2026屆安徽省宿州市第十一中學(xué)中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．在﹣3，﹣1，0，1四個(gè)數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．12．如圖是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形，其主視圖是（）A． B． C． D．3．某班體育委員對(duì)本班學(xué)生一周鍛煉(單位：小時(shí))進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是()A．10 B．11 C．12 D．134．的倒數(shù)是（）A．﹣ B．2 C．﹣2 D．5．下列說(shuō)法中，正確的是()A．兩個(gè)全等三角形，一定是軸對(duì)稱的B．兩個(gè)軸對(duì)稱的三角形，一定是全等的C．三角形的一條中線把三角形分成以中線為軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形D．三角形的一條高把三角形分成以高線為軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形6．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a2=2a4 B．（﹣a2b）3=﹣a6b3 C．a(chǎn)2?a3=a6 D．a(chǎn)8÷a2=a47．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，0），B（0，2），⊙C的圓心為點(diǎn)C（﹣1，0），半徑為1．若D是⊙C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段DA與y軸交于E點(diǎn)，則△ABE面積的最小值是（）A．2B．83C．2+28．八邊形的內(nèi)角和為（）A．180° B．360° C．1080° D．1440°9．如圖，⊙O與直線l1相離，圓心O到直線l1的距離OB＝2，OA＝4，將直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的直線l2剛好與⊙O相切于點(diǎn)C，則OC＝()A．1 B．2 C．3 D．410．某校航模小分隊(duì)年齡情況如表所示，則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）年齡（歲）1213141516人數(shù)12252A．2，14歲 B．2，15歲 C．19歲，20歲 D．15歲，15歲二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x≥0）與y2=（x≥0）于B、C兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DE∥AC，交y2于點(diǎn)E，則=______．12．計(jì)算：（）0﹣=_____．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，1），以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B的位置，則的長(zhǎng)為_(kāi)____．14．方程組的解一定是方程_____與_____的公共解．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC可以看作是△DEF經(jīng)過(guò)若干次圖形的變化（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱）得到的，寫(xiě)出一種由△DEF得到△ABC的過(guò)程____.16．如圖，拋物線交軸于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為，點(diǎn)，分別在軸和軸上，則四邊形周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_________．17．分解因式：3a2﹣12=___．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）已知拋物線y=ax2+bx+c．（Ⅰ）若拋物線的頂點(diǎn)為A（﹣2，﹣4），拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（﹣4，0）①求該拋物線的解析式；②連接AB，把AB所在直線沿y軸向上平移，使它經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，得到直線l，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)．設(shè)以點(diǎn)A，B，O，P為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，當(dāng)4+6≤S≤6+8時(shí)，求x的取值范圍；（Ⅱ）若a＞0，c＞1，當(dāng)x=c時(shí)，y=0，當(dāng)0＜x＜c時(shí)，y＞0，試比較ac與l的大小，并說(shuō)明理由．19．（5分）解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上.20．（8分）某初級(jí)中學(xué)正在展開(kāi)“文明城市創(chuàng)建人人參與，志愿服務(wù)我當(dāng)先行”的“創(chuàng)文活動(dòng)”為了了解該校志愿者參與服務(wù)情況，現(xiàn)對(duì)該校全體志愿者進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查．根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下所示不完整統(tǒng)計(jì)圖．條形統(tǒng)計(jì)圖中七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師分別指七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師志愿者中被抽到的志愿者，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分?jǐn)?shù)指的是該年級(jí)被抽到的志愿者數(shù)與樣本容量的比．請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若該校共有志愿者600人，則該校九年級(jí)大約有多少志愿者？21．（10分）如圖，已知A（3，0），B（0，﹣1），連接AB，過(guò)B點(diǎn)作AB的垂線段BC，使BA＝BC，連接AC．如圖1，求C點(diǎn)坐標(biāo)；如圖2，若P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸向左平移，連接BP，作等腰直角△BPQ，連接CQ，當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上，求證：PA＝CQ；在（2）的條件下若C、P，Q三點(diǎn)共線，求此時(shí)∠APB的度數(shù)及P點(diǎn)坐標(biāo)．22．（10分）計(jì)算：12+（13）﹣2﹣|1﹣3|﹣（π+1）023．（12分）某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)24000個(gè)零件，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)30個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn)300個(gè)零件．求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn)5組機(jī)器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比20個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多20%，按此測(cè)算，恰好提前兩天完成24000個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)．24．（14分）在以“關(guān)愛(ài)學(xué)生、安全第一”為主題的安全教育宣傳月活動(dòng)中，某學(xué)校為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生，了解到上學(xué)方式主要有：A：結(jié)伴步行、B：自行乘車(chē)、C：家人接送、D：其他方式，并將收集的數(shù)據(jù)整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽查的學(xué)生人數(shù)是多少人？（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；請(qǐng)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）“自行乘車(chē)”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是度；（4）如果該校學(xué)生有2000人，請(qǐng)你估計(jì)該?！凹胰私铀汀鄙蠈W(xué)的學(xué)生約有多少人？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】

