第一單元：大數(shù)的認(rèn)識專題：計算工具的認(rèn)識知識點01：算盤的認(rèn)識與使用法算盤的認(rèn)識：（1）算盤是我國古代的發(fā)明，是我國傳統(tǒng)計算工具，曾經(jīng)在生產(chǎn)和生活中廣泛應(yīng)用，至今仍然發(fā)揮著它獨特的作用。(2）算盤的主要作用是計算和計數(shù)。(3)算盤的基本結(jié)構(gòu)①框：算盤的四周框架，固定算珠;2梁：中間橫木，將算珠分為上下兩部分；③檔：垂直穿過梁的細(xì)桿，每檔串有算珠;4算珠上珠：梁上方的算珠，每顆代表5;下珠：梁下方的算珠，每顆代表1。算盤的使用：（1）算盤的每一個檔代表一個數(shù)位，計數(shù)前要先選定一個檔作為個位，然后向左依次是十位、百位……(2)一個下珠表示1，一個上珠表示5;撥數(shù)時，要把珠子撥到靠梁時，才表示算盤上有數(shù)?！咀⒁狻?”用算珠都離梁（或空擋）表示，算珠都靠框時，表示算盤上所有數(shù)位均為0（或數(shù)值為0)。知識點02：計算器的使用(1)按計算器的ON鍵將計算器打開;(2)輸入數(shù)字，再按符號鍵，接著輸入數(shù)字，輸入“＝”求出得數(shù);(3)參考（2)中的方法，把式子按照從左到右的順序依次輸入數(shù)據(jù)、運算符號、數(shù)據(jù)、等號，最終求出得數(shù)。例題一：下面所表示的數(shù)中，大小與其他三個不同的是（

）。A．B．12個萬、5個千和2個十組成C．D．【答案】C【分析】大數(shù)的寫法，從高位寫起?：按照數(shù)位順序，從高位到低位，一級一級地寫。哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0占位。以此逐項分析即可?！驹斀狻緼．120000＋5000＋20＝125020。B．12個萬、5個千和2個十組成寫作：125020。C．寫作：125200。D．算盤上檔1個珠表示5，下檔1個珠表示1，沒有珠表示0，這個數(shù)寫作：125020。下面所表示的數(shù)中，大小與其他三個不同的是。故答案為：C例題二：．曉曉家的計算器上按鍵“6”壞掉了，他現(xiàn)在想用這個計算器計算125×56，他可以怎樣計算？請你用算式表示出來，并計算出結(jié)果。【答案】125×56＝125×8×7；7000【分析】計算器上按鍵“6”壞掉了，在計算125×56時，運用乘法結(jié)合律，把56看作8×7，即125×56＝125×8×7，然后按從左往右依次計算即可；【詳解】125×56＝125×（8×7）＝125×8×7（答案不唯一）125×8×7＝1000×7＝7000答：他可以125×56＝125×8×7這樣計算，結(jié)果是7000。一、選擇題1．在算盤上撥動8顆珠子得到一個六位數(shù)，這個數(shù)最小是（

）。A．100027 B．100029 C．1000342．下面選項中能用3000800表示的是（

）。A．三百萬八百 B．300000＋800C． D．3．以下哪個按鍵表示計算器的“開機(jī)鍵”。（）A．ON B．OFF C．MC4．小華用計算器計算369108＋530702時，因為按錯了鍵，計算結(jié)果少了30000，他出錯的原因可能是（

）。A．將369108中的6按成了3 B．將530702中的3按成了6C．將369108中的9按成了6 D．將530702中的3按成了95．在用計算器計算“328＋117”時，小明不小心把“117”按成了“177”，他只需要按下面的（

）鍵后再輸入“117”就可以得出正確的結(jié)果了。A．ON B．CE C．OFF D．AC二、填空題6．50200000060這個數(shù)讀作()，在算盤上表示這個數(shù)，一共需要撥()顆上珠和()顆下珠。7．下圖這個數(shù)寫作()，這個數(shù)由()個萬，和()個一組成的。8．按照算式規(guī)律寫出括號里的數(shù)。

