第三界全國(guó)中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教案評(píng)選參賽者：李奕春工作單位：廣西來賓市興賓區(qū)大灣中學(xué)郵編：546103電話角形全等的條件（兩角一邊）來賓市興賓區(qū)大灣中學(xué)李奕春

經(jīng)歷了國(guó)培第四模塊的學(xué)習(xí)，看了很多優(yōu)秀教師的示范課，聽了專家們對(duì)教材的深入剖析。我深切的感受到了數(shù)學(xué)的發(fā)展方向：（1）增長(zhǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)技能；（2）提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力；（3）使得學(xué)生形成運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的意識(shí)；（4）讓學(xué)生在情感態(tài)度方面受到教育。所以我將《三角形全等的條件》進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

1、知識(shí)與技能：（1）讓學(xué)生動(dòng)手操作經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，培養(yǎng)他們觀察分析圖形能力、動(dòng)手能力。（2）掌握全等三角形的判定方法：角邊角、角角邊，并能靈活運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問題或線段或角相等的問題等。（3）在課堂中通過對(duì)問題的共同探討，培養(yǎng)學(xué)生之間，師生之間的協(xié)作、交流能力。2、過程與方法：（1）經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手畫圖和觀察識(shí)圖的的能力。（2）講評(píng)例題的過程中引導(dǎo)學(xué)生自主探究、進(jìn)行分析討論、交流解法，鞏固三角形全等的證明方法。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1）在教學(xué)的過程中，有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考能力、概括能力和語言表達(dá)能力。（2）注重培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)、勤于思考、勇于探索及合作的意識(shí)。（3）在教學(xué)過程中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高用數(shù)學(xué)的意識(shí).。二、

教材內(nèi)容及重點(diǎn)、難點(diǎn)分析1、教材內(nèi)容：三角形全等判定方法:ASA,AAS2、教學(xué)重點(diǎn)：已知兩角一邊的三角形全等定理的探究，并能運(yùn)用其證明兩個(gè)三角形全等。3、教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形全等條件證明。三、教學(xué)對(duì)象分析

本班學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)，以及也掌握了SSS的判定方法，有過通過動(dòng)手操作尋找規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，而學(xué)生的想象力比較豐富，能通過猜想驗(yàn)證得出結(jié)論。而學(xué)生現(xiàn)在處于邏輯推理論證的初步階段所以必須加強(qiáng)此方面的練習(xí)。四、教學(xué)策略與教法設(shè)計(jì)采用情境探究法、談話法等，使學(xué)生在自主探究的過程中完成學(xué)習(xí)的任務(wù)。通過畫、觀察、比較和猜想等過程，探索、歸納、證明兩個(gè)三角形全等的條件，并從中得到啟發(fā)。五、

教學(xué)媒體設(shè)計(jì)

幻燈片

三角板、圓規(guī)、紙片等

六、

教學(xué)過程設(shè)計(jì)與分析教學(xué)過程設(shè)計(jì)思路與多媒體應(yīng)用分析

一、在三角形中，已知三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？（提出問題，創(chuàng)設(shè)情境）（幻燈片顯示）小明踢球時(shí)不慎把一塊三角形玻璃打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊于原來一樣的三角形玻璃呢?如果可以,帶哪塊去合適呢?為什么?（提出問題，創(chuàng)設(shè)情境，

將生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系在一起引發(fā)學(xué)生興趣）（幻燈片顯示圖片）

二、導(dǎo)入新課

（課本11頁）探究5

先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫一個(gè)△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′(即使兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等)。把畫好的△A1B1C/剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔浚ɑ脽羝@示

畫圖過程）隨意畫一個(gè)三角形ABC，能不能作一個(gè)△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢？①先用量角器量出∠A與∠B的度數(shù)，再用直尺量出AB的邊長(zhǎng)．②畫線段A′B′，使A′B′=AB．③分別以A′、B′為頂點(diǎn)，A′B′為一邊作∠DA′B′、∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA．④射線A′D與B′E交于一點(diǎn)，記為C′即可得到△A′B′C′．將△A′B′C′與△ABC重疊，發(fā)現(xiàn)兩三角形全等．．將所得三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn)完全重合，這說明這些三角形全等．提煉規(guī)律：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）

