lái)．下面四幅圖是我國(guó)一些博物館的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．4．2025年元旦期間，小南一家來(lái)到昆明旅游，與好友比拼“某運(yùn)動(dòng)”步數(shù)，小南查到的步數(shù)是16000步．將數(shù)據(jù)16000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．如圖是鹽城市2025年4月日的天氣情況，這5天中最低氣溫（單位：）的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（

）A．10，14 B．12，14 C．12，12 D．11，146．由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（

）A． B． C． D．7．如圖，將一副直角三角板如圖所示放置（點(diǎn)F，D，C在同一直線上），點(diǎn)B在上，其中，，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．已知二次函數(shù)（為常數(shù)），其圖象上有兩點(diǎn)，，如果，那么的取值范圍是（

）A．或 B．C． D．二、填空題9．若分式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．10．分解因式：．11．已知圓錐的母線長(zhǎng)為3，底面圓半徑為2，則該圓錐的側(cè)面積為．（結(jié)果保留π）12．如圖，點(diǎn)是上的三點(diǎn)，若，則的度數(shù)是．13．如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同．若某人向如圖所示的游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則停留在陰影區(qū)域上的概率是．14．某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩(shī)：我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中．一房七客多七客，一房九客一房空．詩(shī)中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．則該店客房有間．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為菱形，點(diǎn)落在反比例函數(shù)上，且，點(diǎn)落在反比例函數(shù)上，則．16．如圖，菱形繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到菱形，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)P．若，，則的長(zhǎng)為．三、解答題17．計(jì)算：18．求不等式的正整數(shù)解．19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a從1，2，3中選一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．20．截止年月日，動(dòng)畫(huà)電影《哪吒》以全球票房?jī)|元的佳績(jī)躋身全球票房第五名，成為中國(guó)文化自信與技術(shù)實(shí)力的重要象征．現(xiàn)有張分別印有版圖案的卡片：哪吒、敖丙、太乙真人、無(wú)量仙翁．現(xiàn)將這張卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在不透明的盒子中．(1)若攪勻后從中任意取出張卡片，“摸到哪吒”是___________事件（填“隨機(jī)”、“不可能”或“必然”）；(2)若攪勻后從中任意取出張卡片，記錄后不放回，再?gòu)闹腥我馊〕鰪埧ㄆ?，用?huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求出兩次取出的張卡片中圖案為“哪吒”、“敖丙”的概率．21．如圖，點(diǎn)、、、在一條直線上，，．若___________，則．請(qǐng)從①；②；③這三個(gè)選擇一個(gè)作為條件（寫(xiě)序號(hào)），使結(jié)論成立，并說(shuō)明理由．22．隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇．某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽(tīng)課、在線答題和在線討論．為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查（不可多選，也不可不選），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：(1)直接寫(xiě)出本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：；(2)求出選擇“在線聽(tīng)課”的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(4)該校共有學(xué)生3000人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生有多少人？23．如圖，已知中，．(1)請(qǐng)?jiān)趫D1中按如下要求完成尺規(guī)作圖（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）．①作的角平分線，交于點(diǎn)；②在上找一點(diǎn)，使以點(diǎn)為圓心的圓過(guò)、兩點(diǎn)，并畫(huà)出．(2)在（1）的條件下，求證：是的切線；(3)若，，求的半徑．24．我們知道能被整除的數(shù)的規(guī)律，設(shè)是一個(gè)三位數(shù)，若可以被整除，則這個(gè)數(shù)就能被整除．例如，三位數(shù)108，，可以被整除，就能被整除．【發(fā)現(xiàn)】將三位數(shù)去掉末尾數(shù)字得到兩位數(shù)，再用減去的倍所得的差為．