()

()9．下面算盤上的數(shù)是由()個億和()個萬組成的，這個數(shù)寫作()，把這個數(shù)改成用“萬”作單位是()，省略億后面的尾數(shù)約是()億。10．曉曉在算盤上撥出8顆珠子表示一個八位數(shù)，這個八位數(shù)最大是()，最小是()。11．已知1×9＋2＝11，12×9＋3＝111，123×9＋4＝1111，根據(jù)前面的規(guī)律可知()×9＋()＝1111111。12．為了方便計算，人們發(fā)明了算盤、計算尺、電子計算器等計算工具，電子計算器上的OFF鍵是()鍵；算盤上的一顆下珠表示的是()。三、判斷題13．計算器上是電源關(guān)閉鍵。()14．在算盤上撥出60300000，需要撥9顆珠子。()15．在算盤上撥出60300000，需要撥9顆珠子。()16．36×1＝36，36×101＝3636，36×10101＝363636，照這樣的規(guī)律，36×101010101＝36363636。()四、計算題17．按規(guī)律直接寫出得數(shù)。21×9＝189

321×9＝2889

4321×9＝3888954321×9＝

654321×9＝

7654321×9＝五、解答題18．（1）2022年2月，北京成功舉辦了第24屆冬奧會，成為了全球首座“雙奧之城”。如圖，算盤上的數(shù)表示我網(wǎng)成功申辦冬奧會以來全國冰雪運動的參與人數(shù)，這個數(shù)由（

）個億和（

）個萬組成，寫作：_________，讀作_________。（2）在下面的直線上描“”標(biāo)出這個數(shù)的大概位置。（3）把這個數(shù)改寫成用“億”作單位的近似數(shù)是_________億，我國申冬奧時提出的“帶動三億人參與冰雪運動”的宏偉目標(biāo)_________。（填“實現(xiàn)了”或“沒實現(xiàn)”）19．算盤是我國古代的偉大發(fā)明，是我國傳統(tǒng)的計算工具。下面算盤表示的數(shù)寫作（

）。請在下圖中用“↑”標(biāo)出這個數(shù)的大致位置。20．小馬虎用計算器計算一個數(shù)除以15時，按成了乘15，結(jié)果得900，正確的商應(yīng)該是多少？21．一名粗心大意的同學(xué)，在用計算器計算某一題時，把被除數(shù)的前兩位數(shù)字按反了，結(jié)果除以5，得69437，請你想一想，正確的結(jié)果是多？

參考答案1．B【分析】算盤上1個上珠表示5，1個下珠表示1，由此分析各選項即可?！驹斀狻緼．100027總計使用1＋0＋0＋0＋2＋3＝6顆珠子；B．100029總計使用1＋0＋0＋0＋2＋5＝8顆珠子；C．100034總計使用1＋0＋0＋0＋3＋4＝8顆珠子；因為100029＜100034，所以這個數(shù)最小是100029。故答案為：B2．D【分析】多位數(shù)的讀法，從高位到低位，一級一級地讀。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。讀億級和萬級按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或者“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。數(shù)位順序表從右往左依次是：個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位，百億位，千億位……，個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億等都是計數(shù)單位。某個數(shù)位上的數(shù)字就表示有幾個這樣的計數(shù)單位。算盤的上珠表示5，下珠表示1，算盤最右邊開始，依次是個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位……如圖所示，一大格表示1000，平均分成10份，每份是100，據(jù)此可知箭頭所指的位置?！驹斀狻?000800讀作：三百萬零八百，所以A選項讀法錯誤。3000800由3個百萬和8個百組成的，可以寫成3000800＝3000000＋800。所以B選項不符合。3000800在百萬位撥3個下珠，百位撥1個上珠和3個下珠。C選項表示的7000800，不符合要求。根據(jù)分析，D選項箭頭所指的數(shù)是3000800。所以D選項符合要求。故答案為：D3．A4．A【分析】計算結(jié)果少了30000，也就是在計算369108＋530702時，其中一個加數(shù)的萬位數(shù)少3，據(jù)此分析各選項即可?！驹斀狻緼．將369108中的6按成了3，6在萬位上，6按成了3，萬位少3，符合題意；B．將530702中的3按成了6，3在萬位上，3按成了6，萬位增加3，不符合題意；C．將369108中的9按成了6，9在千位上，不符合題意；D．將530702中的3按成了9，3在萬位數(shù)，3按成了9，萬位增加6，不符合題意。故答案為：A5．B【分析】根據(jù)題意，在使用計算器時，若輸入過程中出現(xiàn)錯誤，需根據(jù)按鍵功能選擇合適的方式修正。CE鍵用于清除當(dāng)前輸入的錯誤數(shù)值，保留之前的運算和數(shù)值，適合修正最后一步的錯誤輸入。以此答題即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：A．ON是開機(jī)鍵，不符合題意。B．CE鍵用于清除當(dāng)前輸入的錯誤數(shù)值，符合題意。C．OFF是關(guān)機(jī)鍵，不符合題意。D．AC會清除全部數(shù)據(jù)，不符合題意。