因?yàn)檎龜?shù)是比0大的數(shù),負(fù)數(shù)是比0小的數(shù),正數(shù)比負(fù)數(shù)大;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大,本身就越小,根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則即可選出答案．【詳解】因?yàn)檎龜?shù)是比0大的數(shù),負(fù)數(shù)是比0小的數(shù),正數(shù)比負(fù)數(shù)大;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大,本身就越小,所以在-3,-1,0,1這四個(gè)數(shù)中比-2小的數(shù)是-3,故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)比較大小,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握比較有理數(shù)大小的方法.2、B【解析】主視圖是從正面看得到的視圖，從正面看上面圓錐看見(jiàn)的是：三角形，下面兩個(gè)正方體看見(jiàn)的是兩個(gè)正方形．故選B．3、B【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得本班的學(xué)生數(shù)，從而可以求得該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)，本題得以解決．【詳解】由統(tǒng)計(jì)圖可得，本班學(xué)生有：6+9+10+8+7=40（人），該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是：11，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．4、B【解析】

根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)解答．【詳解】解：∵×1＝1∴的倒數(shù)是1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．解：A.兩個(gè)全等三角形，一定是軸對(duì)稱的錯(cuò)誤，三角形全等位置上不一定關(guān)于某一直線對(duì)稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.兩個(gè)軸對(duì)稱的三角形，一定全等，正確；C.三角形的一條中線把三角形分成以中線為軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，錯(cuò)誤；D.三角形的一條高把三角形分成以高線為軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，錯(cuò)誤.故選B.6、B【解析】

解：A．a(chǎn)2+a2=2a2，故A錯(cuò)誤；C、a2a3=a5，故C錯(cuò)誤；D、a8÷a2=a6，故D錯(cuò)誤；本題選B.考點(diǎn)：合同類型、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方7、C【解析】當(dāng)⊙C與AD相切時(shí)，△ABE面積最大，連接CD，則∠CDA=90°，∵A（2，0），B（0，2），⊙C的圓心為點(diǎn)C（-1，0），半徑為1，∴CD=1，AC=2+1=3，∴AD=AC2-CD∵∠AOE=∠ADC=90°，∠EAO=∠CAD，∴△AOE∽△ADC，∴OA即222=∴BE=OB+OE=2+2∴S△ABE=1BE?OA=12×（2+22故答案為Ｃ．8、C【解析】試題分析：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式（n-2）×180o可得八邊形的內(nèi)角和為（8-2）×180o=1080o，故答案選C.考點(diǎn)：n邊形的內(nèi)角和公式.9、B【解析】

先利用三角函數(shù)計(jì)算出∠OAB＝60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠CAB＝30°，根據(jù)切線的性質(zhì)得OC⊥AC，從而得到∠OAC＝30°，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可得到OC的長(zhǎng)．【詳解】解：在Rt△ABO中，sin∠OAB＝＝＝，∴∠OAB＝60°，∵直線l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到的直線l1剛好與⊙O相切于點(diǎn)C，∴∠CAB＝30°，OC⊥AC，∴∠OAC＝60°﹣30°＝30°，在Rt△OAC中，OC＝OA＝1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，則直線l和⊙O相交?d＜r；直線l和⊙O相切?d＝r；直線l和⊙O相離?d＞r．也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．10、D【解析】

眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【詳解】解：數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了5次，最多，故為眾數(shù)為1；按大小排列第6和第7個(gè)數(shù)均是1，所以中位數(shù)是1．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、3﹣【解析】

首先設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，由點(diǎn)B在拋物線y1=x2（x≥0）上，得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再由平行，得出A和C的坐標(biāo)，然后由CD平行于y軸，得出D的坐標(biāo)，再由DE∥AC，得出E的坐標(biāo)，即可得出DE和AB，進(jìn)而得解.【詳解】設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，則∵平行于x軸的直線AC∴又∵CD平行于y軸∴又∵DE∥AC∴∴∴=3﹣【點(diǎn)睛】此題主要考查拋物線中的坐標(biāo)求解，關(guān)鍵是利用平行的性質(zhì).12、-1【解析】

本題需要運(yùn)用零次冪的運(yùn)算法則、立方根的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】由分析可得：（）0﹣=1－2＝﹣1.【點(diǎn)睛】熟練運(yùn)用零次冪的運(yùn)算法則、立方根的運(yùn)算法則是本題解題的關(guān)鍵.13、．【解析】