若能被整除，則三位數(shù)就能被整除．【驗(yàn)證】如，對(duì)于三位數(shù)，，可以被整除，就能被整除．（1）用上述方法判斷能否被整除？并說(shuō)明你的理由；【探究】（2）請(qǐng)用含，，的代數(shù)式表示___________；（3）結(jié)合（2）論證“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論正確．【遷移】（4）下列結(jié)論正確的是___________（填序號(hào)）①在三位數(shù)中，若滿足是的倍數(shù)，則是的倍數(shù)；②在三位數(shù)中，若滿足是的倍數(shù)，則是的倍數(shù)；③在四位數(shù)中，若滿足是的倍數(shù)，則是的倍數(shù)；25．五一假期，唐老師一家駕駛一輛新能源汽車自駕游．該汽車在滿電狀態(tài)下電池能量為，當(dāng)汽車電池剩余的電量時(shí)，電量燈變?yōu)榧t色，提示汽車需要充電．唐老師在滿電狀態(tài)下出發(fā)，汽車的剩余電量與行駛路程之間的關(guān)系如圖所示．(1)當(dāng)電量燈變?yōu)榧t色時(shí)，汽車行駛路程為_(kāi)__________；(2)若行駛一段時(shí)間后，唐老師發(fā)現(xiàn)電量還有，離景區(qū)有，唐老師能到達(dá)景區(qū)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)已知汽車快速充電功率為．唐老師駕駛滿電汽車前往距離的景區(qū)，在行駛了后，發(fā)現(xiàn)路邊有一快速充電站，停車充電一段時(shí)間后繼續(xù)行駛，當(dāng)?shù)竭_(dá)景區(qū)時(shí)電量燈恰好變?yōu)榧t色，求在充電站充電的時(shí)長(zhǎng)．【充電量充電功率充電時(shí)間】26．定義：若一個(gè)函數(shù)圖像上存在縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)2倍的點(diǎn)，則把該函數(shù)稱為“2倍函數(shù)”．該點(diǎn)稱為該函數(shù)的“2倍點(diǎn)”．例如：“2倍函數(shù)”，其“2倍點(diǎn)”為．(1)函數(shù)__________“2倍函數(shù)”；（填“是”或“不是”）(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出函數(shù)的圖像上“2倍點(diǎn)”的坐標(biāo)___________；(3)若關(guān)于x的函數(shù)的圖像上有兩個(gè)“2倍點(diǎn)”，求m的取值范圍；(4)若關(guān)于x的函數(shù)的圖像上存在唯一的“2倍點(diǎn)”，且當(dāng)時(shí)，n的最小值為k，請(qǐng)求出k的值．27．綜合與實(shí)踐“海之躍”摩天輪是某地區(qū)的城市名片．某校九年級(jí)（1）班的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)團(tuán)隊(duì)計(jì)劃在摩天輪上測(cè)量一座寫(xiě)字樓的高度．【素材一】如圖1，“海之躍”摩天輪共有個(gè)轎廂，均勻分布在圓周上擬測(cè)算的寫(xiě)字樓與摩天輪在同一平面內(nèi)．【素材二】自制工具：使用直角三角板教具和鉛錘，制作測(cè)角儀器（如圖2）【素材三】若學(xué)生身高和轎廂大小忽略不計(jì)，如圖3，摩天輪的最高高度為米，半徑為米，該團(tuán)隊(duì)分成三組分別乘坐號(hào)、號(hào)和號(hào)轎廂，當(dāng)號(hào)轎廂運(yùn)動(dòng)到摩天輪最高點(diǎn)時(shí)，二組隊(duì)員同時(shí)使用測(cè)角儀觀測(cè)寫(xiě)字樓最高處點(diǎn)，觀測(cè)數(shù)據(jù)如表（觀測(cè)誤差忽略不計(jì)）．【任務(wù)一】初步探究，獲取基礎(chǔ)數(shù)據(jù)（1）如圖3，請(qǐng)連接、，則___________°；（2）求出號(hào)轎廂運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，號(hào)轎廂所在位置點(diǎn)的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）【任務(wù)二】推理分析，估算實(shí)際高度（3）根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算寫(xiě)字樓的實(shí)際高度．（結(jié)果用四舍五入法取整數(shù)，）（4）根據(jù)號(hào)和號(hào)轎廂的測(cè)量數(shù)據(jù)，則號(hào)轎廂的測(cè)量數(shù)據(jù)的值為_(kāi)__________．（結(jié)果保留根號(hào)）號(hào)轎廂測(cè)量情況號(hào)轎廂測(cè)量情況號(hào)轎廂測(cè)量情況《2025年江蘇省鹽城市建湖縣、濱?？h中考二模數(shù)學(xué)試卷》參考答案1．A解：的相反數(shù)是，故選：A．2．B解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．3．A解：A、，故該選項(xiàng)正確，符合題意；B、，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C、，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D、，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：A．4．C數(shù)據(jù)16000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C．5．B解：最低氣溫中，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為，將溫度按從小到大排列為，，，，，故中位數(shù)為．故選：B．6．D解：從正面觀察幾何體可知，其主視圖有2層，第一層有4個(gè)小正方形，第二層從左邊數(shù)第2個(gè)位置有1個(gè)小正方形，故選項(xiàng)D符合．