在用計算器計算“328＋117”時，小明不小心把“117”按成了“177”，他只需要按下面的CE鍵后再輸入“117”就可以得出正確的結(jié)果了。故答案為：B6．五百零二億零六十23【分析】讀數(shù)時，要從高位讀起，讀法按個級的讀法來讀，每級末尾的0不讀，中間一個0或幾個0都讀一個0。算盤的一顆上珠表示5，一顆下珠表示1，億級上是502，百億位上是5，在算盤的百億位上撥1顆上珠；億位上是2，用2顆下珠表示，不需要上珠；萬級都是0，不需要撥珠；個級上是60，十位上是6，在十位上撥1顆上珠和1顆下珠?！驹斀狻?0200000060這個數(shù)讀作五百零二億零六十，在算盤上表示這個數(shù)，一共需要撥2顆上珠和3顆下珠。7．2188021880【分析】根據(jù)算盤中珠子所表達(dá)的數(shù)，一個下珠在個位上表示1，在十位上表示10，在百位上表示100……，一個上珠個位上表示5，在十位上表示50，在百位上表示500……，同一檔上的珠子表示的數(shù)之和表示該位上的數(shù)字，一個珠子也沒有的，該數(shù)位寫0，即可寫出這數(shù)。在數(shù)位順序表中，每四個數(shù)位為一級。個位、十位、百位、千位為個級，表示多少個一；萬位、十萬位、百萬位、千萬位為萬級，表示多少個萬；億位、十億位、百億位、千億位為億級，表示多少個億。據(jù)此解答?！驹斀狻肯聢D這個數(shù)寫作（21880），這個數(shù)由（2）個萬，和（1880）個一組成的。8．888808888880【分析】觀察算式9×9－1＝80；98×9－2＝880；987×9－3＝8880，這是一組乘減算式，第一個乘數(shù)的最高位為9，最高位后面數(shù)位上的數(shù)字依次遞減1；第二個乘數(shù)都是9；第一個乘數(shù)是幾位數(shù)，減數(shù)就是幾；得數(shù)的個位都是0，其余數(shù)位上都是8，第一個乘數(shù)是幾位數(shù)，得數(shù)中就有幾個8。再用計算器進(jìn)行驗證?！驹斀狻?×9－1＝8098×9－2＝880987×9－3＝88809876×9－4＝88880987654×9－6＝88888809．1806018060000018060萬2【分析】算盤的每一檔代表一個數(shù)位，從右到左依次是個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位……下面的一個珠子代表一，上面一個珠子代表五；根據(jù)整數(shù)的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，數(shù)位上是幾，就在這個數(shù)位上寫幾，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0；整萬數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，就直接省略萬位后面的4個0，然后在數(shù)的末尾處加一個“萬”字；省略億位后面的尾數(shù)，就先找到億位，然后看億位后面的一個數(shù)（千萬位上的數(shù)）是否大于5，當(dāng)千萬位上的數(shù)小于5時就直接省略，當(dāng)千萬位上的數(shù)大于或等于5時就直接向前進(jìn)“1”后再省略，最后在數(shù)的末尾加一個“億”字；依此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)圖示可知，億位上1顆下珠，表示1個億，千萬位上1顆上珠，3顆下珠，表示8個千萬，十萬位上1顆上珠，1顆下珠，表示6個十萬，所以算盤上的數(shù)是由1個億和8060個萬組成的；億位上是1，千萬位上是8，十萬位上是6，寫作：180600000；改寫成以“萬”為單位的數(shù)是18060萬；千萬位上的數(shù)是8，大于5，向前進(jìn)“1”，所以省略億后面的尾數(shù)約是2億。