由點(diǎn)A(1，1)，可得OA的長(zhǎng)，點(diǎn)A在第一象限的角平分線上，可得∠AOB=45°，，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】∵A(1，1)，∴OA=，點(diǎn)A在第一象限的角平分線上，∵以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B的位置，∴∠AOB=45°，∴的長(zhǎng)為=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化——旋轉(zhuǎn)，弧長(zhǎng)公式，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵.本題中求出OA=以及∠AOB=45°也是解題的關(guān)鍵．14、5x﹣3y=83x+8y=9【解析】

方程組的解一定是方程5x﹣3y=8與3x+8y=9的公共解．故答案為5x﹣3y=8；3x+8y=9.15、先以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再將得到的三角形沿x軸翻折.【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平移的性質(zhì)即可得到由△DEF得到△ABC的過(guò)程.【詳解】由題可得，由△DEF得到△ABC的過(guò)程為：先以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再將得到的三角形沿x軸翻折.（答案不唯一）故答案為：先以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再將得到的三角形沿x軸翻折.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，平移，對(duì)稱，解題時(shí)需要注意：平移的距離等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長(zhǎng)度，對(duì)稱軸為對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，旋轉(zhuǎn)角為對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角的大小.16、【解析】

根據(jù)拋物線解析式求得點(diǎn)D（1，4）、點(diǎn)E（2，3），作點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D′（﹣1，4）、作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E′（2，﹣3），從而得到四邊形EDFG的周長(zhǎng)＝DE＋DF＋FG＋GE＝DE＋D′F＋FG＋GE′，當(dāng)點(diǎn)D′、F、G、E′四點(diǎn)共線時(shí)，周長(zhǎng)最短，據(jù)此根據(jù)勾股定理可得答案.【詳解】如圖，在y＝﹣x2＋2x＋3中，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3，即點(diǎn)C（0,3），∵y＝﹣x2＋2x＋3＝﹣（x－1）2＋4，∴對(duì)稱軸為x＝1，頂點(diǎn)D（1,4），則點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2,3），作點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D′（﹣1,4），作點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E′（2，﹣3）,連結(jié)D′、E′，D′E′與x軸的交點(diǎn)G、與y軸的交點(diǎn)F即為使四邊形EDFG的周長(zhǎng)最小的點(diǎn)，四邊形EDFG的周長(zhǎng)＝DE＋DF＋FG＋GE＝DE＋D′F＋FG＋GE′＝DE＋D′E′＝＝∴四邊形EDFG周長(zhǎng)的最小值是.【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)間的距離公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合得出答案.17、3（a+2）（a﹣2）【解析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，3a2﹣12=3（a2﹣4）=3（a+2）（a﹣2）．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（Ⅰ）①y=x2+3x②當(dāng)3+6≤S≤6+2時(shí)，x的取值范圍為是≤x≤或≤x≤（Ⅱ）ac≤1【解析】

