第1頁、共2頁2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（安徽卷）數(shù)學(xué)文科試卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至4頁。全卷滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘?？忌⒁馐马?xiàng)：1.答題前，務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的姓名、座位號(hào)，并認(rèn)真核對(duì)答題卡上所粘帖的條形碼中姓名、座位號(hào)與本人姓名、座位號(hào)是否一致。務(wù)必在答題卡背面規(guī)定的地方填寫姓名和座位號(hào)后兩位。2.答第Ⅰ卷時(shí)，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。3.答第Ⅱ卷時(shí)，必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，要求字體工整、筆跡清晰。作圖題時(shí)可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認(rèn)后用0.5毫米的黑色墨水簽字筆描清楚。必須在題號(hào)所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效。4.考試結(jié)束，務(wù)必將試題卷和答題卡一并上交。 第Ⅰ卷（選擇題共50分）選擇題：本大題共10小題。每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1）設(shè)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則的值為（ ）（A）-3 （B）-1 （C）1 （D）3（2）已知，則（ ）（A） （B） （C） （D）（3）如圖所示，程序據(jù)圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果為（ ）（A） （B）（C） （D） （4）“”是“”的（ ）（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件（5）若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戌中錄用三人，這五人被錄用的機(jī)會(huì)均等，則甲或乙被錄用的概率為（ ）（A）(B)(C)（D）（6）直線被圓截得的弦長(zhǎng)為（ ）（A）1（B）2（C）4（D）（7）設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，則=（ ）（A）（B）（C）（D）2(8)函數(shù)的圖像如圖所示，在區(qū)間上可找到個(gè)不同的數(shù)，使得，則的取值范圍為（ ）(A)(B)(C)(D)(9)設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，若,則角=（）(A)(B)(C)(D)已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，若，則關(guān)于的方程的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為（ ）（A）3(B)4(C)5(D)6第Ⅱ卷（非選擇題共100分）考生注意事項(xiàng)： 請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。二．填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。（11）函數(shù)的定義域?yàn)開____________.（12）若非負(fù)數(shù)變量滿足約束條件，則的最大值為__________. （13）若非零向量滿足，則夾角的余弦值為_______.（14）定義在上的函數(shù)滿足.若當(dāng)時(shí)。，則當(dāng)時(shí)，=________________.如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，為的中點(diǎn)，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的是（寫出所有正確命題的編號(hào)）。①當(dāng)時(shí)，為四邊形②當(dāng)時(shí)，為等腰梯形③當(dāng)時(shí)，與的交點(diǎn)滿足④當(dāng)時(shí)，為六邊形⑤當(dāng)時(shí)，的面積為三．解答題（16）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).（Ⅰ）求的最小值，并求使取得最小值的的集合；（Ⅱ）不畫圖，說明函數(shù)的圖像可由的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到.（17）（本小題滿分12分） 為調(diào)查甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)情況，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級(jí)學(xué)生，以他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：（Ⅰ）若甲校高三年級(jí)每位學(xué)生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)，并估計(jì)甲校高三年級(jí)這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率（60分及60分以上為及格）；（Ⅱ）設(shè)甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績(jī)分別為，估計(jì)的值.（18）（本小題滿分12分） 如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，.已知.（Ⅰ）證明：（Ⅱ）若為的中點(diǎn)，求三菱錐的體積.（19）（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列滿足，,且對(duì)任意，函數(shù)滿足(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.（本小題滿分13分）設(shè)函數(shù)，其中，區(qū)間.（Ⅰ）求的長(zhǎng)度（注：區(qū)間的長(zhǎng)度定義為；（Ⅱ）給定常數(shù)，當(dāng)時(shí)，求長(zhǎng)度的最小值.（2