10．9700000010000029【分析】算盤上每一檔代表一個數(shù)位。每顆上珠表示5，每顆下珠表示1，0用空擋表示，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）在算盤上撥顆算珠表示八位數(shù)，要想這個八位數(shù)最大，這個八位數(shù)的最高位千萬位上一定是9，9用了1個上珠和4個下珠，即一共用了5顆算珠，剩下3顆算珠，用1個上珠和2個下珠最大表示數(shù)字7，所以百萬位上最大是7，其余各位都是零，所以這個八位數(shù)最大是97000000；（2）在算盤上撥顆算珠表示八位數(shù)，要想這個八位數(shù)最小，這個八位數(shù)的最高位千萬位上是1，1用了1個下珠，即一共用了1顆算珠；剩下7顆算珠在低位使用，個位是9時，使用的算珠多，用1個上珠和4個下珠，即一共用了5顆算珠，剩下的2顆算珠在十位使用，十位使用2個下珠，所以最小是10000029；綜上所述，曉曉在算盤上撥出8顆珠子表示一個八位數(shù)，這個八位數(shù)最大是97000000，最小是10000029。11．1234567【分析】根據(jù)題意可知，都是先計算乘法，第二個因數(shù)都是9，第一個算式的第一個因數(shù)是1，結(jié)果是2個1，第二個算式的第一個因數(shù)是12，結(jié)果是3個1，第三個算式的第一個因數(shù)是123，結(jié)果是4個1，先數(shù)出結(jié)果是幾位數(shù)，第一個因數(shù)的位數(shù)比結(jié)果的位數(shù)少1，且最高位是1，后面一位比前一位上的數(shù)大1；第一個算式加2，第二個算式加3，第三個算式加4，結(jié)果是幾位數(shù)則加上幾，據(jù)此填空即可?！驹斀狻?111111是七位數(shù)，則一個因數(shù)是六位數(shù)即123456；1111111是七位數(shù)，則加上的數(shù)是7。已知1×9＋2＝11，12×9＋3＝111，123×9＋4＝1111，根據(jù)前面的規(guī)律可知123456×9＋7＝1111111。12．關(guān)機(jī)1【分析】在進(jìn)行比較復(fù)雜的計算時，人們常常使用計算器。計算器是一種計算工具，日常生活中使用計算器很普遍，計算器有很多計算功能。如圖是一種常見的計算器：算盤也是一種計算工具。用算盤表示數(shù)時，算盤上1個上珠表示5，1個下珠表示1?！驹斀狻繛榱朔奖阌嬎?，人們發(fā)明了算盤、計算尺、電子計算器等計算工具，電子計算器上的OFF鍵是關(guān)機(jī)鍵；算盤上的一顆下珠表示的是1。13．×【分析】根據(jù)對計算器的了解，MC鍵是將目前記憶的數(shù)字歸零，ON是開機(jī)鍵，OFF是關(guān)機(jī)鍵，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻坑嬎闫魃螼FF是電源關(guān)閉鍵。原題說法錯誤。故答案為：×14．×【分析】用算盤表示數(shù)時，一顆上珠表示5，一顆下珠表示1。整數(shù)的數(shù)位順序表如下：數(shù)級……億級萬級個級數(shù)位……千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位計數(shù)單位……千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個【詳解】在60300000這個數(shù)中，千萬位上是6，需要撥1顆上珠和1顆下珠。十萬位上是3，需要撥3顆下珠。