故選：D．7．B解：由題意得，，，，，．故選：B．8．C解：二次函數(shù)（為常數(shù)），的對(duì)稱軸為直線，開(kāi)口向上，點(diǎn)，到對(duì)稱軸的距離分別為，，，，解得：，故選：C．9．解：要使分式有意義，則，，故答案為：．10．解：．11．6π解：圓錐的側(cè)面積＝×3×2π×2＝6π．故答案為：6π．12．解：，．故答案為：．13．解：∵總面積為，其中陰影部分面積為，∴飛鏢停留在陰影部分的概率是，故答案為：．14．8解：設(shè)該店有客房x間，根據(jù)題意得，解得，答：該店有客房8間．故答案為：8．15．解：如圖，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足分別為，，，設(shè)，則，點(diǎn)在反比例函數(shù)上，，或（舍去），，，，四邊形為菱形，，四邊形是矩形，，，，，點(diǎn)在反比例函數(shù)上，，，故答案為：．16．解：如圖，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，菱形，，，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，，，，，，，，，三點(diǎn)共線，菱形，，，，，又，，，，，，，，，，，．故答案為：．17．解：原式．18．不等式的正整數(shù)解為，，解：，不等式的正整數(shù)解為，，．19．，解：，且，代入，原式．20．(1)隨機(jī)(2)取出的張卡片為“哪吒”和“敖丙”的概率為，樹(shù)狀圖見(jiàn)解析（1）解：攪勻后從中任意取出張卡片，“摸到哪吒”是隨機(jī)事件，故答案為：隨機(jī)；（2）任意取出張卡片，記錄后不放回，再?gòu)闹腥我馊〕鰪埧ㄆ鞒鰳?shù)狀圖如下：共有種等可能的結(jié)果，其中兩次取出的張卡片中圖案為“哪吒”、“敖丙”的結(jié)果數(shù)為，兩次取出的張卡片中圖案為“哪吒”、“敖丙”的概率為，答：取出的張卡片為“哪吒”和“敖丙”的概率為．21．①或②，理由見(jiàn)解析解：，，即，選擇①，，，在和中，，，；選擇②，在和中，，，；選擇③，根據(jù)不能證明，則③不能使得結(jié)論成立．故答案為：①或②．22．(1)90人(2)選擇“在線聽(tīng)課”的有36人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析(3)(4)800人（1）解：本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)：人，故答案為：90人；（2）在線聽(tīng)課的學(xué)生有：（人），即：選擇“在線聽(tīng)課”的有36人，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是：，即扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是；（4）（人），答：該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生有800人．23．(1)①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)的半徑為（1）解：①如圖，即為所求；②如圖，即為所求；（2）證明：由作圖可知，，，，，，，，是的直徑，是的切線；（3），，，，設(shè)的半徑為，則，，由（2）可知，，，，即，解得：，的半徑為．24．（1）能，理由見(jiàn)解析；（2）；（3）見(jiàn)解析；（4）①解：（1）能被整除，理由如下：，能夠被整除，能被整除；（2）由題意可得：，故答案為：；（3）由（2）可得，能被7整除，（為整數(shù)），，，三位數(shù)能被整除；（4）①，是的倍數(shù)，（為整數(shù)），，，是的倍數(shù)，故①正確；②，是的倍數(shù)，（為整數(shù)），，，不一定是的倍數(shù)，故②錯(cuò)誤；③，是的倍數(shù)，（為整數(shù)），，，不一定是的倍數(shù)，故③錯(cuò)誤；綜上所述，正確的是①，故答案為：①．25．(1)(2)唐老師不能到達(dá)景區(qū)，理由見(jiàn)解析(3)在充電站充電的時(shí)長(zhǎng)為（1）解：設(shè)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為：，將，代入得：，解得：，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為：，當(dāng)時(shí)，，解得：，當(dāng)電量燈變?yōu)榧t色時(shí)，汽車行駛路程為，故答案為：；（2）唐老師不能到達(dá)景區(qū)，理由如下：剩余電量，相當(dāng)于，在中，令，則，解得：，，唐老師不能到達(dá)景區(qū)；（3）當(dāng)時(shí)，，唐老師駕駛滿電汽車前往距離的景區(qū)，當(dāng)?shù)竭_(dá)景區(qū)時(shí)電量燈恰好變?yōu)榧t色，需要停車充電電量為，充電電量為，充電時(shí)間為，答：在充電站充電的時(shí)長(zhǎng)為．26．(1)不是(2)或(3)且(4)或（1）解：假設(shè)函數(shù)是“2倍函數(shù)”，設(shè)“2倍點(diǎn)”橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，代入，得此方程無(wú)解，故函數(shù)不是“2倍函數(shù)”，故答案為：不是；（2）解：設(shè)函數(shù)的圖像上的“2倍點(diǎn)”是，代入得解方程得故答案為：或；（3）解：設(shè)拋物線（），“2倍點(diǎn)”的坐標(biāo)為，則整理得∵有兩個(gè)“2倍點(diǎn)”∴解不等式得：即m的取值范圍是且；（4）解：設(shè)函數(shù)的“2倍點(diǎn)”的坐標(biāo)為則整理得∵存在唯一的一個(gè)“2倍點(diǎn)”，∴整理得則關(guān)于的二次函數(shù)關(guān)系，其圖像對(duì)稱軸為直線當(dāng)時(shí)，則時(shí)，值最小為整理得，解得（舍去），當(dāng)時(shí)，則時(shí)，值最小為整理得當(dāng)時(shí)，則時(shí)，值最小為整理得，，方程無(wú)解綜上得k的值為或．27．（1）；（2