（I）①由拋物線的頂點(diǎn)為A（-2,-3）,可設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）2-3,代入點(diǎn)B的坐標(biāo)即可求出a值,此問(wèn)得解,②根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線AB的解析式,進(jìn)而可求出直線l的解析式,分點(diǎn)P在第二象限及點(diǎn)P在第四象限兩種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí),x＜0,通過(guò)分割圖形求面積法結(jié)合3+6≤S≤6+2,即可求出x的取值范圍,當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí),x＞0,通過(guò)分割圖形求面積法結(jié)合3+6≤S≤6+2,即可求出x的取值范圍,綜上即可得出結(jié)論,（2）由當(dāng)x=c時(shí)y=0,可得出b=-ac-1,由當(dāng)0＜x＜c時(shí)y＞0,可得出拋物線的對(duì)稱軸x=≥c,進(jìn)而可得出b≤-2ac,結(jié)合b=-ac-1即可得出ac≤1．【詳解】（I）①設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）2﹣3，∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（﹣3，0），∴0=a（﹣3+2）2﹣3，解得：a=1，∴該拋物線的解析式為y=（x+2）2﹣3=x2+3x．②設(shè)直線AB的解析式為y=kx+m（k≠0），將A（﹣2，﹣3）、B（﹣3，0）代入y=kx+m，得：，解得：，∴直線AB的解析式為y=﹣2x﹣2．∵直線l與AB平行，且過(guò)原點(diǎn)，∴直線l的解析式為y=﹣2x．當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，x＜0，如圖所示．S△POB=×3×（﹣2x）=﹣3x，S△AOB=×3×3=2，∴S=S△POB+S△AOB=﹣3x+2（x＜0）．∵3+6≤S≤6+2，∴，即，解得：≤x≤，∴x的取值范圍是≤x≤．當(dāng)點(diǎn)P′在第四象限時(shí)，x＞0，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P′作P′F⊥x軸，垂足為點(diǎn)F，則S四邊形AEOP′=S梯形AEFP′﹣S△OFP′=?（x+2）﹣?x?（2x）=3x+3．∵S△ABE=×2×3=3，∴S=S四邊形AEOP′+S△ABE=3x+2（x＞0）．∵3+6≤S≤6+2，∴，即，解得：≤x≤，∴x的取值范圍為≤x≤．綜上所述：當(dāng)3+6≤S≤6+2時(shí)，x的取值范圍為是≤x≤或≤x≤．（II）ac≤1，理由如下：∵當(dāng)x=c時(shí)，y=0，∴ac2+bc+c=0，∵c＞1，∴ac+b+1=0，b=﹣ac﹣1．由x=c時(shí)，y=0，可知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（c，0）．把x=0代入y=ax2+bx+c，得y=c，∴拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，c）．∵a＞0，∴拋物線開(kāi)口向上．∵當(dāng)0＜x＜c時(shí)，y＞0，∴拋物線的對(duì)稱軸x=﹣≥c，∴b≤﹣2ac．∵b=﹣ac﹣1，∴﹣ac﹣1≤﹣2ac，∴ac≤1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次（一次）函數(shù)解析式、三角形的面積、梯形的面積、解一元一次不等式組、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是：（1）①巧設(shè)頂點(diǎn)式,代入點(diǎn)B的坐標(biāo)求出a值,②分點(diǎn)P在第二象限及點(diǎn)P在第四象限兩種情況找出x的取值范圍,（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì),找出b=-ac-1及b≤-2ac．19、x＜5；數(shù)軸見(jiàn)解析【解析】【分析】將（x-2）當(dāng)做一個(gè)整體，先移項(xiàng)，然后再按解一元一次不等式的一般步驟進(jìn)行求解，求得解集后在數(shù)軸上表示即可.【詳解】移項(xiàng)，得，去分母，得，移項(xiàng)，得，∴不等式的解集為，在數(shù)軸上表示如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，根據(jù)不等式的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解是關(guān)鍵.20、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）1．【解析】試題分析：（1）根據(jù)百分比=計(jì)算即可解決問(wèn)題，求出八年級(jí)、九年級(jí)、被抽到的志愿者人數(shù)畫(huà)出條形圖即可；（2）用樣本估計(jì)總體的思想，即可解決問(wèn)題；試題解析：解：（1）由題意總?cè)藬?shù)=20÷40%=50人，八年級(jí)被抽到的志愿者：50×30%=15人九年級(jí)被抽到的志愿者：50×20%=10人，條形圖如圖所示：（2）該校共有志愿者600人，則該校九年級(jí)大約有600×20%=1人．答：該校九年級(jí)大約有1名志愿者．21、（1）C（1，-4）．（2）證明見(jiàn)解析；（3）∠APB=135°，P（1，0）．【解析】

（1）作CH⊥y軸于H，證明△ABO≌△BCH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BH=OA=3，CH=OB=1，求出OH，得到C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）證明△PBA≌△QBC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PA=CQ；（3）根據(jù)C、P，Q三點(diǎn)共線，得到∠BQC=135°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BPA=∠BQC=135°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出OP，得到P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】（1）作CH⊥y軸于H，則∠BCH+∠CBH=90°，∵AB⊥BC，∴∠ABO+∠CBH=90°，∴∠ABO=∠BCH，在△ABO和△BCH中，，∴△ABO≌△BCH，∴BH=OA=3，CH=OB=1，∴OH=OB+BH=4，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣4）；（2）∵∠PBQ=∠ABC=90°，∴∠PBQ﹣∠ABQ=∠ABC﹣∠ABQ，即∠PBA=∠QBC，在△PBA和△QBC中，，∴△PBA≌△QBC，∴PA=CQ；（3）∵△BPQ是等腰直角三角形，∴∠BQP=45°，當(dāng)C、P，Q三點(diǎn)共線時(shí)，∠BQC=135°，由（2）可知，△PBA≌△QBC，∴∠BPA=∠BQC=135°，∴∠OPB=45°，∴OP=OB=1，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．22、3【解析】

先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式的化簡(jiǎn)、絕對(duì)值，再相加即可求解；【詳解】解：原式=23=23=【點(diǎn)睛】考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，分別掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式的化簡(jiǎn)、絕對(duì)值的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.23、（1）2400個(gè)，10天；（2）1人．【解析】

（1）設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件x個(gè)，根據(jù)相等關(guān)系“原計(jì)劃生產(chǎn)24000個(gè)零件所用時(shí)間=實(shí)際生產(chǎn)（24000+300）個(gè)零件所用的時(shí)間”可列方程，解出x即為原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)，再代入即可求得規(guī)定天數(shù)；（2）設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為y人，根據(jù)“（5組機(jī)器人生產(chǎn)流水