同桌合作，動(dòng)手畫圖看各自得出的三角形是否重合。（訓(xùn)練學(xué)生動(dòng)手操作能力，先讓學(xué)生通過動(dòng)手畫圖驗(yàn)證疑問得出新知。同時(shí)增強(qiáng)同學(xué)間的學(xué)習(xí)交流意識(shí)）

再次通過幻燈片畫圖演示過程觀察能否重合，讓學(xué)生視覺欣賞的同時(shí)加深印象。

在已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，通過親身驗(yàn)證，演示觀察可總結(jié)出三角形全等的另外一種規(guī)律“SAS”，訓(xùn)練學(xué)生歸結(jié)能力三、解決情景問題（小明應(yīng)該帶那塊玻璃去呢？）根據(jù)ASA可證明三角形全等，可帶第二塊去（有兩個(gè)角和一條夾邊）訓(xùn)練學(xué)生對(duì)新知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用四、（課本12頁）[例3]如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求證：AD=AE．[分析]AD和AE分別在△ADC和△AEB中，所以要證AD=AE，只需證明△ADC≌△AEB即可．證明：在△ADC和△AEB中

∠A=A，AC=AB,∠B=∠C

所以△ADC≌△AEB（ASA）所以AD=AE．通過幻燈片顯示圖形，觀察找出能讓三角形全等的三個(gè)條件。題目已經(jīng)給出了一組相等的角、一組相等的邊，再找一組相等的角，從圖中觀察有（公共角），則可利用ASA證明三角形全等，則對(duì)應(yīng)邊也相等。引導(dǎo)學(xué)生懂得如何分析已知條件，尋求未知，解決問題。五、探究問題6：思考：在一個(gè)三角形中兩角確定，第三個(gè)角一定確定．我們是不是可以不作圖，用“ASA”推出“兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等”呢？

（課本11頁）如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？證明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°∠A=∠D，∠B=∠E∴∠A+∠B=∠D+∠E∴∠C=∠F∴△ABC≌△DEF（ASA）．兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”）．

（思路延伸：探究7.）三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等么？

提問引發(fā)思考，增進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的進(jìn)一步探究。

幻燈片顯示問題及圖片，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)證明新的結(jié)論。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想意識(shí)。

培養(yǎng)學(xué)生思維拓展能力先讓學(xué)生獨(dú)立分析已知條件、圖形特征及其與結(jié)論的關(guān)系，并思考證明的方法。而后進(jìn)行小組交流，方法展示，教師最后作評(píng)價(jià)與總結(jié)六、．隨堂練習(xí)1、（課本）13頁練習(xí)2如圖,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2.求證AB=AD2、（課本）15頁，11.2第5題如圖∠1=∠2，∠3=∠4.

求證AC=AD3、（課堂練習(xí)本）第8頁課后鞏固1、2題

通過隨堂練習(xí)增強(qiáng)學(xué)生之間的合作關(guān)系。加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解及運(yùn)用。能通過證明三角形全等證明有關(guān)線段相等

七．課時(shí)小結(jié)至此，我們有五種判定三角形全等的方法：1．全等三角形的定義2．判定定理：邊邊邊（SSS）

邊角邊（SAS）

角邊角（ASA）

角角邊（AAS）推證兩三角形全等時(shí)，要善于觀察，尋求對(duì)應(yīng)相等的條件，從而獲得解題途徑．

回顧知識(shí)點(diǎn)，證明三角形全等的多種方法，善于找出相應(yīng)的條件。七、板書設(shè)計(jì)11．2．3

三角形全等的條件（三）一、兩角一邊二、三角形全等的條件邊邊邊（SSS）

邊角邊（SAS）

角邊角（ASA）

角角邊（AAS）

八、作業(yè)布置（選擇性題目）可根據(jù)自我情況選做《課堂練習(xí)本》或《學(xué)習(xí)手冊(cè)》相應(yīng)的內(nèi)容

九、教學(xué)過程與流程圖

十、教學(xué)反思：本節(jié)課我結(jié)合情景問題自然地引入課題，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)踐，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.為學(xué)生提供了大量的操作、思考和交流的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì),體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，培養(yǎng)學(xué)生