2024-2025學(xué)年山東省平原縣第一中學(xué)高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

一、單選題(★)1.已知，（）

A．B．C．D．-3(★★)2.已知向量滿足，且，則與的夾角為（）

A．B．C．D．(★)3.在中，若，，則等于（）

A．B．C．D．(★★)4.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）

A．向左平移個單位長度B．向左平移個單位長度C．向右平移個單位長度D．向右平移個單位長度(★★)5.如圖，已知，，，，則（）

A．B．C．D．(★★★)6.設(shè)是第一象限角，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★)7.已知的邊長均為1，點為邊的中點，點為邊上的動點，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知，函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.已知函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)的說法，正確的是（）

A．的圖象關(guān)于對稱B．在上有個零點C．在區(qū)間上單調(diào)遞減D．函數(shù)圖象向右平移個單位，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)(★★)10.已知向量，其中均為正數(shù)，且，下列說法正確的是（）

A．B．寫的夾角為鈍角C．D．向量在方向上的投影為(★★★)11.已知△ABC的重心為O，邊AB，BC，CA的中點分別為D，E，F(xiàn)，則（）

A．B．C．若，則D．若△ABC為正三角形，則三、填空題(★★)12.已知向量夾角為，且，則__________．(★★)13.若四邊形滿足，且，則此四邊形的形狀為______．(★★★)14.已知函數(shù)，若任意，存在，滿足，則實數(shù)t的取值范圍是______．四、解答題(★★★)15.已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；(2)求函數(shù)的對稱軸方程和對稱中心；(3)當時，求的值域．(★)16.已知向量，滿足，．(1)若，的夾角為，求；(2)若，求與的夾角．(★★★)17.已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．(1)求的值；(2)當時，方程有兩個不同的實根，求m的取值范圍．(★★★)18.如圖，在中，.(1)若E是BD的中點，試用和表示；(2)若G是AD上一點，且，過點G的直線交AB于點F，交AC于點H.若，，其中，均為正實數(shù)，求的最小值.(★★★)19.在平面直角坐標系中，O為坐標原點，，，．(1)若A，B，C三點共線，