1＋1＋3＝2＋3＝5（顆），即一共需要撥5顆珠子。原題說法錯誤。故答案為：×15．×【分析】算盤上每一檔代表一個數(shù)位。每顆上珠表示5，每顆下珠表示1，0用空擋表示，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)解析可知，在算盤上撥出60300000，千萬位上撥1顆上珠，1顆下珠，表示6個千萬，十萬位上撥3顆下珠，表示3個十萬，其他數(shù)位上沒有算珠靠梁，所以一共需要撥5顆珠子，原題說法錯誤。故答案為：×16．×【分析】觀察這三個算式，第一個乘數(shù)都是36，第二個乘數(shù)分別是1、101、10101，第二個乘數(shù)是一位數(shù)、三位數(shù)、五位數(shù)，而積是36為一組循環(huán)排列，第二個乘數(shù)是一位數(shù)，積是1組36，第二個乘數(shù)是三位數(shù)，積是2組36，第二個乘數(shù)是五位數(shù)，積是3組36循環(huán)排列，所以第二個乘數(shù)是九位數(shù)時，積應(yīng)是5組36循環(huán)排列，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?6×1＝3636×101＝363636×10101＝363636照這樣的規(guī)律，36×101010101＝3636363636。原題說法錯誤。故答案為：×17．488889；5888889；68888889【分析】仔細(xì)觀察前三個算式可知，它們都有一個相同的乘數(shù)9，另一個乘數(shù)從高位到低位依次減一。這個乘數(shù)是幾位數(shù)，它的最高位上就是幾。得到的積的位數(shù)比多位數(shù)的那個乘數(shù)的位數(shù)多一位，積的個位上是9，最高位上的數(shù)是多位數(shù)的那個乘數(shù)最高位上的數(shù)減一，其余數(shù)位上都是8。（1）54321×9，第一個乘數(shù)是五位數(shù)，那么積就是六位數(shù)。54321的最高位上是5，那么積的最高位上是4，個位上是9，其余數(shù)位上是8，所以54321×9＝488889。（2）654321×9，第一個乘數(shù)是六位數(shù)，那么積就是七位數(shù)。654321的最高位上是6，那么積的最高位上是5，個位上是9，其余數(shù)位上是8，所以654321×9＝5888889。（3）7654321×9，第一個乘數(shù)是七位數(shù)，那么積就是八位數(shù)。7654321的最高位上是7，那么積的最高位上是6，個位上是9，其余數(shù)位上是8，所以7654321×9＝68888889?！驹斀狻?4321×9＝488889

654321×9＝5888889

7654321×9＝6888888918．（1）3；4600；346000000；三億四千六百萬（2）見詳解（3）3；實現(xiàn)了【分析】（1）這個算盤表示的數(shù)中，百萬位上是6，千萬位上是4，億位上是3，其余數(shù)位上沒有計數(shù)單位，用0補(bǔ)足，據(jù)此寫出這個數(shù)。這個數(shù)由3個億和4600萬組成。整數(shù)的讀法：從高位讀起，先讀億級，再讀萬級，最后讀個級；讀億級和萬級時按讀個級的方法來讀，讀完億級后加上一個“億”字，讀完萬級后加上一個“萬”字；每級末尾不管有幾個0都不讀，每級中間和前面有一個或連續(xù)幾個0，都只讀一個0。據(jù)此讀出這個數(shù)。（2）直線上一大格表示1億，一小格表示5000萬，這個數(shù)比3億多4600萬，則在3億和4億中間偏左一點的位置表示這個數(shù)。（3）省略億后面的尾數(shù)，要看千萬位上的數(shù)，根據(jù)四舍五入法的原則